立方根 全省一等獎(jiǎng)

3.3立方根問題：要做一個(gè)體積為8cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？

(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記做３其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做“三次根號(hào)”．３求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．例１求下列各數(shù)的立方根(1)-27(2)(3)-0.064(4)0解：(1)∵∴-27的立方根是－３即(2)∵∴的立方根是313(3)

-0.064∴-0.064的立方根是-0.4解

∵0=03∴0的立方根是0解∵(4)0

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。立方根的性質(zhì)：思考：這是由平方根的性質(zhì)所得。那么，對(duì)于？

1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）的立方根是（2）負(fù)數(shù)沒有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的數(shù)只有0（6）實(shí)數(shù)一定有立方根。想一想:被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)負(fù)數(shù)無平方根有一個(gè),是負(fù)數(shù)零零零討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?若x2=(-3)2.則x=_____若x3=(-3)3.則x=_____x是（-3）2的平方根。則2.口答互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)

1.分別求下列各式的值：練習(xí)2

課內(nèi)練習(xí)23.若4x2-9=0,y3+8=0,則xy的值為____5.若x-4是16的算術(shù)平方根，求x的立方根探究先填寫下表,再回答問題:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位，立方根的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)1位（1）、觀察下表，你能得到什么規(guī)律？a0.01211.21121121000.111.111110(2)、已知根據(jù)上述規(guī)律求甲、乙、丙三人學(xué)習(xí)小組在上數(shù)學(xué)練習(xí)課，甲寫了一個(gè)數(shù)8，乙寫了一個(gè)數(shù)27，他們要求丙再寫一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)乘積的立方根，那么丙能寫出的符合要求的數(shù)是______已知a-2的平方根是±2,2a+b+7的立方根是3，求a2+b2的立方根通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家獲得哪些知識(shí)呢？小結(jié)：比一比1、平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0（3）負(fù)數(shù)沒有平方根1、立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的立方根還是0（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)課外練習(xí)

一個(gè)正方體的體積是216cm3,現(xiàn)將它鋸成8塊大小一樣的正方體小木塊，那么你知道每一個(gè)小正方體的表面積是多