高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿1

教材地位及作用

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)3〔必修〕第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時(shí)，是在隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的狀況下教學(xué)的。古典概型是一種特別的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。

學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)

理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。

依據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，制訂教學(xué)重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)

如何推斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)。

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學(xué)習(xí)排列組合，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)問(wèn)與技能

〔1〕理解古典概型及其概率計(jì)算公式，

〔2〕會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本領(lǐng)件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

2．過(guò)程與方法

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過(guò)模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀看類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，表達(dá)了化歸的重要思想，把握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類商量的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題。

3．情感看法與價(jià)值觀

概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的看法評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)溝通的機(jī)會(huì)，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)看法和鍥而不舍的求學(xué)精神。

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合學(xué)生心理進(jìn)展的需求，以及人格、情感、價(jià)值觀的具體要求制訂而成。這對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念，養(yǎng)成數(shù)學(xué)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)能力起到了主動(dòng)的作用。

教學(xué)過(guò)程分析

一，提出問(wèn)題引入新課

在課前，教師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)：

試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次〔最好是整十?dāng)?shù)〕，最終由科代表匯總；

試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，分別記錄"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次〔最好是整十?dāng)?shù)〕，最終由科代表匯總。

在課上，學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)溝通活動(dòng)感受。

教師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問(wèn)題？

1．用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？

不好，要求出某一隨機(jī)事件的概率，需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)，并且求出來(lái)的結(jié)果是頻率，而不是概率。

2．依據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？

學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)溝通活動(dòng)感受，教師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問(wèn)題。

通過(guò)課前的模擬試驗(yàn)的展示，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。隨著新問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過(guò)觀看對(duì)比，培育了學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題的能力。

二，思索溝通形成概念

在試驗(yàn)一中隨機(jī)事件只有兩個(gè)，即"正面朝上"和"反面朝上"，并且他們都是互斥的，由于硬幣質(zhì)地是勻稱的，因此出現(xiàn)兩種隨機(jī)事件的可能性相等，即它們的概率都是；

在試驗(yàn)二中隨機(jī)事件有六個(gè)，即"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"，并且他們都是互斥的，由于骰子質(zhì)地是勻稱的，因此出現(xiàn)六種隨機(jī)事件的可能性相等，即它們的概率都是。

我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基本領(lǐng)件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。

基本領(lǐng)件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：

〔1〕任何兩個(gè)基本領(lǐng)件是互斥的；

〔2〕任何事件〔除不行能事件〕都可以表示成基本領(lǐng)件的和。

特點(diǎn)〔2〕的理解：在試驗(yàn)一中，必定事件由基本領(lǐng)件"正面朝上"和"反面朝上"組成；在試驗(yàn)二中，隨機(jī)事件"出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)"可以由基本領(lǐng)件"2點(diǎn)"、"4點(diǎn)"和"6點(diǎn)"共同組成。

學(xué)生觀看對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師給出基本領(lǐng)件的概念，并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明，加深新概念的理解。

讓學(xué)生從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出討論對(duì)象的對(duì)立統(tǒng)一面，這能培育學(xué)生分析問(wèn)題的能力，同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn)用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的一種方法。

三，思索溝通形成概念

例1從字母中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本領(lǐng)件？

分析：為了解基本領(lǐng)件，我們可以根據(jù)字典排序的順序，把全部可能的結(jié)果都列出來(lái)。利用樹(shù)狀圖可以將它們之間的關(guān)系列出來(lái)。

我們一般用列舉法列出全部基本領(lǐng)件的結(jié)果，畫(huà)樹(shù)狀圖是列舉法的基本方法，一般分布完成的結(jié)果〔兩步以上〕可以用樹(shù)狀圖進(jìn)行列舉。

〔樹(shù)狀圖〕

解：所求的基本領(lǐng)件共有6個(gè)：

，，，

，，

觀看對(duì)比，發(fā)覺(jué)兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)：

試驗(yàn)一中全部可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件有"正面朝上"和"反面朝上"2個(gè)，并且每個(gè)基本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

試驗(yàn)二中全部可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件有"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"6個(gè)，并且每個(gè)基本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

例1中全部可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件有"A"、"B"、"C"、"D"、"E"和"F"6個(gè)，并且每個(gè)基本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等，都是；

經(jīng)概括總結(jié)后得到：

1，試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個(gè)；〔有限性〕

2，每個(gè)基本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等。〔等可能性〕

我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱古典概型。

思索溝通：

〔1〕向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，假如該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

答：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的全部可能結(jié)果是圓面內(nèi)全部的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部可能結(jié)果數(shù)是無(wú)限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的"可能性相同"，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件。

〔2〕如圖，某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？

答：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的全部可能結(jié)果只有7個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)。。。。。。命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。

先讓學(xué)生嘗試著列出全部的基本領(lǐng)件，教師再講解用樹(shù)狀圖列舉問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。讓學(xué)生先觀看對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，教師最終補(bǔ)充說(shuō)明。學(xué)生相互溝通，回答補(bǔ)充，教師歸納。將數(shù)形結(jié)合和分類商量的思想滲透到具體問(wèn)題中來(lái)。由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本領(lǐng)件總數(shù)這一難點(diǎn)。培育運(yùn)用從具體到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力，充分表達(dá)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生觀看和概括歸納的能力。通過(guò)用表格列出相同和不同點(diǎn)，能讓學(xué)生很好的理解古典概型。從而突出了古典概型這一重點(diǎn)。

兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生更加精確的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)。突破了如何推斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。

四，觀看分析推導(dǎo)方程

問(wèn)題思索：在古典概型下，基本領(lǐng)件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？

分析：

試驗(yàn)一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即

P〔"正面朝上"〕＝P〔"反面朝上"〕

由概率的加法公式，得

P〔"正面朝上"〕＋P〔"反面朝上"〕＝P〔必定事件〕＝1

因此P〔"正面朝上"〕＝P〔"反面朝上"〕＝

即試驗(yàn)二中，出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等，即

P〔"1點(diǎn)"〕＝P〔"2點(diǎn)"〕＝P〔"3點(diǎn)"〕

＝P〔"4點(diǎn)"〕＝P〔"5點(diǎn)"〕＝P〔"6點(diǎn)"〕

反復(fù)利用概率的加法公式，我們有

P〔"1點(diǎn)"〕＋P〔"2點(diǎn)"〕＋P〔"3點(diǎn)"〕＋P〔"4點(diǎn)"〕＋P〔"5點(diǎn)"〕＋P〔"6點(diǎn)"〕＝P〔必定事件〕＝1

所以P〔"1點(diǎn)"〕＝P〔"2點(diǎn)"〕＝P〔"3點(diǎn)"〕

＝P〔"4點(diǎn)"〕＝P〔"5點(diǎn)"〕＝P〔"6點(diǎn)"〕＝

進(jìn)一步地，利用加法公式還可以計(jì)算這個(gè)試驗(yàn)中任何一個(gè)事件的概率，例如，

P〔"出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)"〕＝P〔"2點(diǎn)"〕＋P〔"4點(diǎn)"〕＋P〔"6點(diǎn)"〕＝＋＋＝＝

