湖南省益陽市樊家廟鄉(xiāng)中學2021年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

湖南省益陽市樊家廟鄉(xiāng)中學2021年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.7．化簡的值為A．

B．0

C．

D．參考答案：C略2.已知f(x)=是R上的單調遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（

）

A.

B.[4,8）

C.（4,8）

D.(1,8)參考答案：B略3.下列函數(shù)中最小正周期為的是

（

）A

B

C

D參考答案：B4.二次函數(shù)y=圖像的頂點在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B略5.集合A={α｜α=k·90°,k∈N+}中各角的終邊都在(

)A.x軸的正半軸上

B.y軸的正半軸上C.x軸或y軸上

D.x軸的正半軸或y軸的正半軸上參考答案：C6.函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx（x∈[﹣π，0]）的單調遞增區(qū)間是（）A．[﹣π，﹣] B．[﹣，﹣] C．[﹣，0] D．[﹣，0]參考答案：D【考點】H5：正弦函數(shù)的單調性．【分析】先利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理，進而根據(jù)正弦函數(shù)的單調性求得答案．【解答】解：f（x）=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），因x﹣∈[﹣π，﹣]，故x﹣∈[﹣π，﹣]，得x∈[﹣，0]，故選D7.直線截圓得的劣弧所對的圓心角是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C設劣弧所對的圓心角為，圓心到直線的距離為，所以。8.下列命題中，正確的個數(shù)是（

）

①垂直于同一直線的兩個平面互相平行；

②垂直于同一平面的兩條直線互相平行

③平行于同一直線的兩個平面互相平行；

④平行于同一平面的兩條直線互相平行A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B略9.不等式的解集是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】先分解因式再解不等式.【詳解】因為，所以或，選C.【點睛】本題考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，屬基礎題.10.已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若θ是△ABC的一個內角，且sinθcosθ＝－，則sinθ－cosθ的值為________．參考答案：略12.已知向量，，，則_____．參考答案：【分析】由向量的模的坐標運算，求得，再由向量的數(shù)量積的運算公式，求得故，進而利用，即可求解．【詳解】由向量的模的坐標運算，可得，故，而，所以，所以．【點睛】本題主要考查了向量的數(shù)量積的運算，以及向量的模的應用，其中解答中熟記向量的數(shù)量積的運算公式，合理應用向量模的運算公式是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題．13.圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心坐標為

；參考答案：略14.判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為__________．（1），；（2），；（3），；（4），．參考答案：（4）對于（1），函數(shù)的定義域是，函數(shù)的定義域是，兩個函數(shù)定義域不同，故這兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)；對于（2），函數(shù)的定義域是，函數(shù)的定義域是或，兩個函數(shù)的定義域不同，故這兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)；對于（3），函數(shù)，，兩個函數(shù)的對應關系不相同，故這兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)；對于（4），函數(shù)，定義域為，函數(shù)定義域為，兩個函數(shù)的定義域和對應關系都相同，故這兩個函數(shù)是同一個函數(shù)．綜上所述，各組中的兩個函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（）．15.下列命題：①終邊在y軸上的角的集合是；②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；③把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；④函數(shù)在上是減函數(shù)其中真命題的序號是

參考答案：③略16.已知ａ、ｂ為不垂直的異面直線，α是一個平面，則ａ、ｂ在α上的射影有可能是.①兩條平行直線

②兩條互相垂直的直線

③同一條直線

④一條直線及其外一點在一面結論中，正確結論的編號是

(寫出所有正確結論的編號).參考答案：①②④17.當時，函數(shù)的最大值為，則實數(shù)

。參考答案：或三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知,,當為何值時，(1)與垂直？(2)與平行？參考答案：解：（1），得（2），得

略19.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當時，函數(shù)，試求函數(shù)的解析式試求函數(shù)在上的值域。

參考答案：略20.已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}（1）當a=2時，求A∪B（2）當B?A時，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；并集及其運算．【分析】（1）當a=2時，求解集合B，根據(jù)集合的基本運算即可求A∪B；（2）根據(jù)B?A，建立條件關系即可求實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}當a=2時，B={x|4≤x≤5}故得A∪B={x|2≤x≤6}．（2）∵B?A，當B=?時，滿足題意，此時2a＞a+3，解得：a＞3；當B≠?時，若B?A，則，解得：1≤a≤3；綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）21.(本題滿分13分)對于兩個實數(shù)，，表示，中較小的數(shù)，令，，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范圍．參考答案：（1）

----3分

----6分（2）ⅰ、當時，解得

----8分

ⅱ、當時，解得或

----10分

ⅲ、當時，解得

----12分

綜上：