【3套打包】成都七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題(含答案)

最新七年級(jí)（下）期末考試數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每小題3分，共42分.）1．點(diǎn)A（-3，4）所在象限為（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．解方程組時(shí)，把①代入②，得（）A．2（3y-2）-5x=10B．2y-（3y-2）=10C．（3y-2）-5x=10D．2y-5（3y-2）=103．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)分布直方圖4．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．50°B．45°C．35°D．30°5．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac＞bc，則a＞bB．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞bD．若m＞n，則-6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（）A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°D．當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b8．已知|a+b-1|+=0，則（b-a）2019的值為（）A．1B．-1C．2019D．-20199．已知是二元一次方程組的解，則b-a的值是（）A．1B．2C．3D．410．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤-3B．a(chǎn)＜-3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥311．小巖打算購買氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同．由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19B．18C．16D．1512．某校組織部分學(xué)參加安全知識(shí)競(jìng)賽，并將成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%，12%，40%，28%，第五組的頻數(shù)是8．則：①參加本次競(jìng)賽的學(xué)生共有100人；②第五組的百分比為16%；③成績?cè)?0-80分的人數(shù)最多；④80分以上的學(xué)生有14名；其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)13．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．≤a＜1B．≤a≤1C．＜a≤1D．a(chǎn)＜114．為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種B．3種C．2種D．1種二、填空題（每小題3分，共15分）15．的立方根是．16．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是．17．若二元一次方程組的解為0，則a-b=．18．已知關(guān)于x的不等式3x-m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)P′（-y+1，x+2），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+2）叫做點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為．三、解答題20．（1）計(jì)算：；（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；（3）解方程組：．21．求不等式組22．為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？23．如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；（2）若點(diǎn)P（a+3，4-b）與點(diǎn)Q（2a，2b-3）也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值．24．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數(shù)值．25．已知：如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．（1）若∠O=40°，求∠ECF的度數(shù)；（2）求證：CG平分∠OCD；（3）當(dāng)∠O為多少度時(shí)，CD平分∠OCF，并說明理由．26．為培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)，拓寬學(xué)生視野，促進(jìn)學(xué)習(xí)與生活的深度融合我市某中學(xué)決定組織部分學(xué)生去青少年綜合實(shí)踐基地進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生現(xiàn)有甲、乙兩種大客車它們的載客量和租金如表所示甲種客車乙種客車載客量（人/輛）3042租金（元/輛）300400學(xué)校計(jì)劃此實(shí)踐活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過300元，為了安全每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次綜合實(shí)踐活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，租用客車總數(shù)為多少輛？（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說明理由．參考答案與試題解析1.【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限．故選B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【分析】根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【解答】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想．3.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷即可．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．4.【分析】由條件可先求得∠B，再由平行線的性質(zhì)可求得∠2．【解答】解：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∵∠1=60°，∴∠B=30°，∵a∥b，∴∠2=∠B=30°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵．5.【分析】利用不等式的性質(zhì)和c＜0對(duì)A進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)和m=0對(duì)B進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、若ac＞bc，則c＜0，所以a＜b，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a＞b，m=0，則am2＞bm2不成立，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若ac2＞bc2，c2＞0，則a＞b，所以C選項(xiàng)正確；D、若m＞n，則-m＜-n，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x+1≥x，得：x≥-1，解不等式-1＜0，得：x＜2，則不等式組的解集為-1≤x＜2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7.【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時(shí)，a∥b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8.【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9.【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，即可求出所求．【解答】【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10.【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的范圍即可．【解答】解：∵不等式組無解，∴a-4≥3a+2，解得：a≤-3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．11.【分析】設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)前兩束氣球的價(jià)格，即可得出關(guān)于x、y的方程組，用前兩束氣球的價(jià)格相加除以2，即可求出第三束氣球的價(jià)格．【解答】解：設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12.【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)分析即可．【解答】解：①參加本次競(jìng)賽的學(xué)生共有8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），此項(xiàng)錯(cuò)誤；②第五組的百分比為1-4%-12%-40%-28%=16%，此項(xiàng)正確；③成績?cè)?0-80分的人數(shù)最多，此項(xiàng)正確；④80分以上的學(xué)生有50×（28%+16%）=22（名），此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．13.【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．【解答】解：由x＞2a-3，由2x≥3（x-2）+5，解得：2a-3＜x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)：解得：-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．14.【分析】設(shè)購買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)“購買籃球的總錢數(shù)+購買排球的總錢數(shù)=1200”列出關(guān)于x、y的方程，由x、y均為非負(fù)整數(shù)即可得．【解答】解：設(shè)購買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為非負(fù)整數(shù)，∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有4種，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．15.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，再根據(jù)立方根的定義即可得出答案．【解答】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．16.【分析】依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【解答】解：如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故答案為：16°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17.【分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a-b的值．【解答】解：將代入方程組，得：，①+②，得：4a-4b=7，則a-b=故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.【分析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【解答】解：解不等式3x-m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故答案為4≤m＜7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．19.【分析】根據(jù)坐標(biāo)變換的定義，求出P3即可．【解答】解：根據(jù)題意得點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），故答案為（-3，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何變換：四種變換方式：對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似．掌握在直角坐標(biāo)系中各種變換的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變化規(guī)律，是解決問題的關(guān)鍵．20.【分析】（1）先計(jì)算立方根、算術(shù)平方根和絕對(duì)值，再計(jì)算加減可得；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（3）利用加減消元法求解可得．【解答】解：（1）原式=5-4+-1=；（2）去分母，得

