2021年高考題和模擬題物理分類匯編 13 熱學

2021年高考試題分類匯編

專題13熱學

1.（2021.山東卷）如圖所示，密封的礦泉水瓶中，距瓶口越近水的溫度越高。一開口向下、導熱良好的小

瓶置于礦泉水瓶中，小瓶中封閉一段空氣。擠壓礦泉水瓶，小瓶下沉到底部；松開后，小瓶緩慢上浮，上

浮過程中，小瓶內氣體（）

A.內能減少

B.對外界做正功

C.增加的內能大于吸收的熱量

D.增加的內能等于吸收的熱量

【答案】B

【解析】

A.由于越接近礦泉水瓶口，水的溫度越高，因此小瓶上浮的過程中，小瓶內溫度升高，內能增加，A錯誤:

B.在小瓶上升的過程中，小瓶內氣體的溫度逐漸升高，壓強逐漸減小，根據理想氣體狀態(tài)方程

T

氣體體積膨脹，對外界做正功，B正確；

CD.由AB分析，小瓶上升時?，小瓶內氣體內能增加，氣體對外做功，根據熱力學第一定律

△U=W+Q

由于氣體對外做功，因此吸收的熱量大于增加的內能，CD錯誤。

故選B。

2.（2021?山東卷）血壓儀由加壓氣囊、臂帶，壓強計等構成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶,

壓強計示數為臂帶內氣體的壓強高于大氣壓強的數值，充氣前臂帶內氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每次

擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經5次充氣后，臂帶內氣體體積變?yōu)?V,壓強計示數為

150nlmHg。已知大氣壓強等于750mmHg,氣體溫度不變。忽略細管和壓強計內的氣體體積。則V等于

)

A.30cm3B.40cm3C.50cm3D.60cm3

【答案】D

【解析】

根據玻意耳定律可知

PoV+5Po%=P1X5V

己知

Po=750mmHg,匕=60cm3,/?,=750mmHg+150mmHg=900mmHg

代入數據整理得

V=60cm3

故選D。

3.（2021?湖南卷）如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質絕熱活塞（截面積分別為5和S2）

封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從A下降〃高度到B位

置時，活塞上細沙的總質量為在此過程中，用外力尸作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個

過程環(huán)境溫度和大氣壓強Po保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.整個過程，外力廠做功大于0,小于

B.整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變

C.整個過程，理想氣體的內能增大

D.整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于（為5/+叫人）

E.左端活塞到達3位置時，外力F等于‘滬

【答案】BDE

【解析】

A.根據做功的兩個必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞$2沒有移動，可知整個過程，外力F做

功等于0,A錯誤；

BC.根據氣缸導熱且環(huán)境溫度沒有變，可知氣缸內的溫度也保持不變，則整個過程，理想氣體的分子平均

動能保持不變，內能不變，B正確，C錯誤；

D.由內能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：

Q=W<pQSih+mgh

D正確；

E.左端活塞到達B位置時，根據壓強平衡可得：

meF

Po+*=Po+《

即：

m

F,sS2

S\

E正確。

故選BDE。

4.（2021?全國卷）如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a。％,匕，4）經熱力學過程時、be、以后又回到狀

態(tài)服對于出?、be、ca三個過程，下列說法正確的是（)

A.過程中，氣體始終吸熱

B.恒過程中，氣體始終放熱

C.恒過程中，氣體對外界做功

D.Ac過程中，氣體的溫度先降低后升高

E.be過程中，氣體的溫度先升高后降低

【答案】ABE

【解析】

A.由理想氣體的p-V圖可知，理想氣體經歷時過程，體積不變，則W=0,而壓強增大，由=

可知，理想氣體的溫度升高，則內能增大，由AU=Q+W可知，氣體一直吸熱，故A正確；

BC.理想氣體經歷ca過程為等壓壓縮，則外界對氣體做功W>0，由=知溫度降低，即內能減

少△0<()，由△0=□+/可知，Q<0，即氣體放熱，故B正確，C錯誤；

DE.由=可知，圖像的坐標圍成的面積反映溫度，方狀態(tài)和c狀態(tài)的坐標面積相等，而中

間狀態(tài)的坐標面積更大，故兒過程的溫度先升高后降低，故D錯誤，E正確；

故選ABE,

5.(2021.廣東卷)為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥

液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL,內裝有0.5mL的藥液，瓶內氣體壓強為1Qxl(TPa，護士把注

射器內橫截面積為0.3cm2、長度為0.4cm、壓強為LOxlO^Pa的氣體注入藥瓶，若瓶內外溫度相同且保持

不變，氣體視為理想氣體，求此時藥瓶內氣體的壓強。

占

【答案】Uxl^Pa

【解析】

以注入后的所有氣體為研究對象，由題意可知瓶內氣體發(fā)生等溫變化，設瓶內氣體體積為弘,有

匕=0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm3

注射器內氣體體積為丫2,有

!

