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TOC\o"1-3"\h\z第二章有理數(shù)2§2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)31.相反意義的量32.正數(shù)與負(fù)數(shù)43.有理數(shù)6§2.2數(shù)軸111.數(shù)軸112.在數(shù)軸上比較數(shù)的大小13§2.3相反數(shù)18§2.4絕對(duì)值22§2.5有理數(shù)的大小比較27§2.6有理數(shù)的加法321.有理數(shù)加法法則322.有理數(shù)加法的運(yùn)算律37§2.7有理數(shù)的減法42§2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算481.加減法統(tǒng)一成加法482.加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用50偽閱讀秀材料斗－－喪中國(guó)披人最姨早使賞用負(fù)謀數(shù)圓53參§2恨.9眾筑有理爆數(shù)的亭乘法拋55漁1.棗有理披數(shù)的窯乘法異法則慨55預(yù)2跳．有邊理數(shù)熟乘法佳的運(yùn)草算律情58永§2克.1干0討有理折數(shù)的尖除法譯66鼠§2議.1企1訪有理橫數(shù)的守乘方柿71HYPERLINK弦閱讀腎材料仿舒10醬00瞧和3礙§2蓮.1亦2報(bào)科學(xué)呢計(jì)數(shù)闖法棗75劈閱讀艱材料漏－－筐光年愈和納層米占77柔§2繩.1鵲3杏有理伏數(shù)的結(jié)混合曠運(yùn)算遞79翁§2柄.1滴4承近似茶數(shù)和續(xù)有效帽數(shù)字既84煉§2臂.1潛5栗用計(jì)上算器糾進(jìn)行頭數(shù)的和簡(jiǎn)單養(yǎng)運(yùn)算霞90辛閱讀蹲材料性肯從結(jié)豪繩計(jì)殊數(shù)到碧計(jì)算井器縣小結(jié)稼94棵復(fù)習(xí)縣題士96領(lǐng)第二砍章壘有理皺數(shù)皂在上律面的巨天氣使預(yù)報(bào)茄電視蒙屏幕牧上，序我們?cè)吹綍?，這己一天蘇上海光的最相低溫頃度是茶-5值℃德，讀攝作負(fù)憤5睜℃會(huì)，表礎(chǔ)示零浸下5閱℃填。這攔里，載出現(xiàn)溝了一灘種新懇數(shù)候——管負(fù)數(shù)竹.般我們狂將會(huì)疫看到耐，除戲了表巾示溫蜂度以可外，罷還有梯許多及量需含要用臺(tái)負(fù)數(shù)討來表已示.奧有了忽負(fù)數(shù)血，數(shù)惱的家掌族引毒進(jìn)了棉新的示成員姐，將冤變得謝更加幻絢麗尤多彩蜻，更懷加便叢于應(yīng)偵用.舟本章笨將引確進(jìn)負(fù)待數(shù)，周并研逗究有化理數(shù)絞的大添小比苦較和灘運(yùn)算嘆.點(diǎn)§買2.斷1蘇正數(shù)華和負(fù)桿數(shù)回憶站我們訂已經(jīng)歲學(xué)過魂哪些授數(shù)？劑它們帖是怎爆樣產(chǎn)肥生和鍬發(fā)展昌起來饒的？裂我們侵知道嫩，為縱了表碰示物撲體的彎個(gè)數(shù)欺或事形物的膜順序盜，產(chǎn)資生了棒數(shù)1澆，2或，3稀，.丙..憑;鍋為了桃表示禁“莖沒有掛”安，引蛾入了態(tài)數(shù)0毅；有嫁時(shí)分戚配、雪測(cè)量蔑的結(jié)上果不爆是整魔數(shù)，役需要烤用分纏數(shù)(偵小數(shù)爛)表社示.雖總秤之，符數(shù)是妹為了葛滿足童生產(chǎn)肅和生遠(yuǎn)活的腥需要肯而產(chǎn)優(yōu)生發(fā)悲展起縫來的紅.柏1.跳相粱反意進(jìn)義的旁量悼在日采常生贏活中索，常蕉會(huì)遇東到這呈樣的壁一些酒量：霞例1岔汽果車向赤東行癢駛3雞公里冊(cè)和向張西行竹駛2鉤公里意；孝例2客溫精度是困零上匪10虹℃濫和零備下5蠟℃秒；蘿例3懸收快入5昌00伐元和秧支出促23謹(jǐn)7元依;戶例4那水屬位升乞高5銅.5挨米和倡下降五3.猾6米慢等等吸.喪例5命買進(jìn)慮10刺0輛夏自行猜車和膛賣出愈20留輛自搏行車降。警這里主出現(xiàn)科的每霜一對(duì)舅量，智雖然紗有著訓(xùn)不同增的具款體內(nèi)線容，烤但有缺著一狂個(gè)共閥同特輝點(diǎn)，鐘它們斷都是炒具有結(jié)相反堪意義拆的量援，向塑東和課向西兇、零扣上和請(qǐng)零下狡；收挺入和櫻支出漆;升基高和浪下降株都具瘡有相洪反的愉意義六.焰這些譯例子裙中出狡現(xiàn)的宅每一慕對(duì)量積，有助什么嫁共同坦特點(diǎn)戶?仆你能分再舉紡出幾爆個(gè)日率常生齒活中紋的具歉有相番反意焰義的叉量嗎傍?炊2.重正汗數(shù)與盆負(fù)數(shù)掩只用寧原來謎的那漿些數(shù)逝很難睬區(qū)分鈔量的系相反膜意義撐.緊例如非,零堪上5績(jī)℃莖用5跟表示歇,保那么復(fù)零下堅(jiān)5累℃擇就不展能仍單用同掩一個(gè)伐數(shù)5紋來表果示.鳥在天頸氣預(yù)顏報(bào)的念電視險(xiǎn)屏幕焦上我牲們發(fā)根現(xiàn)，象零下權(quán)5挺℃新可以休用-騎5組℃群來表朱示.否一蛙般地兆，對(duì)麻于具號(hào)有相繪反意侮義的購(gòu)量，逮我們撓可把用其中箭一種聾意義料的量素規(guī)定料為正兇的，橋用過項(xiàng)去學(xué)碗過的亞數(shù)表珠示，殲把與纏它意菌義相序反的孩量規(guī)賓定為蒸負(fù)的胃，用筑過去政學(xué)過惡的數(shù)執(zhí)(零蘿除外同)前參面放債上一推個(gè)如“滑-獄”絲(讀心作負(fù)閘)號(hào)況來表個(gè)示.佩就拿薯溫度亭為例執(zhí)，通寇常規(guī)躲定零釋上為乞正，箭于是嘴零下坡為負(fù)持，零粘上1蝶0防℃翼就用仰10竿℃售表示使，零壟下5倘℃屆用爪-5獲℃森來表載示.泥在例卻1中爬，如驚果規(guī)脆定向炮東為夾正，這那么盲向西毒為負(fù)脅.汽叼車向沙東行貓駛3那公里孝記作肺3公伙里，懶向西蜓2公澆里應(yīng)糕記作買-2射公里喚.有在例投3中旺，如晴果規(guī)貢定收安入為膠正，餃?zhǔn)杖肓?0悼0元清記作助50繭0元迷，支查出2車37域元應(yīng)言記作慣什么大?邀在例縣4和攝例5淡中，赴我們往如何裕表示賢這些繭具有駝相反蠅意義能的量縣呢？副為了氏表示郵具有梢相反媽意義爹的量盛,廢我們閥引進(jìn)賠了象鋤-5祝,-寨2,徑-2有37繭,-神3.妥6這瘋樣的曲數(shù),驗(yàn)這帳是一榆種新墳數(shù),奸叫做炎負(fù)數(shù)愁(n央eg藥at截iv樸e線nu諷mb點(diǎn)er灑).晴過晉去學(xué)留過的膝那些耍數(shù)(柱零除蠢外)紙,如勉10此,3半,5凳00恨,5劍.5腰等,倆叫做勺正數(shù)因(p透os桑it蘆iv褲e闊nu撥mb舟er斥).優(yōu)正底數(shù)前滑面有奉時(shí)也撤可放燭上一稠個(gè)"磁+"疲號(hào),雨如仍5可床以寫祥成+續(xù)5,味+響5和啦5是氏一樣首的.起注意錄0貫既不桃是正鑼數(shù),做也不錄是負(fù)形數(shù).練習(xí)宵將你權(quán)所舉嘆出的梯具有趣相反驢意義拐的量巴用正拳數(shù)或弊負(fù)數(shù)慎來表恨示.浮奶2.地在中綱國(guó)地早形圖栗上，編在珠盾穆朗道瑪撞峰和放吐魯松番盆劑地處牛都標(biāo)質(zhì)有表異明它盈們的叢高度欺的數(shù)理，如祝圖所股示.幼這個(gè)鈴數(shù)通律常稱域?yàn)楹Ｅ蟀胃吲f度，面它是休相對(duì)簡(jiǎn)于海部平面鬧來說欲的.嶄請(qǐng)說衛(wèi)出圖稼中所脹示的喂數(shù)8斜84省4和姻-1答55融表示待的實(shí)觀際意每義。貪海平尺面的服高度抱用什息么數(shù)粉表示總?剛挽3.躁下列辨各數(shù)賺中,舟哪些族是正寸數(shù)?芝哪些陜是負(fù)鞋數(shù)?縣+6刊；-撥21陶；5疲4；款0；普；-距3.撤14輩；0乞.0限01攜；-糧99票9片4.郊“狂一個(gè)魚數(shù)，昌如果援不是孩正數(shù)吉，必封定就萬是負(fù)咬數(shù).那”洲這句踐話對(duì)蒼不對(duì)稿?為幸什么漂?盾3.疼有循理數(shù)嬸引進(jìn)示了負(fù)外數(shù)以系后，哄我們咐學(xué)過雖的數(shù)珍就可資以分巴為以復(fù)下幾爐類：斥澤正整盾數(shù)，仁如1陰，2慘，3僵，.寒..遺;催零:繁0緩;粘負(fù)整承數(shù),盆如逢-1盯,-種2,垮-3齒,.色..來;仰正分濁數(shù),圾如犁,務(wù),乓4.企5(牽即嗽)屢;鉆負(fù)分定數(shù),縣如儀-夸,葵,裕-0拳.3紗(屋即盈),廣..鋼.無.晴正整仰數(shù)、慘零和賴負(fù)整猴數(shù)統(tǒng)規(guī)稱整沈數(shù)(雁in慢te片ge框rs貸)，遭正分瞞數(shù)和叉負(fù)分疲數(shù)統(tǒng)唇稱分旁數(shù)(杠fr礙ac仁ti叫on耐s)奧.每整數(shù)陪和分之?dāng)?shù)統(tǒng)萄稱有非理數(shù)勤(r劍at暈io燒na沉l彩nu裂mb頓er關(guān)s)愈.狼我們哭可以警作出登如下駛的分瘡類表遲：蕩把一曾些數(shù)危放在投一起吹，就躬組成保一個(gè)盞數(shù)的襪集合讀，簡(jiǎn)撿稱數(shù)差集(盤se昏t冶of發(fā)n暮um娛be疏rs譜).籌所有穗的有灑理數(shù)例組成每的許數(shù)集企叫做粱有理織數(shù)集努.類己似地牙，所邊有的穩(wěn)整數(shù)斬組成材的數(shù)疲集叫澤做整虜數(shù)集季，所非有的賴正數(shù)搏組成席的數(shù)掩集叫回做正宋數(shù)集忌，所功有的添負(fù)數(shù)唇組成籮的數(shù)幅集叫妻做負(fù)竄數(shù)集喘，如刊此等稀等.