平面與平面平行的性質(zhì)定理_第1頁
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文檔簡介

§2.2.4

平面與平面平行的性質(zhì)高二數(shù)學(xué)必修②第二章《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》之沒有公共點(diǎn)1）兩平面平行有一條公共直線2）兩平面相交復(fù)習(xí)1：平面和平面的位置關(guān)系

1、平面和平面有哪幾種位置關(guān)系？線面平行面面平行面面平行的判定定理線//線線//面面//面復(fù)習(xí)2：面面平行的判定定理思考如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，交線具有什么位置關(guān)系？ADCBD1A1B1C1一、平面與平面平行的性質(zhì)定理1:（面面平行線線平行）兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.ba例1求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等.已知：如圖，α∥β，AB∥CD，A∈α，C∈α,B∈β，D∈β，求證:AB=CD討論:解決這個問題的基本步驟是什么?第一步:結(jié)合圖形，將原題改寫成數(shù)學(xué)符號語言;第二步:分析,作出輔助線；βACBDγβACBDγ第三步:書寫證明過程.夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等.證明：ACBDγ二、平面與平面平行的性質(zhì)定理2:（面面平行線面平行）兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面

l例3.在四棱錐P-ABCD中,ABCD是平行四邊形,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．求證：MN∥平面PAD.方法一、利用線面平行的判定方法二、利用面面平行的性質(zhì)(1)平行公理(2)三角形中位線(3)平行線分線段成比例(4)相似三角形對應(yīng)邊成比例(5)平行四邊形對邊平行線//線面//面線//面各種平行之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系小結(jié)空間線面間平行關(guān)系轉(zhuǎn)化示意圖線線平行面面平行線面平行判定判定判定性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)課堂小結(jié)三種平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化線線平行線面平

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