【3套打包】昆明市七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試題

七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題【答案】一、選擇題（本大題共12小題，每小題四個選項(xiàng)只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對得3分．）1．如圖，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()2．若(a2mbA．-4B．-2C．2D．43．二元一次方程3x+y=7的正整數(shù)解有()對．A．1B．2C．3D．44．如圖，直線a∥b∥c，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，若∠1=40°，則∠2等于()A．40°B．60°C．50°D．70°5．下列說法錯誤的是()A．同位角相等，兩直線平行B．與己知直線平行的直線有且只有一條C．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩*條直線平行6．如圖，A線AB、CD、EF相交于一點(diǎn)，∠1=50°，∠2=64°，則∠COF=（）度．A．66B．50C．64D．767．若x=-2y=1是方程組ax+by=1bx+ay=7的解，則的A．-353B．353C．-168．計(jì)算(-517A．-367B．367C．-7369．若x+A．-1B．1C．-2D.210．若k為正整數(shù)，則2?A．0B.22k+1C.-211．如圖，在下列四個等式中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC=∠BOCB．∠AOC=12C．∠AOB=2∠BOCD．∠AOC+∠BOC=∠AOB12.如圖所示是由截面為同一種矩形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm，則每塊墻磚的截面面積是()A.425cm2B.525cm2C.600cm2D.800cm2第II卷（非選擇題，84分）二、填空題（本大題共8小題，共24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）13．-0.0000408用科學(xué)記數(shù)法表示為.14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，則∠1與∠3的關(guān)系是.，理由是.15．己知：2m=3，8n=6，216．如圖，給出了直線外一點(diǎn)作己知直線的平行絨的方法，其依據(jù)是.17．方程3x-y=4中，有一組解x與y互為相反數(shù)，則3x18．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D，C分別在M，N的位置上，若∠EFG=56°，則∠1=，∠2=.19．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是.20．一個三位數(shù)，各個數(shù)位上數(shù)字之和為10，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，如果百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，則所得新數(shù)比原數(shù)的3倍還大61，那么原來的三位數(shù)是.三、解答題（本大題共7小題，共60分．解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（本題滿分l2分，每小題4分）(1)計(jì)算：((2)計(jì)算：x+5(3)解方程組：3x-2y=44x+y=922．（本題滿分6分）如圖，己知∠BED=∠B+∠D，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由。23．（本題滿分6分）一個三角形的底邊長為4a+2，高為2a-24．（本題滿分7分）已知方程組x-y=54x-3y+k=0的解也是方程3x-25．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.(1)CD與EF平行嗎？為什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．26（本題滿分9分）某校組織“大手拉小七年級（下）數(shù)學(xué)期中考試試題及答案一、選擇題（每小題4分，共40分，請將答案涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下面計(jì)算正確的是( )A．b3b2b6B．x3x3x6C．(ab)2a2b2D．(m)6(m)4m22．下列各組長度的線段能構(gòu)成三角形的是( )A．6cm,8cm,15cmB．7cm,5cm,12cm ．4cm,6cm,5cm D．8cm,4cm,3cm3．在下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是 （ ）A．(2ab)(2ab)B．(ab)(b-a)C．(a)(a)D．(a2b)(ab)4．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中B//D（ ）A.34B.12C.DED.DD005.下列說法正確的是（ ）A相等的兩個角是對頂角；B過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；C直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線最短；D平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6.要使式子4x225y2成為一個完全平方式，則需添上( )A.10xyB.10yC.20xyD.20y7.已知：直線l1∥l2，一塊含3°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=2°，則∠2等于（）A．30°B．35°C．4° D．45°8.如圖從邊長為a+4)的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+1的正方形(a>0剩余部分沿虛線又剪開拼成一個長方形（不重疊無縫隙，則長方形的周長為( )．A.2a+5B.4a+10C.4a+16D.6a+159.如圖，在邊長為2的正方形中剪去一個邊長為1的小正方形，動點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)停止(不含點(diǎn)和點(diǎn)，則的面積隨著時(shí)間變化的圖象大致為()10.如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張C紙片，點(diǎn)、E分別是邊AB、C上，將C沿著DE折疊壓平，A與重合，若A=70，則1+2=（）.A.140B.130C.110D.7二、填空題(每小題4分，共24分)（請將答案填在答題卷相應(yīng)橫線上.）11.自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明以后世界上便誕生了一門新興的學(xué)科這就“納米技術(shù).已知:1納米=09米，則3295納米用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.12.若am,an2,則a3m2n等于.13.圖書館現(xiàn)有200本圖書供學(xué)生借閱，如果每個學(xué)生一次借4本，則剩下的書y(本)和借書學(xué)生人數(shù)x(人)之間的關(guān)系式是 ．14.如圖，將矩形紙片ABD沿BD折疊，得到△BC，′D與AB交于點(diǎn)E．若∠1=3°，則∠2= 度.15.如圖△ABC中點(diǎn)DEF分別在邊BC,C,AB上E為AC的中點(diǎn)AD,E,CF交于一點(diǎn)G,BD=CD,SAGE,SGDC,則SABC的值是 .16.若規(guī)定符號的意義是dc則當(dāng)m23=0時(shí)，的值為 三解答（共86分（請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出必要的．）17．計(jì)算題（每小題5分，共20分）(1)x3y2xy2x2y3x2(2)(3)3502-349×351(用乘法公式計(jì)算) (4)a2b3a2b318（8分先化簡再求值[(2xy)2y(2xy)8xy](x),其中x,y119.（6分）尺規(guī)作圖（在原圖上作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）在下列圖形中，補(bǔ)充作圖：(1)在AB的左側(cè)作∠APDC（2）根據(jù)上面所作出的圖形，你認(rèn)為PD與AC一定平行嗎？答：你的理由 20.（8分）將長為40cm、寬為15cm的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為5cm.（1）根據(jù)上圖，將表格補(bǔ)充完整：白紙張數(shù)1234…10…紙條長度4075110……（2）設(shè)x張白紙黏合后的總長度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是 ；（3）你認(rèn)為白紙黏合起來總長度可能為201cm嗎？為什么？21.（8分）閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．已知如圖點(diǎn)DE分別在線段ABBC上A∥DDF∥AE交BC于點(diǎn)FAE平分∠BA．求證：DF平分∠BDE證明：∵AE平分∠BA（已知）∴∠1= （ ）∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（ ）∴∠2=∠3（ ）∵DF∥AE（已知）∴∠2= ）∠3=∠4（ ）∴∠4=∠5∴DE平分∠BDE）22.