工程經(jīng)濟(jì)學(xué)課件第4章之一

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

章工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法2021/5/91章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法第四章工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)

的基本方法靜態(tài)評(píng)價(jià)方法動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法投資方案的選擇2021/5/92第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法三類指標(biāo)時(shí)間型指標(biāo):用時(shí)間計(jì)量的指標(biāo)，如投資回收期；價(jià)值型指標(biāo):用貨幣量計(jì)量的指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值等；效率型指標(biāo):無(wú)量綱指標(biāo)，通常用百分比表示，反映資金的利用效率，如投資收益率、內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值指數(shù)等。

三類指標(biāo)從不同角度考察項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性，適用范圍不同，應(yīng)同時(shí)選用這三類指標(biāo)。2021/5/93第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)方法，根據(jù)是否考慮時(shí)間因素可分為兩大類：靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo) 是指對(duì)項(xiàng)目和方案效益和費(fèi)用的計(jì)算時(shí)，不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，不進(jìn)行復(fù)利計(jì)算。經(jīng)常應(yīng)用于可行性研究初始階段的評(píng)價(jià)以及方案的初始階段。主要有：投資回收期法、投資收益率法、投資效果系數(shù)法、追加投資回收期法等。動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo) 是指對(duì)項(xiàng)目和方案效益和費(fèi)用的計(jì)算時(shí)，充分考慮到資金的時(shí)間價(jià)值，要采用復(fù)利計(jì)算方法，把不同時(shí)間點(diǎn)的效益流入和費(fèi)用流出折算為同一時(shí)間點(diǎn)的等值價(jià)值。主要用于詳細(xì)可行性研究中對(duì)方案的最終決策。是經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的主要評(píng)價(jià)方法。2021/5/94第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法靜態(tài)投資回收期法投資收益率法（投資效果系數(shù)法）差額投資回收期法等——不考慮資金的時(shí)間價(jià)值2021/5/95第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法一、靜態(tài)投資回收期（Pt）法1.概念投資回收期：亦稱投資返本期或投資償還期。

指工程項(xiàng)目從開(kāi)始投資（或投產(chǎn)），到以其凈收益（凈現(xiàn)金流量）抵償全部投資所需要的時(shí)間，一般以年為計(jì)算單位。第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法2021/5/96第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法2.計(jì)算公式⑴理論公式投資回收期現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出投資金額年收益年經(jīng)營(yíng)成本第t年一、靜態(tài)投資回收期法（續(xù)1）第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法2021/5/97第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法⑵實(shí)用公式累計(jì)凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值的年份第T-1年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量第T年的凈現(xiàn)金流量一、靜態(tài)投資回收期法（續(xù)2）第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法2021/5/98第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法3.判別準(zhǔn)則一、靜態(tài)投資回收期法（續(xù)3）可以接受項(xiàng)目拒絕項(xiàng)目設(shè)基準(zhǔn)投資回收期——Pc第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法2021/5/99第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法4.特點(diǎn)⑴項(xiàng)目評(píng)價(jià)的輔助性指標(biāo)⑵優(yōu)點(diǎn)⑶缺點(diǎn)一、靜態(tài)投資回收期法（續(xù)4）第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法2021/5/910第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法例1某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如表5-1所示，基準(zhǔn)投資回收期為５年，試用投資回收期法評(píng)價(jià)方案是否可行。表5-1現(xiàn)金流量表單位（萬(wàn)元）年份0123456投資1000現(xiàn)金流量