襲例6婦把牛下列察各數(shù)祖填入爐表示酬它所唐在的肯數(shù)集藥的圈唇子里觀：蝴-1蕉8,養(yǎng),倆3絹.1差41泊6,凝0酬,頭20紗01解,務(wù),有-向0.駁14判28撇57搜,村95暮%哥正整蛛數(shù)驕余膠息私糾鑄腦琴滅唱額負(fù)整洽數(shù)伏索績(jī)挑整旁數(shù)集繞現(xiàn)站鏟重錘烘盤捉鳥有理仙數(shù)集解玩,畝3,富20雄01宇,鎮(zhèn)95恭%輛港偶感-摔18某,票,勺-若0.炎14議28搬57耐正整談數(shù)暢咐螺紅隱功私仁焦孩環(huán)物負(fù)整擠數(shù)咐－1遣8，唱0，勒20臟01寄完核盈室雄-1至8,擠,全3帽.1揭41亞6,排0百,賞20欠01貌,蒜,悔-濤0.備14壺28覽57偉,休95斯%躬整數(shù)柄集累噴顆盛委餓巨米皮有比理數(shù)昨集練習(xí)捕1.凝請(qǐng)鞋說出黎兩個(gè)繩正整魯數(shù),交兩趕個(gè)負(fù)晌整數(shù)極,娛兩個(gè)煉正分墻數(shù),諷兩個(gè)米負(fù)分紹數(shù).貍它們膚都是鞏有理噸數(shù)嗎提?全2.菠有飲理數(shù)丑集中園有沒胸有這爪樣的集數(shù),腐它既兄不是甲正數(shù)奇,也美不是輕負(fù)數(shù)織?奪如有句,這順樣的馬數(shù)有騎幾個(gè)都?息3.嗓下鉆面兩拐個(gè)圓勉圈分販別表礎(chǔ)示正旱數(shù)集厲合和袍整數(shù)祝集合荷,請(qǐng)何在這億兩個(gè)券圓圈汪內(nèi)填陷入六粱個(gè)數(shù)亭,其盡中有匠三個(gè)寄數(shù)既祥在正吸數(shù)集顧合內(nèi)關(guān),膚又在彩整數(shù)慣集合譯內(nèi).染這三催個(gè)數(shù)匯應(yīng)填峽在哪那里?為你貴能說頸出這灣兩個(gè)延圓圈照的重許疊部刊分表參示什槽么數(shù)持的集追合嗎泰?閥正數(shù)暢集叛整絨數(shù)集撓習(xí)題察2.邀1事1.閥下劫列各燈數(shù),涉哪些軍是整叨數(shù),膏哪些競(jìng)是分捧數(shù)?戶哪紛些是維正數(shù)喉,哪屬些是揀負(fù)數(shù)次?塞1，渠-鹿0.寨10羨，黎，奔-7梳89爬，延32諒5，換0權(quán)，-硬20宣，條10娛.1豐0，而1獨(dú)00卻0.雷1工2.直把下掛列各芽數(shù)填定入表?xiàng)钍舅鼰崴诘玫臄?shù)摧集的米圈子騎里：昏,院0.哈61久8,品-3充.1嘴4,傭26鹽0,旅-2優(yōu)00忍1,艱,慘,浴-5已%德整數(shù)柴集廈弟昆菜分疏數(shù)集給負(fù)數(shù)掃集長(zhǎng)犯譯護(hù)拌有理砍數(shù)集謠3.專下面來的大溪括號(hào)睜表示莫一些膀數(shù)的哈集合自,把訴第1誼、2海兩題聚中的縮各數(shù)悉填入光相應(yīng)被的大吳括號(hào)蘿里:誕正整走數(shù)集公:{號(hào)洽載}祖負(fù)整蒙數(shù)集央:{頭泛勒}碼正分辰數(shù)集看:{治達(dá)灑}掠負(fù)分毛數(shù)集豪:{指痛枕}巴4底便觀察脊下面盲依次導(dǎo)排列濫的一怠列數(shù)殃，它仗的排亭列有歐什么留規(guī)律惕?請(qǐng)智接著捕寫出鵝后面燙的三岡個(gè)數(shù)盒，你荒能說盡出第鉛10廳0個(gè)姻數(shù)、盡第2龍00巴0個(gè)者數(shù)、健第2辭00中1個(gè)召數(shù)是息什么辮嗎?亮(1趨)1臂，-勵(lì)1，跳1，點(diǎn)-1托，1硬，-敞1，秘1，腥-1幣，鑼肢真，析嘗喘，綿咱炊，.流..妖..夏.；袍(2屈)1形，-協(xié)2，琴3，識(shí)-4庫(kù)，5巾，-銷6，撥7，針-8彼，衫蒸灰，壞爛歌，晶蜂伏，.綠..竹..暑.；孫(3匹)辟-1談,搖,-諸,舉,逐,旁,蠢,招鉛成,恒鴨御,姿不餅,.造..炒..弟.案§晴2.派2怖數(shù)軸械1.墨數(shù)零軸津我們迎在小務(wù)學(xué)學(xué)敢習(xí)數(shù)掠學(xué)時(shí)幟，就鋤能用干直線羞上依呈次排罩列的伶點(diǎn)來責(zé)表示蘿自然俊數(shù)，單它幫州助我畏們認(rèn)鄙識(shí)了冊(cè)自然餡數(shù)的樣大小腫關(guān)系寸.唇如圖雕2.腎2.低1，果溫度糾計(jì)上插有刻滾度，斃可以夫方便驚地讀派出溫辟度的獻(xiàn)度數(shù)酒，并嶺且可停以區(qū)北分出糟是零付上還座是零度下。歐與溫果度計(jì)故相仿升，我邪們可掩以在議一條貼直線椒上規(guī)樹定一找個(gè)正月方向出，就譽(yù)可以漂用這刪條直須線上搞的點(diǎn)敞表示微正數(shù)創(chuàng)、零現(xiàn)和負(fù)提數(shù).鄭(圖栽2-逐2-福1)淺體做射法如矩下：闊畫一告條直太線(腸通常分畫成框水平裝位置抱)，僻在這籃條直緩線上匆任取咳一點(diǎn)薦作為耗原點(diǎn)組，用矮這點(diǎn)李表示賀０.舉規(guī)定愿直線軌圖賭2-故2-雅1上俱從原略點(diǎn)向私右為遷正方熔向,圓畫上厚箭頭天,那燒么相瑞反方笨向?yàn)槟[負(fù)方感向.解再腦選取窯適當(dāng)顆的長(zhǎng)祥度作久為單原位長(zhǎng)汪度，拜從原宅點(diǎn)向正右每洲隔一瞇個(gè)單誓位長(zhǎng)槽度取股一點(diǎn)余，依捧次標(biāo)慰上1怕，2灰，3漏，扯…荷；從呀原點(diǎn)腦向左蹈，每政隔一采個(gè)單醒位長(zhǎng)效度取臟一點(diǎn)遵，依速次標(biāo)團(tuán)上-膽1，鼻-2池，-儲(chǔ)3，摟…碌(圖管2-綁2-嗽2)慌.努圖鋼2-購(gòu)2-值2概括悔象這滅樣規(guī)批定了虧原點(diǎn)總、正弄方向成和單復(fù)位長(zhǎng)輸度的罵直線智叫做金數(shù)軸趁.秧在數(shù)抵軸上奏畫出揭表示嶄有理暈數(shù)的秩點(diǎn)，潮可以禍先由欠這個(gè)對(duì)數(shù)的僚符號(hào)甘確定名它在際數(shù)軸綱上原墾點(diǎn)的限哪一疤個(gè)方捉向，場(chǎng)再在線相應(yīng)尊的方醒向上脆確定稱它與舞原點(diǎn)似相距鄭幾個(gè)豈單位瞎長(zhǎng)度激.往例1費(fèi).晴畫出絹數(shù)軸愚，并垮在數(shù)茶軸上姑畫出汁表示左下列沒各數(shù)股的點(diǎn)盆：氣4，戚-2搶，-悟4.嶄5，器，診0味.織解廟如群圖2礙-2餡-3上所示灘圖2拘-2孩-3練習(xí)錦1指.下果列各杜圖表米示數(shù)傾軸是牌否正膽確?津?yàn)槭菜{(lán)么?⑴⑵⑶⑷出2.露指出拿數(shù)軸表上點(diǎn)秧A、貨B、侮C、頂D分聽別表盡示什康么數(shù)緣.劈3臺(tái).畫濫出數(shù)顫軸，距并在行數(shù)軸錄上畫漲出表泉示下哲列各艦數(shù)的赤點(diǎn)：添-1奴.8竟,0絡(luò),-仍3.禿5,傍,束再按儲(chǔ)數(shù)軸馬上從河左到冠右的嘩順序剩，將陳這些絮數(shù)重析新排找成一昌行.呈2.鋸在數(shù)拖軸上深比較灘數(shù)的桶大小合在小腐學(xué)里桃，我倡們已押經(jīng)學(xué)延會(huì)了端比較可兩個(gè)功正數(shù)話的大諸小，壯那么據(jù)，引頸進(jìn)負(fù)跟數(shù)以多后，蘿怎樣腸比較散任意錯(cuò)兩個(gè)滿有利旁數(shù)的矮大小買呢？跪例如筒，1枯與-打2那練個(gè)大把？-倒1與橫0哪鼠個(gè)大商？-興3-毯4哪逆?zhèn)€大矛？探索欠任意姓寫出豪兩個(gè)腎正數(shù)陜，在薯數(shù)周討上畫挎出表登示它伸們的筑點(diǎn)，比較大嫩的數(shù)紀(jì)與較橫小的蟻數(shù)的丹對(duì)應(yīng)校點(diǎn)的掏位置塑有什某么關(guān)昨系？圓1逢℃極和-咱2智℃盲那個(gè)掃溫度寧高？格-1罪℃駛與0居℃映哪個(gè)蔬溫度倒高？秀這個(gè)重關(guān)系識(shí)在溫臣度計(jì)忠上表乓現(xiàn)為奸怎樣沙的情嶄況？性把溫培度計(jì)崖橫過涂來放斬，就蘿像一姓條數(shù)貼軸，造能否族從中陜發(fā)現(xiàn)蓋在數(shù)干軸上杜怎樣尋比較斬兩個(gè)方有理復(fù)數(shù)的護(hù)大小銹？概括烈我們海發(fā)現(xiàn)界，在盞數(shù)軸倘上表測(cè)示的蒼兩個(gè)拍數(shù)，肢右邊劫的數(shù)千總比陜左邊棉的數(shù)槐大.鈔根據(jù)喇有理天數(shù)在清數(shù)軸均上表誘示的搜相對(duì)遷位置丹，在駐應(yīng)用預(yù)中我冬們也鄰常說械：正耀數(shù)都庸大于聰零，腫負(fù)數(shù)幻都小曲于零吳，正漿數(shù)大達(dá)于負(fù)到數(shù).欠例2聚將廳有理息數(shù)3艷，0沸，銀，-姥4按歸從小解到大踩順序伸排列鵲，用寺“皆＜寸”鄙號(hào)連箭接起蠻來.鮮解晶正數(shù)砌＜3哈，由暑正、畜負(fù)數(shù)沃大小踩比較玩法則參，得吃-4畫＜0招＜緣＜3經(jīng).成例3秘罵比較采下列宅各數(shù)并的大宗?。嘿?壽1.渠3，松0.置3，監(jiān)-3巡，-紋5經(jīng).取解書將漲這些鞠數(shù)分遠(yuǎn)別在芳數(shù)軸通上表雹示出旨來(知圖2融-2童-4農(nóng))：批圖慣2-仇2-聞4嗓所以宏-貫5＜終-3旁＜-駝1.舍3＜瓣0.珠3練習(xí)配1.偶判斷蟲下列暮各式兇是否甲正確羞:蹤⑴便2各.9稿＞-胞3.祖1；蹄醒⑵尚0夫＜-呈14上；夜⑶退-矩10然＞-情9；搜襪⑷粥-自5.殖4＜漢-4東.5拘2.眨用熔“慨＜良”妄號(hào)或轎“聲＞證”東號(hào)填津空：熄⑴點(diǎn)3盼.6睡2.革5；夏步⑵廢-馬3序0；彎⑶綠-燕16側(cè)-1聽.6好；模⑷搖+揉1壩-1界0；辜⑸恩-鄉(xiāng)2.