初中數學-勾股定理復習教學設計學情分析教材分析課后反思

初二數學導學案班級________姓名_________設計人：泰安南關中學數學教研組宋洪波《勾股定理復習》一．課標解讀明確目標1、明確勾股定理及其逆定理的內容。2、能利用勾股定理解決實際問題。二．基本概念知識回顧題組一：在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為3cm，4cm，則斜邊長為_____________．已知直角三角形的兩邊長為5、12，則另一條邊長是______________．已知，如圖在ΔABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，AD是邊BC上的高．AD的長為_________．；②ΔABC的面積是__________．總結與收獲：______________________________________________題組二：1、分別以下列四組數為一個三角形的邊長：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能構成直角三角形的有___________．將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數,得到的三角形是()A.鈍角三角形;B.銳角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形.在△ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則這個三角形的面積是___________．若三角形的三條邊分別是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),則這個三角形是___________．總結與收獲：_______________________________________________題組三：1、我國古代數學著作《九章算術》中的一個折竹抵地的問題，原文是：今有竹高一丈（10尺），末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？請用學過的數學知識回答這個問題。2、有一長8㎝，寬8㎝，高12㎝的無蓋的長方體盒子，A點處有一只螞蟻，想吃到B點處的食物，它爬行的最近距離是多少厘米？總結與收獲：__________________________________________________三．變式訓練思維拓展如圖，四邊形ABCD，AB=4，BC=3，且AB⊥BC，CD=13，AD=12。求：四邊形ABCD的面積。四．交流反思能力提升這節(jié)課你學會了什么？你還有哪些疑惑？五．強化訓練鞏固檢測1、在一個高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長度至少是米。2、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，則AB為________3、已知求由此為邊的三角形的面積為________。4、如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為3m，梯子的頂端B到地面的距離為4m，現將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m．同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′為________?！豆垂啥ɡ韽土暋穼W情分析通過本節(jié)的復習，在對勾股定理的探索和驗證過程中體會數形結合的思想，發(fā)展空間觀念和合情推理的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力；在對直角三角形判斷條件的研究中培養(yǎng)學生大膽猜想，勇于探索的精神，介紹一些有關勾股定理的知識培養(yǎng)學生學習數學的興趣及克服困難的毅力。本課時為復習課，學生對基礎知識已基本掌握，具備了一定的動手能力，分析歸納能力，強調讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，鼓勵學生自主探索與合作交流，以學生自主探索為主，并強調組內、組間之間的合作與交流，強化應用意識，培養(yǎng)學生多方面的能力。讓學生通過動手、動腦、動口自主探索，感受數學的美，以提高學習興趣。教學中立足于學生的生活經驗和已有的數學活動經驗，無論在方格紙上還是拼圖鼓勵學生充分參與活動，通過觀察，實踐，推理，交流。由易到難，由淺入深地獲得結論，盡可能多的介紹有關歷史，引導學生自己從書籍，網絡上查閱，了解更多有關知識，在拼圖的過程中鼓勵學生大膽聯想，培養(yǎng)數形結合的思想，并從中獲得學習的快樂，提高學習的興趣?！豆垂啥ɡ韽土暋沸Ч治霰竟?jié)課是復習課，學習勾股定理和勾股逆定理，并能解決實際問題。勾股定理揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，而勾股定理逆定理作用是判定某一個三角形是否是直角三角形。讓學生更好地理解勾股定理，應用勾股定理，發(fā)展學生應用數學的意識與能力，增強了學生學好數學的信心和興趣。本章重點是：掌握勾股定理并運用勾股定理解決實際問題，掌握勾股定理的逆定理，并會運用它判定直角三角形。本章難點是：1、利用面積法證明勾股定理；2、理解定理、逆定理的關系，命題與逆命題關系及其轉化；3、勾股定理的應用。