500300200200200200一、靜態(tài)投資回收期法（續(xù)5）2021/5/911靜態(tài)指標(biāo)—投資回收期例題2：某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下表，設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為8年，試初步判斷方案的可行性。年份項(xiàng)目012345678～N凈現(xiàn)金流量-100-500204040404040累計(jì)凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070可以接受項(xiàng)目累計(jì)凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值的年份T=7;第T-1年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量:第T年的凈現(xiàn)金流量:40;因此-10一、靜態(tài)投資回收期法（續(xù)6）第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法2021/5/912第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法亦稱投資效果系數(shù)，是項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的年凈收益和投資總額的比值。1.概念如果正常生產(chǎn)年份的各年凈收益額變化較大，通常用年均凈收益和投資總額的比率。二、投資收益率（R）第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法2021/5/913第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法2.計(jì)算公式投資收益率投資總額正常年份的凈收益或年均凈收益二、投資收益率（續(xù)1）第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法2021/5/914第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法3.判別準(zhǔn)則可以接受項(xiàng)目項(xiàng)目應(yīng)予拒絕設(shè)基準(zhǔn)投資收益率——Rb二、投資收益率（續(xù)2）第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法2021/5/915第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法4.適用范圍適用于項(xiàng)目初始評(píng)價(jià)階段的可行性研究。基準(zhǔn)的確定①行業(yè)平均水平或先進(jìn)水平②同類項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析③投資者的意愿二、投資收益率（續(xù)3）第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法2021/5/916第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法例題1（續(xù)上例）年份項(xiàng)目012345678～N凈現(xiàn)金流量-100-500204040404040累計(jì)凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法NB=40,K=150:R=NB/K=40/150=26.67%2021/5/917第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法例2某項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)如表所示，假定全部投資中沒(méi)有借款，現(xiàn)已知基準(zhǔn)投資收益率為15%，試以投資收益率指標(biāo)判斷項(xiàng)目取舍。

某項(xiàng)目的投資及年凈收入表（單位：萬(wàn)元）由表中數(shù)據(jù)可得：Ｒ＝200/750=0.27=27%由于ＲＲb，故項(xiàng)目可以考慮接受。2021/5/918靜態(tài)指標(biāo)—投資收益率靜態(tài)評(píng)價(jià)方法小結(jié)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的靜態(tài)評(píng)價(jià)方法是一種在世界范圍內(nèi)被廣泛應(yīng)用的方法，它的最大優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便、直觀，主要適用于方案的粗略評(píng)價(jià)。靜態(tài)投資回收期、投資收益率等指標(biāo)都要與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值比較，由此形成評(píng)價(jià)方案的約束條件。靜態(tài)投資回收期和投資收益率是絕對(duì)指標(biāo)，即不與其他方案發(fā)生關(guān)系，可以對(duì)單一方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。靜態(tài)評(píng)價(jià)方法也有一些缺點(diǎn)： (１)不能直觀反映項(xiàng)目的總體盈利能力，因?yàn)樗荒苡?jì)算償還完投資以后的盈利情況。 (２)未考慮方案在經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)費(fèi)用、收益的變化情況，未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命的差異對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的影響。 (３)沒(méi)有引入資金的時(shí)間因素，當(dāng)項(xiàng)目運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，不宜用這種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。2021/5/919第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法現(xiàn)值法年值法動(dòng)態(tài)投資回收期法內(nèi)部收益率法外部收益率法——考慮資金的時(shí)間價(jià)值2021/5/920第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法一、凈現(xiàn)值（NPV）法1.概念凈現(xiàn)值（NetPresentValue,NPV）是指按一定的折現(xiàn)率i0（稱為基準(zhǔn)收益率），將投資項(xiàng)目在分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)年（通常是投資之初）的現(xiàn)值累加值。用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷投資方案的經(jīng)濟(jì)效果分析法即為凈現(xiàn)值法。2021/5/921第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法2.計(jì)算公式凈現(xiàn)值投資項(xiàng)目壽命期第t年的凈現(xiàn)值一、凈現(xiàn)值（NPV）法（續(xù)1）基準(zhǔn)折現(xiàn)率2021/5/922第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法2.計(jì)算公式（續(xù)）現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值和一、凈現(xiàn)值（NPV）法（續(xù)2）2021/5/923第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法3.判別準(zhǔn)則項(xiàng)目可接受項(xiàng)目不可接受⑴單一方案⑵多個(gè)方案比較一、凈現(xiàn)值（NPV）法（續(xù)3）凈現(xiàn)值最大的方案為最優(yōu)方案2021/5/924第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法一、凈現(xiàn)值（NPV）法（續(xù)4）NPV=0:NPV>0:NPV<0:凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)含義項(xiàng)目的收益率剛好達(dá)到i0；項(xiàng)目的收益率大于i0，具有數(shù)值等于NPV的超額收益現(xiàn)值；項(xiàng)目的收益率達(dá)不到i0；2021/5/925第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折現(xiàn)值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累計(jì)折現(xiàn)值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21

假設(shè)i0=10%例題1列式計(jì)算：NPV＝－1000＋300×（P/A，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.3（等額支付）年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500按定義列表計(jì)算：2021/5/926第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法

基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%04567891012320500100150250例題22021/5/927第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法年份方案01～88（凈殘值）A-100408B-120459利率：10%單位：萬(wàn)元例題32021/5/928第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法凈現(xiàn)值函數(shù)NCFt和n

