概率論與數(shù)理統(tǒng)計課件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程代碼：04183教材版本：概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）課程代碼：04183出版社：北京大學(xué)出版社（2018年版）主編：柳金甫張志剛課程教材1.三個學(xué)習(xí)過程：穩(wěn)、準(zhǔn)、快2.勤于動手，一定多做練習(xí)?。?！3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要思考?。。?.隨堂考課后作業(yè)是每節(jié)課核心，一定按時完成。學(xué)習(xí)方法研究目標(biāo)：隨機現(xiàn)象背后的客觀規(guī)律。研究手段：微積分工具<把握客觀--理解客觀--應(yīng)用客觀>“難懂易考”科目特點科目特點全書框架選擇題填空題計算題綜合題應(yīng)用題2*102*158*212*210*120分30分16分24分10分分值&題型題型概率論數(shù)理統(tǒng)計合計單選7道（14分）3道（6分）10道（20分）填空11道（22分）4道（8分）15道（30分）計算2道（16分）02道（16分）綜合2道（24分）02道（24分）應(yīng)用01道（10分）1道（10分）合計（分值）76分24分100分1.認(rèn)真聽講，積極互動。2.準(zhǔn)備紙筆，動手去算。連續(xù)出勤120--150分鐘一定要完成隨堂考和作業(yè)。題庫練習(xí)完成順序：極高頻>高頻>中頻>低頻上課要求<五大主題>1如何處理復(fù)雜事件第一章：P(A)2如何求分布第二三章：F(x)3如何求數(shù)字特征第四章：EX&DX4如何使用極限定理第五章：n∞5如何作估計第六七八九章課程框架知識框架1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件現(xiàn)象按照必然性分為兩類：一類是確定性現(xiàn)象；一類是隨機現(xiàn)象；1.1.1一、隨機現(xiàn)象隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機現(xiàn)象在一定條件下，可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果，我們預(yù)先無法斷言，這類現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。現(xiàn)象按照必然性分為兩類：一類是確定性現(xiàn)象；一類是隨機現(xiàn)象；1.1.1一、隨機現(xiàn)象隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件1.1.2二、隨機試驗和樣本空間隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機試驗（E）1.1.2二、隨機試驗和樣本空間隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機試驗（E）1）同條件下可重復(fù)；1.1.2二、隨機試驗和樣本空間隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機試驗（E）1）同條件下可重復(fù)；2）結(jié)果可知但不唯一；1.1.2二、隨機試驗和樣本空間隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機試驗（E）1）同條件下可重復(fù)；2）結(jié)果可知但不唯一；3）試驗前不知哪個結(jié)果會發(fā)生。1.1.2二、隨機試驗和樣本空間隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機試驗（E）1）同條件下可重復(fù)；2）結(jié)果可知但不唯一；3）試驗前不知哪個結(jié)果會發(fā)生。在概率論中，將具有上述三個特點的試驗稱為隨機試驗，簡稱試驗。隨機試驗常用E表示。1.1.2二、隨機試驗和樣本空間隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件樣本空間&樣本點1.1.2二、隨機試驗和樣本空間隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件樣本空間&樣本點樣本空間:試驗的所有可能結(jié)果所組成的集合稱為試驗E的樣本空間,記為Ω.1.1.2二、隨機試驗和樣本空間隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件樣本空間&樣本點樣本空間:試驗的所有可能結(jié)果所組成的集合稱為試驗E的樣本空間,記為Ω.樣本點:試驗的每一個可能出現(xiàn)的結(jié)果成為一個樣本點,用字母ω表示.1.1.2二、隨機試驗和樣本空間隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件樣本空間&樣本點樣本空間:試驗的所有可能結(jié)果所組成的集合稱為試驗E的樣本空間,記為Ω.樣本點:試驗的每一個可能出現(xiàn)的結(jié)果成為一個樣本點,用字母ω表示.Ω={1,2,3,4,5,6}ω=1；ω=2；ω=3；ω=4；ω=5；ω=61.1.2二、隨機試驗和樣本空間隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算課堂練習(xí)寫出下列例子中的樣本空間：1.擲硬幣的正反面2.生男孩還是女孩3.客服一天接到的電話次數(shù)4.區(qū)間[0,1]上任取一點，記錄它的坐標(biāo)隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算課堂練習(xí)寫出下列例子中的樣本空間：1.擲硬幣的正反面2.生男孩還是女孩3.客服一天接到的電話次數(shù)4.區(qū)間[0,1]上任取一點，記錄它的坐標(biāo)Ω1={正，反}Ω2={男，女}Ω3={0,1,2…}或Ω3={t|t≥0}Ω4={t|t∈[0,1]}隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件

1.1.3三、隨機事件的概念1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件定義:樣本空間的任意一個子集稱為隨機事件,簡稱“事件”.記作A、B、C等。

1.1.2隨機事件的關(guān)系與運算1.1.3三、隨機事件的概念隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件定義:樣本空間的任意一個子集稱為隨機事件,簡稱“事件”.記作A、B、C等。