6x-3（x+2）＜2（2-x），去括號(hào)，得

6x-3x-6＜4-2x，移項(xiàng)，合并得

5x＜10，系數(shù)化為1，得x＜2，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（3）②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，將x=1代入①，得y=-2，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．21.【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的正整數(shù)解即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集為-1＜x≤3，∴不等式組的正整數(shù)解為1、2、3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．22.分析】（1）由閱讀時(shí)間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出a與b的值即可；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），則a=50-（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案為：25；0.10；（2）閱讀時(shí)間為6＜t≤8的學(xué)生有25人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×0.10=200（人），則該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有200人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻率（數(shù)）分布表，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．23.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即橫坐標(biāo)的和為0，縱坐標(biāo)的和為0，列方程，求a、b的值．【解答】解：（1）由圖象可知，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)D（-2，-3），點(diǎn)B（1，2），點(diǎn)E（-1，-2），點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)F（-3，-1）；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．關(guān)鍵是通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，列方程求解．24.【分析】首先根據(jù)方程組可得，再解不等式組，確定出整數(shù)解即可．【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，②-①得：x+5y=m+4，∵不等式組，∴，解不等式組得：-4＜m≤-，則m=-3，-2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是用含m的式子表示x、y．25.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠ACE=40°，根據(jù)平角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠ACF=70°，進(jìn)而得出∠ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)∠DCG+∠DCF=90°，∠GCO+∠FCA=90°，以及∠ACF=∠DCF，運(yùn)用等角的余角相等，即可得到∠GCO=∠GCD，即CG平分∠OCD；（3）當(dāng)∠O=60°時(shí)，最新七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末考試題及答案一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）1．9的算術(shù)平方根是（）A．±3B．3C．±?3D．?32．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A．B．C．D．3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．垂線段最短B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．三角形的穩(wěn)定性4．在3.14、0.、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)5．下面說法正確的是（）A．檢測(cè)一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用全面調(diào)查B．從5萬名考生的成績中抽取300名考生的成績作為樣本，樣本容量是5萬C．反應(yīng)你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖D．一組數(shù)據(jù)的樣本容量是100，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組6．如圖，在A、B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測(cè)得B地的走向是南偏東52°，現(xiàn)A、B兩地要同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確對(duì)接，則B地所修公路的走向應(yīng)該是（）A．北偏西52°B．南偏東52°C．西偏北52°D．北偏西38°7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6B．7C．8D．98．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)+b＜b+xB．-a+2＞-b+2C．3a＞3bD．9．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為28，AB=8，DE=4，則AC的長是（）A．8B．6C．5D．410．如圖所示，給出下列條件：①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4，④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)11．若不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是（）A．6≤a＜7B．6＜a≤7C．6＜a＜7D．6≤a≤712．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（）