受到市場(chǎng)和技術(shù)進(jìn)步的影響。在NCFt和n確定的情況下，有1.概念NCFt：凈現(xiàn)金流量2021/5/929第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法1、舉例分析當(dāng)凈現(xiàn)金流量和項(xiàng)目壽命期一定時(shí)，有年份01234凈現(xiàn)金流量-1000400400400400折現(xiàn)率i(％)0102022304050∞

NPV(i)600268350-133-260-358-1000現(xiàn)金流量折現(xiàn)率與凈現(xiàn)值的變化關(guān)系2021/5/930第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法300600NPV-3001020304050i(%)i*=22%凈現(xiàn)值函數(shù)曲線NPV=-1000+400（P/A，i，4）2021/5/931第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法若i

連續(xù)變化，可得到右圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線。NPV0i

NPV函數(shù)曲線i*同一凈現(xiàn)金流量：i0，NPV，甚至減小到零或負(fù)值，意味著可接受方案減少。必然存在i的某一數(shù)值i*，使

NPV（i*

）=0。2、凈現(xiàn)值函數(shù)的特點(diǎn)2021/5/932第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基準(zhǔn)折現(xiàn)率會(huì)使方案的評(píng)價(jià)結(jié)論截然不同，這是由于方案的凈現(xiàn)值對(duì)折現(xiàn)率的敏感性不同。這一現(xiàn)象對(duì)投資決策具有重要意義。3、凈現(xiàn)值對(duì)折現(xiàn)率的敏感性問(wèn)題NPVABi10%20%2021/5/933第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法NPV對(duì)i的敏感性在投資決策中的作用有5個(gè)凈現(xiàn)值大于0的項(xiàng)目A、B、C、D、E，總投資限額為K，可以支持其中的4個(gè)項(xiàng)目：1）對(duì)于i01,它們的優(yōu)劣排序?yàn)椋?/p>

A、D、B、E、C

則選投項(xiàng)目A、D、B、E2）當(dāng)i01i02（常因K的變化）,其優(yōu)劣排序?yàn)椋篈、E、C、D、B

則選投項(xiàng)目A、E、C、D2021/5/934第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法優(yōu)點(diǎn)：考慮了投資項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量反映了納稅后的投資效果（凈收益）既能作單一方案費(fèi)用與效益的比較，又能進(jìn)行多方案的優(yōu)劣比較凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點(diǎn)2021/5/935第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法缺點(diǎn)：必須使用基準(zhǔn)折現(xiàn)率進(jìn)行方案間比選時(shí)沒(méi)有考慮投資額的大小即資金的利用效率（例如：KA＝1000萬(wàn)，NPV=10萬(wàn)；KB＝50萬(wàn)，NPV=5萬(wàn)。由NPVA＞NPVB，所以有“A優(yōu)于B”的結(jié)論。但KA=20KB，而NPVA=2NPVB，試想20NPVB=100萬(wàn)元）不能對(duì)壽命期不同的方案進(jìn)行直接比較，因?yàn)椴粷M足時(shí)間上的可比性原則凈現(xiàn)值法的優(yōu)缺點(diǎn)（續(xù)）2021/5/936第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法1.影響基準(zhǔn)折現(xiàn)率的因素資金費(fèi)用與投資機(jī)會(huì)成本(r1

)年風(fēng)險(xiǎn)貼水率(r2

)年通貨膨脹率(r3

)基準(zhǔn)折現(xiàn)率的確定2021/5/937第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法關(guān)于年風(fēng)險(xiǎn)貼水率r2：外部環(huán)境的不利變化給投資帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)客觀上資金密集型＞勞動(dòng)密集型資產(chǎn)專用型＞資產(chǎn)通用型降低成本型＞擴(kuò)大再生產(chǎn)型主觀上資金雄厚的投資主體的風(fēng)險(xiǎn)貼水較低基準(zhǔn)折現(xiàn)率的確定（續(xù)1）2021/5/938第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法2.基準(zhǔn)折現(xiàn)率的計(jì)算公式基準(zhǔn)折現(xiàn)率的確定（續(xù)2）r1：資金費(fèi)用與投資機(jī)會(huì)成本r2：年風(fēng)險(xiǎn)貼水率r3：年通貨膨脹率2021/5/939第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法1.概念