（8分）某景區(qū)售票處規(guī)定:非節(jié)假日的票價(jià)打a折售票;節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)(人)實(shí)行分段售票:若x≤10則按原票價(jià)購買;若x>10則其中10人按原票價(jià)購買超過部分的按原票價(jià)打b折購買.某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽,設(shè)購票款為y1元,在節(jié)假日的購票款為y2元,1,y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)觀察圖象可知:a=,b=.(2)當(dāng)>10時(shí)，y2與x的關(guān)系式：；(3)該旅行社在今年5月1日帶甲團(tuán)與5月10日(非節(jié)假日)帶乙團(tuán)到該景區(qū)游覽甲乙兩個團(tuán)各25人請問乙團(tuán)比甲團(tuán)便宜多少元？23.(8分）如圖，點(diǎn)、F在線段AB上，點(diǎn)、G分別在線段BC和AC上，C∥E，∠1∠2．（1）判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠3=8°，且∠DC:∠DCG9:1，試說明AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？24.(6分圖①是一個長為a寬為2b的長方形沿圖中虛線剪開可分成四塊小長方形．（1）將圖①中所得的四塊長為a，寬為b的小長方形拼成一個正方形（如圖②．請利用圖②中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式(ab、(a-b、ab之間的等量關(guān)系是;（2根（1題中的等量關(guān)系解決如下問題已經(jīng)mn=9mn=8則m-n=；（3將如圖①所得的四塊長為a寬為b的小長方形不重疊地放在長方形ABCD的內(nèi)（如圖③，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．若左下角與右上角的陰影部分的周長之差為8，且小長方形的周長為2，則每一個小長方形的面積為．25.12分)在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AE⊥BC，垂足為E，作CF∥AD，交直線AE于點(diǎn)設(shè)∠B=α∠ACB=β.（若∠B=30°,∠ACB=70°依題意補(bǔ)全圖1并直接寫出∠AC的度數(shù)；（2）如圖，若∠ACB是鈍角，求∠AC的度數(shù)(用含α，的式子表示)；（3）如圖3，若∠B>∠ACB，直接寫出∠AC的度數(shù)(用含α，β的式子表示)．參考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5.D.6.B.7.C.8.B.9.C.10.D11.二；12.1；13.52°；14.=1\*GB3①=2\*GB3②=5\*GB3⑤；15.5.16.（0,5），（0，-7）17.（1）原式=；（2）原式=；18.（1）；（2）；19.解：（1）∠BOD、∠AOE；（2）∠BOE=28°；∠AOE=152°；20.（1）畫圖略；（2）（0,0）、（2,4）；21.證明：∵AE平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（角平分線的定義）∵AC∥DE（已知）∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故∠2=∠3（等量代換）∵DF∥AE（已知）∴∠2=∠5（兩直線平行，同位角相等）∴∠3=∠4（等量代換）∴DE平分∠BDE（角平分線的定義）．22.解：23.解：（1）∵DG∥BC，理由如下：∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DG∥BC；（2）CD⊥AB，理由如下：由（1）知DG∥BC，∵∠3=85°，∴∠BCG=180°-∠3=95°，∵∠DCE：∠DCG=9：10，∴∠DCG=95°×0.9=45°，∵DG∥BC，∴∠CDG=45°，∵DG是∠ADC的平分線，七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試題(含答案)一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）如圖所示的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）在下列各數(shù)：3.14，﹣π，，、、中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（﹣3）3＝27 C．＝2 D．＝34．（3分）下列命題中正確的有（）①相等的角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．（3分）點(diǎn)A（3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）6．（3分）若一個正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個正數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．97．（3分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）8．（3分）如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°二、填空題．（每小題3分，共24分）9．（3分）的平方根為．10．（3分）如圖，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，則∠3＝度．11．（3分）已知x、y為實(shí)數(shù)，且+（y+2）2＝0，則yx＝．12．（3分）平方根等于它本身的數(shù)是．13．（3分）如圖，直線l1，l2被直線l3所截，則圖中同位角有對．14．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣2，3），PA∥y軸，PA＝3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．15．（3分）若＝1﹣x2，則x的值為．16．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝．三、解答題（共72分）17．（8分）計(jì)算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．18．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣125．19．（8分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．（3）求出三角形ABC的面積．20．（8分）已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求證：∠DGC＝∠BAC．21．（8分）已知x+12的算術(shù)平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．22．（10分）如圖，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA＝28°，∠B＝96°．（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）求∠D的度數(shù)．23．（10分）如圖（a），已知∠BAG+∠AGD＝180°，AE、EF、EG是三條折線段．（1）若∠E＝∠F，如圖（b）所示，求證：∠1＝∠2；（2）根據(jù)圖（a），寫出∠1+∠E與∠2+∠F之間的關(guān)系，不需證明．24．（12分）在直角坐標(biāo)系中，已知線段AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），如圖1所示．（1）平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為C，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，4），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，連接BC，BD，如圖2所示．若S△BCD＝7（S△BCD表示三角形BCD的面積），求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使＝（S△PCD表示三角形PCD的面積）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2017-2018學(xué)年湖北省黃岡市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）如圖所示的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【解答】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．2．（3分）在下列各數(shù)：3.14，﹣π，，、、中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)．【解答】解：無理數(shù)有﹣π，，共3個．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見形式有：①開方開不盡的數(shù)，如等；②無限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000…等；③字母，如π等．3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（﹣3）3＝27 C．＝2 D．＝3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根計(jì)算即可．【解答】解：A、，錯誤；B、（﹣3）3＝﹣27，錯誤；C、，正確；D、，錯誤；故選：C．