V2=0.3x0.4cm=0.12cm'

根據理想氣體狀態(tài)方程有

〃0(h+K)=〃M

代入數據解得

Pi=1.3xlO5Pa

6.（2021?湖南卷）小贊同學設計了一個用電子天平測量環(huán)境溫度的實驗裝置，如圖所示。導熱汽缸開口向

上并固定在桌面上，用質量叫=600g、截面積S=2001?的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸

壁間無摩擦。一輕質直桿中心置于固定支點A上，左端用不可伸長的細繩豎直懸掛活塞，右端用相同細繩

豎直懸掛一個質量用=1200g的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當電子天平示數為600.0g時，測得

環(huán)境溫度4=300K。設外界大氣壓強p0=1.（）x1（戶Pa,重力加速度g=10m/s2。

（1）當電子天平示數為400.0g時，環(huán)境溫度72為多少？

（2）該裝置可測量的最高環(huán)境溫度（川為多少？

【答案】（1）297K；（2）309K

【解析】

（1）由電子天平示數為600.0g時，則細繩對鐵塊拉力為

△mg=（加2一加示）g=町g

又：鐵塊和活塞對細繩的拉力相等，則氣缸內氣體壓強等于大氣壓強

Pl=Po①

當電子天平示數為400.0g時，設此時氣缸內氣體壓強為P2,對町受力分析有

（牡-400g-g）g=（R）-P2）S②

由題意可知，氣缸內氣體體積不變，則壓強與溫度成正比：

包=乙③

T、（

聯(lián)立①②③式解得

T2=297K

（2）環(huán)境溫度越高，氣缸內氣體壓強越大，活塞對細繩的拉力越小，則電子秤示數越大，由于細繩對鐵塊

的拉力最大為0,即電子天平的示數恰好為1200g時，此時對應的環(huán)境溫度為裝置可以測量最高環(huán)境溫度。

設此時氣缸內氣體壓強為P3,對犯受力分析有

（P3-Po）S=，〃|g④

又由氣缸內氣體體積不變，則壓強與溫度成正比

1max

聯(lián)立①④⑤式解得

『309K

7.（2021?河北卷）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27C時，壓強為3.0x103Pa。

（1）當夾層中空氣的溫度升至37℃,求此時夾層中空氣的壓強；

（2）當保溫杯外層出現裂隙，靜置足夠長時間，求夾層中增加的空氣質量與原有空氣質量的比值，設環(huán)境

溫度為27℃,大氣壓強為1.0x105Pa。

97

3

【答案】（Dp2=3.1xl0Pa；（2）—

3

【解析】

（1）由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據理想氣體狀態(tài)方程可知

代入數據解得

3

p2=3.1xl0Pa

（2）當保溫杯外層出現裂縫后，靜置足夠長時間，則夾層壓強和大氣壓強相等，設夾層體積為匕以靜置

后的所有氣體為研究對象有

PoV=PM

解得

吊=嗎

13

則增加空氣的體積為

97

AV=^-V=yV

所以增加的空氣質量與原有空氣質量之比為

△mAV97

mV3

8.(2021?全國卷)如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分;

初始時，A、B的體積均為匕壓強均等于大氣壓⑷，隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當隔板兩邊壓強

差超過0.5網時隔板就會滑動，否則隔板停止運動。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞，使B的體

V

積減小為一。

2

(i)求A的體積和B的壓強;

