初中數(shù)學(xué)-18.2.1《矩形的性質(zhì)》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《矩形》第一課時(shí)觀課記錄時(shí)間

4.12

學(xué)校

年級(jí)

八科目

數(shù)學(xué)課題

矩形的性質(zhì)課型

新授課

教學(xué)程序、操作及內(nèi)容

教學(xué)點(diǎn)評(píng)

復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課：

1、什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些性質(zhì)？

（引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面進(jìn)行歸納性質(zhì)。）2、平行四邊形的判定定理有哪些性質(zhì)？

（引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面進(jìn)行歸納性質(zhì)。）二、合作探究、展示交流：活動(dòng)1、以圖形變化為引入，讓學(xué)生從變化的平行四邊形中體會(huì)矩形，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系.在演示過程中提問：（1）平行四邊形在變化過程中還是平行四邊形嗎？觀察平行四邊形在變化過程中不變的是什么？改變的又是什么？在變化過程中，有沒有一個(gè)形狀特殊的平行四邊形？怎樣特殊？這時(shí)的平行四邊形是什么圖形。（矩形）你能用一句話來描述矩形嗎？

給出矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

活動(dòng)2、思考：在剛才的操作活動(dòng)中，作為一種特殊的平行四邊形，矩形除具有平行四邊形的一般性質(zhì)外，它還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？它與四邊形、平行四邊形又是什么關(guān)系呢？

（引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面進(jìn)行歸納性質(zhì)。）

猜想1

矩形的四個(gè)角都是直角

猜想2

矩形的對(duì)角線相等

活動(dòng)3、驗(yàn)證結(jié)論

（引導(dǎo)學(xué)生把文字命題轉(zhuǎn)化為幾何語言）

引導(dǎo)學(xué)生把命題改成如果……那么……的形式。

并寫出已知，求證，簡單證明過程。

（1）求證：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°。求證:矩形的對(duì)角線相等.已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BD。結(jié)論總結(jié)：矩形特殊的性質(zhì)：從角上看：矩形的四個(gè)角都是直角．從對(duì)角線上看：矩形的兩條對(duì)角線相等．活動(dòng)4、觀察并思考：下面這些物體是什么形狀,它們是軸對(duì)稱圖形嗎?是中心對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸?走進(jìn)生活學(xué)以致用（一）四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？（二）練習(xí)1：教材104頁練習(xí)1如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。再探新知：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中線.求證:BO=AC結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.三、典例分析：例1:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長？練習(xí)2：（P95練習(xí)3）：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的邊長.（精確到0.01㎝）四、嘗試應(yīng)用：1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分2.已知:四邊形ABCD是矩形（1）.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝，OB=_______㎝。（2）.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cm，AB=_____cm。3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線。(1)若BD=3㎝，則AC＝㎝；(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝.小結(jié)與作業(yè)：小結(jié)：矩形的性質(zhì)定理1：矩形的性質(zhì)定理2：推論：作業(yè)：（1）P95練習(xí)第2、3題（2）P102習(xí)題18.2：題4、題9（選做題）通過復(fù)習(xí)回顧，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)平行四邊形的相關(guān)知識(shí)的掌握程度。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面進(jìn)行歸納，為矩形的性質(zhì)探究作好鋪墊，也為學(xué)生在研究同類幾何問題積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在這一過程中體會(huì)矩形是平行四邊形變化的產(chǎn)物，為學(xué)生理解矩形是特殊的平行四邊形降低難度。

通過這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念和合情推理能力，為矩形性質(zhì)的研究積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)體現(xiàn)知識(shí)的前后銜接，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

通過具體的實(shí)例，體會(huì)幾何研究的“觀察-----猜想------證明”過程。開發(fā)學(xué)生想象力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)美好未來的向往本活動(dòng)是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)又是難點(diǎn)內(nèi)容，所以在設(shè)計(jì)中要引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索，合作交流的方式得出．既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展想象能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的一般與特殊辨證思維和邏輯推理能力．本題是在圖形中找到相等線段和角，初步運(yùn)用了矩形的性質(zhì)，難度不大，引導(dǎo)學(xué)生熟悉并應(yīng)用矩形性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)為所用的意識(shí)。

由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生一步一步的接近要達(dá)成的目標(biāo)，從而得出直角三角形的一條性質(zhì)：直