初中正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)研究-學(xué)位論文

目錄摘要 3一、“0”、負(fù)數(shù)的出現(xiàn)和中國(guó)古代數(shù)學(xué)教育及教學(xué)設(shè)計(jì)概念 4（一）中國(guó)古代“0”和負(fù)數(shù)的出現(xiàn)與中國(guó)古代數(shù)學(xué)教育 4（二）教學(xué)設(shè)計(jì)的概念 4二、教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性 4三、教學(xué)設(shè)計(jì)的原則 5（一）系統(tǒng)性原則 5（二）程序性原則 5（三）可行性原則 5（四）反饋性原則 5四、“正數(shù)與負(fù)數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì) 6（一）課標(biāo)及教材分析 61.課標(biāo)分析 62.教材分析 6（二）學(xué)情分析 6（三）學(xué)法及教法分析 61.學(xué)法分析 62.教法分析 6（四）教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn) 61.教學(xué)目標(biāo) 62.教學(xué)重、難點(diǎn) 7（五）教學(xué)過(guò)程 71.創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 72.復(fù)習(xí)舊知，探究新知 83.例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用 94.歸納總結(jié) 95.鞏固練習(xí)，學(xué)以致用 96.課堂小結(jié) 107.布置作業(yè) 10（六）反思評(píng)價(jià) 10參考文獻(xiàn) 11致謝 12內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)是我國(guó)古代科學(xué)中的一門重要學(xué)科，其發(fā)展源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、成就輝煌，中國(guó)古代數(shù)學(xué)以解決實(shí)際問題為目標(biāo)，研究建立算法與提高計(jì)算技術(shù)，而且寓理于算，理論高度概括。我國(guó)是世界上最早進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的國(guó)家之一，私學(xué)在我國(guó)教育史上占有重要的地位。實(shí)用性原則是我國(guó)古代數(shù)學(xué)教育所一貫倡導(dǎo)的，教育的方式是從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從實(shí)際出發(fā)，建立原理公式，以期解決實(shí)踐當(dāng)中出現(xiàn)的各式各樣的具體問題。教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)之于課堂就如同建筑設(shè)計(jì)之于建筑。一堂好課是需要一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)支撐的，所以教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于我們以后的教學(xué)非常為之重要。教學(xué)設(shè)計(jì)又分為系統(tǒng)性、程序性、可行性、反饋性四項(xiàng)原則，根據(jù)這四項(xiàng)原則來(lái)設(shè)計(jì)“正數(shù)與負(fù)數(shù)”的教案。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)教育史教學(xué)設(shè)計(jì)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性教學(xué)設(shè)計(jì)的原則正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)abstract:MathematicsisanimportantsubjectinscienceinancientChina,anditsdevelopmenthasalonghistory,achievements,China'sancientmathematicstosolverealproblemsforthegoal,establishedalgorithmandimprovementofcomputingtechnology,andcombineactingwith,andsummarizesthetheory.Chinaisoneofthefirstcountriestomathematicseducation,privateschoolsoccupyanimportantplaceinthehistoryofeducationinChina.PracticalprinciplesofmathematicseducationinancientChinahasconsistentlyadvocated,thewayeducationisfrompersonalexperience,fromreality,establishingprinciplesofformula,withaviewtoresolveawiderangeofspecificissuesinthepractice.Instructionaldesignisaccordingtothecharacteristicsofcurriculumstandardsandstudents,orderlyarrangementofteachingelements,determiningappropriateteachingprogrammeideasandplans.Generalteachingobjectives,teachingpoints,teachingmethods,stepsandtimeallocationandsoon.Teachingdesignfortheclassroomasarchitecturaldesigntoarchitecture.Agoodlessonistheneedforabettersupportofinstructionaldesign,instructionaldesignforourteachingisveryimportant.Instructionaldesignisdividedintosystemic,procedural,feasibility,andfeedbackofthefourprinciples,designedbasedonthefourprinciplesof"positiveandnegative"lessonplans.Keywords:historyofthehistoryofmathematicsinmathematicseducationconceptofinstructionaldesignprinciplesofinstructionaldesignprocess.

一、“0”、負(fù)數(shù)的出現(xiàn)和中國(guó)古代數(shù)學(xué)教育及教學(xué)設(shè)計(jì)概念（一）中國(guó)古代“0”和負(fù)數(shù)的出現(xiàn)與中國(guó)古代數(shù)學(xué)教育我國(guó)是世界上最早使用0的國(guó)家，是世界上公認(rèn)的“0”的故鄉(xiāng)。在數(shù)學(xué)史上，0的發(fā)明和使用是費(fèi)了一番周折的。我國(guó)發(fā)明和使用0，對(duì)世界科學(xué)做出了巨大的貢獻(xiàn)。然而隨著生活的不斷發(fā)展，在商業(yè)活動(dòng)和實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中，由于“0”不能正確的表示出商人付出的錢數(shù)和盈利得來(lái)的錢數(shù)，因而又出現(xiàn)了負(fù)數(shù)。古至今來(lái)，負(fù)數(shù)在我們的日常生活中有著非常重要的意義與作用。數(shù)學(xué)是我國(guó)古代科學(xué)中的一門重要學(xué)科，其發(fā)展源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、成就輝煌，根據(jù)它本身的特點(diǎn)，可大致分為這樣幾個(gè)時(shí)期：先秦萌芽和漢唐奠基時(shí)期，古典數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰時(shí)期和西方數(shù)學(xué)的融合時(shí)期。我國(guó)的古代數(shù)學(xué)具有特殊的形式和思想內(nèi)容。中國(guó)古代數(shù)學(xué)以解決實(shí)際問題為目標(biāo)，研究建立算法與提高計(jì)算技術(shù)，而且寓理于算，理論高度概括。同時(shí)，數(shù)學(xué)教育也總是被打上哲學(xué)與古代學(xué)術(shù)思想的烙印，故具有鮮明的社會(huì)性和濃厚的人文色彩。我國(guó)是世界上最早進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的國(guó)家之一。中國(guó)的古代數(shù)學(xué)教育始終置于朝廷的控制之下，同時(shí)還帶有技術(shù)教育的性質(zhì)。此外，私學(xué)也在我國(guó)教育史上占有重要的地位。實(shí)用性原則是我國(guó)古代數(shù)學(xué)教育所一貫倡導(dǎo)的，教育的方式是從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從實(shí)際出發(fā)，建立原理公式，以期解決實(shí)踐當(dāng)中出現(xiàn)的各式各樣的具體問題。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。美國(guó)行為主義心理學(xué)家加涅曾在《教學(xué)設(shè)計(jì)原理》（1988年）中界定為：“教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化(systematic)規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。教學(xué)系統(tǒng)本身是對(duì)資源和程序做出有利于學(xué)習(xí)的安排。任何組織機(jī)構(gòu)，如果其目的旨在開發(fā)人的才能均可以被包括在教學(xué)系統(tǒng)中?！苯虒W(xué)設(shè)計(jì)是教師的教育思想、思維流程和教學(xué)藝術(shù)的體現(xiàn)。教學(xué)設(shè)計(jì)有著科學(xué)性，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)性的基本內(nèi)涵指：一是教學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律性，要求教師能夠正確的運(yùn)用教育思想和聯(lián)系以及它的規(guī)律性，兩者相輔相成；二是思想準(zhǔn)確性和思維邏輯性相結(jié)合，要求教師思維流程順暢、清晰，富于條理性和嚴(yán)密性。教學(xué)設(shè)計(jì)是圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)而展開的。教學(xué)的根本目標(biāo)不再是教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，而是把教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)當(dāng)作提高學(xué)生素質(zhì)的中介或橋梁；在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生是知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)者”，而非“接受者”，在教學(xué)的過(guò)程中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、激勵(lì)者、協(xié)調(diào)者、服務(wù)者。