(H)再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強。

活塞隔板

【答案】⑴VA=0AV,PB=2P°；(ii)匕=(1-4)v,PB=2^PO

【解析】

(i)對B氣體分析，等溫變化，根據波意耳定律有

解得

PB=2Po

對A氣體分析，根據波意耳定律有

p(y=外匕

PA=PB+05Po

聯(lián)立解得

匕=0.4V

（ii）再使活塞向左:緩慢回到初始位置，假設隔板不動，則A的體積為由波意耳定律可得

2

3

〃/=p丐％

則A此情況下的壓強為

2

"=1PO<PB_O-5PO

則隔板一定會向左運動，設穩(wěn)定后氣體A的體積為%'、壓強為夕；，氣體B的體積為為'、壓強為p；,

根據等溫變化有

=PAVA'=PBYB

匕'+%'=2V，PA=PB-。5Pq

聯(lián)立解得

■3-^5（全?3+石

PB=—^—PO（'‘去）'PB=F-Po

匕'=（石-1）V

9.（2021?全國卷）如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細均勻，A、B兩管的上端

封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內且相互連通。A、B兩管的長度分別為4=13.5cm,

l2=32cm0將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內水銀柱的高度差〃=5cm。已知外界大氣壓為

Po=75cmHg。求A、B兩管內水銀柱的高度差。

【答案】M=lcm

【解析】

對B管中的氣體，水銀還未上升產生高度差時，初態(tài)為壓強P1B=Po,體積為KB=/2S，末態(tài)壓強為P2,

設水銀柱離下端同一水平面的高度為外,體積為匕2=（4一色）s,由水銀柱的平衡條件有

P?B=Po+Pgh

8管氣體發(fā)生等溫壓縮，有

PIBKB=P1^2B

聯(lián)立解得

/z,=2cm

對A管中的氣體，初態(tài)為壓強Ps=Po,體積為KA=/1S,末態(tài)壓強為P2A，設水銀柱離下端同一水平面

的高度為匕，則氣體體積為匕A=Q「％）S,由水銀柱的平衡條件有

P2A=Po+pg（h+y%）

A管氣體發(fā)生等溫壓縮，有

Pi/Y\A~PlNlA

聯(lián)立可得

2/^-191/2,+189=0

解得

1X9

4=lcm或4=光-cm>4（舍去）

則兩水銀柱的高度差為

△〃=〃2—4=1cm

10.（2021.廣東卷）在高空飛行的客機上某乘客喝完一瓶礦泉水后，把瓶蓋擰緊。下飛機后發(fā)現礦泉水瓶變

癟了，機場地面溫度與高空客艙內溫度相同。由此可判斷，高空客艙內的氣體壓強（選填“大于”、“小

于''或“等于”）機場地面大氣壓強：從高空客艙到機場地面，礦泉水瓶內氣體的分子平均動能（選填“變

大,,、“變小,，或“不變，，）。

【答案】小于不變

【解析】

[IJ機場地面溫度與高空客艙溫度相同，由題意知瓶內氣體體積變小，以瓶內氣體為研究對象，根據理想氣

體狀態(tài)方程

T

故可知高空客艙內的氣體壓強小于機場地面大氣壓強:

⑵由于溫度是平均動能的標志，氣體的平均動能只與溫度有關，機場地面溫度與高空客艙溫度相同，故從

高空客艙到機場地面，瓶內氣體的分子平均動能不變。

11.（2021?河北卷）兩個內壁光滑、完全相同的絕熱汽缸A、B,汽缸內用輕質絕熱活塞封閉完全相同的理

想氣體，如圖1所示，現向活塞上表面緩慢倒入細沙，若A中細沙的質量大于B中細沙的質量，重新平衡

后，汽缸A內氣體的內能（填“大于”“小于”或“等于"）汽缸B內氣體的內能，圖2為重新平衡后A、

B汽缸中氣體分子速率分布圖像，其中曲線（填圖像中曲線標號）表示汽缸B中氣體分子的速率分

布規(guī)律。

各速率區(qū)間的分子數

占總分子數的百分比

圖1圖2

【答案】大于①

【解析】

[I]對活塞分析有

mg

P

因為A中細沙的質量大于B中細沙的質量,故穩(wěn)定后有PA>PB:所以在達到平衡過程中外界對氣體做功

有

叼＞％

則根據

^U=W+Q

因為氣缸和活塞都是絕熱的，故有

bUB

即重新平衡后A氣缸內的氣體內能大于B氣缸內的氣體內能；

⑵由圖中曲線可知曲線②中分子速率大的分子數占總分子數百分比較大，即曲線②的溫度較高，所以由前

面分析可知B氣缸溫度較低，故曲線①表示氣缸B中氣體分子的速率分布。

12.（2021?全國卷）如圖，一定量的理想氣體經歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（V-r）圖上的兩條直