即依據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn)，可以概括總結(jié)出，古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：

教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率，先通過(guò)用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對(duì)比概率結(jié)果，發(fā)覺(jué)其中的聯(lián)系。

鼓舞學(xué)生運(yùn)用觀看類比和從具體到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義方法來(lái)分析問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn)。

提問(wèn)：

〔1〕在例1的試驗(yàn)中，出現(xiàn)字母"d"的概率是多少？

出現(xiàn)字母"d"的概率為：

提問(wèn)：

〔2〕在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)當(dāng)留意什么？

歸納：

在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)當(dāng)留意：

〔1〕要推斷該概率模型是不是古典概型；

〔2〕要找出隨機(jī)事件A包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)。除了畫(huà)樹(shù)狀圖，還有什么方法求基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)呢？

教師提問(wèn)，學(xué)生回答，加深對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解。

深化對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計(jì)算的關(guān)鍵。

四，例題分析推廣應(yīng)用

例2單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。假如考生把握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？

分析：

解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，即商量這個(gè)問(wèn)題什么狀況下可以看成古典概型。假如考生把握或者把握了部分考察內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個(gè)條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會(huì)做，隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案的狀況下，才可以化為古典概型。

解：

這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本領(lǐng)件共有4個(gè)，考生隨機(jī)地選擇一個(gè)答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計(jì)算公式得：

課后思索：

〔1〕在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單項(xiàng)選擇題又有多項(xiàng)選擇題，多項(xiàng)選擇題是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出全部正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺(jué)，假如不知道正確答案，多項(xiàng)選擇題更難猜對(duì)，這是為什么？

〔2〕假設(shè)有20道單項(xiàng)選擇題，假如有一個(gè)考生答對(duì)了17道題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他把握了肯定學(xué)問(wèn)的可能性大？

學(xué)生先思索再回答，教師對(duì)學(xué)生沒(méi)有留意到的關(guān)鍵點(diǎn)加以說(shuō)明。

讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是：先要推斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)。

穩(wěn)固學(xué)生對(duì)已學(xué)學(xué)問(wèn)的把握。

例3同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：

〔1〕一共有多少種不同的結(jié)果？

〔2〕其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

〔3〕向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？

解：〔1〕擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，由于1號(hào)骰子的結(jié)果都可以與2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，我們用一個(gè)"有序?qū)崝?shù)對(duì)"來(lái)表示組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果〔如表〕，其中第一個(gè)數(shù)表示1號(hào)骰子的結(jié)果，第二個(gè)數(shù)表示2號(hào)骰子的結(jié)果?！部捎闪斜矸ǖ玫健?/p>

由表中可知同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。

〔2〕在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：

〔1，4〕，〔2，3〕，〔3，2〕，〔4，1〕

〔3〕由于全部36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果〔記為事件A〕有4種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得

先給出問(wèn)題，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，發(fā)覺(jué)解答中存在的問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生用列表來(lái)列舉試驗(yàn)中的基本領(lǐng)件的總數(shù)。

利用列表數(shù)形結(jié)合和分類商量，既能形象直觀地列出基本領(lǐng)件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化穩(wěn)固對(duì)古典概型及其概率計(jì)算公式的理解，和用列舉法來(lái)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)及事件發(fā)生的概率。

培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)覺(jué)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增添學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的主動(dòng)看法。

五，探究思索穩(wěn)固深

化問(wèn)題思索：為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？假如不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么狀況？你能解釋其中的緣由嗎？

假如不標(biāo)上記號(hào)，類似于〔1，2〕和〔2，1〕的結(jié)果將沒(méi)有區(qū)分。這時(shí)，全部可能的結(jié)果將是：

〔1，1〕〔1，2〕〔1，3〕〔1，4〕〔1，5〕〔1，6〕〔2，2〕〔2，3〕〔2，4〕〔2，5〕〔2，6〕〔3，3〕〔3，4〕〔3，5〕〔3，6〕〔4，4〕〔4，5〕〔4，6〕〔5，5〕〔5，6〕〔6，6〕共有21種，和是5的結(jié)果有2個(gè)，它們是〔1，4〕〔2，3〕，所求的概率為

這就需要我們考察兩種解法是否滿足古典概型的要求了。

可以通過(guò)展示兩個(gè)不同的骰子所拋擲出來(lái)的點(diǎn)，感受第二種方法構(gòu)造的基本領(lǐng)件不是等可能事件，另外還可以利用Excel展示第二種方法中構(gòu)造的21個(gè)基本領(lǐng)件不是等可能事件。從而加深印象，穩(wěn)固學(xué)問(wèn)。

要求學(xué)生觀看對(duì)比兩種結(jié)果，找出問(wèn)題產(chǎn)生的緣由。

通過(guò)觀看對(duì)比，發(fā)覺(jué)兩種結(jié)果不同的根本緣由是——討論的問(wèn)題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn)，表達(dá)了學(xué)生的主體地位，漸漸養(yǎng)成自主探究能力。

六，總結(jié)概括加深理解

1．我們將具有

〔1〕試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個(gè)；〔有限性〕

〔2〕每個(gè)基本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等?！驳瓤赡苄浴?/p>

這樣兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱古典概型。

2．古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式

3．求某個(gè)隨機(jī)事件A包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)的常用方法是列舉法〔畫(huà)樹(shù)狀圖和列表〕，應(yīng)做到不重不漏。

學(xué)生小結(jié)歸納，缺乏的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明。

使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)問(wèn)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)學(xué)問(wèn)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

七，布置作業(yè)

P123練習(xí)1、2題

學(xué)生課后自主完成。

進(jìn)一步讓學(xué)生把握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對(duì)本節(jié)課的理解。

八，板書(shū)設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析教法分析

依據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采納引導(dǎo)發(fā)覺(jué)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思索問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，觀看對(duì)比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。

學(xué)法分析

學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀看、類比、思索、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結(jié)合，表達(dá)了學(xué)生的主體地位，培育了學(xué)生由具體到抽象，由特別到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)看法，增添了鍥而不舍的求學(xué)精神。

評(píng)價(jià)分析評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

本節(jié)課的教學(xué)通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題，經(jīng)受思索溝通概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個(gè)問(wèn)題的提出進(jìn)一步加深對(duì)古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)的理解；再通過(guò)學(xué)生觀看類比推導(dǎo)出古典概型的概率計(jì)算公式。這一過(guò)程能夠培育學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

在解決概率的計(jì)算上，教師鼓舞學(xué)生嘗試列表和畫(huà)出樹(shù)狀圖，讓學(xué)生感受求基本領(lǐng)件個(gè)數(shù)的一般方法，從而化解由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的順利實(shí)施，到達(dá)了教師的教學(xué)目標(biāo)。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿2