A．（1008，1）B．（1009，1）C．（1009，0）D．（1010，0）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．）13．已知點(diǎn)A在第三象限，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是1，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是．14．已知（m+2）x|m|-1+3＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為．15．三角形一邊長為4，另一邊長為7，且第三邊長為奇數(shù)，則第三邊的長為．16．如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB，CD于點(diǎn)M，B，NG平分∠MND交AB于點(diǎn)G，若∠1=110°，則∠2的度數(shù)

．三、解答題（本大題共6小題，滿分63分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（1）解方程組

（2）解不等式組：18．某地為了解青少年視力情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生進(jìn)行視力情況統(tǒng)計(jì)，分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求這次被抽查的學(xué)生一共有多少人？

（2）求被抽查的學(xué)生中輕度近視的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若某地有4萬名初中生，請(qǐng)估計(jì)視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學(xué)生共有多少人？

19．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A；B．

（2）若把△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△ABC，請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積是多少？20．如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，求∠DAC和∠BOA的度數(shù)．21．如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB、CD之間的一點(diǎn)，連接EA、EC．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

①若∠A=15°，∠C=45°，則∠AEC=．

②猜想圖1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）如圖2，AB∥CD，線段MN把ABDC這個(gè)封閉區(qū)域分為Ⅰ、Ⅱ兩部分（不含邊界），點(diǎn)E是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出∠EMB、∠END、∠MEN的數(shù)量關(guān)系．

22．隨著氣溫的升高，空調(diào)的需求量大增某家電超市對(duì)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，近兩周的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：銷售時(shí)段銷售量銷售收入A型號(hào)B型號(hào)第一周6臺(tái)7臺(tái)31000元第二周8臺(tái)11臺(tái)45000元（1）求A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售價(jià)；

（2）若該家電超市準(zhǔn)備用不多于54000的資金，采購這兩種型號(hào)的空調(diào)30臺(tái)，求A種型號(hào)的空調(diào)最多能采購多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這30臺(tái)空調(diào)能否實(shí)現(xiàn)利潤不低于15800元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出采購方案．若不能，請(qǐng)說明理由．參考答案與試題解析1.【分析】根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根．【解答】解：9的算術(shù)平方根是3，

故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根．2.【分析】二元一次方程組的定義的三要點(diǎn)：1、只有兩個(gè)未知數(shù)；2、未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程．【解答】解：選項(xiàng)C中的第二個(gè)方程是分式方程，所以它不是二元一次方程組．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用．要緊扣二元一次方程組的定義的三要點(diǎn)：1、只有兩個(gè)未知數(shù)；2、未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程．3.【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性，

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，利用三角形的穩(wěn)定性是解題關(guān)鍵．4.【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：=-1，

∴3.14、0.、是有理數(shù)，是無理數(shù)．

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．5.【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)中各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義以及全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)等知識(shí)逐個(gè)進(jìn)行判斷．【解答】解：檢測(cè)一批進(jìn)口食品的質(zhì)量不適合全面調(diào)查，數(shù)量極大，適合抽樣調(diào)查，因此A選項(xiàng)不正確；

B中樣本容量是300，不是5萬，B選項(xiàng)不正確，

反應(yīng)數(shù)學(xué)成績的變化情況適合使用折線統(tǒng)計(jì)圖，不是扇形統(tǒng)計(jì)圖，因此C選項(xiàng)不正確，

因此D選項(xiàng)正確，

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查統(tǒng)計(jì)中，全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，理解各個(gè)概念和相應(yīng)的知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．6.【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【解答】解：北偏西52°．

故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵．7.【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180°（n-2），即可得方程180（n-2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)題意得：180（n-2）=1080，

解得：n=8．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．8.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D．【解答】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；

B、不等式兩邊先同乘以-1，再加上2，不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9.【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DF=4，

∴S△ABC=×8×4+AC×4=28，

解得AC=6．

故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．10.【分析】根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；

∴一定能判定AB∥CD的條件為：①③④．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．11.【分析】首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【解答】解：解不等式2x-3＞1，得：x＞2，

∴不等式解集為：2＜x≤a．

∵不等式組的整數(shù)解有4個(gè)，

∴不等式組的4個(gè)整數(shù)解為3、4、5，6．

則6≤a＜7，

故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．解題關(guān)鍵是分析得出整數(shù)解的值，進(jìn)一步確定字母的取值范圍．12.【分析】動(dòng)點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，只要求出前幾個(gè)坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)找規(guī)律．【解答】解：根據(jù)題意和圖的坐標(biāo)可知：每次都移動(dòng)一個(gè)單位長度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、