例:在試驗E中，令A(yù)表示“出現(xiàn)奇數(shù)點”，A就是一個隨機事件。

A還可以用樣本點的集合形式表示，即A={1，3，5}.它是樣本空間Ω的一個子集。1.1.3三、隨機事件的概念1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件定義:樣本空間的任意一個子集稱為隨機事件,簡稱“事件”.記作A、B、C等。

例:在試驗E中，令A(yù)表示“出現(xiàn)奇數(shù)點”，A就是一個隨機事件。

A還可以用樣本點的集合形式表示，即A={1，3，5}.它是樣本空間Ω的一個子集。A={1，3，5}即是Ω的一個子集。Ω={1,2,3,4,5,6}1.1.3三、隨機事件的概念1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件定義:樣本空間的任意一個子集稱為隨機事件,簡稱“事件”.記作A、B、C等。

例:在試驗E中，令A(yù)表示“出現(xiàn)奇數(shù)點”，A就是一個隨機事件。

A還可以用樣本點的集合形式表示，即A={1，3，5}.它是樣本空間Ω的一個子集。A={1，3，5}即是Ω的一個子集。Ω={1,2,3,4,5,6}<注>試驗的可能結(jié)果的集合即為:事件。1.1.3三、隨機事件的概念1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算事件發(fā)生&基本事件1.1.3三、隨機事件的概念1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算事件發(fā)生&基本事件

1.1.3三、隨機事件的概念1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算事件發(fā)生&基本事件

1.1.3三、隨機事件的概念1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算事件發(fā)生&基本事件

1.1.3三、隨機事件的概念1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算課堂練習(xí)1.一個硬幣先后拋三次，觀察其出現(xiàn)正面或反面的情況，問共有多少基本事件數(shù)，并寫出樣本空間.隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算課堂練習(xí)1.一個硬幣先后拋三次，觀察其出現(xiàn)正面或反面的情況，問共有多少基本事件數(shù)，并寫出樣本空間.樣本空間：{正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反}，一共有8種基本事件。乘法原理：基本事件的完成需要三步進(jìn)行，每一步都是重復(fù)的，且每一步都有兩種可能結(jié)果，所以存在2*2*2個基本事件。隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算課堂練習(xí)2.

5張彩票中，①任意抽取一張，有多少個基本事件?②任意抽取二張有多少個基本事件？隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算課堂練習(xí)2.

5張彩票中，①任意抽取一張，有多少個基本事件?5個②任意抽取二張有多少個基本事件？10個隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算<兩個特殊的事件>必然事件：Ω不可能事件：?1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算<兩個特殊的事件>必然事件：Ω不可能事件：?既然事件是一個集合，因此有關(guān)事件間的關(guān)系、運算及運算規(guī)則也就按集合間的關(guān)系、運算及運算規(guī)則來處理。1.1隨機事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算①包含關(guān)系與相等1.1隨機事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算若事件A發(fā)生，必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則稱事件B包含事件A。記作：A?B①包含關(guān)系與相等1.1隨機事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算若事件A發(fā)生，必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則稱事件B包含事件A。記作：A?B

①包含關(guān)系與相等1.1隨機事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算②和事件“事件A與事件B至少有一個發(fā)生”，記作A∪B或A+B。1.1隨機事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算“事件A與事件B至少有一個發(fā)生”，記作A∪B或A+B。1.1隨機事件②和事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算“事件A與事件B至少有一個發(fā)生”，記作A∪B或A+B。

1.1隨機事件②和事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算“事件A與事件B至少有一個發(fā)生”，記作A∪B或A+B。

1.1隨機事件②和事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算若“事件A，B中同時發(fā)生”稱為事件A、B的積事件，也稱A與B的交，記作：A∩B，簡記為AB。1.1隨機事件②和事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算若“事件A，B中同時發(fā)生”稱為事件A、B的積事件，也稱A與B的交，記作：A∩B，簡記為AB。1.1隨機事件②和事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算若“事件A，B中同時發(fā)生”稱為事件A、B的積事件，也稱A與B的交，記作：A∩B，簡記為AB。

1.1隨機事件②和事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算若“事件A，B中同時發(fā)生”稱為事件A、B的積事件，也稱A與B的交，記作：A∩B，簡記為AB。

1.1隨機事件②和事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算④互不相容互不相容事件（也稱互斥的事件）

即事件A與事件B不可能同時發(fā)生。AB＝Φ。1.1隨機事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算⑤對立事件

顯然：1.1隨機事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算⑥差事件A-B稱為A與B的差事件,表示事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生。

ΩBA1.1隨機事件1.1.4四、隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系1.包含關(guān)系2.和事件3.積事件6.差事件4.互不相容（互斥）5.對立事件1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系

2.和事件3.積事件6.差事件4.互不相容（互斥）5.對立事件1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系

3.積事件6.差事件4.互不相容（互斥）5.對立事件1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系

6.差事件4.互不相容（互斥）5.對立事件1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系

6.差事件4.互不相容（互斥）：“事件A與事件B不可能同時發(fā)生”，AB＝Φ。5.對立事件1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系

