初中數(shù)學-相似三角形的性質教學設計學情分析教材分析課后反思

27.2.2相似三角形的性質一、教學目標1、掌握相似三角形對應邊的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等于相似比。2、理解并掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方。二、教學重點：相似三角形的性質及其應用。三、教學難點:促進學生有條理的思考及有條理的表達。四、課型課時：新授，1課時。學法：以知識的“觀察、猜想、探究、歸納”為主線，學生自主學習、小組探究、合作交流。教學方法：在教學中利用多媒體輔助教學，設置情景導入、激勵學生帶著任務自主探究，引導學生思考，鼓勵學生合作交流，使這節(jié)課上的有趣、生動和高效。七、教具學具：多媒體、三角板八、教學過程：（一）自主學習了解新知三角形中有各種各樣的幾何量，例如三條邊的長度，三個內角的度數(shù)，高、中線、角平分線的長度，以及周長、面積等。如果兩個三角形相似，那么他們的這些幾何量之間有什么關系呢？（1）在△ABC與△A′B′C′中，如果△ABC∽△A′B′C′，則有∠A=∠,∠B=∠,∠C=,且.（2）如圖，△ABC∽△A′B′C′，且相似比為K,你能發(fā)現(xiàn)它們的對應高的比嗎？AA′B′D′C′請給出簡單的證明：利用相同的方法，我們還可以得到相似三角形對應中線的比、對應角平分線的比也等于。（3）由△ABC∽△A′B′C′可得，,你能否計算出的值？（4）由（三）可知相似三角形的周長比等于，那么它們的面積比等于。請給出簡單證明：合作探究掌握新知由上述學習，我們可以得到性質定理：相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于.（2）性質定理：相似三角形周長的比等于（3）性質定理：相似三角形面積的比等于.（三）應用新知：1、若兩個相似三角形的對應邊的比是1∶2，則對應周長之比是，對應面積之比是；若兩個相似三角形的面積之比是1∶2，則這兩個三角形的相似比是周長之比是；2、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，則這個三角形的周長為原來的倍.3、如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長︰△ABC的周長＝。⑵右圖中,若D,E分別是AB,AC邊上的中點,且DE=4則BC=.（四）小結：你今天有什么收獲？還有什么困惑？（五）布置作業(yè)：1、教科書42頁第6、7題2、同步學習：基礎自測相似三角形的性質學情分析本班學生數(shù)學基礎高低參差不齊，有的基礎較牢，成績較好。當然也有個別學生沒有養(yǎng)成良好的學習習慣、行為習慣。這樣要因材施教，使他們在各自原有的基礎上不斷發(fā)展進步。其中大多數(shù)學生對學習熱情不高，不求上進。而其中的優(yōu)等生大多對學習熱情高，但對問題的分析能力、計算能力、概括能力存在嚴重的不足，尤其是所涉及的知識拓展和知識的綜合能力方面不夠好，學生反應能力弱。根據(jù)以上情況分析：產(chǎn)生嚴重兩極分化的主要原因是學生在學生基礎太差，學習習慣差，許多學生不會進行知識的梳理，同時學生面臨畢業(yè)和升學的雙重壓力等，致使許多學生產(chǎn)生了厭學心理。因此要特別注意遵循循序漸進，由淺入深的原則。要盡可能做到通俗易懂，通過對分析、比較、抽象、概括，使學生形成概念，并注意引導學生在學習，生活和勞動中應用學過的概念，以便不斷加深對概念的理解和提高運用數(shù)學知識的能力。在平日講課中學會對比。要在區(qū)別的基礎上進行記憶，在掌握時應進行對比，抓住本質、概念特征，加以記憶。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，幫助學生形成概念，獲得知識和技能，培養(yǎng)觀察和分析推理能力，培養(yǎng)學生實事求是、嚴肅認真的科學態(tài)度和科學的學習方法。做好及時的講評和反饋學生情況加強課堂教學方式方法管理，把課堂時間還給學生，把學習的主動權還給學生，使課堂教學真正成為教師指導下學生自主學習、自主探究和合作交流的場所。本節(jié)課通過相似三角形的對應高的比等于相似比的推理，類似地得出三角形中對應角平分線的比、對應中線的比也等于相似比的結論。這樣既調動了學生的積極性和主動性，增強了學生積極參與教學活動的意識，有很好的培養(yǎng)了學生的歸納演繹能力、自學能力和邏輯思維能力。相似三角形的性質效果分析本節(jié)課本復習相似三角形的定義入手，得到：相似三角形對應角相等，對應邊成比例。引出思考：相似三角形對應的高、中線、角平分線的比與相似比有什么關系呢？學生帶著疑問，進行探索，匯報交流。老師引導學生共同證明：相似三角形對應高的比等于相似比，再類比到對應中線、對應角平分線的比也等于相似比。接著相似三角形對應周長的比、面積比與相似比有什么關系？如果有，是怎樣的關系呢？