一、背景分析

1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一，它主要商量了命題的條件與結(jié)論之間的規(guī)律關(guān)系，目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特殊是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)：充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念的定義。

2、學(xué)生狀況分析：從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看，與舊教材相比，教學(xué)時(shí)間的前置，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備不夠豐富，規(guī)律思維能力的訓(xùn)練不夠充分，這也為教師的教學(xué)帶來(lái)肯定的困難．因此，新教材在第一章的小結(jié)與復(fù)習(xí)中，把學(xué)生的學(xué)習(xí)要求規(guī)定為“初步把握充要條件〞〔留意：新教學(xué)大綱的教學(xué)目標(biāo)是“把握充要條件的意義〞〕，這是比較切合教學(xué)實(shí)際的．由此可見(jiàn)，教師在充要條件這一內(nèi)容的新授教學(xué)時(shí)，不行拔高要求追求一步到位，而要在今后的教學(xué)中滾動(dòng)式逐步深化，使之與學(xué)生的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)同步進(jìn)展完善。

教學(xué)難點(diǎn)：“充要條件〞這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個(gè)概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問(wèn)題則更為困難,因此〞充要條件〞的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).依據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生對(duì)〞充分條件〞的概念較易接受,而必要條件的概念都難以理解.對(duì)于“B=A〞,稱A是B的必要條件難于接受,A本是B推出的結(jié)論,怎么又變成條件了呢?對(duì)這學(xué)生難于理解。

教學(xué)關(guān)鍵：找出A、B，依據(jù)定義推斷A=B與B=A是否成立。教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)先找出A、B，否則，學(xué)生可能會(huì)對(duì)必要條件難以理解。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

〔一〕學(xué)問(wèn)目標(biāo)：

1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念。

2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念，嫻熟推斷四種命題間的關(guān)系。

〔二〕能力目標(biāo)：

1、培育學(xué)生的觀看與類比能力：“會(huì)觀看〞，通過(guò)大量的問(wèn)題，會(huì)觀看其共性及獨(dú)特。

2、培育學(xué)生的歸納能力：“敢歸納〞，敢于對(duì)一些事例，觀看后進(jìn)行歸納，總結(jié)出一般規(guī)律。

〔三〕情感目標(biāo)：

1、通過(guò)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題，進(jìn)展體驗(yàn)獲取學(xué)問(wèn)的感受。

2、通過(guò)對(duì)命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對(duì)性，培育同學(xué)們的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

3、通過(guò)“會(huì)觀看〞，“敢歸納〞，“善建構(gòu)〞，培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧，敢于把錯(cuò)誤的思維過(guò)程及弱點(diǎn)暴露出來(lái)，并在問(wèn)題面前表現(xiàn)出深厚的興趣和不畏困難、勇于進(jìn)取的精神。

三、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)源于生活實(shí)際，生活本身又是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，我在教學(xué)過(guò)程中注重把教材內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性，給數(shù)學(xué)找到生活的原型。我對(duì)本節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)造性地“教學(xué)加工〞，在教學(xué)方法上采納了“合作——探究〞的開(kāi)放式教學(xué)模式，使課堂教學(xué)表達(dá)“參加式〞、“生活化〞、“探究性〞，保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的主動(dòng)獲取，促進(jìn)學(xué)生充分、和諧、自主、獨(dú)特化的進(jìn)展。

整體思路為：教師創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引出課題引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，給出定義例題分析〔采納開(kāi)放式教學(xué)〕學(xué)問(wèn)小結(jié)擴(kuò)展例題練習(xí)反饋

整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要特色：

〔1〕由生活事例引出課題；

〔2〕采納開(kāi)放式教學(xué)模式；

〔3〕擴(kuò)展例題是分析生活中的名言名句，又將數(shù)學(xué)融入生活中。

努力做到：“教為不教，學(xué)為會(huì)學(xué)〞；要“授之以魚(yú)〞更要“授之以漁〞。

四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：

本節(jié)課是概念課，要避開(kāi)單一的下定義作練習(xí)模式，應(yīng)當(dāng)努力使課堂元素更為豐富。這節(jié)課，我借助了多媒體課件，協(xié)作教學(xué)，添加了一些與例題相匹配的圖片背景，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外將學(xué)生的自編題利用多媒體課件展示出來(lái)分析，提高了課堂教學(xué)的效率。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

第一，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引出課題：

考慮到高一學(xué)生學(xué)習(xí)這一章的學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備缺乏，我利用日常生活中的具體事例來(lái)提出本課的問(wèn)題，并與學(xué)生共同利用原有的學(xué)問(wèn)分析，事例中包括幾個(gè)問(wèn)題，為后面定義的分析埋下伏筆。

我用的第一個(gè)事例是：“做一件襯衫，需用布料，到布店去買(mǎi)，問(wèn)營(yíng)業(yè)員應(yīng)當(dāng)買(mǎi)多少？他說(shuō)買(mǎi)3米足夠了。〞這樣，就產(chǎn)生了“3米布料〞與“做一件襯衫夠不夠〞的關(guān)系。用這個(gè)事件目的是為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出充分條件的定義。這里要強(qiáng)調(diào)該事件包括：A：有3米布料；B：做一件襯衫夠了。

第二個(gè)事例是：“一人病重，呼吸困難，急診住院接氧氣。〞就產(chǎn)生了“氧氣〞與“活命與否〞的關(guān)系。用這個(gè)事件的目的是為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出必要條件的定義。這里要強(qiáng)調(diào)該事件包括：A：接氧氣；B：活了。

用以上兩個(gè)生活中的事例來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)中應(yīng)討論的概念、關(guān)系，會(huì)使學(xué)生感到親切自然，有助于提高興趣和深入領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)容，特殊是它的必要性。

第二，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，給出定義。

在第一部分激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣后，緊接著開(kāi)展第二部分，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，讓學(xué)生從事例中抽象出數(shù)學(xué)概念，得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的充分條件和必要條件的定義。在引導(dǎo)過(guò)程中盡量放慢語(yǔ)速，結(jié)合事例幫助學(xué)生分析。

得出定義之后，這里有必要再利用本課前面兩節(jié)的“規(guī)律聯(lián)結(jié)詞〞和“四種命題〞的學(xué)問(wèn)來(lái)加強(qiáng)對(duì)必要條件定義的理解。〔用前面的例子來(lái)說(shuō)即：“活了，則說(shuō)明在輸氧〞〕可記作：。

還應(yīng)指出的是“必要條件〞的定義，有如繞口令，要一次廓清，不行拖泥帶水。這里，只要一下子“定義〞清晰了，下邊再解釋“，A是B的必要條件〞是怎么回事。這樣處理，學(xué)生更簡(jiǎn)單接受“必要〞二字?！惨驘o(wú)A則無(wú)B，故欲有B，A是必要的〕。

