經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)Ⅰ微積分經(jīng)濟(jì)類考試大綱

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)Ⅰ》（《微積分（經(jīng)濟(jì)類）》）考試大綱課程名稱（中文/英文）：微積分/Calculus課程編號(hào)：0403034課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課課程性質(zhì)：必修課適用專業(yè)：經(jīng)濟(jì)系大一全體學(xué)生總學(xué)時(shí)數(shù)：64其中講授64學(xué)分?jǐn)?shù)：4考核方式：閉卷考試執(zhí)筆者：徐春平制訂日期：2012年9月制訂單位：思政部數(shù)學(xué)語文教研室一、考試的目的與要求1.考試的目的知識(shí)方面：考查學(xué)生對(duì)微積分的必要基本概念、基本理論與基本方法的掌握，包括函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、微分、不定積分、定積分及其應(yīng)用等。考查學(xué)生是否為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程和擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。能力方面：考查學(xué)生利用相關(guān)知識(shí)的解題能力，計(jì)算能力，邏輯思維能力以及聯(lián)系實(shí)踐分析解決實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型并求解?？疾閷W(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析和解決問題的能力。2.考試基本要求課程所要達(dá)到的目的與任務(wù)是為使學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的數(shù)學(xué)及專業(yè)課打下必備的堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本課面對(duì)經(jīng)濟(jì)系學(xué)生開設(shè)，本著“打好基礎(chǔ)，夠用為度”的原則，內(nèi)容不求深，不求全，只求實(shí)用，重視在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用，并注意與專業(yè)接軌，服務(wù)專業(yè)的改革思想，考試的基本要求也體現(xiàn)在這些方面。二、考試內(nèi)容第一章：函數(shù)與極限第一節(jié)：函數(shù)定義域與函數(shù)值【考試要求】理解函數(shù)的基本要素，掌握函數(shù)定義域問題，復(fù)合函數(shù)問題【主要考點(diǎn)】函數(shù)定義域，復(fù)合函數(shù)問題第二節(jié)：函數(shù)的類別與基本性質(zhì)【考試要求】理解基本初等函數(shù)，及分段函數(shù)、初等函數(shù)的定義；掌握函數(shù)的基本性質(zhì)?！局饕键c(diǎn)】初等函數(shù)定義，函數(shù)的有界性，分段函數(shù)第三節(jié)：極限概念及運(yùn)算法則【考試要求】理解函數(shù)極限的兩種定義，掌握函數(shù)極限的運(yùn)算法則，會(huì)利用極限運(yùn)算法則計(jì)算函數(shù)極限。【主要考點(diǎn)】函數(shù)極限的計(jì)算第四節(jié)：無窮大量與無窮小量【考試要求】理解無窮大量與無窮小量的定義及結(jié)論，了解無窮小量的階【主要考點(diǎn)】無窮小量與有界變量的乘積仍為無窮小量第五節(jié)：未定式極限【考試要求】掌握四種類型未定式求極限【主要考點(diǎn)】未定式求極限第六節(jié)：兩個(gè)重要極限【考試要求】掌握并熟練應(yīng)用兩個(gè)重要極限公式求極限【主要考點(diǎn)】兩個(gè)重要極限第七節(jié)函數(shù)的連續(xù)性【考試要求】理解函數(shù)連續(xù)性的定義及性質(zhì)，了解漸近線的定義和求法?！局饕键c(diǎn)】閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有最大最小值第八節(jié)：幾何與經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)關(guān)系式【考試要求】掌握成本、收益、利潤、需求四種經(jīng)濟(jì)方面的函數(shù)；【主要考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)方面函數(shù)關(guān)系式第二章：導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié)：導(dǎo)數(shù)的概念【考試要求】理解導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義；【主要考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的定義第二節(jié)：導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算法則【考試要求】熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算法則【主要考點(diǎn)】基本運(yùn)算法則第三節(jié)：導(dǎo)數(shù)基本公式【考試要求】熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式【主要考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)基本公式求導(dǎo)數(shù)第四節(jié)：復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則【考試要求】熟練掌握復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則【主要考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)第五節(jié)：隱含數(shù)的導(dǎo)數(shù)【考試要求】掌握隱含數(shù)的導(dǎo)數(shù)【主要考點(diǎn)】隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)第六節(jié)：高階導(dǎo)數(shù)【考試要求】掌握二階導(dǎo)數(shù)的求法，了解高階導(dǎo)數(shù)的概念【主要考點(diǎn)】二階導(dǎo)數(shù)第七節(jié)：分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【考試要求】會(huì)求分段函數(shù)在分界點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)【主要考點(diǎn)】分段函數(shù)在分界點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)第八節(jié)：微分三、考試方式考試形式：閉卷筆試，滿分100分考試時(shí)間：120分鐘題型比例：單項(xiàng)選擇題15%；填空題15%；計(jì)算、應(yīng)用題70%四、考試題目類型以及樣題《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)Ⅰ》試卷（A）一、單項(xiàng)選擇題：（共5小題，每小題3分，共15分）1.函數(shù)曲線的鉛垂?jié)u近線為直線().A.B.C.D.2.已知函數(shù),則二階導(dǎo)數(shù)值().A.B.C.D.3設(shè)函數(shù)在處取得極小值，則（ ）．A．B．C．1D．4.（）.A.B.C.D.5.下列定積分值為0的是（）．A．B．C．D．二、填空題：（共5小題，每小題3分，共15分）1. 已知，，則___________.2.函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k= .3.某商品的需求函數(shù)為，則價(jià)格時(shí)的需求彈性是 .4.________.5.___________.三、計(jì)算題：（共70分）1.求下列極限。（5×2=10分）（1）求；(2)求.2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（5×2=10分）（1），求；（2），求.3.求不定積分。（5×3=15分）（1）（2）（3）4.求定積分。（5×2=10分）（1）（2）5.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批至少生產(chǎn)5(百臺(tái))，最多生產(chǎn)20(百臺(tái))，如生產(chǎn)x(百臺(tái))的總成本(萬元)，