動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題

動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題第一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日1如圖所示，水平面上兩物體m1、m2經(jīng)一細(xì)繩相連，在水平力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則連結(jié)兩物體繩中的張力可能為()A.零 B.F/2 C.F D.大于F［答案］ABC第二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日

［解析］當(dāng)m2與平面間的摩擦力與F平衡時(shí)，繩中的張力為零，所以A對(duì)；當(dāng)m2與平面間的最大靜摩擦力等于F/2時(shí)，則繩中張力為F/2，所以B對(duì)，當(dāng)m2與平面間沒(méi)有摩擦力時(shí)，則繩中張力為F，所以C對(duì)，繩中張力不會(huì)大于F，因而D錯(cuò).第三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日2如圖所示質(zhì)量為3㎏的球A用兩根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)BA、BC連接在豎直墻上，AC垂直于墻，現(xiàn)在給A施加一個(gè)力F，圖中的θ角均為60○，要使兩條細(xì)線(xiàn)都能繃直且A保持靜止，求F的大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件。取g=10m/s2第四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日例題分析與解答研究球A畫(huà)出A的受力示意圖。選擇圖示的坐標(biāo)，X方向Fcosθ=Tbcosθ+TcY方向Fsinθ+Tbsinθ=mg再根據(jù)細(xì)線(xiàn)繃直的臨界條件，若Tb=0,Fmax=20Tc=0,Fmin=10N.所以F的取值范圍為第五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日第六頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日第七頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日第八頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日第九頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日第十頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日1剛好相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值，即f靜=fm。注：此時(shí)加速度仍相等。動(dòng)力學(xué)中臨界、極值第十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.(2009·西安模擬)如圖所示,在光滑水平面上疊放著A、B兩物體,已知mA=6kg、mB=2kg,A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,在物體A上系一細(xì)線(xiàn),細(xì)線(xiàn)所能承受的最大拉力是20N,現(xiàn)水平向右拉細(xì)線(xiàn),g取10m/s2,則 ()A.當(dāng)拉力F<12N時(shí),A靜止不動(dòng)B.當(dāng)拉力F>12N時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng)C.當(dāng)拉力F=16N時(shí),B受A的摩擦力等于4ND.無(wú)論拉力F多大,A相對(duì)B始終靜止CD第十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日解析

設(shè)A、B共同運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度為amax,最大拉力為Fmax

對(duì)B:μmAg=mBamax

amax==6m/s2對(duì)A、B:Fmax=(mA+mB)amax=48N當(dāng)F<Fmax=48N時(shí),A、B相對(duì)靜止.因?yàn)榈孛婀饣?故A錯(cuò),當(dāng)F大于12N而小于48N時(shí),A相對(duì)

B靜止,B錯(cuò).當(dāng)F=16N時(shí),其加速度a=2m/s2.對(duì)B:f=4N,故C對(duì).因?yàn)榧?xì)線(xiàn)的最大拉力為20N,所以A、B總是相對(duì)靜止,D對(duì).答案CD第十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日第十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日第十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.相互接觸的兩物體脫離的臨界條件----相互作用的彈力為零。即N=0，此時(shí)速度v、加速度a相同。3、繩子松弛的臨界條件是繩中張力為零，即T=0。第十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日3．如圖所示，在光滑的水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2N，A受到的水平力FA＝(9－2t)N(t單位是s)．從t＝0開(kāi)始計(jì)時(shí)，則 (