當(dāng)兩個(gè)定義分別給出后，我又對(duì)它們之間的區(qū)分加以分析說(shuō)明，〔充分條件可能會(huì)有多余，浪費(fèi)，必要條件可能還缺乏〔以使事件B成立〕〕從而順理成章地引出充要條件的定義〔既是必要條件，又是充分條件，就稱為充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，記作：?！膊欢嗖簧?，恰到好處〕。使學(xué)生在此先對(duì)兩個(gè)充分條件和必要條件兩個(gè)概念的不同有了第一次的認(rèn)識(shí)，第三部分再利用具體的數(shù)學(xué)事例來(lái)強(qiáng)化。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿3

一、說(shuō)教材

1、教材的地位、作用及編寫(xiě)意圖

《對(duì)數(shù)函數(shù)》出此刻職業(yè)高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第四章第四節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)問(wèn)在數(shù)學(xué)和其他很多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等資料，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對(duì)數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，指出對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，反映了兩個(gè)變量的'互相關(guān)系，蘊(yùn)含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不行缺少的部分，也是高考的必考資料。

2、教學(xué)目標(biāo)確實(shí)定及根據(jù)。

根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生獲得學(xué)問(wèn)、培育本領(lǐng)及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：

〔1〕學(xué)問(wèn)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

〔2〕本領(lǐng)目標(biāo)：培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的本領(lǐng)。

〔3〕德育目標(biāo)：培育學(xué)生對(duì)待學(xué)問(wèn)的科學(xué)看法、勇于探究和創(chuàng)新的精神。

〔4〕情感目標(biāo)：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感溝通。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

難點(diǎn)：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

關(guān)鍵：抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。

二、說(shuō)教法

大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解本領(lǐng)，運(yùn)算本領(lǐng)，思維本領(lǐng)等方面參差不齊；同時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念不強(qiáng)，學(xué)習(xí)進(jìn)取性不高。針對(duì)這種情景，在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)啟發(fā)指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問(wèn)、課堂商量來(lái)加深理解。在對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的畫(huà)法上，我借助多媒體，演示作圖過(guò)程及圖像改變的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，從而使學(xué)生直接地理解并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和進(jìn)取性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率。

三、說(shuō)學(xué)法

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生學(xué)問(wèn)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)取思索、主動(dòng)探究，盡可能地增加學(xué)生參加教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

〔1〕對(duì)比比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，到處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)比。

〔2〕探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、探究、得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。

〔3〕自主性學(xué)習(xí)法：經(jīng)過(guò)試驗(yàn)畫(huà)出函數(shù)圖象、觀看圖象自得其性質(zhì)。

〔4〕反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用情景，找出未把握的資料及其差距。

這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種本領(lǐng)。

四、說(shuō)教學(xué)程序

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

〔1〕復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么是對(duì)數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的提問(wèn)既與本節(jié)資料有親密關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新學(xué)問(wèn)去除了障礙，有意識(shí)地培育學(xué)生分析問(wèn)題的本領(lǐng)。

〔2〕導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒(méi)有反函數(shù)？假如有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？

設(shè)計(jì)意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望明白問(wèn)題的答案。

2、認(rèn)定目標(biāo)〔出示教學(xué)目標(biāo)〕

3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)

按"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線"的原則，支配師生互動(dòng)活動(dòng)。

〔1〕對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax〔a》0且a≠1〕的反函數(shù)是y=logax，見(jiàn)課件。把函數(shù)y=logax叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a》0且a≠1.從而引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于理解。因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則及圖象間的關(guān)系，培育學(xué)生參加意識(shí)，經(jīng)過(guò)比較充分表達(dá)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

〔2〕對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

提問(wèn)：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫(huà)函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學(xué)生思索并回答，用描點(diǎn)法畫(huà)圖。教師確定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都能夠依據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點(diǎn)畫(huà)圖。再討論一下，我們還能夠用什么方法畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？

讓學(xué)生回答，畫(huà)出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，就是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

教師總結(jié)：我們畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

方法一〔描點(diǎn)法〕首先列出x，y〔y=log2x，y=logx〕值的對(duì)應(yīng)表，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)閤》0，所以可取x=···，，，1，2，4，8···，請(qǐng)計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值，然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)、畫(huà)出它們的圖象。

方法二〔圖象變換法〕因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，所以只要畫(huà)出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，就能夠得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做試驗(yàn)，先描出y=2x的圖象，畫(huà)出它關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=〔〕x的圖象畫(huà)出y=logx的圖象，再出示課件，教師加以解釋。

設(shè)計(jì)意圖：用這種對(duì)稱變換的方法畫(huà)函數(shù)的圖象，能夠加深和穩(wěn)固學(xué)生對(duì)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的認(rèn)識(shí)，便于將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)比，但使用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫(huà)法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫(huà)法。這樣能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的進(jìn)取性。

〔3〕對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出上述兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補(bǔ)充。作了以上分析之后，再分a》1與0《a《1兩種情景列出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，()表達(dá)了從"特別到一般"、"從具體到抽象"的'方法。出示課件并進(jìn)行細(xì)致講解，把對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表以便讓學(xué)生比較著記憶。

設(shè)計(jì)意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參加教學(xué)過(guò)程，對(duì)培育學(xué)生的創(chuàng)新本領(lǐng)有幫忙，學(xué)生易于理解易于把握，并且利用表格，能夠突破難點(diǎn)。

由于對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)比表〔見(jiàn)課件〕

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)比較對(duì)比的方法，學(xué)生更好地把握兩個(gè)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

4、穩(wěn)固達(dá)標(biāo)〔見(jiàn)課件〕

這一訓(xùn)練是為了培育學(xué)生利用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)，經(jīng)過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生能夠加深對(duì)本節(jié)學(xué)問(wèn)的理解和運(yùn)用，并從講解過(guò)程中找出所涉及的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，予以總結(jié)。充分表達(dá)"數(shù)形結(jié)合"和"分類商量"的思想。

5、反饋練習(xí)〔見(jiàn)課件〕

習(xí)題是對(duì)學(xué)生所學(xué)學(xué)問(wèn)的反饋過(guò)程，教師能夠了解學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)把握的情景。

6、歸納總結(jié)〔見(jiàn)課件〕

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)主要學(xué)問(wèn)進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握，所以，從三方面進(jìn)行總結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對(duì)數(shù)值大小的方法。

7、課外作業(yè):

〔1〕完成P782、3題

〔2〕當(dāng)?shù)讛?shù)a》1與0《a《1時(shí)，底數(shù)不一樣，對(duì)數(shù)函數(shù)圖象有什么持點(diǎn)？

五、說(shuō)板書(shū)

板書(shū)設(shè)計(jì)為表格式〔見(jiàn)課件〕，這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清晰，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)圖象和性質(zhì)的理解和把握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿4

