專題15四邊形問題原卷板

B．三角形兩邊和小于第三邊C．菱形的四條邊都相 （）邊長為3cm的菱形的周長是 C．對角線垂直的四邊形是菱 （畢節(jié)）ABCDAC、BC相交于點(diǎn)O，HADABCD28，則OH的長等于 （黔東南）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四 （黔東南）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長為【 55 C． 55遵義）2ABCD中，PCDAPBCF△CPF的外接圓⊙O，連接BP并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接EF，則EF的長為 32

3

35

45河北）如圖，將長為2，寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠【 B、 C、 10.（如圖 ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,則BD的長 (B) （十堰）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的 （襄陽）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80°，則∠A等于 （襄陽）ABCDE，F(xiàn)AB，BC

AE=3

ABEF疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是【 ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為，若ACa,BDb， 的面積是 1 B． C． D．1 孝感）如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是【 A（2，10） B（-C（2，10） D（10，2）（）如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo) A.（3，3）、（2，4 B.（3，3）、（1，4 C.(7，7)、（2，4 D.(7，7)、（1，4 個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面的另一個(gè)頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F，如果∠1=40°，那么∠AFE=【 A. B. C. D.EFADBCE（ △CDE與△ABF10cm△CDE與△ABF△CDE與△ABF△CDE與△ABF（濰坊）ABCDAB5BC4．EBCCDFBE=x，F(xiàn)C=y，則點(diǎn)E從點(diǎn)BC時(shí)，能表示yx （）如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結(jié)論一定正確的是 △ABD與△ABC△ABD與△ABC的面積相等；（）如圖，ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于 （、）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點(diǎn)，分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）A，BCDFAD=3，BC=5EF的值是

片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則CD的長為 33 (B) (D) 33（B）ABCDAC、BDO，∠ACB＝30°，則∠AOB D、

