絕對值的定義和性質(zhì)

第一章

有理數(shù)1.2.4第1課時

絕對值的定義和性質(zhì)

隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知情景導(dǎo)入例題講解知識回顧卓尼縣柳林初級中學(xué)

后志剛知識回顧1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線012-1-22、什么是相反數(shù)？只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

數(shù)軸的三要素情景導(dǎo)入

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做

km.+10-10兩輛車行駛的路程相等嗎？－10100OBA獲取新知一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.(這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0).知識點(diǎn)1：絕對值的概念06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=50到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對值是0,記做|0|=0例1

求下列各數(shù)的絕對值：解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：∵表示-1.6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1.6，∴∵表示

的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，∴∵表示0的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0，∴∵表示-10的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是10，∴∵表示10的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是10，∴例題講解知識點(diǎn)2：絕對值的性質(zhì)獲取新知一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；用式子表示為：

相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號相反絕對值相等例題講解例2

求下列各數(shù)的絕對值.12，-7.5，0.|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值是0解：例3已知，求a、b的值.歸納總結(jié)：

幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.隨堂演練1.下列說法正確的是(

)A．|－3|是求－3的相反數(shù)B．|－3|表示的意義是數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離C．|－3|的意義是表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是－3D．以上都不對B2.

的相反數(shù)是(

)

A.B．－C．3D．－3B2.____的相反數(shù)是它本身，_______的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數(shù)．0非負(fù)數(shù)非正數(shù)3.(1)絕對值等于0的數(shù)是___,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.25±24.求列各數(shù)的絕對值：

，4，0，

．解：5.正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：問題：指出哪個排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明.答：第五個排球的質(zhì)量好一些，因?yàn)樗慕^對值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近.課堂小結(jié)1.絕對值的意義.代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零.幾何意義：數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．2.絕對值的非負(fù)性：