二、教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性教學(xué)設(shè)計(jì)之于課堂就如同建筑設(shè)計(jì)之于建筑。因?yàn)橐惶煤谜n是需要一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)支撐的，所以教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于教學(xué)非常重要。教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)教學(xué)的對(duì)象和教學(xué)目標(biāo)，從而確定合適的教學(xué)起點(diǎn)與終點(diǎn)，并將教學(xué)中所需的各個(gè)要素有序、優(yōu)化地安排，最后形成合適的教學(xué)方案。教學(xué)設(shè)計(jì)以解決教學(xué)問題為宗旨，對(duì)我們的教學(xué)有著重大意義。其一，教學(xué)設(shè)計(jì)使教學(xué)工作更科學(xué)化。傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中也有教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)，主要是指?jìng)湔n，在教學(xué)上的許多策略一般都是憑借教師的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人意而向給出的。所以傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)有局限性。而現(xiàn)在的教學(xué)設(shè)計(jì)克服了這種局限，它是從教學(xué)規(guī)律出發(fā)的，在科學(xué)基礎(chǔ)之上建立教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)客觀的分析學(xué)生及教材等去的分析教學(xué)工作的規(guī)律和特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)工作的問題和需要來(lái)確定目標(biāo)并給出解決問題的步驟、策略和方法等。其二，教學(xué)設(shè)計(jì)有效的將教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合。長(zhǎng)期以來(lái)，教學(xué)研究一直都偏重于理論上的描述和完善，而脫離了教學(xué)實(shí)際，從而使教學(xué)理論成為紙上談兵，而對(duì)教學(xué)工作的改進(jìn)幫助不大。在這種情況下教學(xué)設(shè)計(jì)則成為溝通教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的橋梁。因此，教師可以通過(guò)把已有的教學(xué)理論和研究成果形成的教學(xué)設(shè)計(jì)運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中，由此來(lái)指導(dǎo)教學(xué)工作的進(jìn)行。其三，教學(xué)設(shè)計(jì)有助于對(duì)教師的專業(yè)成長(zhǎng)。近年來(lái)我國(guó)進(jìn)行了新課程改革，新課程、新教材和新教法對(duì)教師的專業(yè)知識(shí)也提出了新要求。新基礎(chǔ)教育課程改革中提出在過(guò)去的教學(xué)中，教師只關(guān)注教法，卻不關(guān)心為什么教、教什么的問題，對(duì)教材的運(yùn)用也只有全部地接受、執(zhí)行，無(wú)權(quán)對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行取舍增添。因此，僅僅是教材就極大地束縛著教師的創(chuàng)新能力。而新課程改革給予了教師一定的使用教材的靈活性，強(qiáng)調(diào)教材只是材料或范例、只是師生展開活動(dòng)的中介，教師可以根據(jù)實(shí)際情況自由刪減、增補(bǔ)教材的內(nèi)容，從而達(dá)到教師與教材的互相適應(yīng)。相應(yīng)地教師須根據(jù)教育對(duì)象的文化背景、認(rèn)知水平、教育環(huán)境的許可與限制等因素來(lái)恰當(dāng)對(duì)教材進(jìn)行處理。這就要求教師不斷地拓展知識(shí)視野。因此，在新課程改革的要求下教師需不斷充實(shí)自我，豐富知識(shí)，從而在教師專業(yè)方面得到成長(zhǎng)。此外，教學(xué)設(shè)計(jì)還可以提高教師處理各種教學(xué)信息的能力。教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)的工程，是由相互聯(lián)系、相互作用和相互影響的多種要素所構(gòu)成的。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，對(duì)這些要素用系統(tǒng)的方法進(jìn)行合理的安排和計(jì)劃，這對(duì)教師的處理各種教學(xué)信息的能力有著很高的要求，在此要求下，教師需要不斷的努力提高處理各種教學(xué)信息的能力。大四近三個(gè)月的教育教學(xué)實(shí)習(xí)，讓我深深的體會(huì)到教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性。