線i和n表示，H和匕分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標；力為它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，z是它

們的延長線與橫軸交點的橫坐標，fo=-273.15°C；mb為直線I上的一點。由圖可知，氣體在狀態(tài)“和b的

【解析】

川根據蓋呂薩克定律有

f+273

整理得

V=ktM3k

由于體積-溫度（Uf）圖像可知，直線I為等壓線，則a、h兩點壓強相等，則有

2=1

Pi,

⑵設，=（rc時，當氣體體積為匕其壓強為Pi,當氣體體積為匕其壓強為。2,根據等溫變化，則有

PM=22匕

由于直線I和n各為兩條等壓線，則有

Pl=Pb，Pl=Pc

聯(lián)立解得

&=旦=匕

PcPlX

1.（2020?北京卷）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經歷兩個過程，先后到達狀態(tài)8和C。有

關A、8和C三個狀態(tài)溫度〃、〃和￡■的關系，正確的是（)

A.TA=TB,TB=TCB.TA<TB,TB<TC

C*TA=TOTB>TCD.

【答案】c

【解析】

由圖可知狀態(tài)4到狀態(tài)B是一個等壓過程，根據

匕=匕

TATB

因為%>以，故%>7k;而狀態(tài)5到狀態(tài)。是一個等容過程，有

PB_Pc

FF

因為PB>pc,故%>￡■；對狀態(tài)4和C有

33

2P。倉g__.P。2%

~^rA:Fc

可得。=Tc;綜上分析可知C正確，ABD錯誤；

故選C。

2.（2020?北京卷）分子力尸隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r=弓處釋放，僅考慮這兩

個分于間的作用，下列說法正確的是（）

A.從廣=與到『=石分子間引力、斥力都在減小

B.從，=弓到，=/分子力的大小先減小后增大

C.從，=弓到『="分子勢能先減小后增大

D.從/"=4到r=4分子動能先增大后減小

【答案】D

【解析】

A.從，=馬到〃=%分子間引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A錯誤；

B.由圖可知，在r=%時分子力為零，故從「=弓到分子力的大小先增大后減小再增大，故B錯誤;

C.分子勢能在『=%時分子勢能最小，故從「=弓到「=%分子勢能一直減小，故C錯誤；

D.從「=乃到，分子勢能先減小后增大，故分子動能先增大后減小，故D正確。

故選D。

3.（2020?天津卷）水槍是孩子們喜愛的玩具，常見的氣壓式水槍儲水罐示意如圖。從儲水罐充氣口充入氣

體，達到一定壓強后，關閉充氣口?？蹌影鈾C將閥門"打開，水即從槍口噴出。若在不斷噴出的過程中，

罐內氣體溫度始終保持不變，則氣體（）

A.壓強變大B.對外界做功

C.對外界放熱D.分子平均動能變大

【答案】B

【解析】

A.隨著水向外噴出，氣體的體積增大，由于溫度不變，根據

。丫=恒量

可知氣體壓強減小，A錯誤；

BC.由于氣體體積膨脹，對外界做功，根據熱力學第一定律

△U=W+Q

氣體溫度不變，內能不變，一定從外界吸收熱量，B正確，C錯誤;

D.溫度是分子平均動能的標志，由于溫度不變，分子的平均動能不變，D錯誤。

故選B。

4.(2020?山東卷)一定質量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經。一仇〃一c、c-4三個過程后回到初始狀態(tài)”，

其pW圖像如圖所示。已知三個狀態(tài)的坐標分別為a(Vo,2m)、b(2V0,po)、c(3Vo,2po)以下判斷

正確的是()

A.氣體在a-b過程中對外界做的功小于在b-c過程中對外界做的功

B.氣體在a—b過程中從外界吸收的熱量大于在6TC過程中從外界吸收的熱量

C.在c-a過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量

D.氣體在a過程中內能的減少量大于b-c過程中內能的增加量

【答案】C

【解析】

A.根據氣體做功的表達式W=&=pSx=P?AV可知P-V圖線和體積橫軸圍成的面積即為做功大小,

所以氣體在af匕過程中對外界做的功等于Z?fc過程中對外界做的功，A錯誤；

B.氣體從a一方，滿足玻意爾定律"V=C,所以

Ta=Th

所以=0,根據熱力學第一定律△(/=Q+W可知

。=2+%,

氣體從匕-c,溫度升高，所以△〃〃，＞(),根據熱力學第一定律可知

△4=或+也

結合A選項可知

心=%＜。

所以

Qhc>Qab

匕rc過程氣體吸收的熱量大于afb過程吸收的熱量，B錯誤;