漲1錯(cuò)+敬2.摔1；拍堵⑹煤-箏9拿-萍7揮習(xí)題早2.胞2驗(yàn)1.乖指瘋出數(shù)蓬軸上以A、柳B、目C、飛D各震點(diǎn)所即表示衣的數(shù)孤：囑2.朽分撇別畫雨出數(shù)真軸，飾并在哥數(shù)軸銳上畫蛇出表摩示下面列各爪數(shù)的糕點(diǎn)：寇⑴煮-頃2.警1，秤-3相，0應(yīng).5逗，萍；任⑵牛-謎50殺，2秧50順，0鵝，-展40尋0腔.男3.恩指齊出在怎數(shù)軸垃上表顫示下創(chuàng)列各岔數(shù)的由點(diǎn)分礙別位慣于原需點(diǎn)的顛哪邊廉，與方原點(diǎn)論距離滋多少踐個(gè)單更位長(zhǎng)醋度：補(bǔ)-腸3，投4.嚴(yán)2，障-1王，送.裹4.漿如裂下圖肉，一贏個(gè)點(diǎn)托從數(shù)旬軸上筋原點(diǎn)俘開始鍬，先粒向右毀移動(dòng)鄉(xiāng)3個(gè)妹單位王長(zhǎng)度袋，再炕向左生移動(dòng)寇5個(gè)韻單位斜長(zhǎng)度色.悼可以附看出裝，終聲點(diǎn)表蹄示數(shù)縱-2漠.窄已知瓣A、隆B裳是數(shù)債軸上捕的點(diǎn)撥.歐(1蟻)如賣果點(diǎn)舅A表烈示很數(shù)-炮3，奸將A儀向右率移動(dòng)參7個(gè)龜單位顫長(zhǎng)度瘋，那葛么終長(zhǎng)點(diǎn)表前示數(shù)撒；添(2客)如敘果點(diǎn)沫A表僵示數(shù)疏3，秒將罵A向固左移盤動(dòng)7瓶個(gè)單行位長(zhǎng)夸度，拌再向夜右移里動(dòng)5孕個(gè)單餅位長(zhǎng)陪度，更那么攝終點(diǎn)成表示只數(shù)暑；曲(3鋤)如姥果將鍛點(diǎn)B恩向右匯移動(dòng)照3個(gè)驚單位爐長(zhǎng)度住，再購(gòu)向左牢移動(dòng)乎5個(gè)差單位嘉長(zhǎng)度躺，終逝點(diǎn)表死示的芽數(shù)是撓0，構(gòu)那么過點(diǎn)B作所表醉示的煌數(shù)是受.恨5.沉比察較下將列每段對(duì)數(shù)京的大奶?。合?掩1)夏-8籍，-鳥6；題殿(鞠2)我-偏5,松0戰(zhàn).1享；盲(醒3朝,0疼；誰謀(于4)盛-4罵.2她；-股5.滑1；權(quán)(侍5)娛,戀；健猛(6分)卻,0繳；蕩喘6.拆畫幟出數(shù)職軸，謎把下鑒列各派組數(shù)寨分別箏在數(shù)之軸上設(shè)表示鴿出來紙，并顫按從睡小到莖大順峰序排丈列，弊用屬“誕<千”畜連接題起來艦：巾(1踏)1貨，-物2，嫁3，堵-4虧；碧(2晉)菊，0憤，呀-3綿，懸0.垮2.血7.襯下馳表是者某年夏一月精份我侄國(guó)幾俘個(gè)城邁市的菠平均鎖氣溫笛，將搏各城皇市按屑平均柏氣溫迷從高疲到低多的順槳序排婆列.執(zhí)8.冰下?lián)瘟懈骷跀?shù)是賊否存嬌在?酬有的的話把嚴(yán)他們席找出門來：盒(1饒)扣最小擴(kuò)的正艦整數(shù)忠；涉(2火)齊最小抬的負(fù)碼整數(shù)量；蠻(3苗)漏最大碎的負(fù)位整數(shù)載；混(4仿)骨最小彎的整浮數(shù).宴§你2.撒3魔相反痕數(shù)巧做一灘做隸在數(shù)別軸上貨，畫餅出表茅示一堆下兩恰對(duì)數(shù)辟的點(diǎn)恨：繳-6鎮(zhèn)和6藏，1付.5楚和-類1.碎5準(zhǔn)這兩賓對(duì)點(diǎn)究，各頁(yè)有哪卵些相筆同？魔哪些召不同悅？備如圖淺2.鼓3.權(quán)1，霜在數(shù)衰軸上成在數(shù)兇軸上跟(圖稱2-淺3-紫1)溝，-宰6和吸6位汽于原尸點(diǎn)兩握旁，嬸且與龍?jiān)c(diǎn)徒的距贏離相硬等，爐也就目是說統(tǒng)，它些們對(duì)膜于原舅點(diǎn)的加位置吊只有疲方向住不同挎。1而.5歪和匪-老1.魚5也罪是這異樣.托廣屑律獵那鳳料米裁齡稅圖壟2-饞3-錄1雅寒束容易測(cè)看出楊，每省對(duì)數(shù)網(wǎng)中的削兩個(gè)紐數(shù)，辛都只訓(xùn)有符笑號(hào)不扛同。概括冒象這鮮樣只飼有符豪號(hào)不高同的庫(kù)兩個(gè)奶數(shù)稱味互為岔相反弊數(shù)仔(o捆pp井os季it餅e已nu少mb紀(jì)er永).娘如慮和豆-子互僻為相饒反數(shù)光.即箭是-怖的男相反戲數(shù).桌-爸是屋蔬的相壺反數(shù)笛.銷在數(shù)匹軸上屆表示綁互為愚相反榴數(shù)的南兩數(shù)軟的點(diǎn)趁分別德位于浩原點(diǎn)晚的兩歇旁，稍且與滅原點(diǎn)考的距次離相呆等.難我們完還規(guī)籃定：貌0的弄相反她數(shù)是斯0.趕是否惡還有勝相反堆數(shù)等遲于本腿身的豪數(shù)?貞例1志分臣別寫繁出下復(fù)列各賢數(shù)的騎相反另數(shù)：咱5賢，-殘7，清-銷，心+1第1.鋒2.希解猜:倒5耳的相圓反數(shù)搖是-院5.激蜂-盲7的尊相反歡數(shù)是責(zé)7.乖敬-汗的相枯反數(shù)慰是泄.睛看+飽11餓.2桂的相濾反數(shù)經(jīng)是-示11疫.2舌.惹我們析通常擦把在竊一個(gè)野數(shù)前建面添缸上箭“陰-冊(cè)”躺號(hào)，候表示晌這個(gè)深數(shù)的卷相反優(yōu)數(shù).奇例如餡-乓(-究4)牛=4重,暢-(櫻+5藥.5粱)=就-5梁.5泳，-耽0運(yùn)=說0肌.咱同樣寬，在丸一個(gè)就數(shù)前貓面添娃上塵“悟+埋”層號(hào)，宇表示忘這個(gè)比數(shù)本拴身.河例如體+按(-所4)奶=-橋4，費(fèi)+(肚+1添2)臂=1冒2，否+合0凍=煮0.殊例做2豐化摩簡(jiǎn)下截列各陣數(shù)：恢(叫1)灰-(愈+1乏0)罷；渠(2根)+介(-憲0.暗15作)；票(咽3)旨+(少+3態(tài))；獅(附4)津-(當(dāng)-2做0)雖.蒙解傍(1暢)-鹿(+刻10掃)=釀-1北0.夾(足2)鼠+(設(shè)-0航.1卷5)狡=-像0.嫩15翼.悔(住3)宣+(糊+3遍)=不+3挪=宴3志.沖(敬4)該-(推-2娘0)枯=2鉗0.練習(xí)磚1.耳填牽空：斃(1叢)2飯.5可的相萌反數(shù)零是奇；冬(2躬)出是-截10剪0的巡相反破數(shù)；占(3勿)吩是街的相蔬反數(shù)意；表(4爐)壇的相副反數(shù)哄是-鵲1.傳1；承(5扒)8延.2卻和湊互為皆相反體數(shù).旬2.翅化濁簡(jiǎn)下鄰列各滾數(shù)：鎮(zhèn)-(豎+0確.7挽8)渣；竿深姿(林2)佩+(呀+膏)；獎(jiǎng)(啞3)擴(kuò)-(槍-3葛.督14蓬)；鐮(廟4)貼+(妖-1氏0.宜1)算.臺(tái)3.業(yè)判勞斷下襯列語航句是陣否正陰確，反為什慣么?嚼(1覽)蓋符號(hào)捎相反籠的兩橫個(gè)數(shù)飄叫做差互為葵相反道數(shù)；蒙(2吼)互縫為相竹反數(shù)張的兩獵個(gè)數(shù)惱不一愚定一宗個(gè)是式正數(shù)飛，一淋個(gè)是即負(fù)數(shù)裁；扮(3尿)相緞反數(shù)豬和我文們以華前學(xué)彼過的槳倒數(shù)草是一瓣樣的丈.拴習(xí)題箭2.美3赤1.輛分共別寫碰出下手列各即數(shù)的早相反幣數(shù)：稼-2斯.5俗，1蛾，0寄，辜，-旦(+支10川).挺2.薦畫仍出數(shù)慧軸，勁在數(shù)呼軸上熄表示佛下列瞎各數(shù)撞及它宰們的炮相反蜻數(shù)：格，-貸2，參0，榮-3顧.7蛙5.廈3優(yōu).地化簡(jiǎn)片下列糾各數(shù)才：顫(1初)-述(-龍16勞)；各(瀉2)黨-(姻+2承5)霞；珠(3越)+悔(-妄12繞)；絹(巖4)置+(四+2段.1即)；沫(5鑼)-謠(+煮33蔽)；金(抵6)坡-(罰-劫).斧4.割回潮答下延列問待題：曬(1律)漢什么貨數(shù)的等相反插數(shù)大煤于本續(xù)身?翠(2咽)項(xiàng)什么資數(shù)的懸相反泳數(shù)等腐于本丟身?敞(3嘆)免什么世數(shù)的陰相反詳數(shù)小王于本俘身?辱§憐2.科4張絕對(duì)責(zé)值觀察衡在一稍些量缸的計(jì)驢算中資，有誦時(shí)并軌不注寸重其歪方向閘.例沫如為再了計(jì)戒算汽薯車行周駛所旬耗汽毀油，假起主咸要作兔用的強(qiáng)是汽波車行窄駛的榴路程辨而不仁是行幼駛的析方向量.付在討朵論數(shù)寫軸上舒的點(diǎn)桶與原冬點(diǎn)的闖距離胃時(shí)，靠只需胳要觀浮察它灑與原儲(chǔ)點(diǎn)之閥間相宵隔多襪少個(gè)牢單位桌長(zhǎng)度固，與川位于仙原點(diǎn)犧何方布無關(guān)順.速我們胖把在輪數(shù)軸鮮上表惡示數(shù)錘a的覽點(diǎn)與突原點(diǎn)球的距輝離叫策做數(shù)跟a的貍絕對(duì)騙值(抹a轉(zhuǎn)bs駝ol瑞ut限e祥va盲lu振e陽).悲記作朽|a門|畝例如商，在水?dāng)?shù)軸津上表求示數(shù)燃-6職與表挺示數(shù)收6的駛點(diǎn)與麥原點(diǎn)虛的距耕離都?jí)m是6謹(jǐn)，所弟以-妙6和屢6的永絕對(duì)驢值都努是6犯，記糊作|樂-6警|=希|6銜|=育6.頑同樣罩可知北|-音4|濱=4兔，|偉+1皮.7魚|=權(quán)1.自7.學(xué)試一蹤試：仇(湖1)稱|+棕2|畏=飲，踏=備，|噸+8嚼.2姻|=抬；寧(2腔)|擔(dān)0|蝦=異；辦(3標(biāo))|互-3斷|=崇，|圾-0排.2閱|=玩，|好-8裝.2門|=遠(yuǎn).概括氣由絕驅(qū)對(duì)值快的意葵義，煤我們軟可以懲知道克：鄭1.販一焦個(gè)正肅數(shù)的卻絕對(duì)沒值是汗它本狠身；逆2.裹0甜的絕蔑對(duì)值追是0適；抄3.描一老個(gè)負(fù)武數(shù)的墻絕對(duì)尸值是走它的再相反身數(shù).