三面投影與三視圖

三面投影與三視圖第一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、體的投影——視圖體的投影實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和。二、三面投影與三視圖體在三投影面體系中投影所得圖形，稱為三視圖。正面投影為主視圖水平面投影為俯視圖側(cè)面投影為左視圖§3--1三面投影與三視圖第二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六XYHYWZO長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高

三視圖對(duì)應(yīng)關(guān)系為：主、俯視圖長(zhǎng)相等（簡(jiǎn)稱長(zhǎng)對(duì)正）主、左視圖高相等（簡(jiǎn)稱高平齊）俯、左視圖寬相等且前后對(duì)應(yīng)(寬相等）第三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六三視圖之間方位對(duì)應(yīng)關(guān)系主視圖反映物體的上、下、左、右俯視圖反映物體的前、后、左、右左視圖反映物體的上、下、前、后上上下下左左右右前前后后第四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六§3--2平面體的投影一、常見(jiàn)的平面幾何體它們的表面都是由平面形圍成的，因此，繪制平面立體的三視圖，實(shí)質(zhì)是畫出組成平面立體各表面的平面形及交線的投影。第五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、棱柱體的投影1、分析：2、作圖：作圖時(shí)先畫反映底面實(shí)形的那個(gè)投影，然后再畫其它兩面投影。AA1B1C1F1BCDEFa(a1)b(b1)c(c1)d(d1)e(e1)f(f1)a`(e`)b`(d`)a1`(e1`)f`c`f1`c1`b1`(d1`)第六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六ba'(b')2、平面立體表面上的點(diǎn)：aa"b"平面立體表面上的點(diǎn)與平面上取點(diǎn)的方法相同，要判別投影的可見(jiàn)性。第七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六三、棱錐體的投影a'a"b'b"c'(c'')abcSS'S"k'kk"1'1表面上的點(diǎn)采用輔助線的方法作圖。SABC第八頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六結(jié)論1、由于平面立體的棱線是直線，所以畫平面立體的投影圖，就是先畫出各棱線交點(diǎn)的投影，然后順次連線，并注意區(qū)別可見(jiàn)性。2、分析圍成立體表面的平面圖形的投影特性。3、平面立體投影圖中的每一條線，表達(dá)的是立體表面上一條棱線或是一個(gè)有積聚性面的投影。4、平面立體投影圖，都是由封閉的線框組成，一個(gè)封閉的線框一般代表著立體的某個(gè)面的投影。第九頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六§3--3回轉(zhuǎn)體的投影一、常見(jiàn)的回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體——一動(dòng)線繞一定直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為回轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。第十頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、圓柱體的投影母線回轉(zhuǎn)軸水平投影為一圓，反映頂、底圓的實(shí)形，圓柱面上所有素線都積聚在該圓周上。ABDC第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六n"m'(n')圓柱體表面上的點(diǎn)：mn已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它兩面的投影。分析：m'為可見(jiàn)，在前半圓柱面上，n'為不可見(jiàn)，在后半圓柱面上。其水平投影積聚在圓周上，先求出m、n，再求m"、n"。(m")第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六例：已知圓柱體表面上M、N兩點(diǎn)的正面投影m'、(n')，求其它兩面投影。因?yàn)閙'為可見(jiàn)，在前半圓柱面上；n'為不可見(jiàn)，在后半圓柱面上。兩點(diǎn)的側(cè)面投影積聚在圓周上。作圖：過(guò)m'作水平線交右半圓周于m"，過(guò)（n'）作水平線交左半圓周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、nm'(n')m"（m）n"n第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六三、圓錐體的投影

圓錐體是由圓錐面和底面所圍成的立體。圓錐面是一直母線繞與它相交的回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的?；剞D(zhuǎn)軸母線第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六圓錐體表面上的點(diǎn)例：已知圓錐體表面上一點(diǎn)K的正面投影k'，求另兩個(gè)投影。解1、輔助素線法：過(guò)錐頂S和已知點(diǎn)K作直線S1，連s'k'與底邊交于1'，然后求出該素線的H面和W面投影s1和s"1"，最后由k'求出k和k"。s"s'sk'1'11"kk"第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六s"s'sk'k"k1'2'解2、輔助圓法：過(guò)已知點(diǎn)K作緯圓，該圓垂直于軸線，過(guò)k'作緯圓的正面投1'2'，然后作出水平投影k在此圓周上，由k'求出k，最后求出k"。第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六四、球體的投影球是圓母線繞其直徑回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。球的三面投影均為圓，且與球的直徑相等。第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六例：已知A、B兩點(diǎn)在球面上，并知a和b的投影，求A、B其余兩點(diǎn)的其它投影。解：利用輔助緯圓作圖。作圖：過(guò)a作直線∥OX得水平投影12，正面投影為直徑為12的圓，a'必在此圓周上。因a可見(jiàn)，位于上半球，求得a'，由a、a'求出a"，因a在右半球，所以a"不可見(jiàn)。a'(a")因?yàn)閎處于正面投影外形線上，可由b'直接求得b、b"。(b)b"ab'12第十八頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期六小結(jié)基本