C.氣體從c-a,溫度降低，所以氣體體積減小，外界對氣體做功，所以此?！?gt;0,根據熱

力學第一定律可知<0,放出熱量，c正確；

D.理想氣體的內能只與溫度有關，根據（=7；可知從

所以氣體從cfa過程中內能的減少量等于bfc過程中內能的增加量，D錯誤。

故選Co

5.（2020?江蘇卷）玻璃的出現和使用在人類生活里已有四千多年的歷史，它是一種非晶體。下列關于玻璃

的說法正確的有（）

A.沒有固定的熔點

B.天然具有規(guī)則的幾何形狀

C.沿不同方向的導熱性能相同

D.分子在空間上周期性排列

【答案】AC

【解析】

根據非晶體的特點可知非晶體是指組成物質的分子（或原子、離子）不呈空間有規(guī)則周期性排列的固體。

它沒有一定規(guī)則的外形。它的物理性質在各個方向上是相同的，叫“各向同性它沒有固定的熔點。

故選AC。

6.（2020?全國卷）如圖，一開口向上的導熱氣缸內。用活塞封閉了一定質量的理想氣體，活塞與氣缸壁間

無摩擦。現用外力作用在活塞上。使其緩慢下降。環(huán)境溫度保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)。在活塞下

降過程中（）

A.氣體體積逐漸減小，內能增知

B.氣體壓強逐漸增大，內能不變

C.氣體壓強逐漸增大，放出熱量

D.外界對氣體做功，氣體內能不變

E.外界對氣體做功，氣體吸收熱量

【答案】BCD

【解析】

A.理想氣體的內能與溫度之間唯一決定，溫度保持不變，所以內能不變，A錯誤；

BCED.由理想氣體狀態(tài)方程比=C,可知體積減少，溫度不變，所以壓強增大。因為溫度不變，內能不

T

變，體積減少，外界對系統(tǒng)做功，由熱力學第一定律AU=W+QuJ知，系統(tǒng)放熱，BCD正確，E錯誤；

故選BCD。

7.(2020?海南卷)如圖，圓柱形導熱氣缸長4=60cm,缸內用活塞(質量和厚度均不計)密閉了一定質

量的理想氣體，缸底裝有一個觸發(fā)器D,當缸內壓強達到p=1.5xl()5pa時，。被觸發(fā)，不計活塞與缸壁

的摩擦。初始時，活塞位于缸口處，環(huán)境溫度%=27℃,壓強%=1.0x105pa。

(1)若環(huán)境溫度不變，緩慢向下推活塞，求。剛好被觸發(fā)時，到缸底的距離；

(2)若活塞固定在缸口位置，緩慢升高環(huán)境溫度，求。剛好被觸發(fā)時的環(huán)境溫度。

AD

D

工|1畛

【答案】(l)0.4m；(2)450K

【解析】

(1)設氣缸橫截面積為S；。剛好被觸發(fā)時，到缸底的距離為L,根據玻意耳定律得

PM)=PSL

帶入數據解得

L=-L,=x0.6m=0.4m

p1".51x°10’

(2)此過程為等容變化，根據查理定律得

丁。T

帶入數據解得

5

n15x1O

丁二旦"=5x(27+273)K=450K

Po1x10

8.(2020.江蘇卷)一定質量的理想氣體從狀態(tài)4經狀態(tài)8變化到狀態(tài)C,其p-J圖象如圖所示，求該過

程中氣體吸收的熱量。。

【答案】2X105J

【解析】

根據p-^圖像可知狀態(tài)A和狀態(tài)C溫度相同，內能相同；故從A經8到C過程中氣體吸收的熱量等于氣

體對外所做的功。根據圖像可知狀態(tài)A到狀態(tài)B為等壓過程，氣體對外做功為

叱=2創(chuàng)()5Q_i)j=2?105J

狀態(tài)8到狀態(tài)C為等容變化，氣體不做功；故A經8到C過程中氣體吸收的熱量為

Q=叱=2?105J

9.(2020.山東卷)中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些

疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口；右側為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣

閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內部氣壓低于外部大氣壓，

使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內氣體壓強。某次使用火

罐時，罐內氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450K,最終降到300K,因皮膚凸起，內部氣體體積

變?yōu)楣奕莘e的二。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的二，罐內氣壓與火罐

降溫后的內部氣壓相同。罐內氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的

質量與抽氣前罐內氣體質量的比值。

火罐抽氣拔罐

【答案】—

m3

【解析】

設火罐內氣體初始狀態(tài)參量分別為0、/、Vl，溫度降低后狀態(tài)參量分別為P2、72,V2,罐的容積為％,

由題意知

pi=PQ、T|=45OK、%=%;、72=300K,V2=2OVo/21①

由理想氣體狀態(tài)方程得

20,.

PovoP2'2\VO②

Z一丁2

代入數據得

P2=O.7/?O(3)

對于抽氣罐，設初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為P3、匕，末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為“、V4,罐的容積為％’,山題

意知

P3=P0、%=%'、P4=P2@

由玻意耳定律得

PoVo'=P2V4⑤

聯(lián)立②⑤式，代入數據得

匕*%，⑥

設抽出的氣體的體積為△匕由題意知

△唳匕樣峭⑦

故應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值為

A/wAV

⑧

mV4

聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數據得

△m1?

—=-⑨

m3

10.(2020?全國卷)如圖，兩側粗細均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，

右管上端開口。右管中有高加=4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離/=12cm。管底水平段的體積可

忽略。環(huán)境溫度為Ti=283K。大氣壓強po=76cmHg。

(i)現從右側端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達右管底部。此時水銀柱

的高度為多少？

(ii)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體的溫度為多少？

【答案】(i)12.9cm；(ii)363K

【解析】

(i)設密封氣體初始體積為壓強為m，左、右管的截面積均為5,密封氣體先經等溫壓縮過程體積變

為上，壓強變?yōu)镻2。由玻意耳定律有

PM=PzK

設注入水銀后水銀柱高度為〃，水銀的密度為"，按題設條件有

Pi=Po+Pgho,P2=Po+pgh

V\=S?H_l-吟,V2=SH

聯(lián)立以上式子并代入題中數據得

/?=12.9cm

(ii)密封氣體再經等壓膨脹過程體積變?yōu)镵,溫度變?yōu)橐?，由蓋一呂薩克定律有

匕=匕

1T2

按題設條件有

V3=S(2H-h)

代入題中數據得

72=363K

11.(2020.全國卷)甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體(可視為理想氣體)。甲罐的容積為匕罐中氣體的

壓強為P；乙罐的容積為2匕罐中氣體的壓強為:p?，F通過連接兩罐的細管把甲罐中的部分氣體調配到

乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調配過程中保持不變，調配后兩罐中氣體的壓強相等。求調配后：

(i)兩罐中氣體的壓強；

(ii)甲罐中氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比。

22

【答案】(i)—p(ii)—

33

【解析】

(i)氣體發(fā)生等溫變化，對甲乙中的氣體，可認為甲中原氣體有體積V變成3%乙中原氣體體積有2丫變

成3匕則根據玻意爾定律分別有

pV=-3V,；p.2V=〃2.3V

則

pV+gp.2V=(p1+p2)x3V

則甲乙中氣體最終壓強

,2

P=Pl+P2^~P

(ii)若調配后將甲氣體再等溫壓縮到氣體原來的壓強為p,則

p'V=pV'

計算可得

V'=-V

3

由密度定律可得，質量之比等于

—匕二

加原V3

12.(2020?全國卷)潛水鐘是一種水下救生設備，它是一個底部開口、上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛

水鐘在水下時其內部上方空間里存有空氣，以滿足潛水員水下避險的需要。為計算方便，將潛水鐘簡化為

截面積為5、高度為九、開口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為〃的水下,

如圖所示。已知水的密度為p,重力加速度大小為g,大氣壓強為po,力，忽略溫度的變化和水密度隨

深度的變化。

(1)求進入圓筒內水的高度/；

(2)保持”不變，壓入空氣使筒內的水全部排出，求壓入的空氣在其壓強為po時的體積。

【答案】⑴二借小.⑵用甯

【解析】

(1)設潛水鐘在水面上方時和放入水下后筒內氣體的體積分別為％)和