凈現(xiàn)值率是指按基準(zhǔn)折現(xiàn)率計(jì)算的方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。二、凈現(xiàn)值率（NPVR）法2.計(jì)算總投資現(xiàn)值2021/5/940第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法二、凈現(xiàn)值率(NPVR)法(續(xù)1)單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值，或單位投資現(xiàn)值所取得的超額收益現(xiàn)值。凈現(xiàn)值率反映了投資資金的利用效率，常作為凈現(xiàn)值指標(biāo)的輔助指標(biāo)。凈現(xiàn)值率的最大化，有利于實(shí)現(xiàn)有限投資取得凈貢獻(xiàn)的最大化。凈現(xiàn)值率的經(jīng)濟(jì)含義2021/5/941第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法3.判別準(zhǔn)則獨(dú)立方案或單一方案，NPVR≥0時(shí)方案可行。多方案比選時(shí)，max{NPVRj≥0}的方案最好。投資沒(méi)有限制，進(jìn)行方案比較時(shí)，原則上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)。當(dāng)投資有限制時(shí)，更要追求單位投資效率，輔以凈現(xiàn)值率指標(biāo)。凈現(xiàn)值率常用于多方案的優(yōu)劣排序。二、凈現(xiàn)值率法(NPVR)（續(xù)2）2021/5/942第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法例題某工程有A、B兩種方案可行，現(xiàn)金流量如下表，設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試用凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法擇優(yōu)。2021/5/943第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法1.概念在對(duì)多個(gè)方案比較選優(yōu)時(shí)，如果諸方案產(chǎn)出價(jià)值相同或產(chǎn)出價(jià)值難以計(jì)量但滿足相同需要，可以只對(duì)各方案的費(fèi)用進(jìn)行比較，選擇方案。費(fèi)用現(xiàn)值就是將項(xiàng)目壽命期內(nèi)所有現(xiàn)金流出按基準(zhǔn)折現(xiàn)率換算成基準(zhǔn)年的現(xiàn)值的累加值。用費(fèi)用現(xiàn)值指標(biāo)對(duì)投資方案進(jìn)行比選的經(jīng)濟(jì)分析評(píng)價(jià)的方法。三、費(fèi)用現(xiàn)值（PC）法2021/5/944第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法2.計(jì)算投資額年經(jīng)營(yíng)成本回收的流動(dòng)資金回收的固定資產(chǎn)余值三、費(fèi)用現(xiàn)值（PC）法（續(xù)1）2021/5/945第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法3.判別準(zhǔn)則在多個(gè)方案中若產(chǎn)出相同或滿足需要相同，用費(fèi)用最小的選優(yōu)原則選擇最優(yōu)方案，即滿足min{PCj}的方案是最優(yōu)方案。三、費(fèi)用現(xiàn)值（PC）法（續(xù)2）2021/5/946第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法4.適用條件產(chǎn)出相同或滿足相同需要的各方案之間的比較；被比較的各方案，特別是費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案，

應(yīng)達(dá)到盈利目的（產(chǎn)出價(jià)值可以計(jì)量時(shí)）。只用于判別方案優(yōu)劣，不能判斷方案是否可行。三、費(fèi)用現(xiàn)值（PC）法（續(xù)3）2021/5/947第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法例題某項(xiàng)目的三個(gè)方案Ａ、Ｂ、Ｃ均能滿足同樣的需要。其費(fèi)用數(shù)據(jù)如右表?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率10%，試用費(fèi)用現(xiàn)值法確定最優(yōu)方案。根據(jù)費(fèi)用最小的選優(yōu)原則，方案Ｃ最優(yōu)，Ｂ次之，Ａ最差。

三個(gè)方案的費(fèi)用數(shù)據(jù)(萬(wàn)元)2021/5/948第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法1.概念凈年值法是將方案在分析期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折算成與其等值的整個(gè)分析期內(nèi)的等額支付序列年值后再進(jìn)行評(píng)價(jià)、比較和選擇的方法。四、凈年值（NAV）法2021/5/949第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法2.計(jì)算公式四、凈年值(NAV)法（續(xù)1）2021/5/950第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法3.判別準(zhǔn)則獨(dú)立方案或單一方案:

NAV≥0，可以接受方案（可行）多方案比較：凈年值越大方案的經(jīng)濟(jì)效果越好。

滿足max{NAVj

≥0}的方案最優(yōu)四、凈年值(NAV)法（續(xù)2）2021/5/951第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法例題某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖所示，設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，求該方案的凈年值。

