《=異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探究，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，發(fā)展數(shù)感。初步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推、觀察、歸納和解決問(wèn)題的能力。在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅，讓學(xué)生感受到生活和數(shù)學(xué)息息相關(guān)。教學(xué)重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)算理的理解。教學(xué)過(guò)程：1．QQ農(nóng)場(chǎng)引入師：同學(xué)們偷過(guò)菜嗎？（看屏幕）這塊地有菜可偷嗎？（有），再來(lái)看看杜老師的這塊地（課件出示沒(méi)有種菜）。在長(zhǎng)方形紙上按要求“種菜”“其中種黃瓜，種番茄，種白蘿卜”（學(xué)生用不同顏色彩筆在紙上涂出不同的分?jǐn)?shù)）師：你能根據(jù)這些信息提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？(1)黃瓜和番茄共占這塊地的幾分之幾？1/2+1/4=(2)黃瓜比番茄多占這塊地的幾分之幾？1/2-1/4=(3)黃瓜和白蘿卜共占這塊地的幾分之幾？1/4+1/4=三個(gè)算式中，哪一個(gè)是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的？怎樣計(jì)算？師：象這樣分母相同的分?jǐn)?shù)加減法我們?cè)鯓佑?jì)算？師：為什么同分母分?jǐn)?shù)可以直接相加減？師：1/4的分?jǐn)?shù)單位是多少？師：另外兩題和這一題有什么區(qū)別？師：你很注意觀察。象這樣分母不同的分?jǐn)?shù)叫異分母分?jǐn)?shù)，今天就讓我們一起來(lái)探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。（板書課題）2．探究新知2．1學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法。猜測(cè)一下+等于多少？自主探究?？梢哉垡徽?、畫一畫，或者能否把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)計(jì)算，你有不同的方法嗎？先獨(dú)立思考，再小組交流。匯報(bào)：誰(shuí)愿意把你的做法到前邊和全班同學(xué)說(shuō)一說(shuō)（畫圖、化小數(shù)、通分）師小結(jié)：剛才幾位同學(xué)的方法都很好，發(fā)言也很精彩。無(wú)論是畫圖、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是通分，都用到了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化。都是在統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位，只有在計(jì)數(shù)單位相同的情況下才能直接相加。自主選擇二次探究，方法擇優(yōu)。師：用你喜歡的方法計(jì)算1/2+3/82/7+1/3師：你們是用什么方法計(jì)算的？小結(jié)：看來(lái)用化成小數(shù)的方法、畫圖的方法都有一定的局限性。哪一種方法是解決異分母分?jǐn)?shù)加法的通用方法？師：請(qǐng)你以這里的其中一題來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣通分計(jì)算？師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計(jì)算嗎？2．2自主學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法。師：我們已經(jīng)解決了三道異分母分?jǐn)?shù)加法算式，這里還有一個(gè)減法算式，你們能獨(dú)立完成嗎？師：同桌交流，說(shuō)說(shuō)你的計(jì)算過(guò)程。師過(guò)渡：異分母分?jǐn)?shù)相減，也要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算。2．3引導(dǎo)總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)加減法我們都會(huì)做了,你能用一句話說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法嗎？（出示完整的計(jì)算法則）能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3．鞏固練習(xí)師：下面我們就運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行鞏固練習(xí)。（課件出示）(1)口答填空。(2)“做一做”。(3)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(4)逆向思維。(5)數(shù)形結(jié)合。【總結(jié)】今天我們學(xué)了異分母分?jǐn)?shù)加減法，你有什么收獲？你認(rèn)為本節(jié)課誰(shuí)的表現(xiàn)最出色？課后反思：4．下面我將從三個(gè)方面談?wù)勎以谶@節(jié)課上的實(shí)踐與思考4．1關(guān)于開(kāi)放問(wèn)題空間的設(shè)置。我們知道，智慧的生成需要一個(gè)理想的“融爐”，而這個(gè)“融爐”就是先進(jìn)的教學(xué)理念和挑戰(zhàn)性問(wèn)題情境的結(jié)合體。它有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激蕩學(xué)生的思維，激活學(xué)生的創(chuàng)新靈感?？梢灶A(yù)想，一個(gè)沒(méi)有思維含量的問(wèn)題解決活動(dòng)是不可能生成智慧的。