在沒有教學(xué)設(shè)計(jì)的前提下，教師不了解學(xué)生的原有的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)際情況，找不到、講不出本節(jié)課的重難點(diǎn)，講課的順序與節(jié)奏容易出現(xiàn)混亂，還可能出現(xiàn)所將知識(shí)點(diǎn)超前，從而導(dǎo)致學(xué)生更加迷茫，學(xué)不好重點(diǎn)的知識(shí)，出現(xiàn)學(xué)而不精的現(xiàn)象，在學(xué)生的練習(xí)和作業(yè)中就深有體現(xiàn)，經(jīng)常出現(xiàn)這樣那樣的不應(yīng)有的錯(cuò)誤，只因課堂上沒有重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)的原則（一）系統(tǒng)性原則教學(xué)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，它是由既相對(duì)獨(dú)立又相互依存、相互制約的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)對(duì)象的分析、教學(xué)內(nèi)容和方法的選擇以及教學(xué)評(píng)估等子系統(tǒng)組成的有機(jī)整體。在這些子系統(tǒng)中，各子系統(tǒng)的功能都不是等價(jià)的，其中教學(xué)目標(biāo)起指導(dǎo)作用。同時(shí)，每個(gè)子系統(tǒng)也都應(yīng)協(xié)調(diào)于整個(gè)教學(xué)系統(tǒng)中，做到部分與整體的辯證統(tǒng)一，有機(jī)的結(jié)合系統(tǒng)的分析與系統(tǒng)的綜合，最終達(dá)到教學(xué)系統(tǒng)整體的優(yōu)化。（二）程序性原則教學(xué)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，諸多的子系統(tǒng)的排列組合都是具有程序性的，即諸子系統(tǒng)的排列是有有序地等級(jí)結(jié)構(gòu)的，并且前一子系統(tǒng)與后一子系統(tǒng)是相互制約的，后一子系統(tǒng)又依存于前一子系統(tǒng)。根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)的程序特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)體現(xiàn)出其程序中的規(guī)定和聯(lián)系，確保教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性。（三）可行性原則要將教學(xué)設(shè)計(jì)變成現(xiàn)實(shí)，必須具備兩個(gè)可行的條件：其一是需要符合主客觀條件。主觀條件是指考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)水平，還有教師的師資水平；客觀條件是指應(yīng)考慮現(xiàn)有的教學(xué)設(shè)備和地區(qū)差異等因素。其二是要具有操作性。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)能進(jìn)行具體的實(shí)踐指導(dǎo)。（四）反饋性原則教學(xué)后的成效考評(píng)只能依據(jù)教學(xué)前后的變化以及對(duì)學(xué)生作業(yè)的科學(xué)測(cè)量。進(jìn)行測(cè)評(píng)教學(xué)效果的主要目的是為了獲取反饋信息，以修正和完善原有的教學(xué)設(shè)計(jì)。四、“正數(shù)與負(fù)數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課標(biāo)及教材分析1.課標(biāo)分析在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識(shí)，探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效的表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問題的能力。2.教材分析引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍從正數(shù)和0擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問題的需要，也是為了解決今后所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)部運(yùn)算、解方程等問題的需要。本節(jié)課的內(nèi)容為本章后續(xù)引入有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，能深刻體會(huì)到引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)使用正數(shù)和負(fù)數(shù)去體會(huì)及刻畫現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。在刻畫現(xiàn)實(shí)的問題時(shí)，我們通常將“上升”、“增加”、“盈利”等確定為正或?yàn)檎牧?，相?yīng)地就將“下降”、“減少”、“虧欠”等確定為負(fù)或?yàn)樨?fù)的量。（二）學(xué)情分析 由于學(xué)生在小學(xué)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了正數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)和0的知識(shí)，對(duì)負(fù)數(shù)的意義也有了初步的了解，還會(huì)用負(fù)數(shù)來(lái)表示出日常生活中的一些量，但學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)意義的了解還是非常少，非常有限。在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問題中，需要針對(duì)這些問題的具體特點(diǎn)來(lái)規(guī)定其是正或是負(fù)，特別是在需要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（例如“負(fù)增長(zhǎng)”）中的量，這對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)都會(huì)有困難，這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不許有很大的聯(lián)系，同時(shí)又是因?yàn)檫@樣的表示方法與學(xué)生的日常習(xí)慣表述的不一致。