豐試一縣試巧你能獎(jiǎng)將上歷面的救結(jié)論譯用數(shù)萍學(xué)式么子表乳示嗎彩？攏當(dāng)a饞＞0觸時(shí)，蹄│恢a就│桶=雀當(dāng)a樸＝0剪時(shí)，矛│否a均│銜=模當(dāng)a翻＜0彼時(shí)，塔│堆a(bǔ)搶│賀=床由此共可以籃看出威，不育論有嚼理數(shù)央a取托何值連，它破的絕幫對(duì)值道總是酬正數(shù)收或0舅(通鏈常也尋稱非躍負(fù)數(shù)腎).經(jīng)即對(duì)檢任意約有理介數(shù)a劈，總曾有冒|a標(biāo)|域≥慮0.攤例1酬求帆下列聞各數(shù)燒的絕饅對(duì)值透：終-藝,尸,德-4狗.7陣5,博10秋.5解鑒│位-冠│勞==壤|-初4.畜75挺|=拿4.扛75外|1籮0.遭5|警=1和0.獎(jiǎng)5.耽例2李塑化簡(jiǎn)宿：膛(1笨)娛;勵(lì)(2歇)解豎(1外)恭;萄(2舞)練習(xí)茅1.痕求塑下列客各數(shù)幫的絕膚對(duì)值切：竿-5餓，4類.5賢，-汽0.雜5，絮+1柜，0鵝.褲2.換填槐空：說(1霧)-鞭3的壘符號(hào)掙是辜，絕扒對(duì)值疼是處；農(nóng)(2王)符革號(hào)是腐“協(xié)+僵”恩號(hào)，悠絕對(duì)顛是7煉的數(shù)覺是群；豎(3電)1吸0.稠5的哥符號(hào)沾是肢，絕給對(duì)值翠是琴；塞(4惑)絕概對(duì)值福是5藏.1糠，符唉號(hào)是膛“六-蠻”愛號(hào)的帝數(shù)是籠.懼3.匪回奸答下坦列問最題：享(1劍)檢絕對(duì)林值是遞12姻的數(shù)怕有幾絡(luò)個(gè)?侵是什統(tǒng)么?騰(2奮)口絕對(duì)魯值是奏0的牽數(shù)有停幾個(gè)禮?是劈什么升?搭(3毛)邀有沒撥有絕對(duì)對(duì)值砌是-凳3的迷數(shù)?嚷為什屋么?馬習(xí)題麥2.扒4景1.尸在槽數(shù)軸違上表柿示下暢列各秒數(shù)，籃并分顏別寫張出它纏們的蓮絕對(duì)桃值：而鼓，5紡，0慰，-點(diǎn)2，拐4.劣2班2.婦化難簡(jiǎn)：蕉(1傾)默;暢(2拆)持;披(3粘)涌;融(4槽)曾.迷3.毀計(jì)灰算：牧(1長(zhǎng))聞;恒(2諷)盲;某(3蹦)抹;漲(4米)拔.啊4.叉下瘦列判礦斷是賢否正謊確?噴為什振么?刑(1錘)偶有理聾數(shù)的夸絕對(duì)浮值一逆定是虎正數(shù)快；般(2悄)太如果巾兩個(gè)狀數(shù)的貼絕對(duì)角值相按等，譜那么紹這兩巾個(gè)數(shù)魯相等示；傘(3兩)忘如果矛一個(gè)升數(shù)是鉆正數(shù)蝦，那捆么這騾個(gè)數(shù)失的絕襲對(duì)值成是它扣本身信；嘩(4斬)爹如果殼一個(gè)莊數(shù)的種絕對(duì)貧值是鄙它本貫身，儲(chǔ)那么種這個(gè)伴數(shù)是鏟正數(shù)獄.魂§讀2.撕5覆有理管數(shù)的巧大小碎比較乘由2儀.2斃節(jié)我咸們知貴道，稻在數(shù)愛軸上對(duì)表示寇的兩志個(gè)有進(jìn)理數(shù)饒，左義邊的摟數(shù)總續(xù)比右凍邊的野數(shù)小剛.正腰數(shù)都棕大于柄零，資負(fù)數(shù)紗都小斯于零乘，正奏數(shù)大亭于負(fù)沾數(shù)。異那么寧，怎坦樣表捎較兩槍個(gè)負(fù)掃數(shù)的遼大小宮呢？貌例如材：-耳2與斤-5錘哪個(gè)痛大？探索敬在數(shù)庸軸上誓，畫假出表椒示-性2和鳳-5乎的點(diǎn)售，這可兩個(gè)裳數(shù)中丙哪個(gè)沃較大躍？污從中恐你能浸概括蝶出直頁(yè)接比篩較兩堪個(gè)負(fù)陶數(shù)大蔽小的匹法則抓來嗎交？說回說你蝴的道盈理。概括養(yǎng)我們恨發(fā)現(xiàn)法：兩陶個(gè)負(fù)磁數(shù)，湯絕對(duì)疤值大冊(cè)的反血而小貍.親這是日因?yàn)榱x，在觀數(shù)軸縫上表樓示兩餡個(gè)負(fù)霧數(shù)的疲兩個(gè)攔點(diǎn)中株，與悔原點(diǎn)筆距離事較大戚的那拜個(gè)點(diǎn)亮在左季邊。倘例如棒，比感較兩獎(jiǎng)個(gè)負(fù)末數(shù)召和惑的大兵?。毫鳍僭煜入U(xiǎn)分別鋸求出幕它們說的絕備對(duì)值艦：==陰②承比器較絕承對(duì)值狠的大隔小：因?yàn)樗云廴舻脗沙鼋Y(jié)畏論：肉例籌1負(fù)比攏較下宇列各尾對(duì)數(shù)濫的大規(guī)?。禾潱?妨與－沸0.宿01吃;與0得－0榨.徐3與與遠(yuǎn)解寺(1表)這逮是兩殘個(gè)負(fù)內(nèi)數(shù)比返較大燥小，錫因?yàn)閴▅-挨1|癢=1蓋，縱|-孔0.句01隊(duì)|=配0.黃01予，嘴且偵1>平0.幫01揀，蛛所以獅-宣1<呆-勤0.沫01猛.于(2閉)樓化簡(jiǎn)構(gòu)-運(yùn)|-形2|雀=-引2，愛因?yàn)閬嗀?fù)數(shù)白小于落0，埋所以展-|趙-2丘|計(jì)<然0株.選(3賓)許這是姨兩個(gè)炕負(fù)數(shù)內(nèi)比較東大小屆，雁因?yàn)榇蝲-疤0.艘3|住=0摧.3藝，券且主0.魂3變<士，所以純(4芽)主分別說化簡(jiǎn)廟兩數(shù)霧，得寶因?yàn)楸碚龜?shù)娘大于吸負(fù)數(shù)雄，所挖以練習(xí)乒1.使用能“飛<浩”君號(hào)或開“盒>生”潛填捆空：最(1揮)因鉗為芒,亮所以付；較(非2)碼因?yàn)榫渠-1圍0|莊|-竭10首0|太；堂所以岔-事10醫(yī)-1賓00脾.甩2.辯判未斷下仔列各眉式是狗否正隔確：田(1階)貸(2彩)桐(3柱)還>霸(4輛)務(wù)<役3.陸比平較下且列各門對(duì)數(shù)抱的大顫小；嘆(1陣)以與鍋(2歷)賠與卵-0淚.6扣18昆4.訂回庸答下誼列問秋題：確(1紀(jì))客大于估-4升的負(fù)素整數(shù)謝有幾貓個(gè)?析(2習(xí))路小于漸4的冠正整業(yè)數(shù)有齒幾個(gè)去?短(3暫)嘴大于痰-4碗且小比于4汪的整禾數(shù)有裁幾個(gè)將?細(xì)習(xí)題背2顆.5咽1.皂比旅較下拳列每凱對(duì)數(shù)摔的大艘?。簨?1傲)仁與按;管(2炸)-槐9.斤1與庸-9朽.0狂99以；勢(shì)(3揭)-益8與煤|膨-8省|勺；型(4汁)-昌|-商3.健2|甚與-串(+破3.蔬2)想.搬2.剃將券有理抽數(shù)0跳，-敏3.己14瞧，黎，柳2.顫7，應(yīng)-4管，0鮮.1伍4按著從頸小到卻大的擇順序踢排列畏，用躲“恒<租”主號(hào)連煌接起銀來.侵3.真寫嘗出絕環(huán)對(duì)值姐小于艘5的若所有詞整數(shù)扎，并暮在數(shù)抵軸上成表示制出來輩.鞏4.耕回客答下揀列問察題：壇(1葵)夫有沒爆有最錄小的矛正數(shù)廟?有床沒有拿最大眾的負(fù)者數(shù)?賓為什紫么?魂(2箭)眠有沒蓄有絕移對(duì)值謙最小粱的有講理數(shù)翅?把授它寫止出來山.放§龍2.炭6往有理瞧數(shù)的堵加法訪1.望有床理數(shù)逮加法英法則問題衛(wèi)小明宏在一趟條東拔西向固的跑雙道，裹先走沿了2偶0米涼，又亞走了些30集米，墾能否砌確定汁他現(xiàn)益在位翠于原林來位跨置的疊哪個(gè)瘋方向反，相獨(dú)距多陽少米臨?鋤我們輸知道見，求萌兩次免運(yùn)動(dòng)得的總袍結(jié)果糞，可閥以用熱加法級(jí)來解叉答.佛可是戴上述鋤問題拉不能勤得到捧確定飾答案走，因割為小鄰明最豪后的藝位置勒與行柴走方轉(zhuǎn)向有逢關(guān).試驗(yàn)迅我們肌必須健把問財(cái)題說旋得明逆確些飲，并侵規(guī)定寄向東艷為正嗓，向尼西為西負(fù).垃(1般)若膛兩次江都是提向東稈走，召很明喪顯，遇一共播向東暈走變了5椒0米按，寫墨成算哭式就蛇是圣(+急20頭)+躍(+研30書)=繁+5蠢0，扣即這撥位同法學(xué)位框于原搭來位迷置的柄東方洪50禽米處穴.揪這一茅運(yùn)算幕在數(shù)妥軸上競(jìng)表示嫌如圖腔2-綢6-刊1.繳圖2迅-6堪-1潔(2捆)若肚兩次矩都是本向西鹽走，繡則他英現(xiàn)在掙位于保原來于位減置的議西方餓50釘米處怖，寫粱成算綱式就責(zé)是掌(-歐20白)+信(-楚30滾)=打-5挎0躺.階(可3)嚴(yán)若第選一次抹向東珠走2寺0米斃，第診二次聰向西狠走3召0米姥，我坑們先盆在數(shù)扣軸上需表示婆如圖茄2-偵6-哭2.收?qǐng)D2示-6乖-2權(quán)寫成武算式溝是(仰+2截0)仁+(油-3吩0)竊=-桿10更，予即這傳位同熄學(xué)位緞?dòng)谠緛砦挥玫牟ㄎ鞣狡?0向米處拿.勒(狠4)奪若第綱一次李向西斃走2島0米楚，第億二次扁向東板走3慧0米謙，寫袍成算真式是殘(-激20宴)+到(+媽30饒)=筑(每)壺.耗即這消位同灰學(xué)位嫌于原駛來位輪置的山(屑)甲方(倒)育米處種.幕后兩霸種情炒形中喘兩個(gè)郵加數(shù)希符號(hào)安不同貌(通籮?？汕阜Q異繭號(hào))欣，所授得和弊的符崇號(hào)似暴乎不居能確內(nèi)定，鋤讓我磨們?cè)偌僭噹孜鄞?友下式規(guī)中的意加數(shù)償不仿亡仍可尿看作灘運(yùn)動(dòng)復(fù)的方可向和附路程爽)：烤(+欠4)君+(習(xí)-3獸)=飄(蜂)揚(yáng)；她(+萍3)典+(駛-1委0)沖=(起位)；拍(-置5)湊+(承+7橡)=億(驢)；是(-液6)記+蹄2撈=頁(yè)(搏).柴再看招兩種車特殊聚情形乎：辣(巧5)貸第一載次向科西走班了3迎0米鍋，第肅二次角向東窄走了漲30炎米.證寫成鼓算式饑是鉗(-冬30怠)+圍(+亞30哲)=帶(敞).習(xí)(妻6)套第一繩次向穴西走臥了3住0米貴，第輩二次滾沒走慢.寫拘成算巷式是栽(-恥30饒)+柏0柿=維(評(píng))罷.探索震從上接述（禍1）穿-（肯6）如中所藥寫出厘的算遲式，津你能捧總結(jié)秤出一沫些規(guī)布律？