6.差事件4.互不相容（互斥）：“事件A與事件B不可能同時發(fā)生”，AB＝Φ。

1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系

6.差事件：A-B稱為A與B的差事件,表示事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生。4.互不相容（互斥）：“事件A與事件B不可能同時發(fā)生”，AB＝Φ。

1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算區(qū)分頁思考：事件A和事件B互不相容與互為對立事件的區(qū)別.隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算區(qū)分頁思考：事件A和事件B互不相容與互為對立事件的區(qū)別.例1：A:老師是中國人；B:老師是日本人。（互不相容）因為老師不能即是中國人也是日本人，但是如果老師不是中國人，也可能是英國人、美國人。隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算區(qū)分頁思考：事件A和事件B互不相容與互為對立事件的區(qū)別.例1：A:老師是中國人；B:老師是日本人。（互不相容）因為老師不能即是中國人也是日本人，但是如果老師不是中國人，也可能是英國人、美國人。例2：A：老師是男人B:老師是女人。（對立事件）正常情況下，老師非男即女，不會是不男不女。隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系

6.差事件：A-B稱為A與B的差事件,表示事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生。4.互不相容（互斥）：“事件A與事件B不可能同時發(fā)生”，AB＝Φ。

P（AUB）P（A-B）1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系

6.差事件：A-B稱為A與B的差事件,表示事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生。4.互不相容（互斥）：“事件A與事件B不可能同時發(fā)生”，AB＝Φ。

P（AUB）=P(A)+P(B)-P(AB)

任何情況下適用P（A-B）1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系

6.差事件：A-B稱為A與B的差事件,表示事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生。4.互不相容（互斥）：“事件A與事件B不可能同時發(fā)生”，AB＝Φ。

P（AUB）=P(A)+P(B)-P(AB)

任何情況下適用特殊：當(dāng)A、B互不相容（互斥）時，P(AUB)=P(A)+P(B)P（A-B）1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算隨機事件的關(guān)系與運算運算關(guān)系

6.差事件：A-B稱為A與B的差事件,表示事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生。4.互不相容（互斥）：“事件A與事件B不可能同時發(fā)生”，AB＝Φ。

P（AUB）=P(A)+P(B)-P(AB)

任何情況下適用特殊：當(dāng)A、B互不相容（互斥）時，P(AUB)=P(A)+P(B)

任何情況下適用1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算真題再現(xiàn)

隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算真題再現(xiàn)

隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算真題再現(xiàn)

隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算真題再現(xiàn)

隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算事件的運算律隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件考點隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件事件的運算律長杠變短杠，開口換方向。考點1.1隨機事件隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算事件的運算律真題再現(xiàn)

隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算真題再現(xiàn)

隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機試驗和樣本空間隨機事件的關(guān)系和運算（重點）知識框架隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機試驗和樣本空間隨機事件的關(guān)系和運算（重點）知識框架

隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機試驗和樣本空間隨機事件的關(guān)系和運算（重點）知識框架

P（AUB）=P(A)+P(B)-P(AB)

隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機試驗和樣本空間隨機事件的關(guān)系和運算（重點）知識框架

P（AUB）=P(A)+P(B)-P(AB)

隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算1.1隨機事件隨機試驗和樣本空間隨機事件的關(guān)系和運算（重點）知識框架

P（AUB）=P(A)+P(B)-P(AB)

隨機事件隨機現(xiàn)象隨機試驗和樣本空間隨機事件的概念隨機事件的關(guān)系與運算知識框架1.2概率拋硬幣出現(xiàn)正面的可能性；今天下雨可能性；考試通過率；……概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)1.2.1一、頻率與概率拋硬幣出現(xiàn)正面的可能性；今天下雨可能性；考試通過率；……隨機事件發(fā)生可能性大小的值，記為P.概率：1.2概率概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)1.2.1一、頻率與概率拋硬幣出現(xiàn)正面的可能性；今天下雨可能性；考試通過率；……隨機事件發(fā)生可能性大小的值，記為P.概率：(1)0≤P(A)≤11.2概率概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)1.2.1一、頻率與概率拋硬幣出現(xiàn)正面的可能性；今天下雨可能性；考試通過率；……隨機事件發(fā)生可能性大小的值，記為P.概率：(1)0≤P(A)≤1(2)P(空集)=0,P(全集)=11.2概率概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)1.2.1一、頻率與概率拋硬幣出現(xiàn)正面的可能性；今天下雨可能性；考試通過率；……隨機事件發(fā)生可能性大小的值，記為P.概率：(1)0≤P(A)≤1(2)P(空集)=0,P(全集)=1(3)若A1,A2,…,Ak兩兩互不相容,則“和事件的概率等于概率之和”1.2概率概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)1.2.1一、頻率與概率課堂練習(xí)1.隨意拋擲一枚均勻的骰子,則出現(xiàn)的6點的概率為()A.0B.1/2C.1/6D.1/12概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)1.隨意拋擲一枚均勻的骰子,則出現(xiàn)的6點的概率為()A.0B.1/2C.1/6D.1/12【答案】C概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)2.隨意拋擲一枚均勻的骰子兩次,則這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為13的概率為()A.0B.1/2C.1/6D.1/12概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)2.隨意拋擲一枚均勻的骰子兩次,則這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為13的概率為()A.0B.1/2C.1/6D.1/12【答案】A概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)2.隨意拋擲一枚均勻的骰子兩次,則這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為13的概率為()A.0B.1/2C.1/6D.1/12【答案】A12呢？9呢？概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)理論上,具有下面兩個特點的隨機試驗的概率模型,稱為古典概型：1.有限性：基本事件的總數(shù)是有限的,換句話說樣本空間僅含有有限個樣本點2.等可能性：每個基本事件發(fā)生的可能性相同.投硬幣、投骰子、抓球1.2概率概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)1.2.2二、古典概型擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求出現(xiàn)奇數(shù)點的概率1.2概率1.2.2二、古典概型概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求出現(xiàn)奇數(shù)點的概率

