2023學(xué)年完整公開(kāi)課版不等式

第一部分教材知識(shí)梳理第二章方程（組）與不等式（組）第四節(jié)一次不等式與一次不等式組中招考點(diǎn)清單考點(diǎn)一不等式的概念及其性質(zhì)

1.不等式：一般地，用符號(hào)“<”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）或“≠”連接起來(lái)的式子叫做不等式.2.不等式的基本性質(zhì)>>理論依據(jù)式子表示性質(zhì)1不等式的兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變?nèi)鬭>b，則a±c①___b±c性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變?nèi)鬭>b,c>0,則ac②__bc(或)理論依據(jù)式子表示性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?nèi)鬭>b，c<0，則ac③___bc（或）<題型分類題型一不等式的性質(zhì)BA2．(2013·樂(lè)山)若a＞b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＋1>b＋1B.＞

C．3a－4>3b－4D．4－3a＞4－3b

C．

D．

D例2(2013·臺(tái)州)若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列不等式成立的是(

)A．a(chǎn)c＞bcB．a(chǎn)b＞cbC．a(chǎn)＋c＞b＋cD．a(chǎn)＋b＞c＋bB考點(diǎn)二一元一次不等式及其解法

【考情總結(jié)】近7年考查3次，題型均為選擇題，且考查形式不重復(fù)，2009年單純考查一元一次不等式的解法，2008年考查解一元一次不等式及其解集在數(shù)軸上的表示，2012年與一次函數(shù)圖象性質(zhì)結(jié)合考查.3.一元一次不等式的解集表示：解集在數(shù)軸上的表示x<a:x>a:x≥a:x≤a:1、(2013·巴中)解不等式：≤1，并把解集表示在數(shù)軸上．【答案】x≥－2.考點(diǎn)三一元一次不等式組及其解法

【考情總結(jié)】近7年考查3次，考查題型以選擇題為主，且考查形式不重復(fù)，2011年考查一元一次不等式組的解集表示，2013年考查一元一次不等式組的最小整數(shù)解，2014年考查一元一次不等式組所有整數(shù)解的和.

題型分類題型三一元一次不等式組的解法4.幾種常見(jiàn)的不等式組的解集：設(shè)a＜b，a，b是常數(shù)，關(guān)于x的不等式組的解集的四種情況如下表：不等式組(a＜b)圖示解集口訣x≥a，

x≥b

⑤_____大大取大x≥b不等式組(a＜b)圖示解集口訣x≤a，

x≤bx≤a小小取小x≥a，

x≤b

⑥________大小、小大中間找x≤a，

x≥b

無(wú)解大大、小小是無(wú)解a≤x≤b類型四不等式的解的應(yīng)用例5(2013·荊門)若關(guān)于x的一元一次不等式組

有解，則m的取值范圍為(

)

A．m＞B．m≤C．m＞

D．m≤

【思路分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式求解即可．【答案】解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2－m，∵不等式組有解，∴2m＞2－m，∴m＞

.故選C.x＋m＞2x－2m＜0，1．(2013·鄂州)若不等式組的解集為3≤x≤4，則不等式ax＋b＜0的解集為

.

x＋a≤02x－b≥0，2．若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為

.

x-a≤02x－4≥0，甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300類型五不等式（組）的應(yīng)用例6、（2013黃岡）為了支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢的租車方案

失分點(diǎn)7解不等式解不等式：≥-1.

解：≥-19x-2≥10x