初中數(shù)學(xué)-菱形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)校：年（班）級：初二（7）班人數(shù)：50日期：學(xué)科：數(shù)學(xué)課題：菱形的性質(zhì)課型：新授教師：教學(xué)目標(biāo)（三維融通表述）：由平行四邊形得到菱形的定義，理解菱形的定義及與平行四邊形的關(guān)系；通過剪紙活動(dòng)，在操作、觀察、分析的過程中得到菱形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)，并能運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)。難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)問題與任務(wù)時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)回顧交流探究新知范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)隨堂練習(xí)，鞏固深化課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芑仡櫵倪呅巍⑵叫兴倪呅蔚南嚓P(guān)知識(shí)，理解各圖形間的關(guān)系由各四邊形間的關(guān)系，探究菱形定義，理解菱形與平行四邊形的關(guān)系生活中的菱形，了解菱形在日常生活中的廣泛應(yīng)用剪紙活動(dòng)，初步了解菱形的性質(zhì)探究菱形的性質(zhì)、驗(yàn)證、證明運(yùn)用菱形性質(zhì)，歸納其中的結(jié)論。運(yùn)用菱形的性質(zhì)，進(jìn)行簡單的計(jì)算和相關(guān)證明。小結(jié)收獲3221155152矩形1、四邊形矩形平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形2、平行四邊形的性質(zhì)：邊：角：對角線：3、我們又學(xué)習(xí)了哪種特殊的平行四邊形？滿足什么條件即可？它相比平行四邊形而言，特殊在哪？4、矩形是從角得到，那么從邊滿足什么條件？可以得到什么特殊的四邊形——菱形，今天我們一起來研究菱形。一、菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。強(qiáng)調(diào)：前提是什么？滿足什么條件？ADBC符號(hào)語言：∵在中，AB=BC∴是菱形。二、生活中的菱形：菱形在日常生活中也很常見，請你舉例。我也收集了幾張，我們一起來欣賞一下。三、剪紙活動(dòng)：讓我們一起通過折紙、剪紙的方法得到菱形。我們一起這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.四、性質(zhì)：觀察得到的菱形，猜想菱形有什么性質(zhì)？邊：菱形的兩組對邊分別平行。（這是平行四邊形具有的性質(zhì)）菱形的四條邊都相等。（這是菱形特有的性質(zhì)，如何進(jìn)行證明呢？）符號(hào)語言：AB∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA。CD角：菱形的兩組對角分別相等。菱形的鄰角互補(bǔ)。（這是平行四邊形具有的性質(zhì)）對角線：菱形的對角線互相平分、垂直，且每條對角線平分一組對角。已知：菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O。求證：AC⊥BD∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=∠DAB=∠DCB知識(shí)小結(jié)：菱形的性質(zhì)都有什么？它在邊和對角線上有特殊性質(zhì)，角卻沒有，這是為什么？已知：四邊形ABCD是菱形相等的線段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：全等三角形：下面我們利用這些性質(zhì)來解題：四邊形ABCD是菱形1.若已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______。3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）4、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度數(shù)；（2）對角線AC、BD的長；（3）菱形ABCD的面積。AABCDEO通過這節(jié)課你有什么收獲？知識(shí)：思想方法：回顧這幾種四邊形之間的關(guān)系，理解菱形與平行四邊形的關(guān)系。學(xué)生回答理解圖形的特殊性，從而導(dǎo)致性質(zhì)的特殊性。學(xué)生分析，得到菱形學(xué)生說出菱形的定義，找出前提條件，寫成幾何語言。學(xué)生舉例并欣賞，加深對圖形的認(rèn)識(shí)。學(xué)生折紙、剪紙，學(xué)生猜想菱形的性質(zhì)，并用剪出的菱形進(jìn)行初步驗(yàn)證。從邊的方面猜想學(xué)生用定義證明命題的成立，并寫成幾何語言。從角的方面猜想，均是平行四邊形的性質(zhì)。學(xué)生猜想，并初步驗(yàn)證，尤其是平分一組對角，學(xué)生在折紙中得到。利用菱形的四邊相等和等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明。學(xué)生回答學(xué)生獨(dú)立完成，并對結(jié)果進(jìn)行解釋。學(xué)生分析思路學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生小結(jié)板書設(shè)計(jì)菱形平行四邊形+特殊性1.一組鄰邊相等四條邊相等2.對角線互相垂直3.對角線平分每一組對角4.對稱性：軸對稱圖形；對稱軸有2條學(xué)情分析知識(shí)方面：學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，掌握了平行四邊形性質(zhì)的簡單應(yīng)用，學(xué)生在此基礎(chǔ)上探究菱形的性質(zhì)。由于八年級的學(xué)生對事物的感性認(rèn)識(shí)豐富，正在向抽象思維轉(zhuǎn)型，所以本節(jié)課本節(jié)課讓學(xué)生在豐富的實(shí)踐活動(dòng)中，利用菱形的性質(zhì)解決問題，促使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)向理性思維發(fā)展，從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)型。

心理方面：八年級學(xué)生已不再好動(dòng),好奇,好表現(xiàn),取而代之的是更為沉穩(wěn)。課堂表現(xiàn)欲差。因而在教學(xué)過程中應(yīng)采用形象生動(dòng),形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的,積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式,去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.生理上,學(xué)生注意力易分散,因而老師要對學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)給與肯定、鼓勵(lì),以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)積極性.初中生正處在身心發(fā)展、成長過程中，其情緒、情感、思維、意志、能力及性格還極不穩(wěn)定和成熟，具有很大的可塑性和易變性?？偟膩碚f，他們呈現(xiàn)出思維活躍，但課堂羞于發(fā)言，素質(zhì)多層次等特點(diǎn)。