萬有引力定律

萬有引力定律課件第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六開普勒第一定律（幾何定律）所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點(diǎn)上。*開普勒第二定律（面積定律）對于每一個行星而言，太陽和行星的聯(lián)線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。開普勒第三定律（周期定律）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。R開普勒定律回顧第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六

(一)關(guān)于行星運(yùn)動的各種動力學(xué)解釋

17世紀(jì)前：

行星理所應(yīng)當(dāng)?shù)淖鲞@種完美的圓周運(yùn)動一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動。受到了來自太陽的類似于磁力的作用。在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動。受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。伽利略開普勒笛卡爾胡克、哈雷第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六蘋果落地第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六蘋果落地、高處物體落地、月亮繞地旋轉(zhuǎn)……這些現(xiàn)象引起了牛頓的沉思。一、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六我們來認(rèn)識一位偉大的科學(xué)家牛頓(1643—1727)是英國著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，是十七世紀(jì)最偉大的科學(xué)巨匠。牛頓一生對科學(xué)事業(yè)所做的貢獻(xiàn)，遍及物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域。牛頓在物理學(xué)上最主要的成就，是創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)的基本體系，對于光學(xué)，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究，也作出了重大貢獻(xiàn)。牛頓在數(shù)學(xué)方面，總結(jié)和發(fā)展了前人的工作，提出了“流數(shù)法”，建立了二項(xiàng)式定理，創(chuàng)立了微積分。在天文學(xué)方面，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡，并且用它初步觀察到了行星運(yùn)動的規(guī)律。

牛頓第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六萬有引力定律的推導(dǎo)

●事實(shí)上，行星運(yùn)動的橢圓軌道很接近于圓形軌道，我們把行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道可以近視看作為一個圓形軌道，這樣就簡化了問題，易于我們在現(xiàn)有認(rèn)知水平上來接受.第七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六據(jù)開普勒三定律,是個常量得出結(jié)論:●再根據(jù)牛頓第三定律，行星吸引太陽的力跟太陽吸引行星的力大小相等、性質(zhì)相同，故引力也應(yīng)當(dāng)和太陽的質(zhì)量M成正比。因此：寫成等式：第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六二、萬有引力定律1、內(nèi)容：任何兩個物體都存在相互作用的引力，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，與這兩個物體之間的距離的平方成反比。2、表達(dá)式：注意：r為質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)間的距離對于質(zhì)量分布均勻球體——球心間的距離3.適用條件：任何兩個質(zhì)點(diǎn)或者質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用。第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六*其中G是一個引力常量。（1）單位：（2）標(biāo)準(zhǔn)值：常用值：（3）注意：與重力的符號區(qū)別開來第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六

(1)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一.把地面上物體運(yùn)動的規(guī)律和天體的運(yùn)動規(guī)律統(tǒng)一了起來。(2)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),對以后物理學(xué)的發(fā)展和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響,它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規(guī)律。(3)萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),解放了人們的思想，對科學(xué)文化的發(fā)展起到了積極的推動作用。4、意義：第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六例題1如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1與m2，則兩球間萬有引力的大小為（）r1rr2A、B、C、D、D第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六引力的推廣牛頓還研究了月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn),發(fā)現(xiàn)這個引力也符合此規(guī)律,同時許多不同的物體之間都有引力,都遵循這一規(guī)律,從而牛頓將這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個物體,得出了著名的萬有引力定律第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六牛頓的思考：（１）“天上的力”和“人間的力”是同一種力嗎？（２）地球表面的重力是否能延伸到月球軌道？牛頓的猜想：蘋果與月球受到的引力可能是同一種力!這種力可能都遵從與距離平方成反比的關(guān)系。第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六【討論】根據(jù)下列是當(dāng)時可以測量的數(shù)據(jù)，如何證明月亮受力滿足“平方反比”的關(guān)系？地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半徑：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑：r≈60R =3.84×108m？計算驗(yàn)證：牛頓的月地檢驗(yàn)計算結(jié)果：第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六（三）萬有引力定律的內(nèi)容自然界中任何兩個物體都是互相吸引的,引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比.第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六思考題:自然界任何兩個物體都是吸引的,為什么我們平時沒有感覺到人與人間的萬有引力?練習(xí):估算兩個均為50kg的人,在相距1米時的萬有引力的大小.第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識自然的歷史上樹立了一座里程碑。在文化發(fā)展史上的重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動作用。萬有引力定律的意義第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六三、引力常量的測量——扭秤實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)原理：科學(xué)方法——放大法卡文迪許卡文迪許實(shí)驗(yàn)室第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六（２）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)G值為6.67×10-11Nm2/kg2G值的物理含義：兩個質(zhì)量為1kg的物體相距1m時，它們之間萬有引力為6.67×10-11N第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六例題2估算兩個質(zhì)量50kg的同學(xué)相距0.5m時之間的萬有引力約有多大？答案：6.67×10-7牛第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六（３）卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)的意義①證明了萬有引力的存在，使萬有引力定律進(jìn)入了真正實(shí)用的時代；②開創(chuàng)了微小量測量的先河，使科學(xué)放大思想得到推廣；第二十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六四、學(xué)習(xí)思考

縱觀萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程，你覺得科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般過程是什么？你能概括一下嗎？

例題3、科學(xué)研究過