【點(diǎn)評】此題考查算術(shù)平方根、立方根，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計(jì)算．4．（3分）下列命題中正確的有（）①相等的角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理和垂直的定義對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：相等的角不一定是對頂角，①錯誤；在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，②正確；同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，③錯誤；互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直，④正確，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．（3分）點(diǎn)A（3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）【分析】根據(jù)向上平移，縱坐標(biāo)加，向左平移，橫坐標(biāo)減進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意，∵點(diǎn)A（3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位，∴﹣5+4＝﹣1，3﹣3＝0，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣1）．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移，根據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標(biāo)變化，左右平移是橫坐標(biāo)變化，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6．（3分）若一個正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個正數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．9【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可．【解答】解：∵一個正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2＝0．解得：a＝﹣1．∴2a﹣1＝﹣3．∴這個正數(shù)是9．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．7．（3分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）【分析】可先根據(jù)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而判斷出點(diǎn)的符號，得到具體坐標(biāo)即可．【解答】解：∵M(jìn)到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±1，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點(diǎn)M在第四象限，∴M坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選：C．【點(diǎn)評】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．8．（3分）如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°【分析】首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知∠FED＝∠FED′，最后求得∠AED′的大?。窘獯稹拷猓骸逜D∥BC，∴∠EFB＝∠FED＝65°，由折疊的性質(zhì)知，∠FED＝∠FED′＝65°，∴∠AED′＝180°﹣2∠FED＝50°．故∠AED′等于50°．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了：1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的概念求解．二、填空題．（每小題3分，共24分）9．（3分）的平方根為±3．【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出答案．【解答】解：8l的平方根為±3．故答案為：±3．【點(diǎn)評】此題考查了平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．10．（3分）如圖，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，則∠3＝70度．【分析】把∠2，∠3轉(zhuǎn)化為△ABC中的角后，利用三角形內(nèi)角和定理求解．【解答】解：由對頂角相等可得∠ACB＝∠2＝40°，在△ABC中，由三角形內(nèi)角和知∠ABC＝180°﹣∠1﹣∠ACB＝70°．又∵a∥b，∴∠3＝∠ABC＝70°．故答案為：70．【點(diǎn)評】本題考查了平行線與三角形的相關(guān)知識．11．（3分）已知x、y為實(shí)數(shù)，且+（y+2）2＝0，則yx＝﹣8．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，所以，yx＝（﹣2）3＝﹣8．故答案為：﹣8．【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．12．（3分）平方根等于它本身的數(shù)是0．【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出平方根等于它本身的數(shù)．【解答】解：∵02＝0，∴0的平方根是0．∴平方根等于它本身的數(shù)是0．故填0．【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．13．（3分）如圖，直線l1，l2被直線l3所截，則圖中同位角有4對．【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：∠1和∠3，∠2和∠4，∠8和∠6，∠7和∠5，都是同位角，一共有4對．故答案為：4．【點(diǎn)評】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（﹣2，3），PA∥y軸，PA＝3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，6）或（﹣2，0）．【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個，位于該點(diǎn)的上下，可得答案．【解答】解：由點(diǎn)P（﹣2，3），PA∥y軸，PA＝3，得在P點(diǎn)上方的A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，6），在P點(diǎn)下方的A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0），故答案為：（﹣2，6）或（﹣2，0）．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用平行于y軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等是解題關(guān)鍵，注意到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個，以防遺漏．15．（3分）若＝1﹣x2，則x的值為±1或±或0．【分析】根據(jù)立方根，即可解答．【解答】解：∵＝1﹣x2，∴1﹣x2＝0或1﹣x2＝﹣1或1﹣x2＝1，∴x＝±1或x＝或x＝0，故答案為：±1或±或0．【點(diǎn)評】本題考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義．16．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝（3，2）．【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號變化．【解答】解：∵f（﹣3，2）＝（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]＝g（﹣3，﹣2）＝（3，2），故答案為：（3，2）．【點(diǎn)評】本題考查了一種新型的運(yùn)算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個坐標(biāo)的符號．三、解答題（共72分）17．（8分）計(jì)算（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡得出答案；（2）利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．【解答】解：（1）﹣+﹣＝2﹣﹣+1＝1；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|＝﹣+﹣（2﹣）＝2﹣2．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．（8分）解下列方程（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣125．【分析】（1）根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可．【解答】解：（1）4x2＝16，x2＝4，x＝±2；（2）x﹣1＝﹣5，x＝﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了平方根和立方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵．19．（8分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．（3）求出三角形ABC的面積．【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如圖所示，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面積＝5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，＝20﹣4﹣7.5﹣1.5，＝20﹣13，＝7．【點(diǎn)評】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20．（8分）已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求證：∠DGC＝∠BAC．【分析】求出AD∥EF，推出∠1＝∠2＝∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF∥AD，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC＝∠BAC．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中．21．（8分）已知x+12的算術(shù)平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．【分析】（1）根據(jù)平方根、立方根，即可解答；（2）根據(jù)平方根，即可解答．【解答】解：（1）∵x+12的算術(shù)平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．∴x+12＝＝13，2x+y﹣6＝23＝8，∴x＝1，y＝12，（2）當(dāng)x＝1，y＝12時(shí)，3xy＝3×1×12＝36，∵36的平方根是±6，∴3xy的平方根±6．【點(diǎn)評】本題考查了平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根．22．（10分）如圖，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA＝28°，∠B＝96°．（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）求∠D的度數(shù)．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出同位角相等即可；（2）由平行線的性質(zhì)得出∠BAC＝∠DCA＝28°，由角平分線得出∠DAB＝2∠BAC＝56°，再由平行線的性質(zhì)得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B＝96°；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA＝28°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠BAC＝56°，∵AB∥CD，∴∠D+∠BAD＝180°，∴∠D＝180°﹣56°＝124°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義；熟記平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．23．（10分）如圖（a），已知∠BAG+∠AGD＝180°，AE、EF、EG是三條折線段．（1）若∠E＝∠F，如圖（b）所示，求證：∠1＝∠2；（2）根據(jù)圖（a），寫出∠1+∠E與∠2+∠F之間的關(guān)系，不需證明．【分析】（1）由∠E＝∠F可知AF∥EG，又因?yàn)椤螧AG+∠AGD＝180°，所以AB∥CD，利用內(nèi)錯角相等即可求證；（2）利用對頂角相等即可得出：∠E+∠EGA＝∠F+∠GAF，利用平行線的性質(zhì)即可求出∠1+∠E與∠2+∠F之間的關(guān)系；【解答】解：（1）∵∠BAG+∠AGD＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAG＝∠AGC，∵∠E＝∠F，∴AF∥EG，∴∠FAG＝∠AGE，∴∠BAG﹣∠FAG＝∠AGC﹣∠AGE∴∠1＝∠2，（2）由（1）可知：AB∥CD，∴∠1+∠GAF＝∠2+∠EGA，∵∠E+∠EGA＝∠F+∠GAF，∴上述兩式相加得：∴∠1+∠GAF+∠E+∠EGA＝∠2+∠EGA+∠F+∠GAF∴∠1+∠E＝∠2+∠F；【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，要注意觀察同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．24．（12分）在直角坐標(biāo)系中，已知線段AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），如圖1所示．（1）平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為C，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，4），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，連接BC，BD，如圖2所示．若S△BCD＝7（S△BCD表示三角形BCD的面積），求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使＝（S△PCD表示三角形PCD的面積）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【分析】（1）利用平移得性質(zhì)確定出平移得單位和方向；（2）根據(jù)平移得性質(zhì)，設(shè)出平移單位，根據(jù)S△BCD＝7（S△BCD建立方程求解，即可，（3）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，表示出PC用＝，建立方程求解即可．【解答】解：（1）∵B（3，0）平移后的對應(yīng)點(diǎn)C（﹣2，4），∴設(shè)3+a＝﹣2，0+b＝4，∴a＝﹣5，b＝4，即：點(diǎn)B向左平移5個單位，再向上平移4個單位得到點(diǎn)C（﹣2，4），∴A點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)D（﹣4，2），（2）∵點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D在第二象限，∴線段AB向左平移3個單位，再向上平移（2+y）個單位，符合題意，∴C（0，2+y），D（﹣2，y），連接OD，S△BCD＝S△BOC+S△COD﹣S△BOD＝OB×OC+OC×2﹣OB×y＝7，∴y＝2，∴C（0，4）．D（﹣2，2）；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，m），∴PC＝|4﹣m|，∵＝，∴|4﹣m|×2＝×7，∴|4﹣m|＝，∴m＝﹣或m＝，∴存在點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（0，﹣）或（0，）．【點(diǎn)評】此題是幾何變換綜合題，主要考查了平移得性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是平移性質(zhì)的靈活運(yùn)用，用面積關(guān)系建立方程．人教版七年級（下）期中模擬數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（共36分，每小題3分）1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣182．（3分）若a＞b，則下列不等式中，不成立的是（）A．a(chǎn)+5＞b+5 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b3．（3分）方程3x+y＝6的一個解與方程組的解相同，則k的值為（）A． B． C．2 D．﹣24．（3分）若代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，則x的取值范圍是（）A．x＜ B．x＞ C．x＜ D．x＜5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．（3分）在等式y(tǒng)＝kx+b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8，則這個等式是（）A．y＝3x+2 B．y＝﹣3x+2 C．y＝3x﹣2 D．y＝﹣3x﹣28．（3分）已知是方程組的解，則a、b的值為（）A．a(chǎn)＝﹣1，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝3 C．a(chǎn)＝3，b＝1 D．a(chǎn)＝3，b＝﹣19．（3分）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝12，則a+b+c＝（）A．4 B．5 C．6 D．810．（3分）若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤311．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集為x＜1，那么（）A．m≠2 B．m＞2 C．m＜2 D．m為任意有理數(shù)12．（3分）因受季節(jié)影響，某種商品打九折后，又降a元/件，現(xiàn)在的售價(jià)為b元/件，那么該商品的原售價(jià)為（）A．90%（b﹣a）元/件 B．90%（a+b）元/件 C．元/件 D．元/件二、填空題（共18分，每小題3分）13．（3分）若7x3ay4b與﹣2x3y3b+a是同類項(xiàng)，則a＝，b＝．14．（3分）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代數(shù)式表示x，那么x＝．