概括謹(jǐn)綜合鋒以上脅情形報(bào)，我么們得苦到有胳理數(shù)佳的加得法法茄則：披1.釀同依號(hào)兩氣數(shù)相疤加，斤取相廚同的誰符號(hào)稅，并喬把絕忙對(duì)值暮相加偶；臭2.黎絕距對(duì)值桌不等教的異礦號(hào)兩素?cái)?shù)相并加，痛取絕失對(duì)值什較大稼加數(shù)浙的符范號(hào)，礎(chǔ)并用勿較大沸的絕殿對(duì)值籌減去遺較小壯的絕財(cái)對(duì)值坊；恐3.烤互求為相儉反數(shù)統(tǒng)的兩洪個(gè)數(shù)旁相加忍得0加；底4.咬一畫個(gè)數(shù)拒同0先相加的，仍帆得這京個(gè)數(shù)怪.注意草一個(gè)漫有理粉數(shù)由誤符號(hào)龍和絕教對(duì)值昌兩部屋分組絮成，側(cè)所以呈進(jìn)行適加法玉運(yùn)算腦時(shí)，伶必須候分別頂確定菜和的梅符號(hào)霉和絕幕對(duì)值鎮(zhèn).這莫與小煮學(xué)階那段學(xué)洲習(xí)加桂法運(yùn)朽算不攜同.戲例1才尚計(jì)算車：奴(+熱2)長(zhǎng)+(港-1攝1)婦;飄(+這20效)+啊(+櫻12鑒);;漁(-像3.握4)斥+4簽.3解場(chǎng)(+益2)研+(煤-1搜1)妙=-墾(1議1-外2)您=-仙9;居(+季20爬)+骨(+礎(chǔ)12姓)=趨+(考20看+1萄2)鴨=+善32勝=3涼2;;斥(-謹(jǐn)3.皺4)慢+4懸.3欠=+睛(4胡.3宇-3減.4東)=璃0.里9練習(xí)貞1.予填誤表浙：淘2.牽計(jì)邊算：堵10剩+(印-4綱);小(+燕9)店+7作;培(-脫15事)+啊(-丟32樹);似(-梅9)店+0附;微10喉0+礎(chǔ)(-針19諷9)刪;知(-抗0豎.5劑)+廚4.毅4;徐+(摔1.供25革);夜3.務(wù)填因空加：冰(1究)(析眉)+翅(-感3)咬=-賞8；盼適(2刪)(竄)鏡+(購(gòu)-3則)=壟8沾；棚(3信)(嚷-3眨)+銀(裳)災(zāi)=-悠1；尿(4初)(傳-3捆)+汁(妹)杜=睜0斥.擴(kuò)4.燥兩個(gè)犧有理娘數(shù)相院加，嗚和是士否一股定大累于每雖個(gè)加菠數(shù)?厭2.唐有潔理數(shù)顯加法虧的運(yùn)世算律頭在小隔學(xué)里倆我們甲知道懶，數(shù)量的加霸法滿捷足交亦換率擺，例京如有打5+搞3.宅5=溫3.石5+賴5符還滿頭足結(jié)耕合律詠，例閑如有薯（5逼+3雪.5桿）+儀2.笛5=依5+山（3楚.5毛+2牧.5幣）淺引進(jìn)敗了負(fù)賄數(shù)以硬后，列這些旅運(yùn)算鵝率是筐否還絹成立犬？也北就是眾說，講上面精兩個(gè)找等式辣中，傳將5渾、3鵝.5某和2炎.5很換成勁任意領(lǐng)的有授理數(shù)營(yíng)，是倚否依糾然成改立？劉探索什任意遷選擇追兩個(gè)赴有理緣數(shù)（攔至少蒼有一酸個(gè)是病負(fù)數(shù)壞），遇分別憤填入預(yù)下列栗□揮和率○催內(nèi)，流并比閃較兩帥個(gè)運(yùn)炊算結(jié)笑果：數(shù)□盈+餐忍○缸和信○凳+患潔□牧（2睬）任逝意選吩擇三獻(xiàn)個(gè)有自理數(shù)漆（至程少有宗一個(gè)腥是負(fù)名數(shù)）牽，分蘇別填殲入下香列暈□鑰、啞○分和皇

經(jīng)內(nèi)，湊并比父較兩硬個(gè)運(yùn)鳥算結(jié)嫩果：扛祥(歷□店+軟腥○段)暖+編

奴和鼓□敏+辜(互○啞+細(xì)凈

舌)伏.概括蝴有理漁數(shù)的柔加法定仍滿青足加中法交鏟換率省和結(jié)手合律持。振加法義交換幣率：煩兩個(gè)壟數(shù)相系加，凱交換旬加數(shù)找的位緩置，申和不影變。賢a+依b=帝b+圈a續(xù)加法釋結(jié)合汽律蔑:己三個(gè)史數(shù)相動(dòng)加，墊先把慈前兩渴個(gè)數(shù)灰相加框，或湖者先堤把后速兩個(gè)愿數(shù)相磁加，衛(wèi)和不抱變.板(增a攔+雹b浩)+霞c淡=土a透+壓(輔b座+伴c摟)恩這樣績(jī)，多愈個(gè)有忘理數(shù)處相加不，可珠以任花意交糞換加輕數(shù)的杰位置占，也余可先困把其江中的和幾個(gè)猾數(shù)相疾加，放使計(jì)燥算簡(jiǎn)掩化.現(xiàn)例2探計(jì)代算：斥(1掛)訊(+增26胞)+返(-膊18疏)+天5+校(-妙16廈)狀(2筍)鎮(zhèn)解決(1欺)(棍+2讀6)帖+(繞-1耀8)姜+5哲+(荒-1威6)自=棍(2瘋6+緣5)由+陸[(破-1癢8)興+(幫-1根6)姻]舊=汗3毒1+艇(-循34泥)=眨-雁(3停4-跡31普)=剩-松3券.亞(2瓜)======團(tuán)例3洞1悼0筐害蘋果鞏，以泥每筐誰30蜜千克降為準(zhǔn)測(cè)，超裂過的粥千克佩數(shù)記頸作正厲數(shù)，理不足側(cè)的千舅克數(shù)窩記作毯負(fù)數(shù)親，記執(zhí)錄如震下：擁2，蹄-4魔，2脫.5權(quán)，3色，-促0.潤(rùn)5，工1.魔5，堪3，癢-1墾，0略，-蹈2.玉5.嫩求這態(tài)10蛋筐彈蘋果協(xié)的總箭重量餅.頃解您2蛋+(布-4摔)+資2.杰5+在3+釋(-查0.鏡5)詳+1質(zhì).5駝+3題+(期-1博)+置0+京(-跟2.堆5)慣=蛇(踐2+未3+雪3)花+(蘆-4毀)喪+[展2.木5+反(-做2.肥5)期]+倘[(桶-0鈴.5生)+菠(-熊1)戚+1炕.5秩]堆=折8+者(-冰4)字=則4覺.壟3據(jù)0東×歉10檢+顯4世=轎3般04三.局答：袍10讓筐蘋葛果總粘重量哥是3羞04隆千克章.練習(xí)洪1.謠計(jì)太算：券(-僑7)組+(慈+1室0)單+(撐-1夢(mèng)1)筋+(忘-2叉);恰2+先(-蕉3)旁+(收+4踢)+革(-他5)肥+6仔;長(zhǎng)(擇3具)涌2.戰(zhàn)某豈天氣撥溫從烤早晨如-3險(xiǎn)℃暢到中呢午升慕高了暫5活℃活，到惜晚上葡降低針了3紡℃賊，到點(diǎn)午夜慨又降字低了鄉(xiāng)4狹℃由.求偵午夜蜓時(shí)的偽溫度刊.蹦習(xí)題萌2業(yè).6期1.瞞計(jì)諸算：新(1視)(雀-1死2)貼+(釀+3帳)；壞(果2)裳(+筒15會(huì))+蚊(-森4)腦；嗎(3奶)(巖-1仆6)敲+(從-8網(wǎng))；德(獅4)掉(+顏23項(xiàng))+滲(+倡24宗)；份(5這)(尿-1吐02小)+警13默2；制(豪6)熟(-吃32虹)+昂(-察11胃)；焦(7寺)(斥-3蹈5)報(bào)+0里；本(8賓)7綿8+欠(-某85講).鍵2.考計(jì)甚算：蔥(-語0.趙9)頭+(鳥+1蹦.5罪);裁(+財(cái)6.咬5)貌+3龜.7塊;臂1.推5+撫(-津8.黎5)掙;杏(-帥4.巷1)曬+(翼-1咬.9攜);;太3膚.委計(jì)算笛：渴(+葡14聲)+沸(-借4)愧+(導(dǎo)-2從)+門(+召26瓜)+園(-咬3)吃;像(-放83余)+柏(+頁(yè)26碧)+嬌(-支41敬)+削(+堡15亦);弓(-適1.播8)范+(理+0乞.7三)+辜(-縣0.愉9)沿+1童.3遠(yuǎn)+(支-0煩.2飼);.拒4.體列拾式并侄計(jì)算屢：營(yíng)(1膨)求藝+1亡.2母的相糞反數(shù)奔與-熔3.騎1的伯絕對(duì)猶值的替和；染(2肺)工與雁的和脂的相企反數(shù)底是多候少?把新5.幻利且用有擠理數(shù)悲加法智解下慶列各火題：印(1招)禮存折藏中原車有5贈(zèng)50趁元，場(chǎng)取出乞26示0元腥，又挖存入堪15依0元翁，現(xiàn)能在存至折中番還有央多少沉錢?漂(2煤)妄潛水炕艇原鄉(xiāng)停于鞭海面退下8院00喬米處寨，先斜上浮志15趁0米徹，又矩下潛慰20繭0米令.這嶄時(shí)潛桑水艇睬在海赴面下桃多少貢米處強(qiáng)?平(3晝)燦倉(cāng)庫(kù)斯內(nèi)原撓存某濤種原各料3蛙50急0千則克，自一周弱內(nèi)存腿入和承領(lǐng)出谷情況復(fù)如如盾下(探存入少為正赴，單軋位千杯克)柔：織15歇00中，-僅30粱0，旱-6跌50育，6貴00環(huán)，-冶18榨00魔，-谷25所0，儉-2石00氏.問毅第七慣天末枕倉(cāng)庫(kù)銷內(nèi)還葡存這觀種原沙料多注少千質(zhì)克?吃(4鳥)殊某公飾路養(yǎng)象護(hù)小撓組乘燦車沿吵東西紐向公涼路巡魚視維適護(hù).猛某天裁早晨跪從A筐地出升發(fā)，錢晚上騰到達(dá)宜B地辜.約版定向塞東為會(huì)正方吳向，逃行走灰記錄劃如下順(單瞇位千仗米)旋：委+1雅8，超-9盒，+閉7，騎-1固4，凱-6宅，+其13虜，-槍6，伶-8千.姨問B喬地在擱A地卻何方鋪，相損距多騙少千葛米?梅若汽鼓車行串駛每狗千米揮耗油轉(zhuǎn)a升真，求街該天貿(mào)自出煌發(fā)至脆回到敵A地盞共耗縫油多匆少?懂§怕2.貿(mào)7射有理唱數(shù)的告減法襪做一綱做監(jiān)珠穆珠朗瑪僵峰和歲吐魯英番盆避地的案海拔勉高度寨分別漆是8塞84糟4米繼和-忙15漿5米她，問艘珠穆辜朗瑪傷峰比洞吐魯忙番盆跟地高帝多少愚？肺這一小問題濱通常驢可列尚出算察式雹88都44捷-（狂-1緣55處）才那么捷，怎援樣進(jìn)非行有泰理數(shù)胃的減桃法呢唇？我唉們不缺妨先世看一借個(gè)簡(jiǎn)仰單的袖問題侍：藏計(jì)算惕應(yīng)(-踏8)墻-(彎-3衡)槍根據(jù)洲減法筋的意囑義，蜂就是嫂求一齊個(gè)數(shù)足?使俘(裙?捕)+功(-取3)勁=-沾8.亡根據(jù)蹄有理典數(shù)加宣法運(yùn)住算，釣有轉(zhuǎn)(-爸5)勢(shì)+(過-3箭)=雁-8面，講所以提(繳-8誕)-仔(-摘3)朗=-行5.啟賴①殖試遞一試伐填空奴：(瞇-8鄉(xiāng))+每(節(jié))=男-5為，簡(jiǎn)容易昏得到植(-返8)澡+(眉+3蹄)=移-5俱.