B256

C256

D256（福州）如圖，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，則ABCD的周長 則梯形ABCD的周長是 （）如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=600，把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300得到菱AB'C'D'，其中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)能路徑為CC/，則圖中陰影部分的面積 （）如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D'落在∠ABC的角平分線上時(shí)，DE的長 的面積是▲cm2．從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件 （）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長 5（襄陽）在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC= ，則ABCD的周長等 5是等邊三角形，則SDCE （揚(yáng)州）如圖，若該圖案是由8個(gè)全等的等腰梯形拼成的，則圖中的1 （赤峰）如圖，E是矩形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊到△AEF，F(xiàn)在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交DC于G點(diǎn)，若∠AEB=550，則∠DAF的度數(shù)為 （）菱形ABCD中，若對角線長AC=8cm，BD=6cm，則邊長 （）如下圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，且AE∥CD，則四邊形ABCD的面積為 （濱州）OABCOB在y6反比例函數(shù)yk(x0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，則k的值 x（）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且AB＝3EB．設(shè)ABa，BCb，那么DE＝ （結(jié)果用a、b表示．（）如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′、D′處，且點(diǎn)C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，D′F與BE交于點(diǎn)G．設(shè)AB＝t，那么△EFG的周長為 （用含t的代數(shù)式表示．（）如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上計(jì)算AB2BC2的值等 請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用ABAB2BC2，并簡要說明畫圖方法（不要求證明 （金華）如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G，若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長是 （重慶A）如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，則菱形ABCD的周長 連接BE.過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足是F，連接OF，則OF的長為 （B）如圖，在邊長為62ABCD中，EAB邊上一點(diǎn)，GAD＝DG，連接EG，CF⊥EG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CE、BH.若BH＝8，則 （CE=CF；GAD上，且∠GCE=45°GE=BE+GD（梅州（11分）如圖，已知拋物線y3x23x3xA、D（AD的右側(cè) yA、D、CMMD+MCMCBPA、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（）（本題滿分9分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC的延長線上，連EFCDG，連結(jié)BEAC相交于點(diǎn)H，AE=CF，BE=EG.求∠BEF求證：AH 13（）（本題滿分9分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A（2，0）、C（0， ）.將矩形OABC繞點(diǎn)3GOxM、P、N、D若拋物線l:yax2bxc經(jīng)過G、O、E三點(diǎn)，則它的解析式為 OHMND在（1）（2）MNlRQlR、E兩點(diǎn)之間（含點(diǎn)R、E）運(yùn)動(dòng)，設(shè)ΔPQH的面積為s，當(dāng)3<s 3時(shí)，確定點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍 （10AMM90°MNCDPCP=BMBMNPMNCDQAQ，若△MCQ∽△AMQBMMC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請（10EFBDO．EF⊥ABEFADGFG=1AD（河北）（11分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABCA按逆時(shí)針方100°得到△ADEBD，CEF.求∠ACEABFE是菱形（）（9分）如圖,CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點(diǎn)P為CD的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切PA、PBA、B.▲cmAOBD▲cmAOBP（）（10分）（1）問題發(fā)1，△ACB和△DCEA、D、E填空：①∠AEB的度數(shù) ②線段AD和BE之間的數(shù)量關(guān)系 2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900,A、D、E在同一直線上，CMDCEDEBE.請判斷∠AEBCM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理解決問題2如圖3，在正方形ABCD中 .若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=900，請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離2（黃岡）如圖，已知雙曲線y1與兩直線y1xykx（k0且k1）A、B C、D當(dāng)C(－11)時(shí)BD三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A( )B( D( A、D、B、C當(dāng)k為何值時(shí)，ADBC是矩形（十堰（8分）B（3，3）在雙曲線yk（x＞0）D在雙曲線y4（x＜0） ACx軸，yA，B，C，D求kA（）（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；（2）ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBEF是菱形？為什么？14.（揚(yáng)州（本題10分如圖已知RtABC中，ABC90先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至后，再把ABCAB平移至FEG，ED、FGDE、FGCGCBEG是正方形（揚(yáng)州（12分）ABCDAD=8ABCDBCD邊P點(diǎn)處.（1）1BCO②若△OCP與△PDA1:4AB（2）1PCD邊的中點(diǎn)，求∠OAB的度數(shù)；M，NEFEF的長度.（7O,（）（6分）在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對折，使點(diǎn)B落在B'處，AB'‘和CD相交O．AC′，BC′，CC′，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程．（濱州）（12分）ABCD中，AB=20，BC=10PAB邊上一動(dòng)點(diǎn)，DPACQ.（1）（2）P點(diǎn)從AAB1Bt秒t②設(shè)

APQ

DCQyytP取得最小值（濰坊（12分）1ABCD中，E、FBC、CDAE、BFG．2將△ABEAABAE△AHM（3AMNABCD4GHMN（（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知：如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，對AC、BDFE是邊BC延長線上一點(diǎn)，且∠CDE＝∠ABD．ACEDAEBDGDGDF （（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）1ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝5

PBCCP⊙CADE、F（FE的右側(cè)CEBA當(dāng)⊙CACPAPAP//CGEF當(dāng)△AGE是等腰三角形時(shí)，求⊙C ）（10分）ABCD中，AD=2AB，EADDE1AD（n2的整數(shù)），BEBEAD、BCF，G，F(xiàn)GBEO，連BFEG.BFEG當(dāng)ABa（a為常數(shù)），n3FG BFEG的面積為SABCD的面積為SS117時(shí)，求n的值.（ 不必寫出解答過程（）（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)E，點(diǎn)FOA，OB的中點(diǎn).OEDFOOE’D’F’α.α＝90°AE'，BF'若直線AE'BF'PP的縱坐標(biāo)的最大值（直接寫出結(jié)果即可（10A，C1ACP，Q2PQAB，ACE，DCCF∥ABPQF求證：△AED≌△CFD；AECF（舟山）已知：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BCE，F(xiàn)E≌BO．當(dāng)∠DOEBFDE為菱形?1ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的在探究“等對角四邊形”①畫了一個(gè)“等對角四邊形”ABCD(如圖2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB＝CD成（A）ABCD中，AB=5，AD20,AE⊥BD，垂足是E.FE關(guān)于3AEBE若將△ABFBDm（BBD方向所經(jīng)過的線段長度）.FAB、ADm的值.80°DQ的長；若不存在，請說明理由.7（B）1，