高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運算能力獲獎科研報告

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運算能力獲獎科研報告中國近代數(shù)學(xué)教育歷程復(fù)雜而又曲折，上世紀(jì)初，主張“仿日”，以“中學(xué)為體，西學(xué)為用”為教育方針。辛亥革命后，轉(zhuǎn)而“學(xué)美”，系統(tǒng)學(xué)習(xí)美國教育。新中國成立后，開始“學(xué)蘇”，機械移植和翻譯蘇聯(lián)教材，縮短學(xué)制，減少教學(xué)內(nèi)容。半個多世紀(jì)的時間，我們都在學(xué)習(xí)和模仿中“遍嘗”百家教法，對世界各主要國家數(shù)學(xué)教育的優(yōu)缺點都有所了解和體會。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征的，適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展的人的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要指：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這六個方面。其中，運算能力是集算理、算法、計算、推理等多種數(shù)學(xué)方法和思維為一體的綜合性數(shù)學(xué)能力。在一定程度上，離開了運算能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將寸步難行。大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常出現(xiàn)“一聽就懂，一做就錯”的情況，這和學(xué)生的運算能力有很大的關(guān)系，因此強化學(xué)生運算能力，有著極其重要的現(xiàn)實意義。本文將從高中數(shù)學(xué)運算能力的特點、高中生常見的運算錯誤問題、如何培養(yǎng)高中生的運算能力這三方面來闡述。

一、高中數(shù)學(xué)運算能力的特點

1、復(fù)雜性

初中數(shù)學(xué)的運算以數(shù)、式運算為主，而到了高中，我們的運算對象增加了集合（交集、并集、補集等）、向量（線性運算、坐標(biāo)運算、數(shù)量積運算等）、函數(shù)、數(shù)列、三角恒等變換、概率、解析幾何、立體幾何等知識，運算量之大、運算形式之復(fù)雜，因而加大了解題的難度。

2、綜合性

運算能力不是一個獨立的知識板塊，而是依附于具體的數(shù)學(xué)知識，結(jié)合觀察能力、聯(lián)想能力、理解能力、邏輯能力等數(shù)學(xué)能力來解決數(shù)學(xué)問題，因而提高運算能力的問題，是一個綜合問題，在中學(xué)各科的教學(xué)過程中，努力培養(yǎng)計算能力，不斷引導(dǎo)，逐漸積累、提高。

二、高中生常見的運算錯誤問題

1、審題出錯

審題不仔細(xì)是一個非常不好的習(xí)慣，但是在高中生的解題習(xí)慣中卻頻頻出現(xiàn)，沒有哪一個學(xué)生可以避免。例如，把題目中的數(shù)字看錯;看漏題目中的關(guān)鍵條件，例如集合A=

，B=

，求，很多學(xué)生算出來的結(jié)果是，原因就是沒有看到集合B中有一個條件;看錯已知條件，在學(xué)習(xí)圓錐曲線時，把圓的直徑看成半徑，把雙曲線看成橢圓，這些問題屢見不鮮。所以，學(xué)生在審題的過程中必須思考三個問題：有什么？做什么？怎么做？

2、概念、公式、性質(zhì)記不住

3、答案寫錯

很多學(xué)生考試結(jié)束后會發(fā)現(xiàn)自己做題的思路沒有問題，可是結(jié)果卻不理想，原因在于有可能在步驟中的某一個環(huán)節(jié)抄錯、寫錯答案，這也是計算出錯的致命環(huán)節(jié)。例如三角函數(shù)的題型中，很多學(xué)生容易把三角函數(shù)值記成。

4、缺乏運算技巧

高中數(shù)學(xué)知識量大，運算標(biāo)準(zhǔn)不一，然而課堂時間有限，老師往往只講授了解題思路，沒有時間讓學(xué)生動手練習(xí)，運算作為家庭作業(yè)讓學(xué)生自己處理，由于學(xué)生自覺性差，容易造成學(xué)生在解題過程中只注重分析而不注重運算的習(xí)慣。

綜上，四邊形MPNQ面積的取值范圍為.

這道題的思路是聯(lián)立直線和橢圓方程，消元，韋達(dá)，已知弦長公式，計算出弦長MN和PQ，在根據(jù)面積公式算出，思路對大部分學(xué)生沒有問題，但是很少有學(xué)生能夠?qū)懗鲎罱K結(jié)果，因為很多學(xué)生無法計算出MN

和PQ

，對于這兩步的化簡，代數(shù)式比較復(fù)雜，系數(shù)比較大，學(xué)生做的題量不夠，沒有掌握化簡的技巧，造成“一看就會，一做就錯”的尷尬局面。

解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善于擇優(yōu)而從。有的學(xué)生缺乏比較意識，做題時往往找到一種方法就抱著死做下去，即使繁冗，也不在乎，認(rèn)為做對就行了。老師在講評試題時，忽略多種解法當(dāng)中簡捷方法的優(yōu)先性。

三、如何培養(yǎng)高中生運算能力

1、思想上重視運算能力的培養(yǎng)和提高

要讓學(xué)生意識到運算的重要性，可以讓學(xué)生統(tǒng)計每次考試由于計算造成的失分分值，做成表格，時刻提醒自己做題的時候必須仔細(xì);要讓學(xué)生認(rèn)識到新課標(biāo)對運算能力要求的降低是適當(dāng)?shù)慕档?，并不是不要運算，只是對一些繁、難、舊和技巧性強的內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)膭h減和調(diào)整，數(shù)學(xué)是建立在數(shù)量關(guān)系上的學(xué)科，有數(shù)量關(guān)系就必然有運算，有運算就對運算能力有所要求，且運算能力是數(shù)學(xué)的幾大能力要求之一，沒有運算能力要想學(xué)好數(shù)學(xué)，是決對不可能的。

2、培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣

首先，老師可以安排課堂訓(xùn)練時間，為學(xué)生分析思路，在黑板上書寫格式以及運算示范，并讓學(xué)生動手操作，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲱}習(xí)慣，避免犯一些低級的錯誤。其次，要求學(xué)生不能只注重思維而忽略計算，課堂上老師無法落實的計算，學(xué)生必須花時間自己動手計算解答，比如圓錐曲線的題型。最后，要求學(xué)生無論平時還是考試，使用草稿紙要規(guī)范化、整潔化，便于檢查。

3、基礎(chǔ)知識必須過關(guān)

要和學(xué)生強調(diào)，學(xué)生所謂的“馬虎”造成的失誤，其實是因為基礎(chǔ)知識不扎實。引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握基礎(chǔ)知識，為提高運算能力打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)概念、公式、法則、性質(zhì)，把握運算的依據(jù)、方法與步驟，認(rèn)真學(xué)習(xí)算法，以避免概念模糊、公式與法則的遺忘、混淆以及運用呆板結(jié)果的低級錯誤。

要把運算能力的培養(yǎng)貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，要有計劃、有目的、有意識地運用科學(xué)的方法進(jìn)行長期的滲透，使學(xué)生不斷地、經(jīng)常性地受到啟迪，在潛移默化中，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟運算能力的實質(zhì)，從而逐步提高運算能力。教學(xué)中，既要有總體培養(yǎng)目標(biāo)，又要有階段實施計劃;既要有宏觀的方法，又要有因材施教的