)A．A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的倍B．t＞4s后，B物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．t＝4.5s時(shí)，A物體的速度為零D．t＞4.5s后，A、B的加速度方向相反A、B、D第十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日4．一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩1、2分別固定在車(chē)廂的A、C兩點(diǎn)，已知兩繩拉直時(shí)，如圖所示，兩繩與車(chē)廂前壁的夾角均為45°.試求：(1)當(dāng)車(chē)以加速度a1＝ g向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)1、2兩繩的拉力．(2)當(dāng)車(chē)以加速度a2＝2g向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，1、2兩繩的拉力．第十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日【解析】當(dāng)細(xì)繩2剛好拉直而無(wú)張力時(shí)，車(chē)的加速度為向左的a0，由牛頓第二定律得，F(xiàn)1cos45°＝mgF1sin45°＝ma0可得：a0＝g第十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日(2)因a2＝2g＞a0，故細(xì)繩1、2均張緊，設(shè)拉力分別為F12，F(xiàn)22，由牛頓第二定律得：F12cos45°＝F22cos45°＋mgF12sin45°＋F22sin45°＝ma2可解得：F12＝ mgF22＝ mg.第二十頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日5.如圖所示,傾角為α的光滑斜面體上有一個(gè)小球m被平行于斜面的細(xì)繩系于斜面上,斜面體放在水平面上.(1)要使小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力,求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度范圍,并說(shuō)明其方向.(2)要使小球?qū)?xì)繩無(wú)拉力,求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度范圍,并說(shuō)明其方向.(3)若已知α=60°,m=2kg,當(dāng)斜面體以a=10m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩對(duì)小球拉力多大?(g取10m/s2)第二十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日

解析為確定小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力或?qū)?xì)繩無(wú)拉力時(shí)斜面體的加速度,應(yīng)先考慮小球?qū)π泵婊蚣?xì)繩的彈力剛好為零時(shí)的受力情況,再求出相應(yīng)加速度.取小球、細(xì)繩和斜面體這個(gè)整體為研究對(duì)象,分析整體的受力情況,再確定斜面體的加速度范圍.(1)球?qū)π泵鎰偤脽o(wú)壓力時(shí),細(xì)繩與斜面平行,小球只受重力mg和細(xì)繩拉力T的作用,如右圖所示.正交分解T,由牛頓第二定律得Tsinα-mg=0Tcosα=ma0解出a0=g·cotα所以在斜面向右運(yùn)動(dòng)的加速度a≥a0=g·cotα?xí)r,小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力.第二十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日(2)當(dāng)球?qū)?xì)繩剛好無(wú)拉力時(shí),小球只

受重力mg和斜面支持力N,如右圖所示.正交分解N后,可知N的豎直分力與重

力平衡,N的水平分力使m向左加速運(yùn)動(dòng).N·cosα=mgN·sinα=ma0解出a0=g·tanα所以在球?qū)?xì)繩無(wú)拉力作用時(shí),若要使球與斜面體以相同的加速度運(yùn)動(dòng),則斜面體必須以a=a0=g·tanα向左加速運(yùn)動(dòng);如果斜面體向左運(yùn)動(dòng)的加速度a＞a0,則小球會(huì)相對(duì)斜面向右上方滑動(dòng),但要注意,若球能滑到細(xì)繩懸點(diǎn)上方,細(xì)繩會(huì)對(duì)球再次產(chǎn)生拉力作用.第二十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日(3)由(1)可知,球?qū)π泵媲『脽o(wú)壓力時(shí),a0=g·cot60°=×10m/s2,而題設(shè)條件a=10m/s2＞a0,因此,這時(shí)小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力,且球飛離斜面,如右圖所示.將細(xì)繩拉力T正交分解得Tsinθ-mg=0Tcosθ=ma解出小球所受細(xì)繩拉力T=mg=20N,拉力方向與水平方向夾角θ=45°.