16．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距千米．17．（3分）不等式組的解集是．18．（3分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是．三、解答題（每題6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣321．（8分）解方程組．22．（8分）解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．23．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度數(shù)．24．（10分）如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以說明．（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）25．（10分）已知：實(shí)數(shù)a、b滿足條件+（ab﹣2）2＝0．試求的值．26．（10分）如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長方形空地上修建一個面積為1500平方米的長方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60米，寬為40米．（1）求通道的寬度；（2）晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程，計(jì)劃種植“四季青”和“黑麥草”兩種綠草，該公司種植“四季青”的單價(jià)是30元/平方米，超過50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的種植單價(jià)可降低1元，但單價(jià)不低于20元/平方米，已知小區(qū)種植“四季青”的面積超過了50平方米，支付晨光園藝公司種植“四季青”的費(fèi)用為2000元，求種植“四季青”的面積．

2018-2019學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共36分，每小題3分）1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣18【分析】直接將原方程系數(shù)化1，即可求得答案．【解答】解：﹣3x＝6，系數(shù)化1得：x＝﹣2．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程的解．注意使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．2．（3分）若a＞b，則下列不等式中，不成立的是（）A．a(chǎn)+5＞b+5 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D．【解答】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A、B正確；C、不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)不等號的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變，故D錯誤；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．3．（3分）方程3x+y＝6的一個解與方程組的解相同，則k的值為（）A． B． C．2 D．﹣2【分析】將k看做已知數(shù)求出方程組的解得到x與y，代入已知方程計(jì)算即可求出k的值．【解答】解：，①+②×2得，，代入①得，y＝﹣，∴，代入方程3x+y＝6，∴，解得，k＝，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．（3分）若代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，則x的取值范圍是（）A．x＜ B．x＞ C．x＜ D．x＜【分析】先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)解不等式的步驟解出不等式的解集，再找出符合條件的整數(shù)即可．【解答】解：1﹣2x＜5﹣x﹣2x+x＜5﹣1﹣x＜4x＞﹣．所以不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有﹣2，﹣1共2個．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步驟是本題的關(guān)鍵．6．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【分析】求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：，解得：1＜x≤2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）在等式y(tǒng)＝kx+b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8，則這個等式是（）A．y＝3x+2 B．y＝﹣3x+2 C．y＝3x﹣2 D．y＝﹣3x﹣2【分析】分別把當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8代入等式，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，求出k、b的值即可．【解答】解：分別把當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8代入等式y(tǒng)＝kx+b得，，①﹣②得，4k＝﹣12，解得k＝﹣3，把k＝﹣3代入①得，﹣4＝﹣3×2+b，解得b＝2，分別把k＝﹣3，b＝2的值代入等式y(tǒng)＝kx+b得，y＝﹣3x+2，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查的是解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法，難度適中．8．（3分）已知是方程組的解，則a、b的值為（）A．a(chǎn)＝﹣1，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝3 C．a(chǎn)＝3，b＝1 D．a(chǎn)＝3，b＝﹣1【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．本題將解代回方程組，即可求出a，b．【解答】解：∵是方程的解，∴把代入方程組，得，∴．故選：B．【點(diǎn)評】解二元一次方程組的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加減法．9．（3分）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝12，則a+b+c＝（）A．4 B．5 C．6 D．8【分析】先把x＝0時(shí)，y＝2；x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝12分別代入y＝ax2+bx+c，得到一個三元一次方程組解這個方程組即可求出a，b，c的值，進(jìn)而求得結(jié)果．【解答】解：把x＝0時(shí)，y＝2；x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝12分別代入y＝ax2+bx+c，得，解得，，∴a+b+c＝1+3+2＝6，故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了三元一次方程組的解法，掌握三元一次方程組解的步驟是本題的關(guān)鍵，把三元一次方程組通過消元轉(zhuǎn)化成二元一次方程組再進(jìn)行求解．10．（3分）若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3【分析】解出不等式組的解集（含m的式子），與不等式組無解比較，求出m的取值范圍．【解答】解：∵不等式組無解．∴m≤3．故選D．【點(diǎn)評】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)．11．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集為x＜1，那么（）A．m≠2 B．m＞2 C．m＜2 D．m為任意有理數(shù)【分析】這是一個含有字母系數(shù)的不等式，仔細(xì)觀察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）這個整體看作x的系數(shù)，然后運(yùn)用不等式的性質(zhì)求出，給出的解集是x＜1，不等號的方向已改變，說明運(yùn)用的是不等式的性質(zhì)3，運(yùn)用性質(zhì)3的前提是兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，說明m﹣2＜0，從而求出m的范圍．【解答】解：由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，當(dāng)m≠2時(shí)，兩邊除以m﹣2，∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集為x＜1，∴m﹣2＜0，m＜2，故選：C．【點(diǎn)評】含有字母系數(shù)的不等式是近年來中考的熱點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)原不等式和給出的解集的情況確定字母系數(shù)的取值范圍，為此需熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，它是正確解一元一次不等式的基礎(chǔ)．12．（3分）因受季節(jié)影響，某種商品打九折后，又降a元/件，現(xiàn)在的售價(jià)為b元/件，那么該商品的原售價(jià)為（）A．90%（b﹣a）元/件 B．