說(shuō)課：古典概型

麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華

〔一〕教材地位及作用:本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)〔必修

3〕第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時(shí)，是在

隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的狀況下教學(xué)的。古典概型是一種特別的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問(wèn)題。

依據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，制訂教學(xué)重點(diǎn):理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率;

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學(xué)習(xí)排列組合，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點(diǎn):如何推斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)。

〔二〕依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合學(xué)生心理進(jìn)展的需求，以及人格、情感、價(jià)值觀的具體要求制訂教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)問(wèn)與技能

(1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式(2)會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本領(lǐng)件數(shù)及事件發(fā)生的概率2.情感看法與價(jià)值觀

概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的看法評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)溝通的機(jī)會(huì)，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)看法和鍥而不舍的求學(xué)精神

〔三〕教學(xué)方法：依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過(guò)模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征，觀

察類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，表達(dá)了化歸的重要思想，把握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類商量的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題。

〔四〕教學(xué)過(guò)程：

一、提出問(wèn)題引入新課：在課前，教師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)：試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，分別記錄“正面朝上〞和“反面朝上〞的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次〔最好是整十?dāng)?shù)〕，最終由科代表匯總；

試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，分別記錄“1點(diǎn)〞、“2點(diǎn)〞、“3點(diǎn)〞、“4點(diǎn)〞、“5點(diǎn)〞和“6點(diǎn)〞的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次〔最好是整十?dāng)?shù)〕，最終由科代表匯總。

教師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問(wèn)題：1．用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？2．依據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？

二、思索溝通形成概念：學(xué)生觀看對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師給出基本領(lǐng)件的概念，并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明，加深新概念的理解。我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基本領(lǐng)件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。

基本領(lǐng)件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：〔1〕任何兩個(gè)基本領(lǐng)件是互斥的；〔2〕任何事件〔除不行能事件〕都可以表示成基本領(lǐng)件的和。給出例題1，讓學(xué)生自行解決，從而進(jìn)一步理解基本領(lǐng)件，然后讓學(xué)生先觀看對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，〔1〕試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個(gè)〔有限性〕；〔2〕每個(gè)基本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等〔等可能性〕。我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱

古典概型。

三、觀看分析推導(dǎo)公式：教師提出問(wèn)題：在古典概型下，基本領(lǐng)件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率，先通過(guò)用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對(duì)比概率

結(jié)果，發(fā)覺(jué)其中的聯(lián)系。試驗(yàn)一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即

1“出現(xiàn)正面朝上〞所包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù),試驗(yàn)二中，出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等，即

P〔“出現(xiàn)正面朝上〞)＝＝

2基本領(lǐng)件的總數(shù)3“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)〞所包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)，依據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn)，可以概括總結(jié)出，古典

P〔“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)〞〕＝＝

6基本領(lǐng)件的總數(shù)

概型計(jì)算任何事件的

的理解，教師提問(wèn)：在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)當(dāng)留意什么?學(xué)生回答，教師歸納：應(yīng)當(dāng)留意，〔1〕要推斷該概率模型是不是古典概型；

〔2〕要找出隨機(jī)事件A包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)。

四、例題分析推廣應(yīng)用：通過(guò)例題2及3，穩(wěn)固學(xué)生對(duì)已學(xué)學(xué)問(wèn)的把握，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是：先要推斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)。適時(shí)利用列表數(shù)形結(jié)合和分類商量等思想方法，既能形象直觀地列出基本領(lǐng)件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。

五、總結(jié)概括加深理解：學(xué)生小結(jié)歸納，缺乏的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明。使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)問(wèn)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)學(xué)問(wèn)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

〔五〕布置作業(yè)P123練習(xí)1、2題〔六〕板書(shū)設(shè)計(jì)

3.2.13.2.1古典概型古典概型試驗(yàn)一試驗(yàn)二基本領(lǐng)件

古典概型概率

計(jì)算公式

例3列表

例1樹(shù)狀圖古典概型

例2

以上是我對(duì)《古典概型概型》這節(jié)課的理解和處理方法，歡迎各位專家朋友批判指正，感謝！

說(shuō)課教案：古典概型

麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿5

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容為算法案例3，主要學(xué)習(xí)如何給一組數(shù)據(jù)排序，學(xué)習(xí)作程序框圖和設(shè)計(jì)程序，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后將能使很多冗雜的問(wèn)題在計(jì)算機(jī)上得到解決，削減工作量。

2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：兩種排序法的排序步驟及計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)

難點(diǎn)：排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1．學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：

把握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而能設(shè)計(jì)冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)分，理解計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的輔助作用。

2．過(guò)程與方法目標(biāo)：

能依據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)計(jì)算的途徑，從而探究計(jì)算機(jī)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)分，體會(huì)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。

3．情感,看法和價(jià)值觀目標(biāo)

通過(guò)對(duì)排序法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)分，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。

三、教學(xué)方法與手段分析

1．教學(xué)方法：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，采納啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生把握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法，有利于進(jìn)展學(xué)生抽象思維能力和規(guī)律推理能力。

2．教學(xué)手段：通過(guò)各種教學(xué)媒體〔計(jì)算機(jī)〕調(diào)動(dòng)學(xué)生參加課堂教學(xué)的主動(dòng)性與主動(dòng)性。

四、學(xué)法分析

仿照排序法中數(shù)字排序的步驟，理解計(jì)算機(jī)計(jì)算的一般步驟，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算在計(jì)算機(jī)上實(shí)施的要求。

五、教學(xué)過(guò)程分析

一、創(chuàng)設(shè)情境

提出問(wèn)題：大家考完試后假如要排一下成果的話，單靠人手該怎樣操作呢？假如我們用計(jì)算機(jī)里的軟件電子表格對(duì)分?jǐn)?shù)排序就特別簡(jiǎn)潔,那么電子計(jì)算機(jī)是怎么對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢?

通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，引出我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的兩種排序方法--直接插入排序法與冒泡排序法

二、探究新知

這里我先讓學(xué)生們閱讀課本P30-P31的內(nèi)容,然后回答下面的問(wèn)題:

(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)分?

(2)冒泡法排序中對(duì)5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟?

(3)在冒泡法排序?qū)?個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次?

提出問(wèn)題，然后讓學(xué)生們作出回答，這樣可以促使學(xué)生們能夠主動(dòng)思索，自主地去學(xué)習(xí)新的學(xué)問(wèn)，而不只是單向的由老師向?qū)W生灌輸。

三、學(xué)問(wèn)應(yīng)用

例1用冒泡排序法對(duì)數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序

〔依據(jù)剛剛提問(wèn)所總結(jié)的方法完成解題步驟〕

練習(xí):寫(xiě)出用冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過(guò)程中每一趟排序的結(jié)果.

〔準(zhǔn)時(shí)將學(xué)到的學(xué)問(wèn)應(yīng)用，有利于學(xué)問(wèn)的把握〕

例2設(shè)計(jì)冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖.