A4（2，0），A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）…

∴坐標(biāo)變體的規(guī)律：每移動(dòng)4次，它的縱坐標(biāo)都為1，而橫坐標(biāo)向右移動(dòng)了2個(gè)單位長度，也就是移動(dòng)次數(shù)的一半；

∴2019÷4=504…3

∴A2019縱坐標(biāo)是A3的縱坐標(biāo)0；∴A2019橫坐標(biāo)是0+2×504+1=1009

那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（1009，0）

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查學(xué)生找規(guī)律能力和數(shù)形結(jié)合的能力，解題的思路：結(jié)合圖形找出坐標(biāo)的移動(dòng)規(guī)律，從移動(dòng)規(guī)律中計(jì)算其縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的變化，從而計(jì)算點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．13.【分析】根據(jù)第三象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)A在第三象限內(nèi)，點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是1，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為-2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2）．

故答案為：（-1，-2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．14.【分析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值．【解答】解：依題意得：|m|-1=1=1且m+2≠0，

解得m=2．

故答案是：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解本題的關(guān)鍵．15.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解答】解：第三邊的取值范圍是大于3而小于11，又第三邊長為奇數(shù)，故第三邊的長為5，7，9．

故答案為：5，7，9．【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．還要注意第三邊長為奇數(shù)這一條件．16【分析】先求得∠AMN的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AMN=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠1=110°，

∴∠AMN=70°，

∵AB∥CD，

∴∠AMN=∠MND=70°，∠2=∠GND．

∵NG平分∠MND，

∴∠GND=∠MND=35°，

∴∠2=∠GND=35°．

故答案為：35°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．17.【分析】（1）利用加減消元法求解可得；

（2）分別求出各不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”求出其公共解集．【解答】解：（1）

①×2，得8x+2y=20．③

③+②，得11x=55，

解得，x=5，

將x=5代入①，得4×5+y=10，

解得，y=-10，

所以這個(gè)方程組的解是：．

（2）解：，

解不等式①，得2x＞-4

解得，x＞-2

解不等式②，得x+4＜4

解得x＜0．

所以這個(gè)不等式組的解集是：

-2＜x＜0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組，一元一次不等式（組）的解法，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．18.【分析】（1）用正常的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可；

（2）用總?cè)藬?shù)減去正常和重度的人數(shù)就是輕度的人數(shù)，據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．

（3）全?？?cè)藬?shù)乘以不正常的百分比即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人）答：這次被抽查的學(xué)生一共是40名；

（2）被抽查的學(xué)生中輕度近視的學(xué)生人數(shù)：40-4-24=12（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（3）4×（1-10%）=3.6萬

答：某地4萬名初中生，估計(jì)視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學(xué)生共有3.6萬人．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19.【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的位置，即可得到其坐標(biāo)；

（2）依據(jù)△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△ABC，即可得到△A′B′C′；

（3）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△ABC的面積．【解答】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-1，-1）；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（4，2）；

故答案為：（-1，-1）；（4，2）；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：（3，6）；

故答案為：（3，6）；

（3）△ABC的面積是：4×5-×2×4-×1×3-×3×5=7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20.【分析】求出∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE和∠ABF，根據(jù)高求出∠ADC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：∠BAC=50°，∠C=∠BAC+20°，

∴∠C=70°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=180°-∠C-∠ADC=20°；

∵∠BAC=50°，∠C=70°，

∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=60°，

∵AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，

∴∠BAE=∠BAC=25°，∠ABF=∠ABC=30°，

∴∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=180°-25°-30°=125°，

所以∠DAC=20°，∠BOA=125°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，高的定義和三角形的內(nèi)角和定理，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．21.【分析】（1）①過點(diǎn)E作EF∥CD，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠AEC的度數(shù)；②過點(diǎn)E作EF∥CD，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠AEC=∠EAB+∠ECD．

（2）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅰ時(shí)，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅱ時(shí)，∠EMB+∠END=∠MEN．【解答】解：（1）①如圖1，過點(diǎn)E作EF∥CD，