答案(1)a≥gcotα方向向右(2)a=gtanα方向向左(3)20N,與水平方向成45°角返回第二十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日例1：一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m1=1．5kg，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為m2=10．5kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示?，F(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知在最初0．2s內(nèi)F是變化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）F圖9彈簧中臨界、極值問(wèn)題第二十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日［解析］依題意，0.2s后P離開(kāi)了托盤(pán)，0.2s時(shí)托盤(pán)支持力恰為零，此時(shí)加速度為：a=（F大－mg）/m①(式中F大為F的最大值)此時(shí)M的加速度也為a.a=（kx－Mg）/M ②所以kx=M（g+a） ③原來(lái)靜止時(shí)，壓縮量設(shè)為x0，則：kx0=（m+M）g④而x0－x=at2/2 ⑤第二十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日典型例題剖析由③、④、⑤有：即mg－Ma=0.02aka=mg/（M+0.02k）=6m/s2⑥⑥代入①：Fmax=m（a+g）=10.5（6+10）N=168NF最大值為168N.剛起動(dòng)時(shí)F為最小，對(duì)物體與秤盤(pán)這一整體應(yīng)用牛頓第二定律得

F小+kx0－（m+M）g=（m+M）a ⑦④代入⑦有：Fmin=（m+M）a=72NF最小值為72N.［答案］

72N168N第二十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日例3、如圖示,傾角30°的光滑斜面上,并排放著質(zhì)量分別是mA=10kg和mB=2kg的A、B兩物塊，一個(gè)勁度系數(shù)k=400N/m的輕彈簧一端與物塊B相連，另一端與固定擋板相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)A施加一沿斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，g取10m/s2,求F的最大值和最小值。30°ABFx1解：開(kāi)始靜止時(shí)彈簧壓縮x1x1=(m1+m2)gsinα/k=0.15m0.2s末A、B即將分離,A、B間無(wú)作用力，對(duì)B物塊：ABx2Fkx2-m2gsinα=m2a⑴x1-x2=1/2at2⑵解得x2=0.05ma=5m/s2第二十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日30°ABFt=0時(shí)，F(xiàn)最小，對(duì)AB整體Fmin=(m1+m2)a=60Nt=0.2s時(shí)，F(xiàn)最大，對(duì)A物塊：Fmax-m1g

sinα=m1aFmax=m1g

sinα+m1a=100N第二十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日如圖3-6-3所示，在傾角為q的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的彈簧，彈簧下端連一個(gè)質(zhì)量為m的小球，球被一垂直斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變，若A以加速度a(a<gsinq)沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，求：(1)從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到球板分離所經(jīng)歷的時(shí)間t；(2)從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球速度最大時(shí)，球的位移x.2.臨界狀態(tài)分析圖3-6-3第三十頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日

解析：(1)設(shè)球與擋板分離時(shí)位移為s，經(jīng)歷的時(shí)間為t，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到分離過(guò)程中，m受豎直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的擋板支持力FN1和彈簧彈力f，據(jù)牛頓第二定律有方程：mgsinq-f-FN1=ma，f=kx第三十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日第三十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日

點(diǎn)評(píng)：臨界與極值問(wèn)題關(guān)鍵在于臨界條件的分析，許多臨界問(wèn)題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等詞語(yǔ)對(duì)臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語(yǔ)發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件．第三十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日例4如圖9所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s物體B剛要離開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，g=10m/s2，求此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值。ABF圖9第三十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日思考：1何時(shí)分離時(shí)？2分離時(shí)物體是否處于平衡態(tài)。彈簧是否處于原長(zhǎng)？3.如何求從開(kāi)始到分離的位移？4.盤(pán)對(duì)物體的支持力如何變化。F圖9第三十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：A原來(lái)靜止時(shí)：kx1=mg①當(dāng)物體A開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，設(shè)為F1，對(duì)物體A有：F1＋kx1－mg=ma②當(dāng)物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)，拉力F最大，設(shè)為F2，對(duì)物體A有：F2－kx2－mg=ma③對(duì)物體B有：kx2=mg④