(在之前所學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上畫(huà)出程序框圖，然后給出一個(gè)思索題)

思索:直接插入排序法的程序框圖如何設(shè)計(jì)?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序?

〔之后出一個(gè)練習(xí)題，找出思索題的答案〕

練習(xí):用直接插入排序法對(duì)例1中的數(shù)據(jù)從小到大排序，畫(huà)出程序框圖，并轉(zhuǎn)化為程序運(yùn)行求出最終答案。

〔這里可以使學(xué)生們領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)分，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。〕

四、課堂小結(jié)：

(1)數(shù)字排序法中的常見(jiàn)的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法它們的排序步驟

(2兩種排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)

(3)留意循環(huán)語(yǔ)句的使用與算法的循環(huán)次數(shù)，對(duì)算法進(jìn)行改良。

通過(guò)小結(jié)使學(xué)生們對(duì)學(xué)問(wèn)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培育概括能力。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿6

一、教學(xué)背景分析

〔一〕教材地位分析：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》是繼學(xué)習(xí)圓以后運(yùn)用“曲線與方程〞思想解決二次曲線問(wèn)題的又一實(shí)例，從學(xué)問(wèn)上說(shuō)，本節(jié)課是對(duì)坐標(biāo)法討論幾何問(wèn)題的又一次實(shí)際運(yùn)用，同時(shí)也是進(jìn)一步討論橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法上說(shuō)，它為進(jìn)一步討論雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ)，因此本節(jié)課起到了承上啟下的重要作用．

〔二〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：本節(jié)課的重點(diǎn)是橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)，要突破這一難點(diǎn)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生正確選擇去根式的策略．

〔三〕學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的方程，對(duì)曲線和方程的思想方法有了一些了解和運(yùn)用的閱歷，對(duì)坐標(biāo)法討論幾何問(wèn)題也有了初步的認(rèn)識(shí)，因此，學(xué)生已經(jīng)具備探究有關(guān)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度也較淺，并且還受到高二這一年齡段學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)有些困難．如：由于學(xué)生對(duì)運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題把握還不夠，因此從討論圓到橢圓，學(xué)生思維上會(huì)存在障礙．

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

〔一〕學(xué)問(wèn)目標(biāo)：把握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；會(huì)依據(jù)條件寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，再次熟識(shí)求曲線方程的一般方法．

〔二〕能力目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)橢圓、分組商量探究橢圓定義、推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程等過(guò)程，提高動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

〔三〕情感目標(biāo)：在形成學(xué)問(wèn)、提高能力的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的審美情趣，培育學(xué)生勇于探究、敢于創(chuàng)新的精神．

三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)

〔一〕教學(xué)方法設(shè)計(jì)：為了更好地培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，我主要采納探究式教學(xué)方法．一方面我通過(guò)設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用；另一方面學(xué)生通過(guò)對(duì)我提供的素材進(jìn)行直觀觀看→動(dòng)手操作→商量探究→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律的過(guò)程充分表達(dá)主體地位．

使用多媒體輔助教學(xué)與自制教具相結(jié)合的設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢(shì)與自制教具直觀、有用的優(yōu)勢(shì)的結(jié)合，既突出了學(xué)問(wèn)的產(chǎn)生過(guò)程，又增加了課堂的趣味性．

1．把握橢圓的定義，把握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過(guò)程；

2．能依據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，把握運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

3．通過(guò)對(duì)橢圓概念的引入教學(xué)，培育學(xué)生的觀看能力和探究能力；

4．通過(guò)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步把握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力；

5．通過(guò)讓學(xué)生大膽探究橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)．

四、教學(xué)建議

教材分析

1．學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

2．重點(diǎn)難點(diǎn)分析

重點(diǎn)是橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式．難點(diǎn)是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)．關(guān)鍵是把握建立坐標(biāo)系與根式化簡(jiǎn)的方法．

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程這一節(jié)教材整體來(lái)看是兩大塊內(nèi)容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．橢圓是圓錐曲線這一章所要討論的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對(duì)橢圓的討論放在了重點(diǎn)，在雙曲線和拋物線的教學(xué)中穩(wěn)固和應(yīng)用．先講橢圓也與第七章的圓的方程連接自然．學(xué)好橢圓對(duì)于學(xué)生學(xué)好圓錐曲線是特別重要的．

〔1〕對(duì)于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點(diǎn)所要滿足的條件，即橢圓上點(diǎn)的幾何性質(zhì)，可以對(duì)比圓的定義來(lái)理解．

另外要留意到定義中對(duì)“常數(shù)〞的限定即常數(shù)要大于．這樣規(guī)定是為了避開(kāi)出現(xiàn)兩種特別狀況，即：“當(dāng)常數(shù)等于時(shí)軌跡是一條線段；當(dāng)常數(shù)小于時(shí)無(wú)軌跡〞．這樣有利于集中精力進(jìn)一步討論橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)．但講解橢圓的定義時(shí)留意不要忽視這兩種特別狀況，以保證對(duì)橢圓定義的精確性．

〔2〕依據(jù)橢圓的定義求標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)留意下面幾點(diǎn)：

①曲線的方程依靠于坐標(biāo)系，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，是求曲線方程首先應(yīng)當(dāng)留意的地方．應(yīng)讓學(xué)生觀看橢圓的圖形或依據(jù)橢圓的定義進(jìn)行推理，發(fā)覺(jué)橢圓有兩條相互垂直的對(duì)稱軸，以這兩條對(duì)稱軸作為坐標(biāo)系的兩軸，不但可以使方程的推導(dǎo)過(guò)程變得簡(jiǎn)潔，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡(jiǎn)潔．

②設(shè)橢圓的焦距為，橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離為，令，這些措施，都是為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程和最終得到的方程形式整齊、簡(jiǎn)潔，要讓學(xué)生仔細(xì)領(lǐng)會(huì)．

③在方程的推導(dǎo)過(guò)程中遇到了無(wú)理方程的化簡(jiǎn)，這既是我們今后在求軌跡方程時(shí)常常遇到的問(wèn)題，又是學(xué)生的難點(diǎn)．要留意說(shuō)明這類方程的化簡(jiǎn)方法：①方程中只有一個(gè)根式時(shí)，需將它單獨(dú)留在方程的一側(cè)，把其他項(xiàng)移至另一側(cè)；②方程中有兩個(gè)根式時(shí)，需將它們分別放在方程的兩側(cè)，并使其中一側(cè)只有一項(xiàng)．

④教科書(shū)上對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，事實(shí)上只給出了“橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程“而沒(méi)有證明，〞方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在橢圓上〞．這事實(shí)上是方程的同解變形問(wèn)題，難度較大，對(duì)同學(xué)們不作要求．

〔3〕兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓異同點(diǎn)