∵AB∥DC

∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），

∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD=60°．

故答案為：60°；

②猜想：∠AEC=∠EAB+∠ECD．

理由：如圖1，過點(diǎn)E作EF∥CD，

∵AB∥DC

∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），

∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅰ時(shí)，∠EMB+∠END+∠MEN=360°；

如圖3，當(dāng)點(diǎn)E位于區(qū)域Ⅱ時(shí)，∠EMB+∠END=∠MEN．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．22.【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)的空調(diào)的銷售價(jià)為x元，B種型號(hào)的空調(diào)的銷售價(jià)為y元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合近兩周的銷售情況統(tǒng)計(jì)表，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)采購A種型號(hào)最新人教版七年級(jí)第二學(xué)期下冊(cè)期末模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案】一．選擇題（在下列各愿的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合愿意的，請(qǐng)?jiān)诠阮}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．下列說法不正確的是（）A．0的平方根是0 B．1的算術(shù)平方根是1 C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±22．下列實(shí)數(shù)中：3145926，，1.010010001，，，，2，其中無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．以下問題，不適合使用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢情況的調(diào)查 B．對(duì)長沙市中學(xué)生每周使用手機(jī)的時(shí)間的調(diào)查 C．了解某校初二（1）班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 D．航天飛機(jī)升空前的安全檢查4．點(diǎn)P（3，﹣4）到x軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．﹣45．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則m＝（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．06．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件不能判斷AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180°7．已知m＜n，下列不等式中，正確的是（）A．m+3＞n+3 B．m﹣4＞n﹣4 C．m＞n D．﹣2m＞﹣2n8．如圖，直線a∥b，直線l與a、b交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥AB交直線a于點(diǎn)C，若∠2＝35°，則∠1的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．55° D．115°9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．10．二元一次方程組的解是二元一次方程x﹣2y＝24的一個(gè)解，則a的值是（）A．﹣1 B．2 C．﹣1 D．﹣211．已知點(diǎn)M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．二果問價(jià)源于我國古代數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜果苦果各幾個(gè)？”設(shè)甜果為x個(gè)，苦果y個(gè)，下列方程組表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.13．某校開展主恩為“藍(lán)天有我，垃圾分類”宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握情況從全校3700名學(xué)生中隨進(jìn)抽取了247名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則上述調(diào)查中抽取出來的樣本容量為．14．1﹣的相反數(shù)是．15．自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接（AO⊥BO），路線最短，工程造價(jià)最低，根據(jù)是．16．關(guān)于x的一元一次不等式3x﹣m≥2的解集為x≥4，則m的值為．17．某數(shù)學(xué)興趣小組在研究下列運(yùn)算流程圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，取某個(gè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值，則永遠(yuǎn)不會(huì)有輸出值，這個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（y﹣1，﹣x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，2），則A2019的坐標(biāo)為．三、解答題（共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26每小題6分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟，）19．計(jì)算：﹣12019+（﹣2）2×．20．解下列不等式（組）：（1）3x+1＜4x﹣3．（2）．21．如圖所示，每一個(gè)小方格的邊個(gè)長為1個(gè)單位．（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面積．22．“書香長沙?2019世界讀書日”系列主題活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，我校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、杜科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生3000人，估計(jì)該校喜歡“文史類”書筋的學(xué)生人數(shù)．23．已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求證：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)．24．2019年是中國建國70周年，作為新時(shí)期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實(shí)現(xiàn)粗國偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．（1）請(qǐng)求出去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃A型車和B型車共14輛（其中B型車最多7輛），已知A型車每車最多可以載35人，日租金為2000元，B型車每車最多可以載45人，日租金為3000元，請(qǐng)求出最經(jīng)濟(jì)的租車方案．