吩②孟比較嫩①灑、享②堪兩式需，我振們發(fā)腰現(xiàn)：丙-8監(jiān)“哀減去屈-3貴”舌與襪“至加上奴+3盼”興結(jié)果織是相槳等的情.即脊(-猴8)饅-(奶-3論)=恭(-圍8)外+(志+3壇)概括感從上昌述結(jié)己果我赴們可鍵以發(fā)殊現(xiàn)：井減去麻一個(gè)鹿數(shù)，高等于屋加上具這個(gè)臺(tái)數(shù)的踩相反斯數(shù).朋這就信是予有理澡數(shù)減只法法旁則。刷例1拘凳計(jì)算鵲：憶(1拒)(歇-3胸2)笨-(蠟+5惑)；酒(志2)院7.聰3-洗(-花6.仙8)違；輸(3再)(必-2旗)-塊(-敗25鐘)；撿(暗4)哥12學(xué)-2毒1臂.解庸減號(hào)聽變加垃號(hào)遠(yuǎn)(1門)(妨-3剩2)鞋-繳(+招5)喝=(會(huì)-3刷2)說+(斯-5吊)=原-3絲7演.狹減數(shù)小變相博反數(shù)昆減號(hào)括變加蔬號(hào)打(忘2)狡7.聯(lián)3-湯(-洲6.招8)腎=7居.3富+監(jiān)6土.8欲=假14絮.1挪.門減數(shù)擋變相應(yīng)反數(shù)嗽(注遭意：姨兩處恒必須礎(chǔ)同時(shí)說改變惑符號(hào)郵.)然(3襖)(勿-2孟)-渠(-談25檔)=牢(-層2)答+2樓5=詠23漠.歉(4功)1領(lǐng)2-晨21籮=侵1爛2+躬(-治21漲)=嘴-征9坡.練習(xí)通1.兄下肌列括并號(hào)內(nèi)禿各應(yīng)滔填什捕么數(shù)孫?塑(克1)離(+恒2)窩-(諷-3意)=醫(yī)(-狠2)卸+(勸察)；燙(顛2)詢0股-裹(-揚(yáng)4)竭=損0泊+(愿)忙；回(要3)蛾(-盯6)鋼-博3義=(印-6羅)+深(死)；傘(段4)示1服-宵(+槍39臉)色=早1峽+(規(guī))肺.傷2.言計(jì)情算：桶(+連3)丑-(者-2幸);款(-些1)炎-(潮+2亂);丙0-劉(-蛙3)暖;凈1-風(fēng)5;付(-儀23活)-午(-珍12虎);株(-隱1.丹3)紅-2蕉.6暫;;熱3.站填烈空：韻(1綠)溫疾度3闖℃行比-挺8摸℃儲(chǔ)高秘；扇(2杰)溫栗度-伏9僚℃改比-爬1百℃誓低宜；料(3內(nèi))海議拔高潔度-辰20節(jié)m比獸-1嶄80痕m高當(dāng)；辭(4脆)從攔海拔糕22何m到興-5唱0m稍，下貧降了便.弱習(xí)題銀2抄.7劉1.糾計(jì)塵算：平(1衰)(紀(jì)-1森4)占-(灘+1褲5)修；魄(2圍)(爺-1騰4)言-(烤-1波6)影；線(3薦)(胡+1稻2)湖-(趟-9幣)；講(刷4)立12比-(凈+1糾7)哭；壞(5鍵)0邪-(幸+5謊2)婚；要(6動(dòng))1棄08騰-(艦-1栽1)予.塞2.昆計(jì)奮算：怒4.尼8-至(+吵2.屆3)穿;巴(-取1.峰24墳)-澆(+北4.叫76渠);棒(-功3.虹28輩)-運(yùn)1;;;腥3.茶計(jì)林算：接(1屢)壞[(均-4解)-丙(+帖7)裙]-稱(-彎5)蜘；魯(2敘)3抽-[納(-巡3)渾-1憂2]幣；駕(3攜)8源-(慚9-答10惱)；茶(4井)(耕3-早5)沫-(轉(zhuǎn)6-矛10檢).扁4.題某袍地連怕續(xù)五婚天內(nèi)筍每天各的最東高氣誓溫與勉最低系氣溫梁記錄兆如下桃，哪弱一天堤的溫泛差(釀最高憑氣溫拐與最蒜低氣農(nóng)溫的弱差)設(shè)最大希，哪類天的毫溫差儉最小酒?僅5.兼某一做礦井類的示填意圖趁如右矛：以拉地面換為準(zhǔn)恨A點(diǎn)獄的高溝度是底＋4兩.2綿米，拴B、管C兩師點(diǎn)的歉高度美分別駕是－蹤15轟.6肉米與驢－3文0.森5米哄。A午點(diǎn)比癥B點(diǎn)辱高多扇少？棄比C功點(diǎn)呢篩？易6.僵求出梢下列肺每對(duì)遼數(shù)在高數(shù)軸協(xié)上對(duì)救應(yīng)點(diǎn)針之間斥的距帳離。儀3與混－2絲.2珠;與；獅－4蓋與－狂4.釋5;與。奸你能弓發(fā)現(xiàn)昌所得圈的距雙離與風(fēng)這兩朱數(shù)的攀差有剝什么挨關(guān)系棋嗎？拾§掉2.細(xì)8沖有理聚數(shù)的聾加減紹混合惠運(yùn)算抱1.輛加騙減法浙統(tǒng)一銳成加噴法馳算式螞(-糧8)愁-(腳-1喊0)框+(直-6顧)-某(+溫4)花是有霸理數(shù)傾的加本減混蘋合運(yùn)壓算，唉可以東按照霸運(yùn)算諒順序懂，從脫左到協(xié)右逐虛一計(jì)凳算.就通常邁也可害以應(yīng)栽用有級(jí)理數(shù)感的減蠅法法冰則，竿把它季改寫禍成(蠅-8世)+益(+包10冬)+真(-耐6)酬+(麥-4逼)，獲統(tǒng)一縮為只木有加莫法運(yùn)相算的蹄和式丟.困在一束個(gè)和牌式里赤，通車常把勇各個(gè)幸加號(hào)嘴省略謎不寫比.如梳上式慶可寫路成省層略加屈號(hào)的悲和的面形式鹽(和饑式中駕第一積個(gè)加商數(shù)同廊時(shí)省須略括裙號(hào)，窯若是鑄正數(shù)圖，正夕號(hào)也帳省略議不寫蘇.)吃：偉-賴8役+膛10寺-齒6毅-提4帝綢.啊這個(gè)苗式子嫌仍看緩作和卸式，侮讀作掘“拿負(fù)8盤、正郵10升、負(fù)午6、順負(fù)4占的和派”額.按抬運(yùn)算衣意義是也可瓜讀作你“劫負(fù)8咱加1譽(yù)0燃減6崇減4務(wù)”假.賠例1軋隸把鐮寫成爪省略敲加號(hào)蹄的和開的形丸式，少并把柏它讀懇出來加.解==孩讀作經(jīng)：扔“綢的和斜”瞞。練習(xí)嗎1.臭把下歲列各耀式寫壓成省護(hù)略加晃號(hào)的少和的炸形式師，并刃說出算它們史的兩塌種讀遙法.楊酸(1雜)(借-1爪2)榮-(嚇+8結(jié))+撤(-規(guī)6)曲-(門-5隸)；適(2輸)(弓+3澆.7哥)-但(-甜2.犯1)果-1學(xué).8建+(鹿-2德.6屑).舞2.孤按運(yùn)蒙算順艇序直茂接計(jì)寨算：納(-升16育)+混(+陪20啊)-幼(+顆10慚)-改(-鏈11妄);縫2.文加站法運(yùn)第算律喝在加酬減混世合運(yùn)攤算中護(hù)的應(yīng)疏用聯(lián)想鄉(xiāng)在有牽理數(shù)齡加法漿運(yùn)算烤中，合通常護(hù)適當(dāng)誦應(yīng)用墓加法潮運(yùn)算屆律，驚可使診計(jì)算儉簡(jiǎn)化霞.有宰理數(shù)碑的加商減混足合運(yùn)軍算統(tǒng)闖一成狼加法篩后，俱一般枯也應(yīng)擠注意協(xié)運(yùn)算嘩的合渴理性微.刪例1睬棵計(jì)算當(dāng)：搞－2超4＋饅3.憶2-因16劇-3暫.5坐+0輕.3模;哭解般(1蛇)因悠為原導(dǎo)式表蔬示-砍24偵，3沾.2升，-秤16斬，-滲3.循5，跌0.篇3的但和，沙所以車可將漏加數(shù)胸適當(dāng)腥交換詢位置改,并嗓作適河當(dāng)?shù)谋劢Y(jié)合峽進(jìn)行曉計(jì)算絲，即面-2畜4+仰3.撈2-頭16萄-3儀.5手+0牧.3痛=-乞24產(chǎn)-1簡(jiǎn)6+莖3.助2+解0.盒3-袋3.根5忍=-招40愚.偉(2框)=====練習(xí)溝1.暑下逐列交件換加撫數(shù)位什置的王變形劫是否嶄正確堡?痰(1續(xù))悶1-冰4+高5-京4=遷1-顧4+滴4-滾5傭;飲(2寇)錫1-唯2+弓3-末4=臣2-再1+蝕4-武3;撐4.細(xì)5-澡1.峰7-膀2.揚(yáng)5+降1.針8=喚4.貞5-棗2.飽5+歇1.端8-藥1.允7;填(4樣)歲2.辰計(jì)駐算：導(dǎo)(1鏡)腰0印-1陽+2侵-3你+4循-5元;捆(2科)文–繩4.偶2+下5.拼7-好8.么4+幣10崇.2薦;牛(3揚(yáng))餃–揮30蒜-1始1-糾(-戚10吸)+纏(-貧12超)+枝18車;弱(4戀)噸習(xí)題導(dǎo)2使.8套1.催按怕運(yùn)算贊順序引直接愛運(yùn)算嗚：科(-貼7)翻-(恐-1添0)舍+(們-8碎)熊-(鞠+2葵);;;首(-身1.原2)越+[墓1-論(-撐0.沒3)母]銀2.垂將下表式寫貸成省具略加昂號(hào)的薄和的撕形式助，并銷按括素號(hào)內(nèi)轟要求茂交換筐加數(shù)仿的位舅置：宋(1提)(孔+1即6)嫁+(告-2劉9)吃-(反-7誦)-搜(+扒11塔)+絡(luò)(+負(fù)9)疫(秤使符危號(hào)相傾同的野加數(shù)呼在一歲起)貪；讀(2絲)(述-3逮.1孫)-然(-紀(jì)4.掏5)蟻+(蓮+4薄.4俯)-劃(+朽1.王3)貍+俗(-哲2.養(yǎng)5)域(使冰和為關(guān)整數(shù)食的加悔數(shù)在他一起肉)；級(jí)(3餐)榴(免使分適母相時(shí)同或化便于給通分覺的加惜數(shù)在特一起列)；馬(4元)偷(使旗計(jì)算戀簡(jiǎn)便升)另3.由計(jì)莫算：或4.南當(dāng)責(zé)a=扔-2感.1妹，b欄=1膽.2儉，c垂=-啊3.震4時(shí)壘，岸求下咬列各端式的舌值：盤(柳1)加a+瓶b-甩c；錄(哪2)晨(b檔-a伙)-圾(c漂+b糞).時(shí)閱讀洞材料吧－－學(xué)中國(guó)頓人最乎早使啊用負(fù)逼數(shù)匯——賴《九堆章算歪術(shù)》影和我弦國(guó)古的代的稱“市正負(fù)瓦術(shù)聽”慚《九受章算鐮術(shù)》宴是中松國(guó)古號(hào)典數(shù)蹦學(xué)最鞠重要破的一額部著堤作。版這部熄著作竟的成純書年胡代，婦根據(jù)詢現(xiàn)在揚(yáng)的考滴證，饑至遲呆在公光元前求一世瓶紀(jì)，謊但其傘中的屢數(shù)學(xué)訴內(nèi)容怖，有士些也垮可以陵追溯而到周箱代。慈《九帆章算雞術(shù)》個(gè)采用朝問題潑集的稻形式逆，全應(yīng)書2壽46退個(gè)問天題，福分成獲方田刑、粟橫米、掀衰分著、少漸廣、詠商功崇、均序輸、塵贏不潮足、妻方程楚、勾炎股等撒九章扛，其員中所贈(zèng)包含蜻的數(shù)墨學(xué)成剖就是微十分捐豐富回的。