分布密度函數(shù)作圖

分布密度函數(shù)作圖第一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日Matlab相關(guān)命令介紹

pdf概率密度函數(shù)y=pdf(name,x,A)y=pdf(name,x,A,B)或

y=pdf(name,x,A,B,C)返回由name

指定的單參數(shù)分布的概率密度，x為樣本數(shù)據(jù)

name

用來(lái)指定分布類(lèi)型，其取值可以是：

'beta'、'bino'、'chi2'、'exp'、'ev'、'f'、

'gam'、'gev'、'gp'、'geo'、'hyge'、'logn'、

'nbin'、'ncf'、'nct'、'ncx2'、'norm'、

'poiss'、'rayl'、't'、'unif'、'unid'、'wbl'。返回由name

指定的雙參數(shù)或三參數(shù)分布的概率密度第二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日Matlab相關(guān)命令介紹例：x=-8:0.1:8;y=pdf('norm',x,0,1);y1=pdf('norm',x,1,2);plot(x,y,x,y1,':')注：

y=pdf('norm',x,0,1)

y=normpdf(x,0,1)相類(lèi)似地，

y=pdf('beta',x,A,B)

y=betapdf(x,A,B)

y=pdf('bino,x,N,p)

y=binopdf(x,N,p)……

……第三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日Matlab相關(guān)命令介紹

其它函數(shù)

cdf

系列函數(shù)：累積分布函數(shù)

inv

系列函數(shù)：逆累積分布函數(shù)

rnd

系列函數(shù)：隨機(jī)數(shù)發(fā)生函數(shù)例：p=normcdf(-2:2,0,1)x=norminv([0.0250.975],0,1)n=normrnd(0,1,[15])第四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日常見(jiàn)的概率分布二項(xiàng)式分布Binomialbino卡方分布Chisquarechi2指數(shù)分布ExponentialexpF分布Ff幾何分布Geometricgeo正態(tài)分布Normalnorm泊松分布PoissonpoissT分布Tt均勻分布Uniformunif離散均勻分布DiscreteUniformunid第五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日常見(jiàn)分布函數(shù)表第六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日連續(xù)分布：正態(tài)分布

正態(tài)分布（連續(xù)分布）如果隨機(jī)變量X

的密度函數(shù)為：則稱(chēng)X

服從正態(tài)分布。記做：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：N(0,1)正態(tài)分布也稱(chēng)高斯分布，是概率論中最重要的一個(gè)分布。如果一個(gè)變量是大量微小、獨(dú)立的隨機(jī)因素的疊加，那么它一定滿足正態(tài)分布。如測(cè)量誤差、產(chǎn)品質(zhì)量、月降雨量等第七頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日正態(tài)分布舉例x=-8:0.1:8;y=normpdf(x,0,1);y1=normpdf(x,1,2);plot(x,y,x,y1,':')例：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)圖形第八頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日連續(xù)分布：均勻分布

均勻分布（連續(xù)分布）如果隨機(jī)變量X

的密度函數(shù)為：則稱(chēng)X

服從均勻分布。記做：均勻分布在實(shí)際中經(jīng)常使用，譬如一個(gè)半徑為r

的汽車(chē)輪胎，因?yàn)檩喬ド系娜我稽c(diǎn)接觸地面的可能性是相同的，所以輪胎圓周接觸地面的位置X是服從[0,2r]

上的均勻分布。第九頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日均勻分布舉例x=-10:0.01:10;r=1;y=unifpdf(x,0,2*pi*r);plot(x,y);第十頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日連續(xù)分布：指數(shù)分布

指數(shù)分布（連續(xù)分布）如果隨機(jī)變量X

的密度函數(shù)為：則稱(chēng)X

服從參數(shù)為的指數(shù)分布。記做：在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中，等待某特定事物發(fā)生所需要的時(shí)間往往服從指數(shù)分布。如某些元件的壽命；隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中的服務(wù)時(shí)間；動(dòng)物的壽命等都常常假定服從指數(shù)分布。指數(shù)分布具有無(wú)記憶性：第十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日指數(shù)分布舉例x=0:0.1:30;y=exppdf(x,4);plot(x,y)例：=4時(shí)的指數(shù)分布密度函數(shù)圖第十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日離散分布：幾何分布