因此，在習(xí)題上要有梯度，使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)揮。效果分析本節(jié)課和課前預(yù)設(shè)的情況差不多，由于學(xué)生的課前預(yù)習(xí)比較充分，所以這節(jié)課后效果還可以。1、學(xué)生經(jīng)歷了探索、猜測、證明的過程，體會(huì)了合情推理和演繹推理的各自作用。課堂上，利用“折紙活動(dòng)”充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線、對稱性等方面探索菱形的性質(zhì)，得到結(jié)論后再證明，理解獲得結(jié)論后還應(yīng)予以證明的意義，感受合情推理和演繹推理的關(guān)系。2、注重了對學(xué)生證明思路的啟發(fā)和證明方法的多樣性。本節(jié)設(shè)計(jì)了折紙活動(dòng)來探究菱形的性質(zhì)，同時(shí)這一活動(dòng)也對后續(xù)證明的思路與方法帶來了一定的啟示。3、學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)思想方法在菱形性質(zhì)的探索與證明過程中，學(xué)生感悟領(lǐng)會(huì)了一些數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、類比、轉(zhuǎn)化等，并應(yīng)用于解決相關(guān)問題的過程中。但是，在菱形性質(zhì)的應(yīng)用中，由于時(shí)間的關(guān)系，學(xué)生所做練習(xí)題數(shù)量有限。教材分析與八年級上冊“平行四邊形”一章類似，本節(jié)仍將采用探究與證明相結(jié)合的方式開展相關(guān)內(nèi)容。從內(nèi)容上講，在已掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上，對菱形的有關(guān)性質(zhì)與常用方法進(jìn)行探索與證明，可以豐富對平行四邊形的認(rèn)識(shí)。從方法上來看，本節(jié)從多角度引導(dǎo)學(xué)生探索菱形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法，并對探索的得到的結(jié)論進(jìn)行證明。呈現(xiàn)形式上，教科書力求盡可能創(chuàng)設(shè)一些問題情境，為學(xué)生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程，使證明成為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力。此外，本節(jié)的學(xué)習(xí)還有助于深化學(xué)生對平行四邊形的理解，以及對識(shí)圖、畫圖等操作技能的掌握；有助于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，促進(jìn)其良好數(shù)學(xué)觀的形成。具體地，本節(jié)設(shè)計(jì)了3課時(shí)的內(nèi)容：第1課時(shí)探索并證明菱形的性質(zhì)定理，第2課時(shí)探索并證明菱形的判定定理，第3課時(shí)運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理和判定定理解決一些問題。整節(jié)設(shè)計(jì)注意滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；注意通過引導(dǎo)探索過程來滲透與展現(xiàn)證明的思路。此外，還注意引導(dǎo)學(xué)生探索證明的不同思路與方法，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^與討論，提高學(xué)生分析、尋求證明思路的能力。如常常在一種證明結(jié)束后提出“你還有其他證明方法嗎？與同伴進(jìn)行交流”。評測練習(xí)1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmAABCDO4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°思考在任意四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，且AC=18,BD=10。問四邊形ABCD的面積是多少？DDAOBC《菱形的定義與性質(zhì)》——教學(xué)反思菱形的定義與性質(zhì)是八年級下冊《特殊平行四邊形》這一章中很重要的一節(jié)課，在本節(jié)課中，重在經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過程，在操作活動(dòng)和觀察分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)的審美意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)和理解說理的基本步驟。了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用方法。本節(jié)課的思路是：先讓學(xué)生欣賞一組菱形圖案的圖片，然后利用平行四邊形得出菱形定義，在掌握定義的基礎(chǔ)上利用學(xué)生剪出的菱形探索菱形的性質(zhì)，然后讓學(xué)生嘗試證明菱形的性質(zhì)，最后學(xué)習(xí)菱形性質(zhì)的應(yīng)用。在這一過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的思維，利用題型變換，及學(xué)生自己出題總結(jié)規(guī)律等方式提高學(xué)生的邏輯思維能力。在培養(yǎng)靈活思維的同時(shí)注意解題“通法”這一不變因素，強(qiáng)化學(xué)生用解直角三角形的方法角決幾何計(jì)算問題，用解特殊直角三角形的方法解決特殊菱形問題。本節(jié)課結(jié)束后，我認(rèn)真批改了學(xué)生的大演草和本節(jié)課的作業(yè)，根據(jù)實(shí)際情況，覺得學(xué)生的掌握情況一般，出現(xiàn)了一些不足。為了今后能更好的開展教學(xué)工作，完成教育教學(xué)任務(wù)，總結(jié)以下幾點(diǎn)，以提高今后的教育教學(xué)水平。亮點(diǎn)一：通過動(dòng)手操作，使學(xué)生更直觀的感受菱形。亮點(diǎn)二：探索性質(zhì)時(shí)，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。亮點(diǎn)三：大部分學(xué)生積極性被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)習(xí)中下等的學(xué)生積極參與回答問題。不足與措施：1、對學(xué)生的情況個(gè)人估計(jì)過高。學(xué)生在探究環(huán)節(jié)，總結(jié)、推理性質(zhì)有些困難，語言表達(dá)不準(zhǔn)確。應(yīng)多些時(shí)間留給學(xué)生思考，討論。2、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動(dòng)不是很充分，有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)，回答問題時(shí)人云亦云。今后課堂應(yīng)采用多種形式，單獨(dú)提問、齊聲回答相結(jié)合，使每個(gè)同學(xué)都能有緊張感，加強(qiáng)知識(shí)的記憶。在以后的教學(xué)中我將針對上述問題逐一改進(jìn)，學(xué)習(xí)新課改走進(jìn)新課程，讓學(xué)生更主動(dòng)、積極地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)。使每