1.2概率1.2.2二、古典概型概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求出現(xiàn)奇數(shù)點的概率

分子：A中樣本點數(shù)分母：樣本空間（所有可能結(jié)果）1.2概率1.2.2二、古典概型概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求出現(xiàn)奇數(shù)點的概率

分子：A中樣本點數(shù)分母：樣本空間（所有可能結(jié)果）1.2概率1.2.2二、古典概型概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)2.

5張彩票中，①任意抽取一張，有多少個基本事件?5個②任意抽取二張有多少個基本事件？10個概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)3.

100張彩票中，①任意抽取一張，有多少個基本事件?②任意抽取二張有多少個基本事件？概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)

概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)

概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)

5個紅球，從紅球中取出2個球，怎么表示？3個紅球，從紅球中取出2個球，怎么表示？概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)

5個紅球，從紅球中取出2個球，怎么表示？3個紅球，從紅球中取出2個球，怎么表示？

概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)

5個紅球，從紅球中取出2個球，怎么表示？3個紅球，從紅球中取出2個球，怎么表示？

規(guī)律

概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)4.已知12種產(chǎn)品中有2件次品,從中任意抽取4件產(chǎn)品,求取得全是正品(記為B)的概率.概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)4.已知12種產(chǎn)品中有2件次品,從中任意抽取4件產(chǎn)品,求取得全是正品(記為B)的概率.解:設(shè)B表示“為抽到正品”,則由古典概型的概率求法可得:概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)4.已知12種產(chǎn)品中有2件次品,從中任意抽取4件產(chǎn)品,求取得全是正品(記為B)的概率.求至少取得一件次品（記為A）的概率.解:設(shè)B表示“為抽到正品”,則由古典概型的概率求法可得:概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)4.已知12種產(chǎn)品中有2件次品,從中任意抽取4件產(chǎn)品,求取得全是正品(記為B)的概率.求至少取得一件次品（記為A）的概率.

概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)真題再現(xiàn)5.盒中有4個棋子，其中2個白子，2個黑子，今有1人隨機地從盒中取出2個棋子，則這2個棋子顏色相同的概率為（）？概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)真題再現(xiàn)5.盒中有4個棋子，其中2個白子，2個黑子，今有1人隨機地從盒中取出2個棋子，則這2個棋子顏色相同的概率為（）？

【答案】:概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)真題再現(xiàn)6.從0,1,2,…,9等10個數(shù)字中任意選出3個不同數(shù)字,試求3個數(shù)字中不含0和5的概率。概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)真題再現(xiàn)6.從0,1,2,…,9等10個數(shù)字中任意選出3個不同數(shù)字,試求3個數(shù)字中不含0和5的概率。概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)（2）P（AUB）=P(A)+P(B)-P(AB)

特殊：當(dāng)A、B互不相容（互斥）時，P(AUB)=P(A)+P(B)

（1）0≤P(A)≤1

P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)推廣：概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)1.2概率1.2.3三、概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)1.設(shè)隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.2，P(A∪B)=0.6，則P(B)=（）

。概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)1.設(shè)隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.2，P(A∪B)=0.6，則P(B)=（）

?！敬鸢浮?.4P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6，P(B)=0.6-0.2=0.4概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)2.概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)2.【答案】B概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)3.某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為p(0<p<1)，他向目標(biāo)連續(xù)射擊，則第一次未中第二次命中的概率為（）A:p2B:(1-p)2C:1-2pD:p(1-p)概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)課堂練習(xí)3.某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為p(0<p<1)，他向目標(biāo)連續(xù)射擊，則第一次未中第二次命中的概率為（）A:p2B:(1-p)2C:1-2pD:p(1-p)【答案】D概率頻率與概率古典概率概率的定義與性質(zhì)知識框架1.3條件概率1.定義：已知事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率:稱為B條件下A的條件概率,記作：條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3.1一、條件概率與乘法公式1.3條件概率1.定義：已知事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率:稱為B條件下A的條件概率,記作：Ω條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3.1一、條件概率與乘法公式1.3條件概率1.3.1一、條件概率與乘法公式1.定義：已知事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率:稱為B條件下A的條件概率,記作：ΩB條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3條件概率1.定義：已知事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率:稱為B條件下A的條件概率,記作：ΩBA1.3.1一、條件概率與乘法公式條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3條件概率1.定義：已知事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率:稱為B條件下A的條件概率,記作：ΩBAAB1.3.1一、條件概率與乘法公式條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3條件概率1.定義：已知事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率:稱為B條件下A的條件概率,記作：P(AB)=ΩBAAB1.3.1一、條件概率與乘法公式條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3條件概率1.定義：已知事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率:稱為B條件下A的條件概率,記作：

