波恩哈德 黎曼

波恩哈德黎曼德國(guó)數(shù)學(xué)家01人物經(jīng)歷著作人物評(píng)價(jià)主要貢獻(xiàn)黎曼猜想目錄03050204基本信息波恩哈德·黎曼(GeorgFriedrichBernhardRiemann，1826年9月17日—1866年7月20日)，是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)學(xué)分析和微分幾何方面作出過重要貢獻(xiàn)，他開創(chuàng)了黎曼幾何，并且給后來愛因斯坦的廣義相對(duì)論提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。1866年7月20日，他在第三次去意大利休養(yǎng)的途中因肺結(jié)核在塞拉斯卡去世。2018年9月，邁克爾·阿蒂亞聲明證明黎曼猜想。9月24日，邁克爾·阿蒂亞貼出了他證明黎曼假設(shè)（猜想）的預(yù)印本。但是阿蒂亞的證明并不成立。人物經(jīng)歷人物經(jīng)歷黎曼(3張)1826年9月17日，他出生于漢諾威王國(guó)（今德國(guó)）的小鎮(zhèn)布列斯倫茨（Breselenz）。他的父親弗雷德里?！げǘ鞴隆だ杪钱?dāng)?shù)氐穆返聲?huì)牧師。他在六個(gè)孩子中排行第二。他是個(gè)安靜多病而且害羞的人，終生喜歡獨(dú)處。他的同事戴德金（Dedekind）是少數(shù)了解他的人之一。據(jù)戴德金說，除了黎曼真正糟糕的身體狀況之外，他還是一名疑病癥患者。1840年，黎曼搬到漢諾威和祖母生活并進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)。1842年，祖母去世后，他搬到呂內(nèi)堡（Lüneburg）的約翰紐姆（Johanneum）。1846年，黎曼進(jìn)入哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)哲學(xué)和神學(xué)。在此期間他去聽了一些數(shù)學(xué)講座，包括高斯關(guān)于最小二乘法的講座。在得到父親的允許后，他改學(xué)數(shù)學(xué)。在大學(xué)期間有兩年去柏林大學(xué)就讀，受到C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影響。1847年春，黎曼轉(zhuǎn)到柏林大學(xué)，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner門下。兩年后他回到哥廷根。1851年，在哥廷根大學(xué)獲博士學(xué)位。1851年，論證了復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)的必要充分條件(即柯西-黎曼方程)。借助狄利克雷原理闡述了黎曼映射定理，成為函數(shù)的幾何理論的基礎(chǔ)。主要貢獻(xiàn)主要貢獻(xiàn)1859年，發(fā)表的關(guān)于素?cái)?shù)分布的論文《論小于某給定值的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)》中，研究了黎曼ζ函數(shù)，給出了ζ函數(shù)的積分表示與它滿足的函數(shù)方程，他指出素?cái)?shù)的分布與黎曼ζ函數(shù)之間存在深刻。這一關(guān)聯(lián)的核心就是J(x)的積分表達(dá)式。1854年，黎曼在格丁根大學(xué)發(fā)表的題為《論作為幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)》的演說，創(chuàng)立了黎曼幾何學(xué)。黎曼將曲面本身看成一個(gè)獨(dú)立的幾何實(shí)體，而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個(gè)幾何實(shí)體。1915年，A.愛因斯坦運(yùn)用黎曼幾何和張量分析工具創(chuàng)立了新的引力理論——廣義相對(duì)論。另外，他對(duì)偏微分方程及其在物理學(xué)中的應(yīng)用有重大貢獻(xiàn)。甚至對(duì)物理學(xué)本身，如對(duì)熱學(xué)、電磁非超距作用和激波理論等也作出重要貢獻(xiàn)。黎曼的工作直接影響了19世紀(jì)后半期的數(shù)學(xué)發(fā)展，許多杰出的數(shù)學(xué)家重新論證黎曼斷言過的定理，在黎曼思想的影響下數(shù)學(xué)許多分支取得了輝煌成就。黎曼首先提出用復(fù)變函數(shù)論特別是用ζ函數(shù)研究數(shù)論的新思想和新方法，開創(chuàng)了解析數(shù)論的新時(shí)期，并對(duì)單復(fù)變函數(shù)論的發(fā)展有深刻的影響。他是世界數(shù)學(xué)史上最具獨(dú)創(chuàng)精神的數(shù)學(xué)家之一，黎曼的著作不多，但卻異常深刻，極富于對(duì)概念的創(chuàng)造與想象。著作著作黎曼的著作主要有：《單復(fù)變函數(shù)一般理論的基礎(chǔ)》《關(guān)于以幾何學(xué)為基礎(chǔ)的假設(shè)》《借助三角級(jí)數(shù)表示函數(shù)的可能性》《數(shù)學(xué)物理的微分方程》(與韋伯合著)、《橢圓函數(shù)論》《引力、電、磁》《不超過已知數(shù)的素?cái)?shù)的數(shù)量》等。戴德金于1876年出版了黎曼全集。黎曼的學(xué)生們收集他們的講義筆記于1902年出版，作為全集的補(bǔ)充。

黎曼猜想黎曼猜想黎曼猜想黎曼留給后人的難題之一就是著名的黎曼猜想，是希爾伯特(Hilbert)在1900年提出的二十三個(gè)問題的第八個(gè)問題，現(xiàn)在又被列為千禧年七大難題之一。它要求解決的是黎曼Ζeta函數(shù)ζ(s)的非平凡零點(diǎn)都位于復(fù)平面Re(s)=1/2直線上。數(shù)學(xué)家們把這條直線稱為臨界線。運(yùn)用這一術(shù)語，黎曼猜想可以表述為：黎曼ζ(s)函數(shù)的所有非平凡零點(diǎn)都位于臨界線上。

2018年9月，邁克爾·阿蒂亞聲明證明黎曼猜想，將于9月24日海德堡獲獎(jiǎng)?wù)哒搲闲v。9月24日，邁克爾·阿蒂亞貼出了他證明黎曼假設(shè)（猜想）的預(yù)印本。

人物評(píng)價(jià)人物評(píng)價(jià)埃丁頓(Eddington)爵士說：“一個(gè)像黎曼這樣的幾何學(xué)者幾乎可以預(yù)見到現(xiàn)實(shí)世界的更重要的特征?！备咚拐f：“黎曼……具有創(chuàng)造性的、活躍的、真正數(shù)學(xué)家的頭腦，具有燦爛豐富的創(chuàng)造力。”近代數(shù)學(xué)史家貝爾認(rèn)為：“作為