高一數(shù)學(xué)同步測試正余弦的誘導(dǎo)公式

三、解答題(本大題共三、解答題(本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分)高一數(shù)學(xué)同步測試—正、余弦的誘導(dǎo)公式一、選擇題（每小題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)）1.若f（cosX）=cos3X,那么f（sin30°）的值為2．A．0 B．1 C．－1D.V314已矢口tan（—15兀）=a,那么sin1992°=|a| aA. : B.. <1+a2 V1+a2D..已知函數(shù)f（x）=asinx+btanx+1,滿足f（5）=7.則f（-5）的值為 （ ）A.5 B.－5 C.6 D.－635 2sin（兀+a）cos（兀一a）-cos（兀+a）.設(shè)角a=--k,則^—3———_2 :——^的值等于 （ ）6 1+sin2a+sm（兀-a）-cos2（兀+a）\：3 V3 工A.T B—TC."3D.—\：35.在^ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C）,則aABC必是 （ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形6.當(dāng)keZ時(shí)，sin（k兀-a）-cos（k兀+a）

sin[（k+1）兀+a]cos[（k+1）兀+a]的值為A.-1 B.1 C.±1 D.與a取值有關(guān)7.設(shè)f（x）=asin（兀x+a）+bcos（兀x+0）+4 （a,b,a,p為常數(shù)），且f（2000）=5,那么f（2004）=A.1BA.1B.3C.5D.78.如果?cosx|=cos（-x+兀）.則x的取值范圍是(kGZ)B.(y+2k兀,|兀+2k兀)(kgZ)d.(—兀+2k兀(kGZ)B.(y+2k兀,|兀+2k兀)(kgZ)d.(—兀+2k兀,兀+2k兀)sin(A+B)+sinCcos(B+C)-cosAA+B Ctan ?tan—2 2d.B+CAcos -sec—10.下列不等式上正確的是,-5 4_sin?！祍in兀sin(-5兀)>sin(——)7 6D.…15 —、tan——>tan(——)8 7,3 、 ，9 、cos(-5—)>cos(-4—)11.設(shè)tan1234o=a,那么sin(-206O)+cos(-206o)的值為1+aA..%；1+a2b.- c.. V1+a2 v1+a2D.%；1+a2兀12.若sin(-+a)=cos@-a)，則a的取值集合為—{a|a=2k—+kgZ}4C.{a|a=k— kgZ}—{a|a=2k―——4—D.{a|a=k—+—2二、填空題(每小題4分，共16分，請(qǐng)將答案填在橫線上)sina-cosa已知sina+3cosa=2,貝| sina+cosa已知sin(a+P)=1,則sin(2a+P)+sin(2a+3。)=1-tan9 (sin9+cos。)-1若=3+2%2則1+tan9 cot9-sin9?cos9設(shè)f(x)=msin(—x+a)+ncos(—x+a)，其中m、n、a1、a2都是非零實(shí)數(shù)f(200)1=1,則f(2002)=.―-,—…A.[-+2k—,—+2k—]2 2兀 3_C,[一+2k兀，一兀+2k兀]229.在△ABC中，下列各表達(dá)式中為常數(shù)的是

17.設(shè)f(x)17.設(shè)f(x)=sin兀x,f(x-1)+1,(x<0)(x>0)cos兀x,和g(x)=<g(x-1)+1,(x>2)求g(-7)+f(-)+g(-)+f(—)的值.4 3 6 418.已知sin(x+y)=1,求證：tan(2x+y)+tany=0.719.已知tana、cota是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩實(shí)根，且3k<a<-k,求cos(3兀+a)-sin(兀+a)的值.20.已矢口f(tanx)=cot3x-cos3x,(1)求f(cotx)的表達(dá)式;(2)求f(-一丁的值.21.設(shè)f(x)滿足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx-cosx (Ixl<(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)求f(x)的最大值.22.已知數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式為a=n?cos(n^+—),記S=a+a+…+a.n n 2 3 n12 n求S.2002高一數(shù)學(xué)參考答案（三）、1．C2．B3．B4．C5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．B12．C、13.-2土v,6 14.0 15.1 16.-1三、17.g(1)=2，， g(5)="+l,f-I=) s-i^i+)1，4 2 6 2 3 3f(3)=sin(-；)+1, 故原式=3.兀.由已知1+y=—+2k兀(keZ),2tan(2x+y)+tany=tan(兀-y)+tany=-tany+tany=0.ftana+cota=k, _.由1 7c 知原式="：2.[tana?cota=k2-3,.(1)???f(tanx)=cot3x-cos3x,兀???f(c0tx)=f(tan(--x)=tan3x+sin3x.,/3 兀 兀 兀一TOC\o"1-5"\h\z(2)f(---)=f[tan(--)]=cot(--)-cos(--)=0.3 6 2 221.(1)由已知等式f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx?cosx ①得 f(sx計(jì)3f(-six)=-4sixcoxs ②由3x①一②，得8f(sinx)=16sinx?cosx,故f(x)=2xx1-x2.(2)對(duì)0<x<1，將函數(shù)f(x)=2xv1-x2的解析式變形，得f(x)=2\：,x2(1-x2)=2\；—x4+x2c：/ 1、 1=2\；-(x2-2)2+4

f二Lmax22.S=(a22.S=(a2002+a+…+a1 5 2001)+(a+a+…+a )+(a+a+…+a)+(a+a+…+a)2002 3 71999 4 82000v3 . 1 ^3 1二(——)(1