25．閱讀理解：我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣3×4＝﹣2．（1）填空：若＝0，則x＝，＞0，則x的取值范圍；（2）若對(duì)于正整數(shù)m，n滿足，1＜3，求m+n的值；（3）若對(duì)于兩個(gè)非負(fù)數(shù)x，y，＝＝k﹣1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足+（a﹣b+6）2＝0，線段AB交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)D是y軸正半軸上的一點(diǎn)．（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）如圖2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度數(shù)；（用含a的代數(shù)式表示）．（3）如圖3，坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．下列說法不正確的是（）A．0的平方根是0 B．1的算術(shù)平方根是1 C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±2【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義求解可得．【解答】解：A、0的平方根是0，此選項(xiàng)正確；B、1的算術(shù)平方根是1，此選項(xiàng)正確；C、﹣1的立方根是﹣1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4的平方根是±2，此選項(xiàng)正確；故選：C．2．下列實(shí)數(shù)中：3145926，，1.010010001，，，，2，其中無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）逐個(gè)判斷即可．【解答】解：實(shí)數(shù)：3145926，＝﹣2，1.010010001，＝2，，，2中，其中無理數(shù)有，一共1個(gè)．故選：A．3．以下問題，不適合使用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢情況的調(diào)查 B．對(duì)長沙市中學(xué)生每周使用手機(jī)的時(shí)間的調(diào)查 C．了解某校初二（1）班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 D．航天飛機(jī)升空前的安全檢查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢情況的調(diào)查，是事關(guān)重大的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)長沙市中學(xué)生每周使用手機(jī)的時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不適合使用全面調(diào)查，故B正確；C、了解某校初二（1）班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，調(diào)查范圍小，適合普查，故C錯(cuò)誤；D、航天飛機(jī)升空前的安全檢查，是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故D錯(cuò)誤；故選：B．4．點(diǎn)P（3，﹣4）到x軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．﹣4【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度解答．【解答】解：點(diǎn)P（3，﹣4）到x軸的距離是4．故選：B．5．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則m＝（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．0【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，得m+1＝0．解得：m＝﹣1，故選：A．6．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件不能判斷AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180°【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)∠3＝∠4，可得AC∥BD，故A選項(xiàng)能判定；根據(jù)∠D＝∠DCE，可得AC∥BD，故B選項(xiàng)能判定；根據(jù)∠1＝∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C選項(xiàng)符合題意；根據(jù)∠D+∠ACD＝180°，可得AC∥BD，故D選項(xiàng)能判定；故選：C．7．已知m＜n，下列不等式中，正確的是（）A．m+3＞n+3 B．m﹣4＞n﹣4 C．m＞n D．﹣2m＞﹣2n【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：∵m＜n，∴m+3＜n+3，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵m＜n，∴m﹣4＜n﹣4，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵m＜n，∴m＜n，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．8．如圖，直線a∥b，直線l與a、b交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥AB交直線a于點(diǎn)C，若∠2＝35°，則∠1的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．55° D．115°【分析】先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出∠1+∠ABC+∠2＝180°，再根據(jù)BC⊥AB，∠2＝35°，即可得出∠1的度數(shù)．【解答】解：∵直線a∥b，∴∠1+∠ABC+∠2＝180°，又∵BC⊥AB，∠2＝35°，∴∠1＝180°﹣90°﹣35°＝55°，故選：C．9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可．【解答】解：原不等式組可化簡(jiǎn)為：．∴在數(shù)軸上表示為：故選：A．10．二元一次方程組的解是二元一次方程x﹣2y＝24的一個(gè)解，則a的值是（）A．﹣1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計(jì)算即可求出a的值．【解答】解：，①+②得：2x＝12a，解得：x＝6a，把x＝6a代入①得：y＝﹣3a，把x＝6a，y＝﹣3a代入方程得：6a+6a＝24，解得：a＝2，故選：B．11．已知點(diǎn)M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，且它的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的取值范圍，進(jìn)而得出a的值．【解答】解：∵點(diǎn)M（3a﹣9，1﹣a）在第三象限，∴，解得：1＜a＜3，∵它的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，∴a＝2．故選：B．12．二果問價(jià)源于我國古代數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜果苦果各幾個(gè)？”設(shè)甜果為x個(gè)，苦果y個(gè)，下列方程組表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，，故選：A．