一、“教”的效果分析：1、在本課題的教學中，緊密聯系生活實際，結合日常生活實例讓學生了解和應用勾股定理。2、將切入點落在應用勾股定理上。3、通過小組討論、交流等活動，使學生明確勾股定理和勾股逆定理，并能解決實際問題。二、“學”的效果分析：1、學生通過本節(jié)課的學習，是學生明確勾股定理和勾股逆定理內容，并能進行靈活應用。2、小組討論積極，各組都能積極發(fā)言，發(fā)表自已的見解?？傊ㄟ^本節(jié)課的教學，使學生不但對勾股定理和勾股逆定理有了更好的認識，還提高了他們應用的意識和能力。《勾股定理復習》教材分析一、本章學習目標1.體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題.2.會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形.3.通過具體例子，了解定理的含義，了解逆命題、逆定理的概念.二、本章的地位和作用勾股定理揭示了直角三角形三邊的數量關系.本章的知識結構圖四、本章知識要點和要求五、本章的重難點本章重點是：掌握勾股定理并運用勾股定理解決實際問題，掌握勾股定理的逆定理，并會運用它判定直角三角形。本章難點是：１、利用面積法證明勾股定理；２、理解定理、逆定理的關系，命題與逆命題關系及其轉化；３、勾股定理的應用。六、本章的數學思想和方法1.方程思想貫穿始終；2.轉化思想化斜為直；由數到形、由形到數的轉化；3.面積法證明數學問題；4.分類討論思想。七、教學內容設計《勾股定理復習》評測練習1、在一個高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長度至少是米。2、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，則AB為________3、已知求由此為邊的三角形的面積為________。4、如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為3m，梯子的頂端B到地面的距離為4m，現將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m．同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′為________。ADEADEBC《勾股定理復習》課后反思本節(jié)課是復習課，學習勾股定理和勾股逆定理，并能解決實際問題。勾股定理揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，而勾股定理逆定理作用是判定某一個三角形是否是直角三角形。針對學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課的設計思路是引導學生先由淺入深，由特殊到一般，在學生的自主探究與合作交流中解決問題，這樣既遵循了學生的認知規(guī)律，又充分體現了“學生是數學學習的主人、教師是數學學習的引導者.本節(jié)課采用的教學流程是：練后反思。題組復習引入--學生歸納知識--課堂小結—綜合練習四部分，讓學生更好地理解勾股定理，應用勾股定理，發(fā)展學生應用數學的意識與能力，增強了學生學好數學的信心和興趣。在教學中也存在一些不足：1、沒有更好地引導學生審題，幫助學生理解題意；2、沒有對學生進行更多的學法指導，并歸納出方法，達到舉一反三；3、對學生的關注太少。在今后的教學工作當中，我應當注意以下幾點：1、按照課程標準準備好課，上好課。提高課堂效率，加強鞏固工作，在教學過程中，嚴格以學生為主體，充分調動學生積極、主動的學習過程。2、做好培優(yōu)轉差工作，提高優(yōu)秀率、良好率、降低學困生率，使學生的整體素質得到提高。3、狠抓基礎，在基礎知識掌握良好的前提下，指導學生認真審題、分析問題，訓練學生的知識遷移能力和靈活運用的能力，培養(yǎng)學生良好的做題習慣。培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度。4、課堂上，加大隨堂練習，讓學生及時訓練，對所學知識及時梳理。提高課堂時效性，針對學生的實際情況，有針對性、分層次的訓練。5、多與學生交流，尊重學生。把握學生心理，激發(fā)學生積極性。多鼓勵、不打擊，落實以人為本，體現人文關懷，讓學生對未來充滿希望，享受學習的快樂?！豆垂啥ɡ韽土暋氛n標分析課標對本章的要求（本章學習目標）：1、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題；2、會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形；3、通過具體的例子，了解定理的含義。通過本章的學習，在對勾股定理的探索和驗證過程中體會數形結合的思想，發(fā)展空間觀念和合情推理的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力；在對直角三角形判斷條件的研究中培養(yǎng)學生大膽猜想，勇于探索的精神，介紹一些有關勾股定理的知識培養(yǎng)學生學習數學的興趣及克服困難的毅力。直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半.本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，它是幾何中幾個最重要的定理之一，揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，是解直角三角