初中數(shù)學-2.3平行線的性質（1）教學設計學情分析教材分析課后反思

2.3平行線的性質（第1課時）一、教學目標：經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力；經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的三個性質，能應用這個性質進行簡單的計算和推理。學習重點：掌握平行線的性質；理解平行線的性質和判定的區(qū)別；學習難點：經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力；二、教學過程：（一）復習回顧：1.平行線的判定方法有哪些？2.這些判定方法先知道什么？后知道什么？3.逆向思維：如果兩條平行線被第三條直線所截，形成的同位角、內錯角、同旁內角會有什么關系？設計意圖：通過復習平行線的判定方法來引入新課，并引導學生理解判定中的條件和結論。通過問題3提示學生進行“逆向思維”，這也教給了學生一種提出問題的方法，初步培養(yǎng)了學生提出問題的能力。（二）探究新知：①如圖，直線a與直線b平行。同位角∠1和∠5的大小有什么關系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關系？動手操作：把要測量的角的度數(shù)填入下表。角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)發(fā)現(xiàn)結論：性質1：兩直線平行,_____________________________.符號語言：____________________________________________________________________②如圖，直線a與直線b平行。圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？發(fā)現(xiàn)結論：性質2：兩直線平行,_____________________________.符號語言：____________________________________________________________________③如圖，直線a與直線b平行。圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？發(fā)現(xiàn)結論：性質3：兩直線平行,_____________________________.符號語言：____________________________________________________________________設計意圖：給學生留有足夠的時間，讓學生積極投身于動手操作中，并能進行充分的探索和交流，鼓勵學生運用多種方法進行探索。讓學生通過觀察、歸納、總結出平行線的性質。（三）鞏固練習：①∵AD//BC，∴∠B=∠______理由是：_________________②∵AB//CD，∴∠＝∠_____理由是：兩直線平行，內錯角相等③∵AD//BC，∴∠C＋_______＝180理由是：_______________________④如圖所示，AB∥CD，AC∥BD。則圖中與∠1相等的角有______個；與∠1互補的角有______個。設計意圖：通過題目，加深學生對平行線的性質的理解，并讓學生從正反兩方面來進行訓練，掌握平行線的性質。（四）對比學習：平行線判定與性質的區(qū)別：同位角相等________內錯角相等兩直線平行。同旁內角互補__________先知道角的關系，后知道兩直線平行是_____________。先知道兩直線平行，后知道角的關系是_____________。設計意圖：平行線的性質和判定很容易混淆，為了讓學生非常清楚的知道性質與判定的區(qū)別與聯(lián)系，設計了“對比學習”的環(huán)節(jié)。（五）綜合應用：如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1與∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？設計意圖：學生之間充分交流，能用自己的語言說明理由，并嘗試用幾何推理的形式來說明結論，并清楚每一步推理的依據(jù)。提高學生幾何推理的邏輯性。變式訓練：如圖，已知D是AB上的一點，E是AC上的一點,∠ADE=60°∠B=60°,∠DEC=140°（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？設計意圖：變式訓練和例題一樣，是一道平行線的判定與性質的綜合題。通過判定、性質的交替使用，考查學生對他們的理解程度。（六）課堂小結：1.本節(jié)課你學到了哪些知識？2.你還有哪些困惑？設計意圖：讓學生暢所欲言，大膽談自己對平行線的性質與判定的理解，規(guī)范學生的數(shù)學語言。（七）達標檢測：1.如圖，平行線AB、CD被直線AE所截，已知∠1=1100，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。設計意圖：考察學生對平行線的性質的理解。（八）布置作業(yè)：必做題：課本P51頁習題1,2.選做題：自己查閱資料，了解一下平行線在生活中的應用。板書設計：平行線的性質一、二、1.平行線的判定及其符號語言1、例題解析：2.平行線的性質及其符號語言2、變式訓練：3.性質與判定的區(qū)別3、達標檢測：學生在學習平行線的性質之前，已經學習過“兩條直線的位置關系”，認識了相交線所成的角及其基本結論。也學習過“探索直線平行的條件”，了解了“三線八角”，并在探索和解決問題的過程中，加深了對平行線的理解，進一步發(fā)展了學生的空間觀念。在內容的呈現(xiàn)方式上，考慮到學生的年齡特點、認知特征，以及培養(yǎng)幾何直觀、數(shù)學推理能力的需要，本節(jié)為學生提供了生動有趣的問題情境，并搭建了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學活動平臺。從檢測情況來看，學生對于平行線的性質能夠理解，并能準確、迅速的選擇同位角、內錯角、同旁內角中的一種來解決問題。存在的問題主要在幾何表達方面不夠規(guī)范，少數(shù)同學定理不會應用。平行線的性質共兩課時，這是第一課時，重點是探究平行線的性質。本課時的呈現(xiàn)順序是：通過測量活動，探索平行線的性質，歸納平行線的性質，運用平行線的性質，解釋光的反射現(xiàn)象。我校正在推行學案教學，每節(jié)課都精心準備了學案，整合了不同版本教材的相關內容，以提高課堂效率。學習重點：掌握平行線的性質；理解平行線的性質和判定的區(qū)別；學習難點：經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理.§2.3.1平行線的性質班級：__________姓名：__________一、選擇題1．如圖，AB∥CD，直線BC分別交AB、CD于點B、C，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為()A.40°B.50°C.120°D.130°2．如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于()A.60°B.50°C.45°D.40°3．直線c與a、b均相交，當a∥b時(如圖)，則()A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°4．如圖△ABC中，∠A=63°，點D、E、F分別是BC、AB、AC上的點，且DE∥AC，DF∥AB，則∠EDF的大小為()A.37°B.57°C.63°D.27°5．一輪船航行到B處測得小島A的方向為北偏西30°，那么從A處觀測B處的方向為()A.南偏東30°B.東偏北30°C.南偏東60°D.東偏北60°6．如圖，已知a∥b，∠1=50°，則∠2=()A.40°B.50°C.120°D.130°二、填空題7．如圖，已知直線a∥b，∠1=85°，則∠2=_____．8．探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個原理：由它的焦點處發(fā)出的光線被反射后將會被平行射出．如圖，由焦點O處發(fā)出的光線OB，OC經反射后沿與POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，則∠BOC=_____．9．如圖，一束光線以入射角為50°的角度射向斜放在地面AB上的平面鏡CD，經平面鏡反射后與水平面成30°的角，則CD與地面AB