幾何分布是一種常見(jiàn)的離散分布在貝努里實(shí)驗(yàn)中，每次試驗(yàn)成功的概率為p，設(shè)試驗(yàn)進(jìn)行到第次才出現(xiàn)成功，則

的分布滿足：其右端項(xiàng)是幾何級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)，于是人們稱(chēng)它為幾何分布。x=0:30;y=geopdf(x,0.5);plot(x,y)例：p=0.5時(shí)的幾何分布密度函數(shù)圖第十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日離散分布：二項(xiàng)式分布

二項(xiàng)式分布屬于離散分布如果隨機(jī)變量X

的分布列為：則稱(chēng)這種分布為二項(xiàng)式分布。記做：x=0:50;y=binopdf(x,500,0.05);plot(x,y)例：n=500，p=0.05時(shí)的二項(xiàng)式分布密度函數(shù)圖第十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日離散分布：Poisson分布

泊松分布也屬于離散分布，是1837年由發(fā)個(gè)數(shù)學(xué)家Poisson首次提出，其概率分布列為：記做：泊松分布是一種常用的離散分布，它與單位時(shí)間（或單位面積、單位產(chǎn)品等）上的計(jì)數(shù)過(guò)程相聯(lián)系。如：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，電話總機(jī)接到用戶呼喚次數(shù)；1平方米內(nèi)，玻璃上的氣泡數(shù)等。第十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日Poisson分布舉例x=0:50;y=poisspdf(x,25);plot(x,y)例：=25時(shí)的泊松分布密度函數(shù)圖第十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日離散分布：均勻分布如果隨機(jī)變量X

的分布列為：則稱(chēng)這種分布為離散均勻分布。記做：n=20;x=1:n;y=unidpdf(x,n);plot(x,y,'o-')例：n=20時(shí)的離散均勻分布密度函數(shù)圖第十七頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日抽樣分布：2分布設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,…,Xn

相互獨(dú)立，且同服從正態(tài)分布N(0,1)，則稱(chēng)隨機(jī)變量n2=

X12+X22+…+Xn2服從自由度為n

的2分布，記作，亦稱(chēng)隨機(jī)變量n2為2變量。x=0:0.1:20;y=chi2pdf(x,4);plot(x,y)例：n=4和n=10時(shí)的2分布密度函數(shù)圖x=0:0.1:20;y=chi2pdf(x,10);plot(x,y)第十八頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日抽樣分布：

F分布設(shè)隨機(jī)變量

，且X

與Y

相互獨(dú)立，則稱(chēng)隨機(jī)變量x=0.01:0.1:8.01;y=fpdf(x,4,10);plot(x,y)例：F(4,10)的分布密度函數(shù)圖為服從自由度(m,n)

的F

分布。記做：第十九頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日抽樣分布：

t分布設(shè)隨機(jī)變量

，且X

與Y

相互獨(dú)立，則稱(chēng)隨機(jī)變量x=-6:0.01:6;y=tpdf(x,4);plot(x,y)例：t

(4)的分布密度函數(shù)圖為服從自由度n

的t

分布。記做：第二十頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日專(zhuān)用函數(shù)計(jì)算概率密度函數(shù)表第二十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日專(zhuān)用函數(shù)的累積概率值函數(shù)表第二十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日常用臨界值函數(shù)表第二十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日常見(jiàn)分布的均值和方差第二十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日常見(jiàn)分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生第二十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日繪制二維正態(tài)分布x=-20:0.5:20;

y=-20:0.5:20;

mu=[-1,2];

sigma=[11;13];%輸入均值向量和協(xié)方差矩陣,可以根據(jù)需要修改

[X,Y]=meshgrid(x,y);%產(chǎn)生網(wǎng)格數(shù)據(jù)并處理

p=mvnpdf([X(:),Y(:)],mu,sigma);(多維正態(tài)密度函數(shù)值）

P=reshape(p,size(X));%求取聯(lián)合概率密度

surf(X,Y,P)

title('條件概率密度函數(shù)曲線');

第二十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，編輯于2023年，星期日繪制二