二次函數(shù)的應(yīng)用有參考價(jià)值

二次函數(shù)的應(yīng)用有參考價(jià)值第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六水柱形成形狀跳運(yùn)時(shí)人在空中經(jīng)過的路徑籃球在空中經(jīng)過的路徑跳水運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)過的路徑何時(shí)獲得最大利潤？何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大？養(yǎng)雞場面積何時(shí)最大？同學(xué)們，今天就讓我們一起去體會生活中的數(shù)學(xué)給我們帶來的樂趣吧！第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六

某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？來到商場請大家?guī)е韵聨讉€(gè)問題讀題（1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？

（2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六

某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？來到商場分析:調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況先來看漲價(jià)的情況：⑴設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià)x元時(shí)則每星期少賣

件，實(shí)際賣出

件,每件售價(jià)為———————————元，每件所獲利潤為———————————————————元，總利潤ｙ＝————————————————————————————10x(300-10x)即(0≤X≤30)60+x60+x-40（60+x-40）（300-10x）第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六(0≤X≤30)可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖像的最高點(diǎn)，也就是說當(dāng)x取頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值。由公式可以求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo).所以，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，利潤最大，最大利潤為6250元第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六在降價(jià)的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案。解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤最大，則每星期可多賣18x件，實(shí)際賣出（300+18x)件，每件售價(jià)為(60-x)元，每件利潤為（60-x-40）元，因此，得利潤答：定價(jià)為元時(shí)，利潤最大，最大利潤為6050元做一做由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎?(0≤x≤20)第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。解這類題目的一般步驟第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六來到操場第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。

問此球能否投中？3米8米4米4米第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六8（4，4）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)為：(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵籃圈中心距離地面3米∴此球不能投中第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六若假設(shè)出手的角度和力度都不變,則如何才能使此球命中?探究（1）跳得高一點(diǎn)（2）向前平移一點(diǎn)第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈?0123456789第十二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六yX（8，3）（5，4）（4，4）0123456789在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？(７，３）●第十三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六

用拋物線的知識解決運(yùn)動(dòng)場上或者生活中的一些實(shí)際問題的一般步驟：建立直角坐標(biāo)系二次函數(shù)問題求解找出實(shí)際問題的答案及時(shí)總結(jié)第十四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期六

拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（－2，2），可得所以，這條拋物線的