二元一次方程組 全市一等獎(jiǎng)

2.2二元一次方程組課前復(fù)習(xí)若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,則m=

,n=

.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,則k=

.二元一次方程3x+2y=12的解有

個(gè),正整數(shù)解有

個(gè),分別是

.若是二元一次方程2x-3my=1的解,則

m=

.X=1y=201-1

無數(shù)1

x=2y=31－6一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g,這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g?10200解:設(shè)蘋果的質(zhì)量是xg,你還有其他解法嗎?那么梨的質(zhì)量是(200-x)g,根據(jù)題意,得X+10=200-x開動(dòng)腦筋如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為xg和yg，你能列出幾個(gè)方程呢？y10xy200xx+y=200y=x+10請(qǐng)把它們列出來。兩個(gè)方程x+y=200和y=x+10中,x、y都分別表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說x，y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，因此可以把兩個(gè)方程合起來，寫成：觀察上述兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)?兩個(gè)方程共含有兩個(gè)未知數(shù)由兩個(gè)一次方程組成定義像這樣由兩個(gè)一次方程組成,并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組判斷下列各方程組是不是二元一次方程組:2．4．1．3．是是不是不是是5．y+z=1x+y=10x+y=52x+y=6x+y=-52X=3做一做1.(1)已知方程x+y=200,填寫下表:x…859095100105…y……11511010510095(2)已知方程y=x+10,填寫下表:x…859095100105…y……95100105110115問題:有沒有這樣的解,它既是方程x+y=200的一個(gè)解,又是方程y=x+10的一個(gè)解?x=95y=105有同時(shí)滿足二元一次方程組的各個(gè)方程的解,

叫做這個(gè)二元一次方程組的解定義2.。把下列各組數(shù)的題序號(hào)填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫孩堍佗冖邰堍冖佗邰冖?/p>

同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。因此方程組的解是的解是

將下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來:課內(nèi)練習(xí)例.小聰全家外出旅游,估計(jì)需要膠卷底片120張.商店里有兩種型號(hào)的膠卷:A型每卷36張底片,B型每卷12張底片.小聰一共買了4卷膠卷,剛好有120張底片.如果設(shè)兩種膠卷分別買x卷和y卷,請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組,并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量解:根據(jù)條件可列出關(guān)于x,y的方程組x+y=436x+12y=120因?yàn)閤,y必須取自然數(shù),所以列表嘗試如下:x01234y4321036x+12y961201444872顯然,只有x=3,y=1符合這個(gè)方程組,所以方程組的解是x=3y=1答:小聰買了A型膠卷3卷,B型膠卷1卷1.下列各組方程組中是二元一次方程組的是()x+y=-52x=3ABx=32x-5=6CDA練一練2.若是方程3x+y–k=1的一個(gè)解，則k=

。3.已知方程①2x+y=0，②x+2y=3，那么能滿足的方程是

（用數(shù)字①、②填空）則

是二元一次方程組的解練習(xí)：2①、②2x+y=0x+2y=3x=-1y=2看誰做得又對(duì)又快：

下列四組數(shù)值中，———是方程7x-3y=2的解，———是方程2x+y=8的解，方程組的解是———

。7x-3y=22x+y=8Ax=-1y=-3Bx=2y=4Cx=4y=2Dx=1y=6A，BB，DB變式：如果是方程組的解，則a=———，

b=———。x=2y=-0.5X－b=y5x+2a=2y-5.52.5設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于使用5角和1元的硬幣的問題情境，使該問題可應(yīng)用二元一次方程組來解決．盒子里有5角和1元的硬幣共10枚．若５角的硬幣比１元的硬幣