ΩBAAB1.3.1一、條件概率與乘法公式條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3條件概率1.定義：已知事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率:稱為B條件下A的條件概率,記作：

ΩBAAB1.3.1一、條件概率與乘法公式條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3條件概率1.定義：已知事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率:稱為B條件下A的條件概率,記作：

ΩBAAB1.3.1一、條件概率與乘法公式條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3條件概率

ΩBAAB顯然：P

(AB)與P(A|B)不相同P(A)、P(B)、P(AB)的樣本空間都是__。P(A|B)的樣本空間是先發(fā)生的那個___。1.3.1一、條件概率與乘法公式條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3條件概率

ΩBAAB顯然：P

(AB)與P(A|B)不相同P(A)、P(B)、P(AB)的樣本空間都是Ω。P(A|B)的樣本空間是先發(fā)生的那個條件。1.3.1一、條件概率與乘法公式條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3條件概率計算條件概率有兩種方法：①利用定義；②利用古典概型的計算方法直接計算。1.3.1一、條件概率與乘法公式條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式某工廠有職工400名，其中男女職工各占一半，男女職工中優(yōu)秀的分別為20人與40人。從中任選一名職工，試問：（1）該職工技術(shù)優(yōu)秀的概率是多少？（2）已知選出的是男職工，他技術(shù)優(yōu)秀的概率是多少？課堂練習(xí)條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式某工廠有職工400名，其中男女職工各占一半，男女職工中優(yōu)秀的分別為20人與40人。從中任選一名職工，試問：（1）該職工技術(shù)優(yōu)秀的概率是多少？（2）已知選出的是男職工，他技術(shù)優(yōu)秀的概率是多少？課堂練習(xí)條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.A:0B:0.4C:0.8D:1課堂練習(xí)條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.A:0B:0.4C:0.8D:1答案：CP(AB)=P(A)，P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)=0.4/0.5=0.8課堂練習(xí)條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

課堂練習(xí)條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

課堂練習(xí)條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式3.在全部產(chǎn)品中有4%是廢品，有72%為一等品?，F(xiàn)從中任取一件為合格品，求它是一等品的概率。課堂練習(xí)條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式3.在全部產(chǎn)品中有4%是廢品，有72%為一等品?，F(xiàn)從中任取一件為合格品，求它是一等品的概率。

課堂練習(xí)條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)4.盒中有黃白兩色的乒乓球，黃色球7個，其中3個是新球；白色球5個，其中4個是新球.現(xiàn)從中任取一球是新球,求它是白球的概率.條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)4.盒中有黃白兩色的乒乓球，黃色球7個，其中3個是新球；白色球5個，其中4個是新球.現(xiàn)從中任取一球是新球,求它是白球的概率.條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)5.在10個產(chǎn)品中，有2件次品，不放回的抽取2次產(chǎn)品，每次取一個，求取到的兩件產(chǎn)品都是次品的概率.條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)5.在10個產(chǎn)品中，有2件次品，不放回的抽取2次產(chǎn)品，每次取一個，求取到的兩件產(chǎn)品都是次品的概率.

條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)5.在10個產(chǎn)品中，有2件次品，不放回的抽取2次產(chǎn)品，每次取一個，求取到的兩件產(chǎn)品都是次品的概率.6.一口袋裝有3只紅球，2只黑球，今從中任意取出2只球，則這兩只恰為一紅一黑的概率是（）？

條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)5.在10個產(chǎn)品中，有2件次品，不放回的抽取2次產(chǎn)品，每次取一個，求取到的兩件產(chǎn)品都是次品的概率.6.一口袋裝有3只紅球，2只黑球，今從中任意取出2只球，則這兩只恰為一紅一黑的概率是（）？

條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)5.在10個產(chǎn)品中，有2件次品，不放回的抽取2次產(chǎn)品，每次取一個，求取到的兩件產(chǎn)品都是次品的概率.6.一口袋裝有3只紅球，2只黑球，今從中任意取出2只球，則這兩只恰為一紅一黑的概率是（）？

規(guī)律：單獨一次一次抽取的時候，不用C；幾個球一起抽取出來的時候，用C。條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3條件概率1.3.2二、全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式1.3條件概率全概率公式：設(shè)隨機試驗對應(yīng)的樣本空間為Ω，設(shè)A1,A2,A3,…An是樣本空間的一個劃分，B是任意一個事件，則.貝葉斯公式：設(shè)A1,A2,A3,…An是樣本空間的一個劃分，B是任意一個事件，且P(B)＞0，則1.3.2二、全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)1.盒中有5個白球3個黑球，連續(xù)不放回地從中取兩次球，每次取一個，求第二次取球取到白球的概率。