普引進(jìn)逆和使護(hù)用負(fù)弓數(shù)是玉《九指章算魂術(shù)》善的一賊項(xiàng)突霜出的確貢獻(xiàn)貨。在獵《九磁章算編術(shù)》粉的錦“獅方程符術(shù)煙”脂中，煮當(dāng)用友遍乘美直除暑算法詞消元娃時(shí)，梁可能妹出現(xiàn)瘡減數(shù)場(chǎng)大于驅(qū)被減濕數(shù)的遇情形臨，為諒此，土就需捐要引狼進(jìn)負(fù)容數(shù)《旋九章然算術(shù)碰》在暖方程復(fù)章中頸提出呈了如繳下的誠(chéng)“禾正負(fù)填術(shù)紋”循：互“剝同名層相除陽，異把名相栗益，梢正無禮入負(fù)配之，浮負(fù)無哄入正幕之。悶其異奪名相薪除，慎同名坐相益廊，正庸無入番正之津，負(fù)捷無入層負(fù)之丙。芽”江這實(shí)患際上頂就是擱正負(fù)書術(shù)的詳加減今運(yùn)算警法則粗。鋤“應(yīng)同名略”礙、勢(shì)“譜異名侮”綢分別逢指同獨(dú)號(hào)、此異號(hào)焦；泳“惠相益缸”衣、藏“誦相除抱”買分別繭指兩禍數(shù)的譜絕對(duì)皇值相忌加、敬相減楊。前必四句煎說的緊是正摘負(fù)數(shù)邁和零瘋的減查法法撲則，屋后四街句說國(guó)的是菌正負(fù)扣數(shù)和撒零的失加法孫法則甩。用謙符號(hào)慰表示膛，設(shè)騾a＞艱b＞談0，宵這八莖句話汗可以怨表示陰為：暖允(?！牢痑)劣－(喇±清b)準(zhǔn)＝政±年(a礦－b課)；幫(南±究a)鉛－(有μ熟b)單＝魔±輔(a公＋b序)；崖0－增a＝窄－a敞；沾0－蠟(－亞a)況＝＋運(yùn)a；鏟(效±句a)刃＋(公μ究b)萍＝送±均(a甘－b竿),決(嚇±屠b)芒＋(軍μ易a)景＝回μ扭(a東－b會(huì))；按(己±跡a)濁＋(舞±香b)怎＝晝±杜(a館－b誠(chéng))；脾0＋約a＝解＋a材；小0＋揉(－反a)好＝－費(fèi)a。適不難悄看出胡，所趁有這饞些是訊與我蘇們所歌學(xué)的女有理隸數(shù)加擋減法斜法則寨是完卵全一吊致的肆。鑄《九占章算慶術(shù)》醉以后逢，魏苗晉時(shí)祝期的封數(shù)學(xué)耐家劉倦徽對(duì)障負(fù)數(shù)溝的出透現(xiàn)就疊作了本很自倉(cāng)然的饞解釋宏：相“肚兩算蒙得失餓相反者，要餐令正隔負(fù)以剪名之霧”拖，并幸主張滋在籌公算中向用紅拿籌代聲表正媽數(shù)，副黑籌碎代表男負(fù)數(shù)酷。園在國(guó)噴外，廉負(fù)數(shù)記的出津現(xiàn)和握使用催要比侍我國(guó)降遲好體幾百枕年，氧直到良七世愛紀(jì)時(shí)傍印度建數(shù)學(xué)爹家才中開始肥使用烈負(fù)數(shù)百。而律在歐夸洲，受直到壯十六吸世紀(jì)市韋達(dá)臺(tái)的著鼠作還觸拒絕議使用疤負(fù)數(shù)愛。演§盲2.輪9悼有理極數(shù)的闊乘法塞1.持有理婚數(shù)的潮乘法敲法則舅問題咱1蒼一培只小病蟲沿呼一條附東西但向的喪跑道缸，以正每分造鐘3坡米的芳速度將向東殘爬行編2分充鐘，飛那么狡它現(xiàn)甚在位忠于原澆來的與位置訴的那伍個(gè)方屬向，蘋相距矛多少搜米?笑我們?nèi)灾廊?，這納個(gè)問鐘題可經(jīng)用乘傘法來活解答悔：珍3岸×頭2＝堅(jiān)6，常即小屆蟲位豪于原促來位撈置的壩東方攏6米噴處.犧注意疤：炭這里廳我們攤規(guī)定細(xì)向東怪為正使，向吸西為站負(fù)?；@如果暫上述盼問題欠變?yōu)槿牵亨l(xiāng)問題踐2肺小衛(wèi)蟲向羊西以巴每分社鐘3湯米的節(jié)速度吐爬行螺2分砌鐘，粱那么芝結(jié)果箭有何季變化嶄?這州也不昨難，乒寫成帖算式淡就是隙：胳(－印3)壘×門2＝茶－6訂，奪即小舒蟲位牧于原畫來位與置的德西方紋6米坡處。煉比較沃上面瀉兩個(gè)董算式鮮，有亮什么播發(fā)現(xiàn)期?粥當(dāng)我壽們把瓶“孝3蹄×巴2＝類6麻”肥中的鉆一個(gè)嘆因數(shù)襪“民3疤”烏換成困它的散相反益數(shù)柳“漫－3箏”衰時(shí)，粘所得筆的積爹是原研來的瞇積忍“腳6氏”夏的相摟反數(shù)沈“翼－6咽”屆，一巷般地喪，我升們有飼：狗兩數(shù)竭相乘唇，若削把一揉個(gè)因手?jǐn)?shù)武換成腰它的罰相反本數(shù)，善所得用的積坦是原惜來的杜積的通相反拖數(shù).侍試一羽試絞：避3控×射(－罪2)黎＝?扁與3文×城2＝籌6相灣比較括，這浪里把框一個(gè)圾因數(shù)精“低2秩”振換成煮了它期的相航反數(shù)革“護(hù)－2朱”查，所煤得的花積是位原來重的積雁“測(cè)6慰”泊的相鋼反數(shù)粉“朝－6翻”家，即嚼3弦×氏(－立2)悄＝－堪6.寧再試科一試距：(坡－3鏡)藏×很(－奇2)咱＝?敵把上虎式與胳(－紀(jì)3)江×側(cè)2＝掠－6享對(duì)比費(fèi)，這禾里把宗一個(gè)鈴因數(shù)弟“頌2未”妹換成災(zāi)了它翁的相木反數(shù)旨“烏－2跑”厭，所捷得的扶積是為原來譽(yù)的積票“類－6寇”群的相施反數(shù)謠“館6分”怕，即慕(－隙3)釘×獨(dú)(－嶼2)氏＝6視此外輪，如鐘果有姥一個(gè)航因數(shù)賤是0默時(shí)，嚼所得妖的積巖還是五0，糾如(嗽－3電)鎖×焦0＝獵0、仔0滾×級(jí)2＝季0.落概括鳳：綜與合以碗上各炸種情么況，壓我們媽有有牌理數(shù)討乘法束法則掙：魚兩數(shù)牲相乘羅，同神號(hào)得體正，缺異號(hào)統(tǒng)得負(fù)洋，并鞏把絕潮對(duì)植域相乘湯.驕任何躲數(shù)同唱0相郊乘，園都得領(lǐng)0.尖例如浙：巾(－現(xiàn)5)絲×真(－嘴3)遼··斗··除··掌··培··總··迎··量··潮··賺同號(hào)諷兩數(shù)才相乘靜(－尚5)忍×唐(－際3)廊＝＋踢(們)笛··渠··田··睬··仙··蛾··燥··仗··巖得正堂5?！凉?＝早15宗··彼··純··警··面··蠟··中··傭··撥··三··彈把絕顫對(duì)值惹相乘且所以把(窩－5抽)境×皂(－宵3)削＝1迷5.埋再如關(guān)：握(－嗓6)航×瞎4瞎··童··少··巾··綁··鞏··鑄··擊··蛋··梁··截異號(hào)怎兩數(shù)橡相乘磚(－占6)串×斯4＝蔑－(娘)概··閱··萍··游··皮··曉··浩··羨··趟··尾·敗得負(fù)扒6城×沃4＝紗24眼··部··秒··檢··施··寸··喪··肯··倦··繪··電把絕醒對(duì)值薯相乘截所以景(腹－6靈)清×辰4＝葡－2蓬4.寨例1詳計(jì)擊算：秒(－驚5)棚×杜(－旁6)挪;解鉗(－鞋5)淋×批(－喊6)涉=3繳0;練習(xí)杯1.螺確定諷下列倦兩數(shù)譽(yù)的積再的符饞號(hào):覽5暮×嫂(－楊3)恐；號(hào)(－弱3)您×割3;姻(－盲2)鮮×架(－燒7)悶；啄2.砍計(jì)算蜂:旁3槳×垃(－擾4)騰；臟(－善5)矛×塌2；沖(－蹈6)殺×模2；址6羅×叼(－業(yè)2)償；摧(－青6)規(guī)×最0；耗0饒×趕(－紙6)裁；項(xiàng)(－吼4)龜×進(jìn)0.叉25池;蹲(－唇0.翠5)久×期(－局8)聚；;;賠(－遠(yuǎn)5)唐×踐2；鮮2讓×用(－律5)貝3.屬計(jì)算蝦:辯3狗×吃(－只1)臥；錄(2鵝)(膀－5懷)過×末(－亡1)垮；誘(3模)羞；息(4該)0平×張(－誠(chéng)1)??；潛(－雀6)娛×跡1；蜓戀(6河)2星×鍋1；疑0旬×各1；略嚼(8杯)1拖×帝(－牢1)殺.廚2．尊有理碌數(shù)乘瞇法的咸運(yùn)算蛾律概括敏有理透數(shù)的插乘法沖仍滿貿(mào)足交謙換率誤和結(jié)速合律優(yōu)。犁乘法員交換高律：坑兩流個(gè)數(shù)盤相乘栗，交巡換因嘗數(shù)的況位置敏，積脂不變閑。粒ab利＝b滲a.愁乘法找結(jié)合怠律：炕三澆個(gè)數(shù)考相乘駱，先鼻把前孝兩個(gè)智數(shù)相暮積乘謠，或遞者先印把后仰兩個(gè)宮數(shù)相業(yè)乘，摩積不匆變.沉(a雅b)樓c＝仍a(黑bc容).菜根據(jù)材乘法著交換洗律和傷結(jié)合宵律可螺以推容出：羅三個(gè)愚以上磨有理湯數(shù)相姨乘，石可以菠任意運(yùn)交換宗乘數(shù)汁的位宏置，寒也可挑以先津把其迅中的益幾個(gè)欠數(shù)相族乘.烈例2槐計(jì)皇算：燒(-才10今)承×帳×沙0.蘭1火×歉6悔解炭(-唯10頂)野×柳×準(zhǔn)0.征1凱×迫6蹤=將[(熱-1頌0)賭戲×理0.饅1]堆救×沾=禮(-岸1)全票×籃2凳=強(qiáng)-篇2譯能直藏接寫聲出下鏡列各此式的過結(jié)果懲嗎?溪(-側(cè)10萬)璃×似×遍0.麥1音×垂6痛=雀扎鉛阿(-址10廁)宏×漫×鄭(-該0.洪1)培×父6爛=嫂艦哈程(-市10疾)政×辱×掘(-盟0.喚1)那×慎(械-6晚)啄=架炸朗竊觀察扮以上年各式咳，能泥發(fā)現(xiàn)另幾個(gè)麥正數(shù)遣與負(fù)故數(shù)相恒乘，疑積的乘符號(hào)辛與各導(dǎo)因數(shù)蜘的符壽號(hào)之螺間的價(jià)關(guān)系硬嗎?纖一般砌地，度我們瞧有幾木個(gè):連不等合于0散的數(shù)慧相乘男，積戰(zhàn)的符徑號(hào)由山負(fù)因昌數(shù)的臣個(gè)數(shù)歲決定辱，當(dāng)擔(dān)負(fù)因解數(shù)有園奇數(shù)南個(gè)時(shí)遍，積餐為負(fù)王；當(dāng)沈負(fù)因嚼數(shù)有捧偶數(shù)靈個(gè)時(shí)觀，積氧為正紐.良幾個(gè)昨不等博于0雞的數(shù)名相乘漿，首遠(yuǎn)先確勁定積想的符校號(hào)，戲然后確把絕甩對(duì)值志相乘毒.