專(zhuān)題20情境應(yīng)用

專(zhuān)題20情景應(yīng)用題閱讀與思考強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，突出對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查是現(xiàn)今各級(jí)考試的顯著特點(diǎn)，隨著社會(huì)不斷進(jìn)步，尤其是改革開(kāi)放以來(lái)我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，許多應(yīng)用題也烙上了時(shí)代的印跡.這些應(yīng)用題高度關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，以豐富的生產(chǎn)、生活實(shí)踐活動(dòng)和多彩的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)為背景，具有鮮明的時(shí)代特點(diǎn)，常見(jiàn)的問(wèn)題有儲(chǔ)蓄利息、商品利潤(rùn)、股票交易、價(jià)格控制、經(jīng)濟(jì)預(yù)算、企業(yè)決策、人口環(huán)境等.解決這些問(wèn)題須注意：1.理解相關(guān)詞語(yǔ)的意義，熟悉基本關(guān)系式：①利率=×100%,利息=本金X利率X存期；本息和=本金+利息=本金×（1+利率X存期）；；②利潤(rùn)率=X100%,利潤(rùn)=利潤(rùn)率X進(jìn)貨價(jià)；售出價(jià)=進(jìn)貨價(jià)+利潤(rùn)=進(jìn)貨價(jià)X（1+利潤(rùn)率）；③總成本=固定成本+可變成本.2.在理解題意、理順數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,用方程（組）、不等式（組）及相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.例題與求解【例1】某商店將某種超級(jí)DVD按進(jìn)價(jià)提高35%,然后打出“九折酬賓，外送50元出租費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)超級(jí)DVD仍獲利208元，那么每臺(tái)超級(jí)DVD的進(jìn)價(jià)是元.（“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）解題思路：設(shè)未知數(shù),利用售出價(jià)、進(jìn)貨價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系建立方程.【例2】某人將甲、乙兩種股票賣(mài)出,其甲種股票賣(mài)價(jià)1200元,贏(yíng)利20%,其乙種股票賣(mài)價(jià)也是1200元,但虧損20%,該人此次交易的結(jié)果是（ ）.A.不賠不賺 B.賺100元 C.賠100元D.賺90元（“祖沖之杯”邀請(qǐng)賽試題）解題思路：要判斷此人交易的結(jié)果,關(guān)鍵是計(jì)算出該人購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種股票的進(jìn)價(jià).【例3】商業(yè)大廈購(gòu)進(jìn)某種商品1000件,銷(xiāo)售價(jià)定為購(gòu)進(jìn)價(jià)的125%,現(xiàn)計(jì)劃節(jié)日期間按原定售價(jià)讓利10%售出至多100件商品,而在銷(xiāo)售淡季按原定售價(jià)的60%大甩賣(mài),為使全部商品售完后贏(yíng)利,在節(jié)日和淡季之外要按原定價(jià)銷(xiāo)售出至少多少件商品？（河北省競(jìng)賽試題）解題思路：恰當(dāng)引元,解題的突破口是把“至多”“至少”“贏(yíng)利”等詞語(yǔ)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式.【例4】某大型超市元旦假期舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，假定一次購(gòu)物不超過(guò)100元的不給優(yōu)惠，超過(guò)100元而不超過(guò)300元時(shí)，按該次購(gòu)物金額9折優(yōu)惠，超過(guò)300元的其中300元仍按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按8折優(yōu)惠，小美兩次購(gòu)物分別用了94.5元和282.8元.現(xiàn)小麗決定一次購(gòu)買(mǎi)小美分兩次購(gòu)買(mǎi)的同樣的物品，那么，小麗應(yīng)該付款多少元？（海南省中考試題）解題思路：先求出小美第二次購(gòu)物的原價(jià)，再分情況討論.【例5】某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷(xiāo)，廣告上寫(xiě)著如下條款：投資者購(gòu)買(mǎi)商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃5年，5年期滿(mǎn)后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu).投資者可以在以下兩種購(gòu)鋪方案中作出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得得租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%.方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款.2年后每年可獲得租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%.但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用.⑴請(qǐng)問(wèn)：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=×100%）⑵對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一、乙選擇了購(gòu)鋪方案二.那么五年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元.問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？（江蘇省無(wú)錫市中考試題）解題思路：在閱讀理解的基礎(chǔ)上，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)解決問(wèn)題.【例6】某商場(chǎng)促銷(xiāo)方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿(mǎn)定金額后，按下表返還相應(yīng)金額.消費(fèi)金額（元）300?400400?500500?600600?700700?800…返還金額（元））3060100130150…注：300?400表示消費(fèi)金額大于300且小于或等于400.其他類(lèi)同.