中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)分別在軸上，軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分別為：，．它們的相同點(diǎn)是：樣子相同、大小相同，都有，．不同點(diǎn)是：兩種橢圓相對(duì)于坐標(biāo)系的位置不同，它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)也不同．

橢圓的焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程中項(xiàng)的分母較大；

橢圓的焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程中項(xiàng)的分母較大．

另外，形如中，只要，，同號(hào)，就是橢圓方程，它可以化為．

〔4〕教科書(shū)上通過(guò)例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法．例3有三個(gè)作用：第一是教給學(xué)生利用中間變量求點(diǎn)的軌跡的方法；第二是向?qū)W生說(shuō)明，假如求得的點(diǎn)的軌跡的方程形式與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相同，那么這個(gè)軌跡是橢圓；第三是使學(xué)生知道，一個(gè)圓按某一個(gè)方向作伸縮變換可以得到橢圓．

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿7

敬重的各位專家、評(píng)委：

下午好！

我的抽簽序號(hào)是＿＿＿＿，今日我說(shuō)課的課題是《＿＿＿＿＿＿＿》第＿＿課時(shí)。我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教〞為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批判指正。

一、教材分析

〔一〕地位與作用

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不行分；另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好預(yù)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的學(xué)問(wèn)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的根據(jù)。

〔二〕學(xué)情分析

〔1〕學(xué)生已嫻熟把握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

〔2〕學(xué)生的學(xué)問(wèn)閱歷較為豐富，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。

〔3〕學(xué)生思維活潑，主動(dòng)性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作探究能力。

〔4〕學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。

二、目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)〞是一個(gè)親密聯(lián)系的有機(jī)整體，應(yīng)當(dāng)以獲得學(xué)問(wèn)與技能的過(guò)程，同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和正確價(jià)值觀。這要求我們?cè)诮虒W(xué)中以學(xué)問(wèn)技能的培育為主線，透情感看法與價(jià)值觀，并把這兩者充分表達(dá)在教學(xué)過(guò)程中，新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標(biāo)的制定和設(shè)計(jì)必需從學(xué)生的角度出發(fā)，依據(jù)＿＿＿＿在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

〔一〕教學(xué)目標(biāo)

〔1〕學(xué)問(wèn)與技能

使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步把握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；。

〔2〕過(guò)程與方法

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀看、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)潔的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培育學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

〔3〕情感看法與價(jià)值觀

在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培育學(xué)生擅長(zhǎng)觀看、勇于探究的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)看法。

〔二〕重點(diǎn)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，教學(xué)難點(diǎn)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

三、教法、學(xué)法分析

〔一〕教法

基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和高二學(xué)生的年齡特征，根據(jù)臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四〞課堂教學(xué)策略，采納探究――體驗(yàn)教學(xué)法為主來(lái)完成教學(xué)，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我實(shí)行了：

1、通過(guò)學(xué)生熟識(shí)的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參加的主動(dòng)性．

2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參加，正確地形成概念．

3、在鼓舞學(xué)生主體參加的同時(shí)，不行忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清楚的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵?shū)面表達(dá)．

〔二〕學(xué)法

在學(xué)法上我重視了：

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培育學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題、討論問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。

四、教學(xué)過(guò)程分析

〔一〕教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)是一個(gè)教師的“導(dǎo)〞，學(xué)生的“學(xué)〞以及教學(xué)過(guò)程中的“悟〞構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)〞也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵(lì)、評(píng)價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架，把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，學(xué)生就是接受任務(wù)，探究問(wèn)題、完成任務(wù)。假如在教學(xué)過(guò)程中把“教與學(xué)〞完善的結(jié)合也就是以“問(wèn)題〞為核心，通過(guò)對(duì)學(xué)問(wèn)的發(fā)生、進(jìn)展和運(yùn)用過(guò)程的演繹、解釋和探究來(lái)組織和推動(dòng)教學(xué)。

〔1〕創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

新課標(biāo)指出：“應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)〞。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟識(shí)的生活情境中提出問(wèn)題，問(wèn)題的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式，給學(xué)生最大的思索空間，充分表達(dá)學(xué)生主體地位。

〔2〕引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

數(shù)學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)自身進(jìn)展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的閱歷和已有的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)受“數(shù)學(xué)化〞、“再創(chuàng)造〞的活動(dòng)過(guò)程．

〔3〕自我嘗試，初步應(yīng)用。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不能單純的仿照與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過(guò)程更是如此。讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)受和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作溝通，共同探究．

〔4〕當(dāng)堂訓(xùn)練，穩(wěn)固深化。

通過(guò)學(xué)生的主體參加，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)問(wèn)識(shí)的再次深化。

〔5〕小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對(duì)學(xué)問(wèn)的簡(jiǎn)潔回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從學(xué)問(wèn)、方法、閱歷等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：〔1〕通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？〔2〕通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？〔3〕通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你把握了哪些技能？

〔二〕作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生學(xué)問(wèn)水平的反饋，選做題是對(duì)本

節(jié)課內(nèi)容的延長(zhǎng)與，注重學(xué)問(wèn)的延長(zhǎng)與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得勝利的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主進(jìn)展、合作探究的學(xué)習(xí)氣氛的形成．

我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：

〔1〕必做題

〔2〕選做題

〔三〕板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)要基本表達(dá)整堂課的內(nèi)容與方法，表達(dá)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)及其互相聯(lián)系；能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)問(wèn)；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節(jié)約課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

五、評(píng)價(jià)分析

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià)。我采納準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在學(xué)問(wèn)、思想、能力等方面的進(jìn)展?fàn)顩r，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有主動(dòng)的情感看法和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜測(cè)能力是否得到進(jìn)展，通過(guò)穩(wěn)固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)＿＿＿＿是否有一個(gè)完好的集訓(xùn)，并進(jìn)行準(zhǔn)時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批判指正。感謝！

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿8

大家好，今日我向大家說(shuō)課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、教材分析

本節(jié)學(xué)問(wèn)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有親密的聯(lián)系與判定三角形的全等也有親密聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的學(xué)問(wèn)特別重要。

依據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有學(xué)問(wèn)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)正弦定理的內(nèi)容，把握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法，使學(xué)生會(huì)運(yùn)用正弦定理解決兩類基本的解三角形問(wèn)題。

能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀看，推導(dǎo)，比較，由特別到一般歸納出正弦定理，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀看與規(guī)律思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。

情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氣氛，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的溝通、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)推斷解的個(gè)數(shù)。

二、教法

依據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的進(jìn)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采納探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作溝通為前提，以“正弦定理的發(fā)覺(jué)〞為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜測(cè)的得出，猜測(cè)的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。

三、學(xué)法

指導(dǎo)學(xué)生把握“觀看——猜測(cè)——證明——應(yīng)用〞這一思維方法，實(shí)行個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)學(xué)問(wèn)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，觀看，類比，思索，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，表達(dá)學(xué)生的主體地位，增添學(xué)生由特別到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)看法，增添了鍥而不舍的求學(xué)精神。