思考剃三個(gè)景數(shù)相井乘，女積為癥負(fù)，狹其中俊可能張有幾薄個(gè)因挎數(shù)為再負(fù)數(shù)陜？四讀個(gè)數(shù)打相乘平，積惰為正嚇，這亞四個(gè)這數(shù)中旗是否值可能絨有負(fù)給數(shù)？艷試一肥試：繼幾個(gè)歇數(shù)相遲乘，色有一慢個(gè)因證數(shù)為混0，跌積就氏為0希.真例3刮計(jì)殘算:牢(1占)羊;豐(2膚)解范(1醫(yī))碰=減=伐8+渾3=銜11查(2西)景=懇=練習(xí)歷1.綢計(jì)算狂：佳(1嚴(yán))帥(亡2)斥(3妻)缸2.揚(yáng)計(jì)算辜：利(1地)敘(2續(xù))裳(3膏)繪(4幸)妄小學(xué)洽里我沫們還魂學(xué)過銹乘法惹分配席律，欲例如爺6*壇（1邁/2毒+1暮/3哭）=褲6*爪1/塵2+躬6*澤1/給3概括中有理公數(shù)的桌乘法連仍滿究足分撕配律蠢：堵一個(gè)棚數(shù)同數(shù)兩個(gè)虹數(shù)的熟和相質(zhì)乘，坑等于霜把這席個(gè)數(shù)減分別起同這削兩個(gè)悼數(shù)相育乘，餡再把它積相趴加.去a(強(qiáng)b＋浩c)棄＝a指b＋壁ac乓.絡(luò)例傳4唯計(jì)敞算：濃(1碼)朝;賠(2扶)解;東例5丑計(jì)季算：萄4曠×維(-攻12膜)+摩(-尼5)顯×展(-愚8)么+1糞6解御4誕×頓(-損12凡)+挪(-究5)橡×川(-武8升)+錢16宰=8作×臘(-寄6+哨5+稱2)號(hào)=8敵×延1=蘭8凳由上約面的冶例子猶可以燭看出宇，應(yīng)紀(jì)用運(yùn)咽算律陪，有優(yōu)時(shí)可面使運(yùn)暢算簡(jiǎn)溫便.淺也全有時(shí)箏需要更先把值算式媽變形致，才藥能用湊分配候律，柿如例砍4(耍2)車，還肆有時(shí)榴需反接向運(yùn)創(chuàng)用分薪配律紋，如判例5課(1暴).練習(xí)膠1.張計(jì)算景:列(1真)熱(2稍)碼;既(3騙)損;驕(4蘋)使2.怪計(jì)算翻:丈(1米)膨;你(2廈)盆習(xí)題暴2.巷9丸1.丸計(jì)算昌(1盼)(外－6貝)起×證(－涌7)硬；寶(2莊)(論－5箏)窗×料12春；轟(3掩)(房－2狀6)失×展(－傲1)暫；鐘(4皮)(就－2暮5)逃×伸14闊.載2.鞏計(jì)算轟：濁(1嘆)0翠.5喂×吉(－柜0.援4)模；使(2悄)－隆10庸.5自×嫁0.地2；耍(3挖)(撐－1駁00寫)籍×濾(－匯0.早00木1)搖；(增4)煌－4米.8破×挪(－講1.駝25組)；男(5霜)－混7.虧6夠×尸0.談02則；刺(6摧)－穿4.嫂5泉×乎(－論0.艷32融).灑3.滿計(jì)算傳：墨(1花)膚;秩(2唱)純;歌(3盼)姨;木(4襪)貴4.旺計(jì)算負(fù)：倉(cāng)(1朱)－藍(lán)2么×竹(－蘭3)宗×凡(－汗4)喇;賀(2刪)6氏×?xí)?－基7)或×殲(－糊5)召;通(3攀)1本00證×催(－乳1)矮×圓(－液0.目1)蔑;響(4君)(鴉－8疊)淡××惹(－催1)吧家×段0.耳5;場(chǎng)(5睡)2鍋1?！聊?－繭71階)爽×老0華×誼43奶;誼(6錯(cuò))－療9雕×妨(－喂11影)－昆12巖×垂(－劑8)封.自5.非計(jì)算勒：役(1欣)抄;掠(2槽)駐(3慚)東(4糊)續(xù)讀一挺讀丘隊(duì)列宿操練遍中的著數(shù)學(xué)教趣題浪一次柜團(tuán)體擇操排槽練活沙動(dòng)中而，某膊班4彈5名叉學(xué)生蠢面向暗老師僵站成夢(mèng)一列縱橫隊(duì)朽.老押師每定次讓么其中安任意報(bào)6名砌學(xué)生遼向后龜轉(zhuǎn)(轎不論釀原來宏方向參如何與)，貨能否江經(jīng)過搞若干疲次后演全體麗學(xué)生止都背軟向老織師站選立?殖如果渣能夠待的話蹦請(qǐng)你袖設(shè)計(jì)橡一種兔方案學(xué)，如疤果不塌能夠抖，請(qǐng)季說明釘理由雷.毀問題嘉似乎攔與數(shù)軟學(xué)無三關(guān)，粗卻又波難以鵲入手枯.注旗意到役學(xué)生糊站立萬有兩補(bǔ)個(gè)方東向，倘與具全有相攤反意琴義的鏡量有宮關(guān)，盤向后抗轉(zhuǎn)又奴可想東象為惹進(jìn)行競(jìng)一次床運(yùn)算總，或姥者說堵改變晶符號(hào)段.我芳們能弦否設(shè)赤法聯(lián)攀系有扒理數(shù)么知識(shí)革進(jìn)行策討論圓?退讓我滴們?cè)僦l(fā)揮彈一下揭想象橫力：甚假設(shè)屬每個(gè)憶學(xué)生損胸前暑有一閣塊號(hào)循碼布丹，上仔寫便“賭+1弦”魚，背虛后有恢一塊教號(hào)碼脈布，軋上寫溉“綱-1廚”腳，那散么一滾開始碎全體誼學(xué)生外面向混老師爛，胸總前4殼5個(gè)機(jī)+1此的憑“濫乘積竹”掠是+慌1.刊如果膏最后發(fā)全部壩背向照老師脈，則選45浙個(gè)-芳1的?！皳?dān)乘積且”輕是-殘1.網(wǎng)再來榆觀察酒每次概6名蛋學(xué)生喬向后子轉(zhuǎn)進(jìn)近行的礎(chǔ)是什鑒么喝“清運(yùn)算怎”排.我輝們也煙設(shè)想世老師追不叫哀“細(xì)向后方轉(zhuǎn)熟”嗚，而芳稱這斗6名圍學(xué)生鎖對(duì)著妹老師已的數(shù)臭字都熊“綠乘以扯-1唐”焰.這林樣問艘題就奪解決趕了：港每次旦“恨運(yùn)算溉”狀乘上裹了6隔個(gè)-災(zāi)1，跨即乘哲上了蜘+1螞，故幫45腳個(gè)數(shù)攔的乘符積不擦變(階數(shù)學(xué)債上稱于不變擇量)穗，始樂終是鋪+1姓.所嗎以要減乘積翅變?yōu)榭?1壘是不知可能捐的.削一個(gè)帆難題嶼，被宮有理青數(shù)的正簡(jiǎn)單功運(yùn)算責(zé)別出烤心裁貼地解齡決了廳.有常理數(shù)輝的知乏識(shí)多世么有吊用！疊可同蒜學(xué)們秒的想僵象力出更重卡要.丙試一箭試疲將一芒根繩哨子兩繞端分話別涂盜上紅乓色和裝白色建，再于在中離間隨籮意涂才上若者干個(gè)松白色踐或紅萌色的寒圓點(diǎn)物.在敬這些售圓點(diǎn)屬中間犯剪開蔬，這括樣所積得到瓶的各剪小段壞兩端勺都有院顏色抽.試邀說明筑兩端朋顏色挽不同字的小鐘段數(shù)遞目必沸是奇惕數(shù).巨擺§尺2.維10披有理胖?jǐn)?shù)的尺除法回憶狗小學(xué)喇里學(xué)鵝過的幣除法薪的意綱義是花什么概?它親與乘野法有洋什么數(shù)關(guān)系捆？打試一殲試尋計(jì)算碧：株(－貧6)栗÷除2＝捧(丹?)剩孟根據(jù)綠除法凳的意皺義，舊這就片是要肝求一案?jìng)€(gè)數(shù)馳“燕？頃”鋸，使亭（？尋）奪×刑2=墳(－殃6)催根據(jù)撫有理綢數(shù)的鉛乘法營(yíng)運(yùn)算汗，有背2運(yùn)×烤(－柏3)郵＝－捐6，料所以井，(痰－6旨)釋÷雨2＝瞧(－贏6)臨.碼這表唐明除星法可挪以轉(zhuǎn)伙化為湊乘法士來進(jìn)虛行.驕做一糞做享填空定：定8狼÷史(－達(dá)2)動(dòng)＝8桃×壩(凈碌);郊6掃÷掛(－揉3)啞＝6血×碗(飽稀);曉－6跪÷菜(哪督)＝旬－6時(shí)×撒;石－6賞÷四(頌)慎＝－遮6澤×維.脅做完鵝上述見填空常后，彈你有揪什么唇發(fā)現(xiàn)暈？透小學(xué)織里我均們學(xué)羽過倒雪數(shù)的嘴意義蠢，對(duì)樓于有鈴理數(shù)遙仍然蘇有：抖想一各想儀乘積平是1妖的兩羊個(gè)數(shù)貿(mào)互為爽倒數(shù)懇(r側(cè)ec疫ip躍ro差ca蔽l)嚼.殊例如離，2椒與駛、(靜)與夢(mèng)(知)分被別互關(guān)為倒睬數(shù).俱這樣是，又導(dǎo)歷數(shù)授的處猛罰都崇可以確轉(zhuǎn)化晌為乘么法：史軌除以容一個(gè)闖數(shù)等勿于乘郵上這難個(gè)數(shù)啊的倒魂數(shù).嫁注意裂：0際不能晚作除做數(shù).勒攝例1洽獎(jiǎng)計(jì)算市:剪(1野)族;拐(2明)掛;梅(3挎)解;;獄因?yàn)榘纬ㄕQ可化膽為乘含法，連所以南有理濕數(shù)的穗除法痛有與潛乘法鎮(zhèn)類似校的法酷則：港兩數(shù)導(dǎo)相除盡，同控號(hào)得菠正，殼異號(hào)辜得負(fù)鼠，并嗽把絕叢對(duì)值災(zāi)相除足.皂0除尚以任鋤何一昆個(gè)不噸等于怖0的遣數(shù)，搭都得查0.點(diǎn)例悠2遙化簡(jiǎn)偏下列交分?jǐn)?shù)北：派(1孕)川湖課(2枝)解柿(1劫)奔(2挪)眨例3害駐計(jì)算貫:裝(1熱)功;剃爆裁琴(漠2)報(bào)解則(1夫)僻(2積)練習(xí)合1.互寫出使下列皮各數(shù)爺?shù)牡灌]數(shù):程(1甘)參;忍(杠2)譯甲;江(鼓3)五催–紙5;剩(4窩)蛋1;鄭興(5新)聰–寶1;莊升(6錯(cuò))同0.蜻2趕2.侵計(jì)算塘:介(1如)格;斬近炒(2薪)林沉(3磨)形(4由)牽蘆撫(蛋5)吊績(jī)靈救(菜6)壺刷3.戚計(jì)算鐮:挨(1取)斤關(guān)權(quán)璃(辨2)死跌4.涌下沿列計(jì)匆算正甩確嗎飛？為別什么臉？在習(xí)題割2.初10犧1.資寫出愈下列陣各數(shù)私的倒慌數(shù):慰(1皮)男–虧1弓5;標(biāo)掛(2燦)近0.誦25高;社(揪3)鈔見;愛(曉4)由勾2.清計(jì)算兇:廚(-被42捎)喉1宴2;;;賽3.舟化簡(jiǎn)蒙下列蓄分?jǐn)?shù)物:使(1劣)墾;柿(假2)罵步;室(雀3)括市;瘡(鄰4)仙魯4.寒計(jì)算鳴:尖(1翅)協(xié);褲(2花)壘(3滿)珠5.豬(1捉)把襖圖中怠第一聚個(gè)圈歉里的兆每一迅?jìng)€(gè)數(shù)抱，各金乘以斯－2春,請(qǐng)炒寫出襲第二和個(gè)圈計(jì)里對(duì)喊應(yīng)的錄數(shù).覺(2肌)把粉圖中粉第一球個(gè)圈稻里的委每一郵個(gè)數(shù)