根據(jù)上述促銷(xiāo)方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如，若購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元.獲得優(yōu)惠額為400×（1-80%）+30=110（元）.⑴購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？⑵如果顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)不超過(guò)800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)為多少元？（2013年江蘇省南京市中考試題）解題思路：⑴根據(jù)標(biāo)價(jià)商品按80%價(jià)格出售，求出消費(fèi)金額，再根據(jù)金額所在的范圍，求出優(yōu)惠額.⑵先設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)不超過(guò)800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，來(lái)列出不等式，再分類(lèi)討論，求出的取值范圍，從而得到答案.能力訓(xùn)練A級(jí).某商店老板將一件進(jìn)價(jià)為800元的商品先提價(jià)50%，再打八折賣(mài)出，則賣(mài)出這件商品所獲利潤(rùn)為.（黑龍江齊齊哈爾市中考題）.某商品的標(biāo)價(jià)比成本高，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧損成本，售價(jià)的折扣（即降價(jià)的百分?jǐn)?shù)）不得超過(guò)，則可用表示為..某機(jī)關(guān)有三個(gè)部門(mén)，部門(mén)有公務(wù)員84人，部門(mén)有公務(wù)員56人，部門(mén)有公務(wù)員60人，如果每個(gè)部門(mén)按比例裁減人員，使這個(gè)機(jī)關(guān)僅留公務(wù)員150人，那么部門(mén)留下的公務(wù)員的人數(shù)是.（山東省濟(jì)南中考試題）.某商品降價(jià)20%后欲恢復(fù)原價(jià)，則提價(jià)的百分?jǐn)?shù)為（ ）.A.18% B.20% C.25% D.30%（湖北省數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽試題）.某電腦用戶(hù)計(jì)劃使用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤(pán)，根據(jù)需要，軟件至少買(mǎi)3片，磁盤(pán)至少買(mǎi)2盒，則不同的選購(gòu)方式共有（）.A.5種B.6種C.7種D.8種（湖北省武漢市選拔賽試題）.某商店出售某種商品每件可獲利元，利潤(rùn)率為20%.若這種商品的進(jìn)價(jià)提高25%，而商店將這種商品的售價(jià)提高到每件仍可獲利元.則提價(jià)后的利潤(rùn)率為（）.A.25% B.20% C.16% D.12.5%.某商店經(jīng)銷(xiāo)一種商品，由于進(jìn)價(jià)降低了5%，出售價(jià)不變，使得利潤(rùn)率由提高到，則值為（ ）.A.12 B.10 C.17 D.14.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷(xiāo)售價(jià)為510元，本季度銷(xiāo)售了件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷(xiāo)售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷(xiāo)售價(jià)降低4%，銷(xiāo)量將提高10%，要使銷(xiāo)售利潤(rùn)保持不變，該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低多少元？（陜西省中考試題）B級(jí).某商場(chǎng)推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買(mǎi)了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共省了2800元，則用貴賓卡又享受了 折優(yōu)惠．（遼寧省沈陽(yáng)市試題）.某種商品的進(jìn)貨價(jià)為每件X元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商品按零售價(jià)的九折降價(jià)并讓利40元銷(xiāo)售，仍可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），則X=..某廠(chǎng)生產(chǎn)一種機(jī)械零件，固定成本為2萬(wàn)元，每件零件成本為3元，售價(jià)為5元，應(yīng)納稅為總銷(xiāo)售額的10%。若要使純利潤(rùn)超過(guò)固定成本，則該零件至少要生產(chǎn) 個(gè)．（浙江省寧波市中考試題）.某商店購(gòu)進(jìn)一批水果共600千克，測(cè)得含水量為98%，存放一段時(shí)間后，再測(cè)得含水量為97%，此時(shí)這批水果的重量為（ ）．A.300千克B.400千克C.500千克D.570.36千克5.定義：一個(gè)工廠(chǎng)一年的生產(chǎn)增長(zhǎng)率就是：當(dāng)年產(chǎn)值-前一年產(chǎn)值

前一年產(chǎn)值義100%如果該工廠(chǎng)2003年的產(chǎn)值要達(dá)到2001年產(chǎn)值的1.44倍，而且每年的生產(chǎn)增長(zhǎng)率都是X，則X等于（ ）．A.5%B.10%C.15%D.20%.某種產(chǎn)品由甲種原料〃千克，乙種原料b千克配制而成，其中甲種原料每千克50元，乙種原料每千克40元，后來(lái)調(diào)價(jià)，甲種原料價(jià)格上漲10%,乙種原料價(jià)格下降15%,經(jīng)核算產(chǎn)品成本可保持不變，則a:b的值是（）．25655A.-B.一C.一D.36534.某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示:類(lèi)別價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/盞）4065標(biāo)價(jià)（元/盞）60100（1）這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批臺(tái)燈全部售完后，商場(chǎng)共獲利多少元？（云南省昆明市中考試題）.某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原來(lái)降低了6.4%，使得利潤(rùn)率增加了8個(gè)百分點(diǎn)，求經(jīng)銷(xiāo)這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率．（全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）.為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶(hù)一表的