（三）學(xué)法及教法分析1.學(xué)法分析由于七年級(jí)的學(xué)生剛剛從小學(xué)過(guò)渡到初中，所以依然持有小學(xué)生愛玩、好動(dòng)的天性，在思維方面正處于由形象思維到抽象思維的過(guò)渡階段。此外，這個(gè)階段的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物水平有限，觀察能力還比較弱，語(yǔ)言組織能力也不是很好，但卻又強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，比較容易在輕松快樂的氛圍中去吸收知識(shí)，由于大多數(shù)學(xué)生的概括能力又不夠用強(qiáng)，所以需要在教師的引導(dǎo)下才能夠概括總結(jié)本節(jié)課中所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。2.教法分析正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。創(chuàng)設(shè)問題的情景，結(jié)合生活實(shí)際問題，給學(xué)生更加形象的體會(huì)與認(rèn)識(shí)，從而彌補(bǔ)學(xué)生在抽象思維能力上的不足；通過(guò)教師的講解引導(dǎo)與學(xué)生的歸納總結(jié)相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生成為主動(dòng)的學(xué)習(xí)者而非知識(shí)的接受者，充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主體。（四）教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1.教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與技能：了解負(fù)數(shù)的意義，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，并且能舉出生活中含有相反意義的實(shí)例；了解正、負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。(2)過(guò)程與方法：經(jīng)歷思考、觀察、探究、歸納和概括，形成負(fù)數(shù)的概念，培養(yǎng)觀察、歸納和概括能力；在將看到的實(shí)際數(shù)量關(guān)系熟練地轉(zhuǎn)換成正負(fù)數(shù)關(guān)系的過(guò)程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，逐步發(fā)展思維拓展能力；經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號(hào)化的過(guò)程，體會(huì)負(fù)數(shù)的必要性。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在實(shí)際生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的情趣。2.教學(xué)重、難點(diǎn)(1)教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)負(fù)數(shù)的意義，通過(guò)描述性定義認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)和“0”，并且能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。(2)教學(xué)難點(diǎn)：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量。難點(diǎn)突破：要突破這一難點(diǎn)，需要多舉一些日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子來(lái)理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量以及指定方向變化的量。（五）教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題師：同學(xué)們，現(xiàn)在我手里呢有三顆蘋果，那接下來(lái)我將用我所擁有的這三顆蘋果來(lái)給大家講述“數(shù)”的發(fā)展過(guò)程。在還沒有數(shù)字符號(hào)文明的遠(yuǎn)古時(shí)候，我是一個(gè)十分愛記“賬”的人，我喜歡把每天收獲的東西的數(shù)量及這個(gè)東西的數(shù)量變化都記下來(lái)。有一天，我在狩獵的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了一顆蘋果樹，于是我就摘下了三顆蘋果，也就是這三顆，然后我就在我隨身攜帶的木板，也就是所謂的賬本上畫了三個(gè)圓圈來(lái)表示我今天收獲了三顆蘋果（在黑板上畫三個(gè)圓圈），回到家以后，我就將它分給了兩個(gè)好朋友和自己，分完后就沒有剩余了，于是我就用一條線把三個(gè)圓圈畫去了。從那以后每天都重復(fù)著同樣的事情，十幾天后就發(fā)現(xiàn)，這樣的賬本將屋子堆的滿滿的，突然就感覺這樣記錄很――，于是我就想辦法來(lái)用一種符號(hào)去表示畫圓圈或其他東西的個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)幾年時(shí)間的研究，終于想到了，經(jīng)過(guò)幾千年的進(jìn)化，也就出現(xiàn)中國(guó)古代數(shù)字1、2、3……突然有一天，我們?nèi)ゴ颢C了，就沒去摘蘋果，然后我就想，怎么表示我今天沒有收獲蘋果呢？思來(lái)想去，就想，能不能也用與前面類似的一個(gè)符號(hào)來(lái)表示沒有呢？