條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)1.盒中有5個白球3個黑球，連續(xù)不放回地從中取兩次球，每次取一個，求第二次取球取到白球的概率。

解：設(shè)A表示“第一次取球取到白球”,B表示“第二次取球取到白球”,則條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)1.盒中有5個白球3個黑球，連續(xù)不放回地從中取兩次球，每次取一個，求第二次取球取到白球的概率。

解：設(shè)A表示“第一次取球取到白球”,B表示“第二次取球取到白球”,則條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)

條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)

條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)3.設(shè)在n(n>1)張彩票中有1張獎券,甲、乙兩人依次摸一張彩票,分別求甲、乙兩人摸到獎券的概率.

條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)3.設(shè)在n(n>1)張彩票中有1張獎券,甲、乙兩人依次摸一張彩票,分別求甲、乙兩人摸到獎券的概率.

解：設(shè)A表示“甲摸到獎券”，B表示“乙摸到獎券”.現(xiàn)在目的是求P(A)，P(B)，顯然P(A)=1/n.因為A是否發(fā)生直接關(guān)系到B的概率，即:條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)3.設(shè)在n(n>1)張彩票中有1張獎券,甲、乙兩人依次摸一張彩票,分別求甲、乙兩人摸到獎券的概率.

解：設(shè)A表示“甲摸到獎券”，B表示“乙摸到獎券”.現(xiàn)在目的是求P(A)，P(B)，顯然P(A)=1/n.因為A是否發(fā)生直接關(guān)系到B的概率，即:條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式課堂練習(xí)3.設(shè)在n(n>1)張彩票中有1張獎券,甲、乙兩人依次摸一張彩票,分別求甲、乙兩人摸到獎券的概率.

解：設(shè)A表示“甲摸到獎券”，B表示“乙摸到獎券”.現(xiàn)在目的是求P(A)，P(B)，顯然P(A)=1/n.因為A是否發(fā)生直接關(guān)系到B的概率，即:這個例題說明：購買彩票時，不論先買后買，中獎機會是均等的，這就是“抽簽公平性”.條件概率條件概率與乘法公式全概率公式與貝葉斯公式知識框架1.4事件的獨立性定義：若P(AB)=P(A)P(B),則稱A與B相互獨立，簡稱A，B獨立.性質(zhì)1：設(shè)P(A)>0，則A與B相互獨立的充分必要條件是P(B)=P(B|A).設(shè)P(B)>0，則A與B相互獨立的充分必要條件是P(A)=P(A|B).

1.4.1事件的獨立性事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)1.兩射手彼此獨立地向同一目標(biāo)射擊，設(shè)甲射中目標(biāo)的概率為0.9，乙射中目標(biāo)的概率為0.8，求目標(biāo)被擊中的概率.事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)解：設(shè)A表示“甲射中目標(biāo)”,B表示“乙射中目標(biāo)”,C表示“目標(biāo)被擊中”,1.兩射手彼此獨立地向同一目標(biāo)射擊，設(shè)甲射中目標(biāo)的概率為0.9，乙射中目標(biāo)的概率為0.8，求目標(biāo)被擊中的概率.事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)解：設(shè)A表示“甲射中目標(biāo)”,B表示“乙射中目標(biāo)”,C表示“目標(biāo)被擊中”,則C=A∪B，A與B相互獨立，P(A)=0.9，P(B)=0.8，故1.兩射手彼此獨立地向同一目標(biāo)射擊，設(shè)甲射中目標(biāo)的概率為0.9，乙射中目標(biāo)的概率為0.8，求目標(biāo)被擊中的概率.事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)1.兩射手彼此獨立地向同一目標(biāo)射擊，設(shè)甲射中目標(biāo)的概率為0.9，乙射中目標(biāo)的概率為0.8，求目標(biāo)被擊中的概率.解：設(shè)A表示“甲射中目標(biāo)”,B表示“乙射中目標(biāo)”,C表示“目標(biāo)被擊中”,則C=A∪B，A與B相互獨立，P(A)=0.9，P(B)=0.8，故或利用對偶律亦可；

注：A，B相互獨立時,概率加法公式可以簡化,即當(dāng)A與B相互獨立時，

事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗1.4事件的獨立性定義1-5若三個事件A、B

、C滿足：

P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)則稱事件A、B、C兩兩相互獨立；若在此基礎(chǔ)上還滿足：P(ABC)＝P(A)P(B)P(C),則稱事件A、B、C相互獨立,簡稱A、B、C獨立.事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗1.4.1事件的獨立性課堂練習(xí)1.

3人獨立地破譯一個密碼,他們能單獨譯出的概率分別為1/5，1/3，1/4.求此密碼被譯出的概率.事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)1.