四、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(3分鐘)

“興趣是最好的老師〞，假如一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著勝利了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?〞激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今日的學(xué)習(xí)課題。

(二)猜測(cè)—推理—證明(15分鐘)

激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟識(shí)的特例(直角三角形)入手進(jìn)行討論，發(fā)覺(jué)正弦定理。提問(wèn)：那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎?(讓學(xué)生分小組商量，并得出猜測(cè))

在三角形中，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系

留意：1.強(qiáng)調(diào)將猜測(cè)轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。

2.鼓舞學(xué)生通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為熟識(shí)的直角三角形進(jìn)行證明。

3.提示學(xué)生思索哪些學(xué)問(wèn)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，繼而思索向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

(三)總結(jié)--應(yīng)用(3分鐘)

1.正弦定理的內(nèi)容，商量可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問(wèn)題。

2.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問(wèn)題。自己參加實(shí)際問(wèn)題的解決，能激發(fā)學(xué)生學(xué)問(wèn)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。

(四)講解例題(8分鐘)

1.例1.在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡(jiǎn)潔，結(jié)果為唯一解，假如已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來(lái)解三角形。

2.例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟識(shí)把握已知兩邊和其中

一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。

(五)課堂練習(xí)(8分鐘)

1.在△ABC中,已知以下條件,解三角形.(1)A=45°,C=30°,c=10cm(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知以下條件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30°(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學(xué)生板演，老師巡察，準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，并解答。

(六)小結(jié)反思(3分鐘)

1.它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。

2.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類商量的思想。

3.會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。

五、教學(xué)反思

從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、歸納等思維方法，最終得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們討論問(wèn)題的突出特點(diǎn)是從特別到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探究過(guò)程我們也把握了討論問(wèn)題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)討論性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。

高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說(shuō)課稿9

一、說(shuō)教材

〔1〕說(shuō)教材的內(nèi)容和地位

本次說(shuō)課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一單元第一節(jié)《集合》〔第一課時(shí)〕。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步學(xué)問(wèn)支配在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些學(xué)問(wèn)與其他內(nèi)容有著親密聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、把握以及使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。從學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得非常的舉足輕重了。

〔2〕說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，根據(jù)新課標(biāo)制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問(wèn)與技能：把握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關(guān)系的意義，把握集合元素的特征。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)情景設(shè)置提出問(wèn)題，揭示課題，培育學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣。并通過(guò)"自主、合作與探究"實(shí)現(xiàn)"一切以學(xué)生為中心"的理念。

3.情感看法與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美。同時(shí)通過(guò)自主探究領(lǐng)會(huì)獲取新學(xué)問(wèn)的喜悅。

〔3〕說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為

教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。

教學(xué)難點(diǎn)：把握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。

二、說(shuō)教法和學(xué)法

接下來(lái)則是說(shuō)教法、學(xué)法

教法與學(xué)法是相互聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去討論。什么樣的教法必帶來(lái)相應(yīng)的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節(jié)課而言，我采納"生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例"相結(jié)合，"師生互動(dòng)與課堂布白"相輔助的方法。通過(guò)不同層次的練習(xí)體驗(yàn)，憑借好玩、有用的教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參加探究活動(dòng)，()不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本次活動(dòng)采納的學(xué)法有自主探究、觀看發(fā)覺(jué)、合作溝通、歸納總結(jié)等。

總之，不管實(shí)行什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷討論學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂氣氛。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

接著我來(lái)說(shuō)一下最重要的部分，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：

這節(jié)課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境〔引入目標(biāo)〕、自主探究〔感知目標(biāo)〕、商量辨析〔理解目標(biāo)〕、變式訓(xùn)練〔穩(wěn)固目標(biāo)〕、課堂小結(jié)〔自我評(píng)價(jià)〕、作業(yè)布置〔反饋矯正〕。上述六個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進(jìn)。多層次、多角度地加深對(duì)概念的理解。提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以到達(dá)良好的教學(xué)效果。

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入目標(biāo)

課堂開(kāi)始我將提出兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1:班級(jí)有20名男生，16名女生，問(wèn)班級(jí)一共多少人？

問(wèn)題2:某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參與田賽，16人參與徑賽，問(wèn)一共多少人參與競(jìng)賽？

這里我會(huì)讓學(xué)生以小組商量的形式進(jìn)行商量問(wèn)題，事實(shí)上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。

待學(xué)生商量完畢以后我將作歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)加以解釋，這是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述〔同時(shí)我將板書(shū)標(biāo)題：集合〕。

支配這一過(guò)程的意圖是為了從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參加課堂學(xué)習(xí)的欲望。

很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節(jié)：自主探究

讓學(xué)生閱讀教材，并思索以下問(wèn)題：

〔1〕有那些概念？

〔2〕有那些符號(hào)？

〔3〕集合中元素的特性是什么？

支配這一過(guò)程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構(gòu)自己的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)。培育學(xué)生的探究能力。

讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節(jié)：商量辨析

小組合作探究〔1〕

讓學(xué)生觀看以下實(shí)例

〔1〕1~20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)；

〔2〕全部的正方形；

〔3〕到直線的距離等于定長(zhǎng)的全部的點(diǎn)；

〔4〕方程的全部實(shí)數(shù)根；

通過(guò)以上實(shí)例，辨析概念：

〔1〕集合含義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集。而集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

〔2〕表示方法：集合通常用大括號(hào){}或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c…表示。

小組合作探究〔2〕——集合元素的特征

問(wèn)題3:任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？

問(wèn)題4:某單位全部的"帥哥"能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？

集合中的元素必需是確定的

問(wèn)題5:在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？

集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的

問(wèn)題6:咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有改變？由此說(shuō)明什么？集合中的元素是沒(méi)有順序的

我如此設(shè)計(jì)的意圖是因?yàn)椋簡(jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，感受問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動(dòng)力。

小組合作探究〔3〕——元素與集合的關(guān)系

問(wèn)題7:設(shè)集合A表示"1~20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)",那么3,4,5,6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

問(wèn)題8:假如元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？

a屬于集合A,記作a∈A

問(wèn)題9:假如元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？

a不屬于集合A,記作aA

小組合作探究〔4〕——常用數(shù)集及其表示方法

問(wèn)題10:自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？

自然數(shù)集〔非負(fù)整數(shù)集〕：記作N

正整數(shù)集：

整數(shù)集：記作Z

有理數(shù)集：記作Q實(shí)數(shù)集：記作R

設(shè)計(jì)意圖：由于不同的人對(duì)同一問(wèn)題有不同的體驗(yàn)和理解。讓學(xué)生通過(guò)合作溝通互相得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)。

第四環(huán)節(jié)：理論遷移變式訓(xùn)練

1.以下指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是

①很小的數(shù)

②不超過(guò)30的非負(fù)實(shí)數(shù)

③直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)

④π的