90%（a+b）元/件 C．元/件 D．元/件【分析】等量關(guān)系為：原售價(jià)的9折﹣a＝b．【解答】解：設(shè)原售價(jià)為x，則0.9x﹣a＝b，即x＝元/件．故選D．【點(diǎn)評】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子．必要時(shí)可借助一元一次方程模型求解．二、填空題（共18分，每小題3分）13．（3分）若7x3ay4b與﹣2x3y3b+a是同類項(xiàng)，則a＝1，b＝1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【解答】解：由題意，得3a＝3，3b+a＝4b，解得a＝1，b＝1，故答案為：1，1．【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．14．（3分）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為﹣1．【分析】已知方程組的解，求系數(shù)，可把解代入原方程組，得到關(guān)于a、b的新方程組，進(jìn)行解答，求出a、b的值即可．【解答】解：∵把代入二元一次方程組，得：，①+②得：4a＝8，解得：a＝2，把a(bǔ)＝2代入①得：b＝3，∴a﹣b＝2﹣3＝﹣1；故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解的定義及二元一次方程組的解法，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握，注意掌握二元一次方程組的兩種解法．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代數(shù)式表示x，那么x＝10y+40．【分析】要用含y的代數(shù)式表示x，就要把方程中含有x的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的右邊，再進(jìn)一步合并同類型、系數(shù)化為1即可．【解答】解：移項(xiàng)，得x＝2y+8，系數(shù)化1，得x＝10y+40．故答案為：10y+40．【點(diǎn)評】此題考查了方程的變形，能夠熟練運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類型、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行變形．16．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距504千米．【分析】輪船航行問題中的基本關(guān)系為：（1）船的順?biāo)俣龋酱撵o水速度+水流速度；（2）船的逆水速度＝船的靜水速度一水流速度．若設(shè)A港和B港相距x千米，則從A港順流行駛到B港所用時(shí)間為小時(shí)，從B港返回A港用小時(shí)，根據(jù)題意列方程求解．【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，得，解之得x＝504．故填504．【點(diǎn)評】本題的相等關(guān)系，逆流航行時(shí)間﹣順流航行時(shí)間＝3．注意：船的順?biāo)俣?、逆水速度、靜水速度、水流速度之間的關(guān)系．17．（3分）不等式組的解集是1＜x＜2．【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜2，所以，不等式組的解集是1＜x＜2．故答案為：1＜x＜2．【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．18．（3分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是4≤a＜5．【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個即可得出a的取值范圍是4≤a＜5．【解答】解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式3﹣2x＜4，得：x＞﹣，∵不等式組的整數(shù)解有5個，∴4≤a＜5，故答案為：4≤a＜5．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集的應(yīng)用，能求出不等式（或組）的解集是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（每題6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝【分析】依次去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案．【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：6x+3＝2（2﹣x），去括號得：6x+3＝4﹣2x，移項(xiàng)得：6x+2x＝4﹣3，合并同類項(xiàng)得：8x＝1，系數(shù)化為1得：x＝．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3【分析】去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可得．【解答】解：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，﹣x＜﹣2，x＞2．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式（組），能求出不等式（或組）的解集是解此題的關(guān)鍵．21．（8分）解方程組．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：5x﹣y＝7④；②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤，④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1，把x＝1代入④得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4，則方程組的解為．【點(diǎn)評】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22．（8分）解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．【分析】分別計(jì)算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式組的解集為：﹣1≤x＜3．在數(shù)軸上表示為：．不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，0．【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式組，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．23．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度數(shù)．【分析】根據(jù)∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可．【解答】解：∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC，∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝130°，∴∠EAC＝65°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝5°【點(diǎn)評】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．24．（10分）如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以說明．（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）【分析】關(guān)鍵過轉(zhuǎn)折點(diǎn)作出平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，或結(jié)合三角形的外角性質(zhì)求證即可．【解答】解：如圖：（1）∠APC＝∠PAB+∠PCD；證明：過點(diǎn)P作PF∥AB，則AB∥CD∥PF，∴∠APC＝∠PAB+∠PCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD＝360°；（3）∠APC＝∠PAB﹣∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB＝∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB＝∠POB，∴∠APC＝∠POB﹣∠PAB，∴∠APC＝∠PCD﹣∠PAB．【點(diǎn)評】兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．25．（10分）已知：實(shí)數(shù)a、b滿足條件+（ab﹣2）2＝0．試求的值．【分析】根據(jù)+（ab﹣2）2＝0，可以求得a、b的值，從而可以求得+++…+的值，本題得以解決．【解答】解：∵+（ab﹣2）2＝0，∴a﹣1＝0，ab﹣1＝0，解得，a＝1，b＝2，∴+++…+＝++…+＝1﹣+﹣+…+＝1﹣＝．【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值、偶次方、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．26．（10分）如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長方形空地上修建一個面積為1500平方米的長方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60米，寬為40米．