平均數(shù) 全省一等獎

§20.1.1平均數(shù)⑴

下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員的平均年齡。平均年齡=隊員年齡總數(shù)/隊員總?cè)藬?shù)解：

13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2

≈15（歲）研究實例探究新知題目中13歲出現(xiàn)了1次，1叫做13的權(quán)，14歲出現(xiàn)了

次，

是14的權(quán)，15歲出現(xiàn)了

次，

是15的權(quán)，16歲出現(xiàn)了

次，

是16的權(quán)。分析452452歸納加權(quán)平均數(shù)的定義：

若n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是ω1，ω2，ω3，…，ωn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。歸納加權(quán)平均數(shù)的表示：例1算術(shù)平均數(shù)問題1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)缦卤恚簯?yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)椤?0.25>79.5，∴應(yīng)該錄取甲我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．

（2）如果這家公司想招一名筆試能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按2：1：3：4的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)闄?quán)權(quán)：表示數(shù)據(jù)的重要程度加權(quán)平均數(shù)知識點2加權(quán)平均數(shù)

如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)椤?0.5>78.9，∴應(yīng)該錄取甲解：例2.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，然后按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績(百分制)，進入決賽的兩名選手的單項成績?nèi)缦卤恚哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次。解：選手A的最后得分是

＝42.5＋38＋9.5＝90選手B的最后得分是＝47.5＋34＋9.5＝91由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名XX==想一想選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595

表中兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么最后得分不同？權(quán)的差異影響結(jié)果隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均成績?yōu)?7，則x的值為（）A.76B.75C.74D.73D2.為了解決某地區(qū)的用電情況，某調(diào)查小組抽查了部分農(nóng)民在一個月的用電情況，其中用電15度的有3戶，用電20度的有5戶，用電30度的有7戶，則平均每戶用電（）A.23.7度B.21.6度C.20度D.5.416度A基礎(chǔ)鞏固3.某次數(shù)學(xué)測驗的成績分三部分計算，小亮以卷面，作業(yè)，課堂成績分別依次為98、87、90，則小亮這次數(shù)學(xué)測驗的成績?yōu)?/p>

。課堂10%作業(yè)30%卷面60%93.91234502830323436用水量噸

4某住宅小區(qū)6月1日至5日用水量變化情況如圖，那么這5五天平均每天的用水量是________噸。325.某人打靶，有m次打中a環(huán)，有n次打中b環(huán)，則這個人平均每次打中多少環(huán)？課堂小結(jié)1主要知識內(nèi)容：若n個數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。加權(quán)平均數(shù)2運用加權(quán)平均數(shù)的計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)3認真體會加權(quán)平均數(shù)權(quán)的意義。X=拓展延伸1.信陽南灣旅游社進行了10天統(tǒng)計，有3天每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，則這10天平均每天的旅游人數(shù)人數(shù)是多少人？2.某公司欲招聘公關(guān)人員，對甲、乙候選人進行了面視和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取候選人測試成績（百分制）測試筆試甲8690乙9283（2）如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。謝謝再見！例1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力比較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：2：3：3的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照3：3：2：2的比確定，則甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)轱@然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲。（2）聽、說、讀、寫的成績按照2：2：3：3的比確定，則甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)轱@然乙的成績比甲高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙。==XXX=探究(1)錄取甲，(2)錄取乙，這是為什么？應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582權(quán)的意義：權(quán)反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。例2.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，然后按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績(百分制)，進入決賽的兩名選手的單項成績?nèi)缦卤恚哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次。解：選手A的最后得分是

＝42.5＋38＋9.5＝90選手B的最后得分是＝47.5＋34＋9.5＝91由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名XX==探究選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595

表中兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么最后得分不同？權(quán)的差異影響結(jié)果課內(nèi)訓(xùn)練鞏固1.某次數(shù)學(xué)測驗的成績分三部分計算，小亮以卷面，作業(yè)，課堂成績分別依次為98、87、90，則小亮這次數(shù)學(xué)測驗的成績?yōu)?/p>

。課堂10%作業(yè)30%卷面60%93.91234502830323436用水量噸

2某住宅小區(qū)6月1日至5日用水量變化情況如圖，那么這5五天平均每天的用水量是________噸。323.某人打靶，有m次打中a環(huán)，有n次打中b環(huán)，則這個人平均每次打中多少環(huán)？課堂小結(jié)1主要知識內(nèi)容：若n個數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。加權(quán)平均數(shù)2運用加權(quán)平均數(shù)的計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)3認真體會加權(quán)平均數(shù)權(quán)的意義。X=拓展延伸1.信陽南灣旅游社進行了10天統(tǒng)計，有3天每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，則這10天平均每天的旅游人數(shù)人數(shù)是多少人？2.某公司欲招聘公關(guān)人員，對甲、乙候選人進行了面視和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取候選人測試成績（百分制）測試筆試甲8690乙9283（2）如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。謝謝再