于是我就又創(chuàng)造了一個(gè)數(shù)，用小方框來(lái)表示沒有（在黑板上畫一個(gè)“□”），后來(lái)經(jīng)過(guò)改進(jìn)后就變成了現(xiàn)在的0。從此以后就有了自然數(shù)。后來(lái)又有一天，我又去摘蘋果，發(fā)現(xiàn)樹上就剩下1個(gè)蘋果了，摘回來(lái)以后發(fā)現(xiàn)不夠三個(gè)人分，我就又犯難了，該怎么分呢？后來(lái)我想了一個(gè)辦法，就是將這一個(gè)蘋果分成了三份，然后我們一人一份，分完后我有在沉思了，一個(gè)蘋果分成三份，每人一份，那我得到的這一份該怎么表示呢？（提問：同學(xué)們你們說(shuō)我得到的這一份該怎么表示呢？）當(dāng)時(shí)我就想是不是也可以用一個(gè)符號(hào)來(lái)表示呢？于是經(jīng)過(guò)我的不懈努力就有了后來(lái)的像1/3這樣的分?jǐn)?shù)。奇怪的是困難的事情每天都在發(fā)生。一天，我沒有狩到獵物，有非常餓，所以我向有多余獵物的人借了一只兔子，然后就像往常一樣記錄上，可就在這時(shí)，我發(fā)現(xiàn)我記錄的意思是我欠了別人東西，可記錄出來(lái)的意思卻是自己收獲的，于是我就開始絞盡腦汁的思考怎樣用簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)表示欠別人的東西的數(shù)量呢？在我的努力研究下，終于做到了用一種三角形的符號(hào)（在黑板上畫一個(gè)“▽”）來(lái)表示“欠”，也就是負(fù)號(hào)的前世，并且用“-”這種符號(hào)和除0以外自然數(shù)前世來(lái)表示欠的數(shù)量，也就是這節(jié)課要學(xué)的負(fù)數(shù)，而這個(gè)故事中的數(shù)所表示的意義也是我們這節(jié)課的重點(diǎn)。（板書：§1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：故事型導(dǎo)入方法不僅僅適合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，對(duì)于剛剛升入初中的初一學(xué)生來(lái)說(shuō)，也具有一定的實(shí)用性。以這種方式型“故事”的導(dǎo)入方法，有效地構(gòu)建出愉悅的教學(xué)情境，使教學(xué)內(nèi)容深深地觸及學(xué)生的心靈深處，誘導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)新知的壓力變?yōu)樘角笮轮膭?dòng)力。這種方式導(dǎo)入不僅可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課以下內(nèi)容的理解，還可以激起學(xué)生們強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。此外，還能使學(xué)生感受到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展是離不開生活和生產(chǎn)的需要的。2.復(fù)習(xí)舊知，探究新知師：用我們小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答我的問題。同學(xué)們誰(shuí)知道珠穆朗瑪峰的高度？海拔是多少？師生活動(dòng)：學(xué)生回答。將學(xué)生給出的答案寫在黑板上。（板書：高度：8844m海拔：8844m）師：那吐魯番盆地的深度呢？海拔呢？師生活動(dòng)：學(xué)生回答，若學(xué)生回答不出來(lái)再由教師做補(bǔ)充，已知深度，吐魯番盆地的海拔由學(xué)生說(shuō)出并將結(jié)果寫在黑板上。（板書：深度：155m海拔：-155m）師：海平面的海拔是多少？師生活動(dòng)：學(xué)生回答。將結(jié)果板書。（板書：海平面：0m）師：（1）如果我說(shuō)珠穆朗瑪峰的高度是不是指的是海平面以上，而說(shuō)吐魯番的深度是不是指海平面以下呢？（2）那么如果我只是給出海拔為8844米與海拔-155米，他們又分別表示的是什么呢？（3）那換成海拔為74米和海拔-2米又分別表示的是什么呢？海拔為0米呢？師生活動(dòng)：學(xué)生回答，回答的不是很準(zhǔn)確時(shí)教師可做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。并將給出的問題（2）、（3）的答案寫在黑板上。（板書：海拔：8844-155；海拔：74-2）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)常識(shí)性的問題讓學(xué)生體會(huì)到正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的意義。師：接下來(lái)我們一起看一下第一章有理數(shù)引言部分的內(nèi)容，分別回答一下引言中提出的問題。（1）“-3”的含義是什么？“3”的含義又是什么？（2）“增長(zhǎng)了1.8％”的意思同學(xué)們都知道，那“增長(zhǎng)了-2.7％”表示什么意思呢？（3）“收入3.5元”和“收入-4.5元”分別表示的是什么意思呢？“結(jié)余4.0元”與“結(jié)余-1.2元”又分別是什么意思呢？師生活動(dòng)：學(xué)生思考并嘗試著解釋，教師做出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，將問題（1）、（2）、（3）中的數(shù)字寫在黑板上。（板書：氣溫：3-3；增長(zhǎng)率：1.8％-2.7％；收入：3.5-4.5；結(jié)余：4.0-1.2）（注：由海拔到結(jié)余的板書寫成列排對(duì)齊形式）設(shè)計(jì)意圖：引言中的問題，有的學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答，讓學(xué)生閱讀并且嘗試著回答，一是讓學(xué)生感受到在生產(chǎn)生活中需要用到負(fù)數(shù)，二是讓學(xué)生知道要想解決這些實(shí)際問題，就需要學(xué)習(xí)今天所要學(xué)的數(shù)的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。