從而引起學生的學習興趣。㈠目標定位準確，較好地完成教學任務。這節(jié)課目標明確，圍繞教學任務逐層深入，提起學生思維興趣，師生配合默契。㈡教學過程流暢，教學設計環(huán)環(huán)緊扣，把學生思維一步步推向高潮，有效提高學生的思維品質，達到課前預設的“思維步步高”的效果。教學過程的實施階段，從“相似三角形的對應高的比等于相似比”入手，進行類比，讓學生明確新知識的來源。在操作、猜想、證明、運用各階段，提高了學生的參與性。本節(jié)課存在的問題：感覺學生被老師牽著鼻子走，缺乏自主學習的時間和空間，沒能很好的體現(xiàn)學生的主體地位，降低了學習的積極性，以上這些問題有待在今后的教學中逐步解決。相似三角形的性質教材分析“相似三角形的性質”是“相似形”這章的重點內容之一，是在學完相似三角形的定義及判定的基礎上，進一步研究相似三角形的特性，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質的拓展，也是研究相似多邊形的基礎，這些性質是解決有關實際問題的重要工具。教科書首先證明了相似三角形對應高的比等于相似比，然后由相似三角形對應中線的比等于相似比與對應角平分線的比都等于相似比，推廣到更一般的結論-------相似三角形對應線段的比等于相似比，相似三角形的周長的比等于相似比，接著推出相似三角形的面積比與相似比的關系。相似三角形的判定和性質在實際生活中應用很多，教科書在“相似三角形應用舉例”中安排了3個例題，舉例說明相似三角形在測量方面的應用。本節(jié)課的重點是：相似三角形的性質及其應用。本節(jié)課的難點是：促進學生有條理的思考及有條理的表達。課時安排：一課時。課型：新授。相似三角形的性質評測練習一、填空題1．相似三角形的對應角______，對應邊的比等于______．2．相似三角形對應中線的比等于______，對應高的比等于______，對應角平分線的比等于______．3．相似三角形的周長比等于______．4．相似三角形的面積比等于______．5．相似多邊形的周長比等于______，相似多邊形的面積比等于______．6．若兩個相似多邊形的面積比是16∶25，則它們的相似比等于______．7．若兩個相似多邊形的對應邊之比為5∶2，則它們的周長比是______，面積比是______．二、選擇題8．已知相似三角形面積的比為9∶4，那么這兩個三角形的周長之比為()A．9∶4 B．4∶9 C．3∶2 D．81∶169．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于點Q，若△DQE的面積為9，則△AQB的面積為()A．18 B．27 C．36 D．45三、解答題10．已知：如圖，E、M是AB邊的三等分點，EF∥MN∥BC．求：△AEF的面積∶四邊形EMNF的面積∶四邊形MBCN的面積．相似三角形的性質反思我在上《相似三角形的性質》這節(jié)課時，先復習回顧相似三角形的定義，即兩個三角形的對應角相等對應邊成比例的三角形相似。然后引導學生思考：相似三角形除對應角相等對應邊成比例外，還有別的性質嗎？引導學生探索相似三角形對應高的關系。學生很快就得出相似三角形對應高的比等于相似比。如何證明這樣的結論？讓學生單獨完成證明并概括相似三角形的性質：相似三角形對應高的比等于相似比。然后，引導學生進行了大膽猜想：相似三角形對應中線的比、相似三角形對應角平分線的比是否也等于相似比？讓學生板書證明這兩個猜想。得到結論：相似三角形對應中線的比和相似三角形對應角平分線的比都等于相似比。最后，步步深入引導學生探索相似三角形周長的關系及相似三角形面積的關系？這樣由淺入深、層層深入、效果較好。上完這一堂課后，留給我的思考還是很多的。在已有知識的基礎上用類比化歸的思想去探究新知，讓學生充分體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，以此激發(fā)學生的學習興趣，能夠使整個課堂氣氛由沉悶變?yōu)榛钴S。尤其是我讓學生自己走上講臺展示他們的學習所得，做到了將課堂回歸給學生，學生的主體地位得到了很好的體現(xiàn)。此外，教師的肯定、表揚與鼓勵，會使學生始終保持高昂的學習熱情，感受在探究性學習、創(chuàng)造性勞動中獲得成功的樂趣。相似三角形的性質課標分析本節(jié)課是人教版九年級第27.2.2節(jié)，內容要求學生了解相似三角形的性質定理：相似三角形對應線段的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方。與全等三角形一樣，相似三角形的性質主要研究相似三角形幾何量之間的關系。由相似三角形的定義可知，相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。由相似三角形對應高的比等于相似比，學生類比知道相似三角形對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比這一性質。以此為基礎，得到相似三角形面積的比與相