2021/5/9524.特點(diǎn)1）與凈現(xiàn)值NPV成比例關(guān)系，評(píng)價(jià)結(jié)論等效；2）NAV是項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，每年的超額收益年值3）特別適用于壽命期不等的方案之間的評(píng)價(jià)、比較和選擇。四、凈年值(NAV)法（續(xù)3）2021/5/953第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法例題

某企業(yè)基建項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案總投資1995萬(wàn)元，投產(chǎn)后年經(jīng)營(yíng)成本500萬(wàn)元，年銷售額1500萬(wàn)元，第三年年末工程項(xiàng)目配套追加投資1000萬(wàn)元，若計(jì)算期為5年，基準(zhǔn)收益率為10％，殘值等于零。試計(jì)算投資方案的凈現(xiàn)值和凈年值。該基建項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值1045萬(wàn)元，說(shuō)明該項(xiàng)目實(shí)施后的經(jīng)濟(jì)效益除達(dá)到10％的收益率外，還有1045萬(wàn)元的收益現(xiàn)值。2021/5/954有A、B兩個(gè)方案，A方案的壽命期為15年，經(jīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值為100萬(wàn)元；B方案的壽命期為10年，經(jīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值為85萬(wàn)元。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試比較兩個(gè)方案的優(yōu)劣。例題B方案優(yōu)于A方案。2021/5/955第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法1.概念費(fèi)用年值是將方案計(jì)算期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的所有費(fèi)用支出，按基準(zhǔn)收益率換算成與其等值的等額支付序列年費(fèi)用進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。五、費(fèi)用年值（AC）法2021/5/956第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法2.計(jì)算3.判別準(zhǔn)則用于比較方案的相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果。min{ACj}（各方案的產(chǎn)出相同或滿足相同需要）五、費(fèi)用年值(AC)法（續(xù)1）2021/5/957第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法例題兩種機(jī)床的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，基準(zhǔn)收益率為15%，試用年費(fèi)用指標(biāo)選擇較好的方案。機(jī)床Ｂ為較好的方案。2021/5/9581.概念在考慮資金時(shí)間價(jià)值條件下，按基準(zhǔn)收益率收回全部投資所需要的時(shí)間。六、動(dòng)態(tài)投資回收期（PD）法2.計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期⑴理論公式2021/5/959第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法⑵實(shí)用公式六、動(dòng)態(tài)投資回收期(PD)法（續(xù)1）2021/5/960第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法3.判別準(zhǔn)則若PD

≤Pb，則項(xiàng)目可以考慮接受若PD

Pb，則項(xiàng)目應(yīng)予以拒絕基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期六、動(dòng)態(tài)投資回收期（PD）法（續(xù)2）2021/5/961第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法年份012345凈現(xiàn)金流量-60000080012001600折現(xiàn)值-600000601.04819.60993.44累計(jì)折現(xiàn)值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N凈現(xiàn)金流量20002000200020002000折現(xiàn)值11291026.4933848.2累計(jì)折現(xiàn)值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格數(shù)據(jù)計(jì)算動(dòng)態(tài)回收期，并對(duì)項(xiàng)目可行性進(jìn)行判斷?；鶞?zhǔn)回收期為9年。解：例題(注意與例4－2比較)2021/5/9621.概念內(nèi)部收益率IRR(internalrateofreturn)又稱內(nèi)部報(bào)酬率，是指項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率，即NPV(IRR)=0時(shí)的折現(xiàn)率。七、內(nèi)部收益率（IRR）法2021/5/963第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法七、內(nèi)部收益率（IRR）法2.數(shù)學(xué)表達(dá)式

內(nèi)部收益率2021/5/964第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法內(nèi)部收益率的幾何意義NPV1020304050i(%)300600-300凈現(xiàn)值函數(shù)曲線0NPV=-1000+400（P/A,i,4）NPV(22%)=0,IRR=22%IRR是NPV曲線與橫座標(biāo)的交點(diǎn)處的折現(xiàn)率。2021/5/965第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法3.判別準(zhǔn)則（與基準(zhǔn)折線率i0相比較）當(dāng)IRR≥i0時(shí)，則表明項(xiàng)目的收益率已達(dá)到或超過(guò)基準(zhǔn)收益率水平，項(xiàng)目可行；當(dāng)IRR＜i0時(shí)，則表明項(xiàng)目不可行。七、內(nèi)部收益率(IRR)法(續(xù)1)2021/5/966第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法4.IRR的求解

