2021年長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

2021年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）；的倒數(shù)是1 一1\o"CurrentDocument"A.2 B.-2 C.一2下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是A.圓錐 B.六棱柱 C.球一組數(shù)據(jù)3,3,4,2,8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A.3和3 B.3和4 C.4和3平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是A.相等 B.互相平分 C互相垂直下列計(jì)算正確的是A.<2+%5=.<7B.（ab2）2=ab4c.2a+3a=6a如圖，C,D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)為A.2cm B.3cm C.4cm1D,-2D.四棱錐D.4和4D.互相垂直且相等D.a?a3=a4若AB=10cm,BC=4cm,D.6cmCO（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）一個(gè)關(guān)于％的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖A.%>1 B.%三1 C.%>3如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,NDAB=60°,則對(duì)角線A.1 B.<3 C.2，則該不等式組的解集是D.%三3BD的長(zhǎng)是D.2<3下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心原圖形完全重合的是，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與D.度.11.,如圖，直線a/b，直線c分別與a,b相交，N1=70°貝UN2=12.拋物線y=3(X-2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.13.如圖，A，B，C是。O上的三點(diǎn)，/AOB=100°，則/ACB=度.14.已知關(guān)于X的一元二次方程2X2-3kx+4=0的一個(gè)根是1，則k=.15.100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格.現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是.DE_216.如圖，在△ABC中，DE//BCBC3,△ADE的面積是8,則4ABC的面積為(第17題圖)(第18題圖),B■].如圖，B,E,C,F在一條直線上，AB/DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,則UDF=.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B(-2,1),在x軸上存在點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是.三、解答題(本題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分).計(jì)算:(-1)2014+3/8-(3)-1+*2sin45°.八1、X2-2X+1.先化簡(jiǎn)，再求值:(1+--)+ -，其中X=3.X-2X2-4四、解答題(本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分).某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長(zhǎng)沙——我最喜愛(ài)的長(zhǎng)沙小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖.調(diào)查問(wèn)卷在下面四種長(zhǎng)沙小吃中，你

最喜愛(ài)的是()(單選)

A.臭豆腐 B.口味蝦C.唆螺 D.糖油粑粑請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題：⑴請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若全校有2000名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛(ài)“臭豆腐”的同學(xué)有多少人？⑶在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A,B,C,D,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求出恰好兩次都摸到“A”的概率..如圖，四邊形A5C。是矩形，把矩形沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)5落在點(diǎn)￡處，與4。相交于點(diǎn)O.⑴求證:△AOE04CO。；(2)若NOCQ=30。，45二正，求^AOC的面積.五、解答題(本題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分).為建設(shè)“秀美幸福之市”，長(zhǎng)沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行.某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共400棵對(duì)芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造.已知甲種樹(shù)苗每棵200元，乙種樹(shù)苗每棵300元.(1)若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為90000元，求需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？(2)若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的金額，至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗多少棵？.如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作。O,。O與BC邊的交點(diǎn)恰好為BC邊的中點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作。O的切線交AC于點(diǎn)E.(1)求證:DE±AC；(2)若AB=3DE，求tanZACB的值.(第24題圖)六、解答題(本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分).在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱(chēng)為“夢(mèng)之點(diǎn)”.例如點(diǎn)(-1-1),(0,0),(立一土)，…都是“夢(mèng)之點(diǎn)”.顯然，這樣的“夢(mèng)之點(diǎn)”有無(wú)數(shù)個(gè).⑴若點(diǎn)P(2,m)是反比例函數(shù)y=n(n為常數(shù)，n卻)的圖象上的“夢(mèng)之點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函x數(shù)的解析式；(2)函數(shù)y=3kx+s-1(k,

的坐標(biāo)；若不存在，s是常數(shù))的圖象上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)求出“夢(mèng)之點(diǎn)”

說(shuō)明理由；⑶若二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a,b是常數(shù)，a>0)的圖象上存在兩個(gè)不同的“夢(mèng)之點(diǎn)”A(x,x),B(x,x)，且滿(mǎn)足-2<x<2,1 1 2 2取值范圍.x一x=2,令t=b2-b+1 215748，試求t的1.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，aW0)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，且經(jīng)過(guò)(0,0)和(、；a，!)兩點(diǎn)，點(diǎn)p在該拋物線上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)p為圓心的。p總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)4。,2