所成的角∠CDA

的度數(shù)是_____．10．兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角比另一個角的2倍少15°，則這兩個角為_____．三、解答題11．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，點G是AB上一點，GO⊥EF于點O，∠1=60°，求∠2的度數(shù)．12．如圖，AB∥CD，AD∥BC，若∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)．

13．如圖，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C嗎？請說明理由．

14．如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，圖中∠1與∠2有什么關系？為什么？

參考答案一、選擇題1．答案：D解析：【解答】∵∠1+∠ABC=180°，∠1=50°，∴∠ABC=130°，∵AB∥CD，∴∠2=∠ABC=130°．故選D．2．答案：D解析：【解答】∵∠C=80°，∠CAD=60°，∴∠D=180°-80°-60°=40°，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=40°．故選D．3．答案：C解析：【解答】∵a∥b，

∴∠1=∠2，

故選：C【分析】根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等可得答案．4．答案：C解析：【解答】∵DE∥AC，∴∠BED=∠A=63°，∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED=63°．故選C．5．答案：A解析：【解答】由于∠1=30°，∠2=∠1（兩直線平行，內錯角相等）所以∠2=30°從A處觀測B處的方向為南偏東30°．故選A6．答案：D解析：【解答】如圖，∵∠1=50°，∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=130°．故選D．二、填空題7．答案：85°解析：【解答】∵a∥b，∴∠1=∠2，而∠1=85°，∴∠2=85°．8．答案：95°解析：【解答】∵光線OB，OC經反射后沿與POQ平行的方向射出，∴∠ABO=∠BOP=42°，∠DCO=∠COP=53°，∴∠BOC=∠BOP+∠COP=42°+53°=95°．9．答案：70°解析：【解答】過點E作EM⊥CD于E，根據(jù)題意得：∠1=∠2=50°，∠END=30°，∴∠DEN=40°，∴∠CDA=∠DEN+∠END=30°+40°=70°．10．答案：65°，115°或15°，15°解析：【解答】∵兩個角的兩邊分別平行，∴這兩個角相等或互補，設其中一個角為x°，∵其中一個角比另一個角的2倍少15°，若這兩個角相等，則2x-x=15°，解得：x=15°，∴這兩個角的度數(shù)分別為15°，15°；②若這兩個角互補，則2（180°-x）-x=15°，解得：x=115°，∴這兩個角的度數(shù)分別為115°，65°；綜上，這兩個角的度數(shù)分別為65°，115°或15°，15°三、解答題11．解析：【解答】∵OG⊥EF，（已知）∴∠EOG=90°，（垂直的定義）∴∠2+∠GEO=90°．（三角形內角和定理）又∵AB∥CD，（已知）∴∠GEF=∠1=60°．（兩直線平行，內錯角相等）∴∠2=30°．（等式的性質）

．12．答案：∠C=73°，∠B=∠D=107°．解析：【解答】∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=73°，∴∠B=∠D=180°-∠A=107°．13．答案：見解答過程．解析：【解答】∠B=∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．14．答案：∠1=∠2．解析：【解答】∠1=∠2．理由如下：∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAE，∴∠1=∠2．

《平行線的性質》教學反思2016年3月29日進行了《平行線的性質》一節(jié)課的課堂展示。經過課前的認真準備，課堂的精心實施，課堂后的反思回顧。很多感受噴涌而出，有成功的喜悅，也有失敗的懊惱。成功的喜悅有三點。第一點是簡潔有效的課堂引入。在學習本節(jié)課之前，學生已經認識了“三線八角”，學習了平行線的判定。所以本節(jié)課我采取的引入方式是，溫故而知新。先復習了平行線的三種判定方法及符號語言，并把圖形和符號語言展現(xiàn)在黑板上。接著設計了“逆向思維”的教學環(huán)節(jié)，反過來思考，如果兩條平行線被第三條直線所截，所形成的同位角、內錯角、同旁內角有什么關系？讓學生先猜想，再通過實踐驗證自己的猜想是否正確。這種引入新課的方式效果較好。由學生自己發(fā)現(xiàn)問題的結論，讓學生感受成功的喜悅，增強學習的興趣和學習的自信心。在探究“兩直線平行，同位角相等”時，要求全體學生參與，體現(xiàn)了新課程理念下的交流與合作。并且這種運用“逆向思維”來提出問題的方式也給學生提供了一個參考，倒過來思考問題是進行深入思考的有效方式，也給學生帶來了自己提出問題的一種路徑。也為以后學習互逆命題，互逆定理做下了鋪墊。第二點是和諧舒適的課堂氛圍。整節(jié)課以“流暢、開放、合作、引導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值第三點是層次分明的題目設置。在教學中，為了加深學生對平行線性質的理解，設計了知識的拓展環(huán)節(jié)。在練習題的設置過程中，從簡到難，由簡單的平行線性質的應用到平行線性質兩步