（1）求通道的寬度；（2）晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程，計(jì)劃種植“四季青”和“黑麥草”兩種綠草，該公司種植“四季青”的單價(jià)是30元/平方米，超過50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的種植單價(jià)可降低1元，但單價(jià)不低于20元/平方米，已知小區(qū)種植“四季青”的面積超過了50平方米，支付晨光園藝公司種植“四季青”的費(fèi)用為2000元，求種植“四季青”的面積．【分析】（1）設(shè)通道的寬度為x米．由題意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解方程即可；（2）設(shè)種植“四季青”的面積為y平方米．【解答】解：（1）設(shè)通道的寬度為x米．由題意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解得x＝5或45（舍棄），答：通道的寬度為5米．（2）設(shè)種植“四季青”的面積為y平方米．由題意：y（30﹣）＝2000，解得y＝100，答：種植“四季青”的面積為100平方米．【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．人教版七年級（下）期中模擬數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（共36分，每小題3分）1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣182．（3分）若a＞b，則下列不等式中，不成立的是（）A．a(chǎn)+5＞b+5 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b3．（3分）方程3x+y＝6的一個解與方程組的解相同，則k的值為（）A． B． C．2 D．﹣24．（3分）若代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，則x的取值范圍是（）A．x＜ B．x＞ C．x＜ D．x＜5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．（3分）在等式y(tǒng)＝kx+b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8，則這個等式是（）A．y＝3x+2 B．y＝﹣3x+2 C．y＝3x﹣2 D．y＝﹣3x﹣28．（3分）已知是方程組的解，則a、b的值為（）A．a(chǎn)＝﹣1，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝3 C．a(chǎn)＝3，b＝1 D．a(chǎn)＝3，b＝﹣19．（3分）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝12，則a+b+c＝（）A．4 B．5 C．6 D．810．（3分）若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤311．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集為x＜1，那么（）A．m≠2 B．m＞2 C．m＜2 D．m為任意有理數(shù)12．（3分）因受季節(jié)影響，某種商品打九折后，又降a元/件，現(xiàn)在的售價(jià)為b元/件，那么該商品的原售價(jià)為（）A．90%（b﹣a）元/件 B．90%（a+b）元/件 C．元/件 D．元/件二、填空題（共18分，每小題3分）13．（3分）若7x3ay4b與﹣2x3y3b+a是同類項(xiàng)，則a＝，b＝．14．（3分）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代數(shù)式表示x，那么x＝．16．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距千米．17．（3分）不等式組的解集是．18．（3分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是．三、解答題（每題6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣321．（8分）解方程組．22．（8分）解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．23．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度數(shù)．24．（10分）如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以說明．（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）25．（10分）已知：實(shí)數(shù)a、b滿足條件+（ab﹣2）2＝0．試求的值．26．（10分）如圖，為美化環(huán)境，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長方形空地上修建一個面積為1500平方米的長方形草坪，并將草坪四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60米，寬為40米．（1）求通道的寬度；（2）晨光園藝公司承攬了該小區(qū)草坪的種植工程，計(jì)劃種植“四季青”和“黑麥草”兩種綠草，該公司種植“四季青”的單價(jià)是30元/平方米，超過50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的種植單價(jià)可降低1元，但單價(jià)不低于20元/平方米，已知小區(qū)種植“四季青”的面積超過了50平方米，支付晨光園藝公司種植“四季青”的費(fèi)用為2000元，求種植“四季青”的面積．

2018-2019學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共36分，每小題3分）1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣18【分析】直接將原方程系數(shù)化1，即可求得答案．【解答】解：﹣3x＝6，系數(shù)化1得：x＝﹣2．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程的解．注意使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．2．（3分）若a＞b，則下列不等式中，不成立的是（）A．a(chǎn)+5＞b+5 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D．【解答】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A、B正確；C、不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)不等號的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變，故D錯誤；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．3．（3分）方程3x+y＝6的一個解與方程組的解相同，則k的值為（）A． B． C．2 D．﹣2【分析】將k看做已知數(shù)求出方程組的解得到x與y，代入已知方程計(jì)算即可求出k的值．【解答】解：，①+②×2得，，代入①得，y＝﹣，∴，代入方程3x+y＝6，∴，解得，k＝，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．（3分）若代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，則x的取值范圍是（）A．x＜ B．x＞ C．x＜ D．x＜【分析】先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)解不等式的步驟解出不等式的解集，再找出符合條件的整數(shù)即可．【解答】解：1﹣2x＜5﹣x﹣2x+x＜5﹣1﹣x＜4x＞﹣．所以不等式1﹣2x＜5﹣x的負(fù)整數(shù)解有﹣2，﹣1共2個．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步驟是本題的關(guān)鍵．6．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【分析】求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：，解得：1＜x≤2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）在等式y(tǒng)＝kx+b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8，則這個等式是（）A．y＝3x+2 B．y＝﹣3x+2 C．y＝3x﹣2 D．y＝﹣3x﹣2【分析】分別把當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8代入等式，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，求出k、b的值即可．【解答】解：分別把當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝8代入等式y(tǒng)＝kx+b得，，①﹣②得，4k＝﹣12，解得k＝﹣3，把k＝﹣3代入①得，﹣4＝﹣3×2+b，解得b＝2，分別把k＝﹣3，b＝2的值代入等式y(tǒng)＝kx+b得，y＝﹣3x+2，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查的是解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法，難度適中．8．