板書的這種設(shè)計(jì)方式，是為了接下來(lái)方便區(qū)分和歸類正數(shù)與負(fù)數(shù)。師：（1）同學(xué)們觀察一下，8844、74、3、1.8％、3.5、4.0這些數(shù)有什么特點(diǎn)？（引導(dǎo)：它們是不是都大于0呀？）（2）-155、-2、-3、-2.7％、-4.5、-1.2這些數(shù)又有什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)：它們是不是都小于0呀？）師生活動(dòng)：學(xué)生回答，給出正確的答案后，教師給出正數(shù)和負(fù)數(shù)的表述性定義，口述并板書。（板書：正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)；負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)）師：知道了什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)，誰(shuí)能舉出正數(shù)和負(fù)數(shù)的例子？師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師給出正確的評(píng)價(jià)。師，同學(xué)們現(xiàn)在閱讀一下課本第二頁(yè)的倒數(shù)第二段（1分鐘），你能舉例說(shuō)明什么叫這個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生閱讀并舉例說(shuō)明，教師給出正確的評(píng)價(jià)，并說(shuō)出結(jié)論并板書。（板書：一般地，正數(shù)的符號(hào)是“+”，負(fù)數(shù)的符號(hào)是“+”。）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生閱讀課本內(nèi)容，可以培養(yǎng)他們讀書的習(xí)慣和分析問題的能力。通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對(duì)閱讀內(nèi)容的理解情況。師：那0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？師生活動(dòng)：學(xué)生回答。（引導(dǎo)：用海拔的問題說(shuō)明0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問題。）最后給出結(jié)論并板書。（板書：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）（重點(diǎn)用彩色粉筆寫）3.例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用師：接下來(lái)我們一起回顧一下引言中第二個(gè)問題，“增長(zhǎng)-2.7％”是什么意思？“負(fù)”與“正”是相對(duì)的，增長(zhǎng)和減少又是相反的，那增長(zhǎng)-2.7％是不是減少2.7％的意思，那什么情況下增長(zhǎng)率是0呢？師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師做出正確的知道，說(shuō)明在產(chǎn)量不變的情況下增長(zhǎng)率是0。師：同學(xué)們現(xiàn)在我們一起看一下課本第三頁(yè)的例題。（1）你是怎么理解問題（1）的？（引導(dǎo)：在這個(gè)問題中，那些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1千克，你認(rèn)為該怎樣表示他體重的“增長(zhǎng)值”？）師生活動(dòng)：師生合作回答上述的問題。學(xué)生可能在解釋體重“增長(zhǎng)值”的意義時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，教師可以根據(jù)剛才回顧引言問題時(shí)給的提示，再結(jié)合學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長(zhǎng)值可能是正的，也可能是負(fù)的，體重增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重是減少的。最后讓學(xué)生對(duì)問題（1）的問題做出回答。師：現(xiàn)在同學(xué)們仿照問題（1）的解答，對(duì)問題（2）做出解答。師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師做出正確的評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決具體問題，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量的方法：通過(guò)師生合作，突破用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)。通過(guò)不斷的追問，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，并能找出表示具有相反意義的量和具有相反意義的量的詞。4.歸納總結(jié)師：從引言到例題，同學(xué)們來(lái)總結(jié)一下如何用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量呢？師生活動(dòng)：學(xué)生做總結(jié)，教師做出補(bǔ)充。最后總結(jié)得出：（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，例如：“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”、“前”和“后”（舉例說(shuō)明）等；（2）選定其中一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示；（3）在實(shí)