高一數(shù)學(xué)必修1綜合試卷含答案

高一數(shù)學(xué)試卷時(shí)量：100

分鐘 總分：120

分一、選擇題（本大題共

12

小題，每小題

4分，共

48

分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（A．所有的正數(shù)）B．等于

2

的數(shù) C．接近于0

的數(shù) D．不等于0

的偶數(shù)2．下列四個(gè)集合中，空集的是（

）A．{x

|x

3

3}C．{x|x2

0}B．{(x,

y)

|

y

2

x

2

,

x,

y

R}D．{x

|

x

2

x

1

0,

x

R}3．下列表示圖形中的陰影部分的是（

）A．

(

A

C)

(B

C)C．

(

A

B)

(B

C)B．

(

A

B)

(

A

C)D．

(

A

B)

C4．若集合

M

a,b,

c

中的元素是△

ABC

的三邊長(zhǎng)，則△

ABC

一定不是（）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形5.函數(shù)

y

f

(x)

的圖象與直線

x

1

的公共點(diǎn)數(shù)目是（D．等腰三角形）A．1

B．

0

C．

0

或1

D．1或26．已知集合

A

1,

2,

3,

k,

B

4,

7,

a

4,

a

2

3a

，且

a

N

*

,

x

A,

y

B使

B

中元素

y

3x

1

和

A

中的元素

x

對(duì)應(yīng)，則

a,

k

的值分別為（ ）A．

2,

32B．

3,

4 C．

3,

5 D．

2,

5x

2(x

1)7．已知

f

(x)

x

(2x(x

2)1

x

2)

，若

f

(x)

3

，則

x

的值是（）C．1，

3

或

32D．

3A．1 B．1或

328.函數(shù)

y

lg

x( )A．是偶函數(shù)，在區(qū)間(,

0)

上單調(diào)遞增;C.是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,

)

上單調(diào)遞增;B.是偶函數(shù)，在區(qū)間(,

0)

上單調(diào)遞減D.是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,

)

上單調(diào)遞減）9..函數(shù)

y

a

x2

1(

a

0

，且

a

1)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（A.(0，1) B.(1，1) C.

(2，

0) D.

(2，2)110.已知不等式為

3x

27

，則

x

的取值范圍（3）2C.

R1 1D.

x

2 3A.

1

x

3 B.1

x

3211.下列函數(shù)中值域?yàn)?/p>

0

，

的是（）A.

1

y

52

x

1

1

x

1

3

2

1

xB.y

C.y

D.

y

1

2

x12.甲乙二人同時(shí)從

A

地趕往

B

地，甲先騎自行車(chē)到中點(diǎn)改為跑步，而乙則是先跑步到中點(diǎn)改為騎自行車(chē)，最后兩人同時(shí)到達(dá)

B

地，又知甲騎自行車(chē)比乙騎自行車(chē)的速度快，并且二人騎車(chē)速度均比跑步速度快若某人離開(kāi)

A

地的距離

S

與所用時(shí)間

t

的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示，則下列給出的四個(gè)函數(shù)圖象中，甲、乙各人的圖象只可能是(

)A.甲是圖①，乙是圖②C.甲是圖③，乙是圖②B.甲是圖①，乙是圖④D.甲是圖③，乙是圖④二、填空題（本大題共

6

小題，每小題

4

分，共

24

分。將正確答案填在題中橫線上）13.若全集U

0,1,

2,

3且CU

A

2

，則集合

A

的子集共有

個(gè)

.14．若集合

A

x

|

3

x

7

，

B

x

|

2

x

10

，則

A

B

．15．已知

A

y

y

x2

2x

1,

B

y

y

2x

1

，則

A

B=

.16．函數(shù)

f

x

x

3x

2

1

的定義域是

.（要求寫(xiě)區(qū)間）17.已知

f

(x)

log2

x

，那么

f

(

f

(4))

.18.已知函數(shù)

f

(x)

ax

2

(a

3

a)x

1在(,1]

上遞增，則

a

的取值范圍是

.三、解答題 (本大題共

4小題，共

48

分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

)19．(本小題滿分

10

分)已知集合

A

a2

,

a

1,

3,

B

a

3,

2a

1,

a2

1

，若

A

B

3

，求實(shí)數(shù)

a

的值。20．(本小題滿分

12

分)已知

A

{x

2

x

5}，B

{x

m

1

x

2m

1}

，B

A

,求

m

的取值范圍。21.