對(duì)物體A有：x1＋x2＝⑤由①、④兩式解得a=3.75m/s2，分別由②、③得F1＝45N，F(xiàn)2＝285NABF圖9第三十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日練習(xí)5：A、B兩木塊疊放在豎直的輕彈簧上，如圖3（a）所示。已知木塊A、B的質(zhì)量，輕彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使A由靜止開(kāi)始以的加速度豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)（g取10m/s2）使木塊A豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，力F的最小值和最大值各為多少？FAB第三十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日例6：如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接著重物（質(zhì)量為m）.先由托板M托住m，使彈簧比自然長(zhǎng)度縮短L，然后由靜止開(kāi)始以加速度a勻加速向下運(yùn)動(dòng)。已知a<g，彈簧勁度系數(shù)為k，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間托板M將與m分開(kāi)？mMa第三十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日根據(jù)牛頓第二定律，得：mg-kx=max=m(g-a)/k由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：L+x=at2/24.彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔Φ呐R界條件為彈力為零等第三十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日10.在一正方形小盒內(nèi)裝一小圓球,盒與球一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑,如圖所示.若不計(jì)摩擦,當(dāng)θ角增大時(shí),下滑過(guò)程圓球?qū)Ψ胶星氨趬毫皩?duì)方盒底面的壓力將如何變化 ()A.N′變小,N變小 B.N′變小,N為零C.N′變小,N變大 D.N′不變,N變大

解析

系統(tǒng)(球和小盒)在垂直于斜面方向無(wú)加速度,該方向合外力為零.對(duì)小球有:N′=mgcosθ,故當(dāng)θ增大時(shí),N′變小.在平行于斜面方向的加速度a=gsinθ,在該方向物體處于“完全失重”狀態(tài),所以小球?qū)π『星氨诘膲毫始終為零,與θ大小無(wú)關(guān).B第四十頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日如：1.相互擠壓的物體脫離的臨界條件是壓力減為零；2.存在摩擦的物體產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力，3.彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔Φ呐R界條件為彈力為零4.繩連接體臨界條件伸直與松馳臨界條件是張力為零，拉斷臨界條件是張力為最大等。第四十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日如圖所示，質(zhì)量M＝4kg的木板長(zhǎng)L＝1.4m，靜止在光滑水平面上，其上面右端靜止一質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，先用一水平恒力F＝28N向右拉木板，要使滑塊從木板上恰好滑下來(lái)，力F至少應(yīng)作用多長(zhǎng)時(shí)間（g=10m/s2）？板塊中臨界、極值問(wèn)題第四十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日物體m加速度am=μg=4m/s2木板加速度F撤去前作用了時(shí)間t，則vm=amt，vM=aMt以后m仍以am加速，M以aM′減速，第四十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日過(guò)時(shí)間t′兩者等速

vm+amt′=vM-aM′t′=v′代入得t′時(shí)間內(nèi)位移(xM+xM′)-(xm+xm′)=L，得得t=1s第四十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日

點(diǎn)評(píng)：有時(shí)，有些臨界問(wèn)題中并不顯含常見(jiàn)的“臨界術(shù)語(yǔ)”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過(guò)程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)．臨界問(wèn)題通常具有一定的隱蔽性，解題靈活性較大，審題時(shí)應(yīng)力圖還原習(xí)題的物理情景，抓住臨界狀態(tài)的特征，找到正確的解題方向．第四十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日014.山東泰安市07年第一輪質(zhì)量檢測(cè)12

12．如圖所示，質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板放在水平桌面上，木板右端放有一質(zhì)量為m長(zhǎng)度可忽略的小木塊，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。開(kāi)始時(shí)木塊、木板均靜止，某時(shí)刻起給木板施加一大小為F方向水平向右的恒定拉力，若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

（1）要把長(zhǎng)木板從小木塊下拉出，拉力F應(yīng)滿(mǎn)足的條件；（2）若拉力F=5μ(m+M)g，求從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到木板從小木塊下拉出經(jīng)歷的時(shí)間。

MmF第四十六頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：（1）要把M從m下拉出，則m與M之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，故對(duì)m對(duì)M∵a2>a1（2）在此過(guò)程中，木塊與木板各做勻加速運(yùn)動(dòng)木塊的位移木板的位移S2－S1=L整理得第四十七頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日016.山東省壽光現(xiàn)代一中07—08學(xué)年度第二次考試1515．質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到1m/s時(shí)，將質(zhì)量m=4kg的物體輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間摩擦因數(shù)μ=0.2，（g=10m/s2）求：（1）物體經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才與木板保持相對(duì)靜止；（2）物塊與木板相對(duì)靜止后,物塊受到的摩擦力多大?