二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.13．某校開展主恩為“藍(lán)天有我，垃圾分類”宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握情況從全校3700名學(xué)生中隨進(jìn)抽取了247名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則上述調(diào)查中抽取出來的樣本容量為247．【分析】根據(jù)樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，進(jìn)而判斷即可．【解答】解：為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握情況從全校3700名學(xué)生中隨進(jìn)抽取了247名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則上述調(diào)查中抽取出來的樣本容量為247．故答案為：247．14．1﹣的相反數(shù)是﹣1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：1﹣的相反數(shù)﹣1，故答案為：﹣1．15．自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接（AO⊥BO），路線最短，工程造價(jià)最低，根據(jù)是垂線段最短．【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答．【解答】解：根據(jù)是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接而得到的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．16．關(guān)于x的一元一次不等式3x﹣m≥2的解集為x≥4，則m的值為10．【分析】解關(guān)于x的不等式得x≥，結(jié)合題意列出關(guān)于m的方程，解之可得．【解答】解：∵3x﹣m≥2，∴3x≥2+m，則x≥，又∵x≥4，∴＝4，解得m＝10，故答案為：10．17．某數(shù)學(xué)興趣小組在研究下列運(yùn)算流程圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，取某個(gè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值，則永遠(yuǎn)不會(huì)有輸出值，這個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≤．【分析】通過找到臨界值解決問題．【解答】解：由題意知，令3x﹣1＝x，x＝，此時(shí)無輸出值當(dāng)x＞時(shí)，數(shù)值越來越大，會(huì)有輸出值；當(dāng)x＜時(shí)，數(shù)值越來越小，不可能大于10，永遠(yuǎn)不會(huì)有輸出值故x≤，故答案為x≤．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（y﹣1，﹣x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，2），則A2019的坐標(biāo)為（﹣3，0）．【分析】根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義可找出：A1（3，2），A2（1，﹣2），A3（﹣3，0），A4（﹣1，4），A5（3，2），…，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán)，再結(jié)合2019＝504×4+3可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與點(diǎn)A3的坐標(biāo)相同，此題得解．【解答】解：∵A1（3，2），A2（1，﹣2），A3（﹣3，0），A4（﹣1，4），A5（3，2），…，∴點(diǎn)An的坐標(biāo)4個(gè)一循環(huán)．∵2019＝504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與點(diǎn)A3的坐標(biāo)相同．∴A2019的坐標(biāo)為（﹣3，0），故答案為：（﹣3，0）．三、解答題（共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26每小題6分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟，）19．計(jì)算：﹣12019+（﹣2）2×．【分析】直接利用算平方根、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+2﹣3＝﹣2．20．解下列不等式（組）：（1）3x+1＜4x﹣3．（2）．【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【解答】解：（1）移項(xiàng)：3x﹣4x＜﹣3﹣1，合并得：﹣x＜﹣4，解得x＞4；（2）解不等式①，得x≤6，解不等式②，得x＜﹣7，∴原不等式組的解集為x＜﹣7．21．如圖所示，每一個(gè)小方格的邊個(gè)長為1個(gè)單位．（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面積．【分析】（1）依據(jù)△ABC的位置，即可得到△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到△A1B1C1；（3）依據(jù)三角形面積公式，即可得到△A1B1C1的面積．【解答】解：（1）由圖可得，A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）△A1B1C1的面積為×4×3＝6．22．“書香長沙?2019世界讀書日”系列主題活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，我校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、杜科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為126度；（4）若該校共有學(xué)生3000人，估計(jì)該校喜歡“文史類”書筋的學(xué)生人數(shù)．【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得喜歡“文史類”的人數(shù)為76人，占調(diào)查人數(shù)的38%，可求出調(diào)查人數(shù)，（2）求出“生活類”“小說類”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）用360°乘以樣本中“小說類”所占的百分比即可，（4）樣本估計(jì)總體，估計(jì)總體中的人數(shù)喜歡“文史類”．【解答】解：（1）76÷38%＝200人，故答案為：200．（2）200×15%＝30人，200﹣24﹣76﹣30＝70人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）360°×＝126°，故答案為：126°．（4）3000×38%＝1140人，答：該校3000人學(xué)生中喜歡“文史類”書筋的學(xué)生人數(shù)1140人．23．已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求證：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)．【分析】（1）欲證明BE∥CD，只要證明∠ABE＝∠C即可．（2）利用平行線的性質(zhì)構(gòu)建方程組即可解決問題．【解答】（1）證明：∵∠A＝∠ADE，∴DE∥AC，∴∠E＝∠ABE，∵∠E＝∠C，∴∠ABE＝∠C，∴BE∥CD．（2）解：∵DE∥AC，∴∠EDC+∠C＝180°，∵∠EDC＝3∠C，∴4∠