(本小題滿分

12

分)求函數(shù)12

x

x2

2

y

1

的值域和單調(diào)區(qū)間22.

(本小題滿分

14

分)函數(shù)

f(x)＝ax＋b1＋x212是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且

f

2

＝

.5(1)確定函數(shù)

f(x)的解析式； (2)用定義證明

f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；(3)解不等式

f(t－1)＋f(t)＜0.A1BC高一數(shù)

學(xué)時(shí)量:100

分鐘 總分:120

分一、選擇題（每小題

4

分，共

48

分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題

4

分，共

24

分）13.

．14.

．15.

．16.

．17.

． 18.

．三、解答題19．(本小題滿分

10

分)已知集合

A

a2

,

a

1,

3,

B

a

3,

2a

1,

a2

1

，若

A

B

3

，求實(shí)數(shù)

a

的值。20．(本小題滿分

12

分)已知

A

{x

2

x

5}

，B

{x

m

1

x

2m

1}

，B

A

,求

m

的取值范圍。

2

2

1

12

x

x21.

(本小題滿分

12

分)求函數(shù)

y

的值域和單調(diào)區(qū)間22.

(本小題滿分

14

分)函數(shù)

f(x)＝ax＋b1＋x212是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且

f

2

＝

.52(1)確定函數(shù)

f(x)的解析式； (2)用定義證明

f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；(3)解不等式

f(t－1)＋f(t)＜0.高一數(shù)學(xué)第一次月考試卷參考答案:一、選擇題（本大題共

12

小題，每小題

4

分，共

48分）1C2D

3A

4D 5C6D

7D8B 9D10A11B

12B二、填空題（本大題共

6

小題，每小題

4

分，共

24

分）13. 8;15.14.x|2

x

10

; y|y

0

;16.2,

3

3,

;17. 1;18.

3

a

0三、解答題 (本大題共

4

小題，共

48分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

)19.

(本小題滿分

10

分)已知集合

A

a2

,

a

1,

3,

B

a

3,

2a

1,

a2

1

，若

A

B

3

，求實(shí)數(shù)a

的值。……………2fen這樣A

B

3,1

與A

B

3

矛19.解：∵

A

B

3

，∴

3

B

，而

a2

1

3

，∴

當(dāng)

a

3

3,

a

0,

A

0,1,

3,

B

3,

1,1

，盾； ……………7fen當(dāng)

2a

1

3,

a

1,

符合

A

B

3

∴

a

1

.……………10fen20.

(本小題滿分

12

分)

)已知

A

{x

2

x

5}

，B

{x

m

1

x

2m

1}

，B

A

,求

m

的取值范圍。20.解：當(dāng)

m

1

2m

1，即

m

2

時(shí)，

B

,

滿足

B

A

，即

m

2

；…….5fen當(dāng)

m

1

2m

1，即

m

2

時(shí)，

B

3,

滿足

B

A

，即

m

2

；當(dāng)

m

1

2m

1

，即

m

2

時(shí)，由B

A

，得m

1

22m

1

5即2

m

3

；……..10fen；∴綜上所得：

m

3

…..12fen21.

(本小題滿分

12

分)

求函數(shù)2

2

1

12

x

xy

的值域和單調(diào)區(qū)間

2

1

t21.解：(1)令t

1

2x

x

2

，則

y

，而t

(x

1)2

2

2 ………4fen所以1

1

t

1

2y

2 2

………6fen;4

既所求的函數(shù)的值域是 ，4

1……7fen

2

2

1

12

x

x(2)函數(shù)

y

在

，1上是減函數(shù)；……………10fen在

1，

上是增函數(shù)………12fen11＋x2 5ax＋b

222.(本小題滿分

14

分)

函數(shù)

f(x)＝