F第四十八頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：（1）放上物體后，物體加速度板的加速度當(dāng)兩物體達(dá)速度相等后保持相對(duì)靜止，故∴t=1秒（2）相對(duì)靜止后，對(duì)整體對(duì)物體第四十九頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日016.山東省壽光現(xiàn)代一中07—08學(xué)年度第二次考試1616．海豚靠尾部來(lái)推動(dòng)下部的水，能夠從水中高高躍起，被譽(yù)為“會(huì)飛的魚(yú)”，一身長(zhǎng)L1=1.8m，質(zhì)量m=65kg的海豚，躍起后從h1=1.0m的高度處自由落下，尾部接觸水面后經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.25s身體速度降為零。緊接著尾部用力F拍打水面，又向上躍起h2=0.5m，假定上升、下降兩個(gè)階段尾部與水面的作用力分別都是恒力，求上升階段尾部與水面的作用力F。（取g=10m/s2）

第五十頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：自由下落1.0m的末速度在減速時(shí)間為0.25s的勻減速階段,重心下落的高度豎直向上躍起的速度離開(kāi)水面之前上升的加速度設(shè)尾部與水面的作用力F，由牛頓第二定律有：F－mg=ma=65×(10+8.93)N=1230N解得第五十一頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日017.山東鄒平一中07-08高三第一次月考1717．如圖所示，原來(lái)靜止在水平面上的長(zhǎng)紙帶上放有一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬塊A。金屬塊離紙帶左端距離為d，與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為。現(xiàn)用力向右將紙帶從金屬塊下面抽出，設(shè)紙帶的加速過(guò)程極短，可認(rèn)為一開(kāi)始抽動(dòng)紙帶就做勻速運(yùn)動(dòng)。求：（1）金屬塊剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力大小和方向。（2）為了能把紙帶從金屬塊下面抽出，紙帶的速度v應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

dvA第五十二頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：（1）摩擦力大小為：方向與抽紙帶的方向相同，向右。（2）根據(jù)牛頓第二定律得到金屬塊的加速度：金屬塊的對(duì)地位移：紙帶對(duì)地的位移：為了抽出，位移應(yīng)滿(mǎn)足以下方程聯(lián)立以上各式，解得：即紙帶抽出的速度第五十三頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日021.華南師大附中207—208學(xué)年度綜合測(cè)試(二)1010．在光滑的水平面上，放著兩塊長(zhǎng)度相同，質(zhì)量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊，如圖所示。開(kāi)始時(shí)，各物均靜止。今在兩物塊上各作用一水平恒力F1、F2，當(dāng)物塊與木板分離時(shí)，兩木板的速度分別為v1和v2。物塊與兩木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。下列說(shuō)法正確的是 （） A．若F1=F2，M1>M2,則v1>v2 B．若F1=F2，M1<M2,則v1>v2 C．若F1>F2，M1=M2,則v1>v2 D．若F1<F2，M1=M2,則v1>v2F1M1F2M2BD解見(jiàn)下頁(yè)第五十四頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：對(duì)m，由牛頓第二定律FMvMSdFMm對(duì)M，由牛頓第二定律若F1=F2，M小則vM大，即若M1<M2,則v1>v2，

B對(duì)若M1=M2，F(xiàn)小則vM大，即若F1<F2，則v1>v2，

D對(duì)第五十五頁(yè)，共六十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日如圖3-6-6所示，已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，在水平力F的推動(dòng)下，要使A、B一起運(yùn)動(dòng)而