3人獨立地破譯一個密碼,他們能單獨譯出的概率分別為1/5，1/3，1/4.求此密碼被譯出的概率.解法1：設(shè)A，B，C分別表示3人能單獨譯出密碼，則所求概率為P(A∪B∪C)，且A，B，C獨立，P(A)=1/5，P(B)=1/3，P(C)=1/4。于是：事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)1.

3人獨立地破譯一個密碼,他們能單獨譯出的概率分別為1/5，1/3，1/4.求此密碼被譯出的概率.解法2：

事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)1.

3人獨立地破譯一個密碼,他們能單獨譯出的概率分別為1/5，1/3，1/4.求此密碼被譯出的概率.解法2：

事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗1.4事件的獨立性二、n重貝努利(Bernoulli)試驗

定理：在n重貝努利試驗中,設(shè)每次試驗中事件A的概率為p(0<p<1),事件A恰好發(fā)生k次的概率，事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)1.下列不是伯努利概型的特點是（）A.n次獨立重復(fù)試驗B.每次試驗只有兩個可能結(jié)果C.每次實驗只有一種可能結(jié)果D.P(A)=P，0＜P＜1

事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)1.下列不是伯努利概型的特點是（）A.n次獨立重復(fù)試驗B.每次試驗只有兩個可能結(jié)果C.每次實驗只有一種可能結(jié)果D.P(A)=P，0＜P＜1

【答案】C事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)2.若某件事需經(jīng)k步才能完成，做第一步有m1種方法，做第二步有m2種方法…做第k步有mk種方法，則完成這件事共有（）種方法。A.m1+m2+…mk

B.m1-m2-…-mkC.(m1+m2+…mk)2

D.m1*m2*…*mk

事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)2.若某件事需經(jīng)k步才能完成，做第一步有m1種方法，做第二步有m2種方法…做第k步有mk種方法，則完成這件事共有（）種方法。A.m1+m2+…mk

B.m1-m2-…-mkC.(m1+m2+…mk)2

D.m1*m2*…*mk

【答案】D事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)3.一射手對一目標(biāo)獨立射擊4次，每次射擊的命中率為0.8，求：（1）恰好命中兩次的概率；（2）至少命中一次的概率。事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗課堂練習(xí)3.一射手對一目標(biāo)獨立射擊4次，每次射擊的命中率為0.8，求：（1）恰好命中兩次的概率；（2）至少命中一次的概率。解：事件的獨立性事件的獨立性重貝努利試驗小結(jié)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程代碼：04183教材版本：概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）課程代碼：04183出版社：北京大學(xué)出版社（2018年版）主編：柳金甫張志剛課程教材1.三個學(xué)習(xí)過程：穩(wěn)、準(zhǔn)、快2.勤于動手，一定多做練習(xí)?。?！3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要思考?。?！4.隨堂考課后作業(yè)是每節(jié)課核心，一定按時完成。學(xué)習(xí)方法第二章隨機變量及其概率分布隨機變量函數(shù)的概率分布連續(xù)型隨機變量及其概率密度知識框架隨機變量的分布函數(shù)離散型隨機變量離散型隨機變量及其分布律隨機變量的概念0-1分布與二項分布泊松分布2.1離散型隨機變量

2.1.1一、隨機變量的概念離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布2.1離散型隨機變量

2.1.1一、隨機變量的概念離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布2.1離散型隨機變量

X

:不同情況2.1.1一、隨機變量的概念離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布2.1離散型隨機變量2.1.2二、離散型分布變量及其分布律分布律若隨機變量X

只能取有限多個或可列無限多個值，則稱X為離散型隨機變量。離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布2.1離散型隨機變量

2.1.2二、離散型分布變量及其分布律分布律離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布2.1離散型隨機變量

分布律也可用表格形式表示：X……P…2.1.2二、離散型分布變量及其分布律分布律離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布2.1離散型隨機變量

離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)1.設(shè)離散型隨機變量X的分布律為X012P0.2c0.5求常數(shù)c.離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)1.設(shè)離散型隨機變量X的分布律為X012P0.2c0.5求常數(shù)c.解：由分布律的性質(zhì)知：1=0.2+c+0.5解得c=0.3離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)2.設(shè)隨機變量X的分布律為，則P{-1<X≤1}=（）A.0.1B.0.2C.0.6D.0.5X012P0.20.30.4離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)2.設(shè)隨機變量X的分布律為，則P{-1<X≤1}=（）A.0.1B.0.2C.0.6D.0.5X012P0.20.30.4【答案】D離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)3.投一枚質(zhì)地均勻的骰子，記X為出現(xiàn)的點數(shù)，求X的分布律。離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)3.投一枚質(zhì)地均勻的骰子，記X為出現(xiàn)的點數(shù)，求X的分布律。X123456P

離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)4.袋子里有5個同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5。從中同時取出3個球，記X為取出球的最大編號，求X的分布律。離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)4.袋子里有5個同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5。從中同時取出3個球，記X為取出球的最大編號，求X的分布律。X345P1/103/106/10

離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布2.1離散型隨機變量2.1.3三、0-1分布與二項分布