為此，在比照了不同版本教材探究題的優(yōu)劣之后，我果斷地選擇了“1/2+1/4”。并且這兩個(gè)重要的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的揭示，還不是直接的呈現(xiàn)，而是借助于學(xué)生更加熟悉、更時(shí)尚的QQ農(nóng)場(chǎng)種菜引入，由學(xué)生自己通過(guò)計(jì)算得到。我希望用“1/2+1/4”給學(xué)生更加開(kāi)放的探究空間，從而讓每一個(gè)獨(dú)特的個(gè)體在此都能有展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)。通分的方法。這是大家都能想到的方法，也是我們解決問(wèn)題的首選方法?；尚?shù)的方法。1/2=0.5，1/4=0.25，都是一位小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，學(xué)生一眼就能看出，沒(méi)有了計(jì)算的負(fù)擔(dān)，這就為學(xué)生想到利用小數(shù)來(lái)解決問(wèn)題提供了可能。事實(shí)上學(xué)生也確實(shí)做到了這一點(diǎn)。畫圖的方法。它源于學(xué)生對(duì)信息的全面掌控，源于老師對(duì)情境空間的開(kāi)放設(shè)置。我不得不說(shuō)，算法的如此多樣是學(xué)生主動(dòng)探究的成功，也不得不說(shuō)，算法的如此多樣是老師開(kāi)放設(shè)計(jì)的成功。在算法的優(yōu)化中，通過(guò)做兩組練習(xí)，讓生自然地感受到畫圖、化小數(shù)的局限性，從而感受到通分的通用性。4．2關(guān)于已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的利用。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由老師或其他人傳授給學(xué)生，它只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地加以建構(gòu)。事實(shí)上，學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)不僅是建構(gòu)新知的必要基礎(chǔ)，而且也是智慧生成的“源泉”。學(xué)生在學(xué)“分?jǐn)?shù)加減法”這課之前，已經(jīng)有了較多的相關(guān)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)。比較有利的是學(xué)生掌握了約分、通分的方法，會(huì)進(jìn)行了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，明白分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系等等?，F(xiàn)場(chǎng)的教學(xué)表明，也正是由于學(xué)生合理調(diào)用出了這些儲(chǔ)備的知識(shí)，才能造就課堂的精彩，促成了個(gè)人智慧的生成。4．3關(guān)于數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)悟。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生的智慧集中體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的深刻領(lǐng)悟和自覺(jué)實(shí)踐上?？梢哉f(shuō)，學(xué)生智慧生長(zhǎng)的過(guò)程就是領(lǐng)悟與實(shí)踐數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程，數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程之中，對(duì)學(xué)生的“再創(chuàng)造”活動(dòng)具有指導(dǎo)和促進(jìn)作用。南大鄭毓信在《數(shù)學(xué)方法論》的序言中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)一旦能“通過(guò)以思想方法的分析來(lái)帶動(dòng)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得”，我們即可真正地做到把數(shù)學(xué)課“講活”“講懂”“講深”。正如我在教案中寫下的那樣：知識(shí)的背后應(yīng)體現(xiàn)方法，讓知識(shí)不再是一種沉重的負(fù)擔(dān)；方法的背后應(yīng)隱含思想，讓方法不再是一種笨拙的工具。在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這課，我作了兩點(diǎn)嘗試。（1）出轉(zhuǎn)化思想。這里的轉(zhuǎn)化不局限于異分母轉(zhuǎn)化為同分母這一常用方法，也包括課內(nèi)生成的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法，以及教師作為算法多樣化一員所提供

的還原為整數(shù)的做法。學(xué)生在對(duì)幾種方法的概括中，雖然言語(yǔ)表達(dá)上敘述還不夠到位，但他們其實(shí)已懂得了“轉(zhuǎn)化”其實(shí)就是將一個(gè)新問(wèn)題，通過(guò)某種方式，把它變成一個(gè)老問(wèn)題，進(jìn)行解決的思想。轉(zhuǎn)化的思想方法讓學(xué)生感覺(jué)計(jì)算不再是一種沉重的負(fù)擔(dān)，而是我們智慧成長(zhǎng)的載體。（2）引入科學(xué)研究的一般方法。授人以魚，不如授人以漁。教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法遠(yuǎn)比教給他一個(gè)具體的知識(shí)要重要得多。在課后與學(xué)生的交談中，學(xué)生說(shuō)出了這節(jié)課的