——線性插值法求解IRR的近似值i*(≈IRR)七、內(nèi)部收益率(IRR)法（續(xù)2）i(%)NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRR得插值公式:2021/5/967第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法七、內(nèi)部收益率(IRR)法（續(xù)3）1）在滿足i1＜i2

且

i2－i1≤5%的條件下，選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率i1和i2，使

NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０

如果不滿足,則重新選擇i1和i2，直至滿足為止；2）將用i1

、i2、NPV(i1)和NPV(i2)代入線性插值公式，計(jì)算內(nèi)部收益率IRR。計(jì)算流程：NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRRi(%)2021/5/968第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法年份012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040設(shè)基準(zhǔn)收益率為15%，用IRR判斷方案的可行性。例題滿足條件1）i1＜i2

且

i2－i1≤5%；

2）NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０2021/5/969例題（續(xù)）2021/5/970第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法內(nèi)部收益率是用以研究項(xiàng)目方案全部投資的經(jīng)濟(jì)效益問(wèn)題的指標(biāo)，其數(shù)值大小表達(dá)的并不是一個(gè)項(xiàng)目初始投資的收益率，而是尚未回收的投資余額的年盈利率。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義2021/5/971第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法

例：某企業(yè)用10000元購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，計(jì)算期為５年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義2021/5/972第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù)1）100001283520001083513907400099071271670005716733723375000300030002021/5/973第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法10000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000由圖可知,IRR不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和為零的折現(xiàn)率,而且也是使各年年末凈收益和未回收的投資在期末的代數(shù)和為零的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù)2）沒(méi)有回收的投資凈現(xiàn)金流量2021/5/974第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法內(nèi)部收益率是項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，尚未回收的投資余額的盈利率。其大小與項(xiàng)目初始投資和項(xiàng)目在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量有關(guān)。在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)，按利率i=IRR計(jì)算，始終存在未能收回的投資，而在壽命期結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回。換句話說(shuō)，項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，始終處于“償付”未被收回的投資的狀況，其“償付”能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù)3）2021/5/975第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,n)，則上式可改寫(xiě)為：內(nèi)部收益率唯一性討論內(nèi)部收益率的數(shù)學(xué)表達(dá)式是一個(gè)高次方程：有n個(gè)根（包括復(fù)數(shù)根和重根），故其正實(shí)數(shù)根可能不止一個(gè)。2021/5/976第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法笛卡爾符號(hào)法則：若方程的系數(shù)序列｛a0，a1，a2，，an｝的正負(fù)號(hào)變化次數(shù)為p，則方程的正根個(gè)數(shù)（１個(gè)k重根按k個(gè)計(jì)算）等于p或比p少一個(gè)正偶數(shù)；當(dāng)p＝０時(shí)，方程無(wú)正根；當(dāng)p＝１時(shí)，方程有且僅有一個(gè)單正根。也就是說(shuō)，在-1IRR的域內(nèi)，若項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量序列(CI-CO)t的正負(fù)號(hào)僅變一次，內(nèi)部收益率方程肯定有唯一解；當(dāng)p>１時(shí)，內(nèi)部收益率方程可能有多解。內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù)1）2021/5/977第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法例如（p＞1的情況）某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)變化了3次（有3個(gè)正值解），如下表所示。經(jīng)計(jì)算，得到使該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的3個(gè)折現(xiàn)率：20%，50%，100%。內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù)2）NPVi凈現(xiàn)值曲線簡(jiǎn)圖2021/5/978第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)只有一次由負(fù)向正的變化（p=1）;非常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)有多次變化（p>1）非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程可能有多個(gè)正實(shí)根，只有滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義的根才是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。因此，需要對(duì)這些根進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)論：如果非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程有多個(gè)正根，則它們都不是真正的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率。如果只有一個(gè)正根，則這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù)3）2021/5/979第四章經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法1.優(yōu)點(diǎn)反映項(xiàng)目投資的使用效率，概念清晰明確。完全由項(xiàng)目?jī)?nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無(wú)須事先知道基準(zhǔn)折現(xiàn)率。2.缺點(diǎn)多方案比較時(shí)，內(nèi)部收益率最大的準(zhǔn)則不總是成立可能存在多個(gè)解或無(wú)解的情況內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn)202