XP離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布2.1離散型隨機變量2.1.3三、0-1分布與二項分布

離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)1.離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)1.答案：A離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)2.離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)2.答案：A設(shè)每次試驗成功的概率為P(0＜p＜1)，則在3次獨立重復(fù)試驗中至少成功一次的概率為1-（1-p）3離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)

離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)

離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布2.1離散型隨機變量

離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布2.1.3三、0-1分布與二項分布課堂練習(xí)一個工廠生產(chǎn)廢品率為0.005，任取1000件，計算：其中至少有兩件是廢品的概率？離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)一個工廠生產(chǎn)廢品率為0.005，任取1000件，計算：其中至少有兩件是廢品的概率？

離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布2.1離散型隨機變量2.1.4四、泊松分布設(shè)隨機變量X的可能取值為0,1,2,...,n,...,而X的分布律為其中，則稱X服從參數(shù)為的泊松分布，簡記為X~P(λ).離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)

離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)

答案：C離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)設(shè)X服從泊松分布，且已知P{X=1}=P{X=2}，求P{X=4}.離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布課堂練習(xí)設(shè)X服從泊松分布，且已知P{X=1}=P{X=2}，求P{X=4}.離散型隨機變量隨機變量的概念離散型隨機變量及其分布律0-1分布與二項分布泊松分布第二章隨機變量及其概率分布隨機變量函數(shù)的概率分布連續(xù)型隨機變量及其概率密度知識框架離散型隨機變量離散型隨機變量及其分布律隨機變量的概念0-1分布與二項分布泊松分布隨機變量的分布函數(shù)性質(zhì)概念2.2隨機變量的分布函數(shù)2.2.1一、分布函數(shù)的概念設(shè)X為隨機變量，稱函數(shù)為X的分布函數(shù)。隨機變量的分布函數(shù)分布函數(shù)的概念分布函數(shù)的性質(zhì)課堂練習(xí)設(shè)離散型隨機變量X的分布律為X-1012P0.20.10.30.4求X的分布函數(shù)。隨機變量的分布函數(shù)分布函數(shù)的概念分布函數(shù)的性質(zhì)課堂練習(xí)設(shè)離散型隨機變量X的分布律為X-1012P0.20.10.30.4求X的分布函數(shù)。解：當(dāng)x＜-1時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=0；當(dāng)-1≤x＜0時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}；當(dāng)0≤x＜1時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}=0.2+0.1=0.3；當(dāng)1≤x＜2時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}+P{X=1}=0.2+0.1+0.3=0.6；當(dāng)1≤x＜2時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}+P{X=1}=0.2+0.1+0.3=0.6；當(dāng)x≥2時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}=0.2+0.1+0.3+0.4=1.隨機變量的分布函數(shù)分布函數(shù)的概念分布函數(shù)的性質(zhì)課堂練習(xí)設(shè)離散型隨機變量X的分布律為X-1012P0.20.10.30.4求X的分布函數(shù)。解：當(dāng)x＜-1時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=0；當(dāng)-1≤x＜0時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}；當(dāng)0≤x＜1時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}=0.2+0.1=0.3；當(dāng)1≤x＜2時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}+P{X=1}=0.2+0.1+0.3=0.6；當(dāng)1≤x＜2時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}+P{X=1}=0.2+0.1+0.3=0.6；當(dāng)x≥2時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}=0.2+0.1+0.3+0.4=1.隨機變量的分布函數(shù)分布函數(shù)的概念分布函數(shù)的性質(zhì)課堂練習(xí)設(shè)離散型隨機變量X的分布律為X-1012P0.20.10.30.4求X的分布函數(shù)。解：當(dāng)x＜-1時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=0；當(dāng)-1≤x＜0時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}；當(dāng)0≤x＜1時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}=0.2+0.1=0.3；當(dāng)1≤x＜2時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}+P{X=1}=0.2+0.1+0.3=0.6；當(dāng)1≤x＜2時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}+P{X=1}=0.2+0.1+0.3=0.6；當(dāng)x≥2時，F(xiàn)(x)=P{X≤x}=P{X=-1}+P{X=0}+P{X=1}+P{X=2}=0.2+0.1+0.3+0.4=1.分布函數(shù)本質(zhì)上是一種累計概率。隨機變量的分布函數(shù)分布函數(shù)的概念分布函數(shù)的性質(zhì)2.2隨機變量的分布函數(shù)離散型：“符合范圍，直接相加”（0-1分布，二項分布，泊松分布）2.2.1一、分布函數(shù)的概念隨機變量的分布函數(shù)分布函數(shù)的概念分布函數(shù)的性質(zhì)2.2隨機變量的分布函數(shù)

2.2.1一、分布函數(shù)的概念隨機變量的分布函數(shù)分布函數(shù)的概念分布函數(shù)的性質(zhì)2.2隨機變量的分布函數(shù)

分布函數(shù)積分符號概率密度積分區(qū)間被積表達(dá)式2.2.1一、分布函數(shù)的概念隨機變量的分布函