（3分）已知是方程組的解，則a、b的值為（）A．a(chǎn)＝﹣1，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝3 C．a(chǎn)＝3，b＝1 D．a(chǎn)＝3，b＝﹣1【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．本題將解代回方程組，即可求出a，b．【解答】解：∵是方程的解，∴把代入方程組，得，∴．故選：B．【點(diǎn)評】解二元一次方程組的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加減法．9．（3分）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝12，則a+b+c＝（）A．4 B．5 C．6 D．8【分析】先把x＝0時(shí)，y＝2；x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝12分別代入y＝ax2+bx+c，得到一個三元一次方程組解這個方程組即可求出a，b，c的值，進(jìn)而求得結(jié)果．【解答】解：把x＝0時(shí)，y＝2；x＝﹣1時(shí)，y＝0；x＝2時(shí)，y＝12分別代入y＝ax2+bx+c，得，解得，，∴a+b+c＝1+3+2＝6，故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了三元一次方程組的解法，掌握三元一次方程組解的步驟是本題的關(guān)鍵，把三元一次方程組通過消元轉(zhuǎn)化成二元一次方程組再進(jìn)行求解．10．（3分）若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3【分析】解出不等式組的解集（含m的式子），與不等式組無解比較，求出m的取值范圍．【解答】解：∵不等式組無解．∴m≤3．故選D．【點(diǎn)評】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)．11．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集為x＜1，那么（）A．m≠2 B．m＞2 C．m＜2 D．m為任意有理數(shù)【分析】這是一個含有字母系數(shù)的不等式，仔細(xì)觀察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）這個整體看作x的系數(shù)，然后運(yùn)用不等式的性質(zhì)求出，給出的解集是x＜1，不等號的方向已改變，說明運(yùn)用的是不等式的性質(zhì)3，運(yùn)用性質(zhì)3的前提是兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，說明m﹣2＜0，從而求出m的范圍．【解答】解：由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，當(dāng)m≠2時(shí)，兩邊除以m﹣2，∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集為x＜1，∴m﹣2＜0，m＜2，故選：C．【點(diǎn)評】含有字母系數(shù)的不等式是近年來中考的熱點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)原不等式和給出的解集的情況確定字母系數(shù)的取值范圍，為此需熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，它是正確解一元一次不等式的基礎(chǔ)．12．（3分）因受季節(jié)影響，某種商品打九折后，又降a元/件，現(xiàn)在的售價(jià)為b元/件，那么該商品的原售價(jià)為（）A．90%（b﹣a）元/件 B．90%（a+b）元/件 C．元/件 D．元/件【分析】等量關(guān)系為：原售價(jià)的9折﹣a＝b．【解答】解：設(shè)原售價(jià)為x，則0.9x﹣a＝b，即x＝元/件．故選D．【點(diǎn)評】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子．必要時(shí)可借助一元一次方程模型求解．二、填空題（共18分，每小題3分）13．（3分）若7x3ay4b與﹣2x3y3b+a是同類項(xiàng)，則a＝1，b＝1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【解答】解：由題意，得3a＝3，3b+a＝4b，解得a＝1，b＝1，故答案為：1，1．【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．14．（3分）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為﹣1．【分析】已知方程組的解，求系數(shù)，可把解代入原方程組，得到關(guān)于a、b的新方程組，進(jìn)行解答，求出a、b的值即可．【解答】解：∵把代入二元一次方程組，得：，①+②得：4a＝8，解得：a＝2，把a(bǔ)＝2代入①得：b＝3，∴a﹣b＝2﹣3＝﹣1；故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解的定義及二元一次方程組的解法，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握，注意掌握二元一次方程組的兩種解法．15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代數(shù)式表示x，那么x＝10y+40．【分析】要用含y的代數(shù)式表示x，就要把方程中含有x的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的右邊，再進(jìn)一步合并同類型、系數(shù)化為1即可．【解答】解：移項(xiàng)，得x＝2y+8，系數(shù)化1，得x＝10y+40．故答案為：10y+40．【點(diǎn)評】此題考查了方程的變形，能夠熟練運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類型、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行變形．16．（3分）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距504千米．【分析】輪船航行問題中的基本關(guān)系為：（1）船的順?biāo)俣龋酱撵o水速度+水流速度；（2）船的逆水速度＝船的靜水速度一水流速度．若設(shè)A港和B港相距x千米，則從A港順流行駛到B港所用時(shí)間為小時(shí)，從B港返回A港用小時(shí)，根據(jù)題意列方程求解．【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，得，解之得x＝504．故填504．【點(diǎn)評】本題的相等關(guān)系，逆流航行時(shí)間﹣順流航行時(shí)間＝3．注意：船的順?biāo)俣取⒛嫠俣?、靜水速度、水流速度之間的關(guān)系．17．（3分）不等式組的解集是1＜x＜2．【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜2，所以，不等式組的解集是1＜x＜2．故答案為：1＜x＜2．【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．18．（3分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是4≤a＜5．【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個即可得出a的取值范圍是4≤a＜5．【解答】解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式3﹣2x＜4，得：x＞﹣，∵不等式組的整數(shù)解有5個，∴4≤a＜5，故答案為：4≤a＜5．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集的應(yīng)用，能求出不等式（或組）的解集是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（每題6分，共12分）19．（6分）解方程：x+＝【分析】依次去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案．【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：6x+3＝2（2﹣x），去括號得：6x+3＝4﹣2x，移項(xiàng)得：6x+2x＝4﹣3，合并同類項(xiàng)得：8x＝1，系數(shù)化為1得：x＝．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3【分析】去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可得．【解答】解：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，﹣x＜﹣2，x＞2．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式（組），能求出不等式（或組）的解集是解此題的關(guān)鍵．21．（8分）解方程組．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：5x﹣y＝7④；②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤，④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1，把x＝1代入④得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4，則方程組的解為．【點(diǎn)評】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法