2020年計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)習(xí)題含答案

計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)習(xí)題含答案

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第2章課后習(xí)題

1、尾數(shù)用補(bǔ)碼、小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示，尾數(shù)字長(zhǎng)p=6(不包括符號(hào)位)，階碼字長(zhǎng)q=6

(不包括符號(hào)位)，為數(shù)基值r?,=16,階碼基值r?=2。對(duì)于規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，用十進(jìn)制表示式寫出如下

數(shù)據(jù)(對(duì)于前11項(xiàng),還要寫出16進(jìn)值編碼).

(1)最大尾數(shù)(8)最小正數(shù)

(2)最小正尾數(shù)(9)最大負(fù)數(shù)

(3)最小尾數(shù)(10)最小負(fù)數(shù)

(4)最大負(fù)尾數(shù)(11)浮點(diǎn)零

(5)最大階碼(12)表數(shù)精度

(6)最小階碼(13)表數(shù)效率

(7)最大正數(shù)(14)能表示的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)

2.一臺(tái)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)要求浮點(diǎn)數(shù)的精度不低于1072,表數(shù)范圍正數(shù)不小于HP,且正、負(fù)數(shù)對(duì)稱。尾

數(shù)用原碼、純小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示。

(1)設(shè)計(jì)這種浮點(diǎn)數(shù)的格式

(2)計(jì)算(1)所設(shè)計(jì)浮點(diǎn)數(shù)格式實(shí)際上能夠表示的最大正數(shù)、最大負(fù)數(shù)、表數(shù)精度和表數(shù)效率。

3.某處理機(jī)要求浮點(diǎn)數(shù)在正數(shù)區(qū)的積累誤差不大于2中“，其中，p是浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)長(zhǎng)度。

(1)選擇合適的舍入方法。

(2)確定警戒位位數(shù)。

(3)計(jì)算在正數(shù)區(qū)的誤差范圍。

4.假設(shè)有A和B兩種不同類型的處理機(jī)，A處理機(jī)中的數(shù)據(jù)不帶標(biāo)志符，其指令字長(zhǎng)和數(shù)據(jù)字長(zhǎng)均

為32位。B處理機(jī)的數(shù)據(jù)帶有標(biāo)志符，每個(gè)數(shù)據(jù)的字長(zhǎng)增加至36位，其中有4位是標(biāo)志符，它的指

令數(shù)由最多256條減少到不到64條。如果每執(zhí)行一條指令平均要訪問兩個(gè)操作數(shù)，每個(gè)存放在存儲(chǔ)

器中的操作數(shù)平均要被訪問8次。對(duì)于一個(gè)由1000條指令組成的程序，分別計(jì)算這個(gè)程序在A處理

機(jī)和B處理機(jī)中所占用的存儲(chǔ)空間大小(包括指令和數(shù)據(jù))，從中得到什么啟發(fā)？

5.一臺(tái)模型機(jī)共有7條指令，各指令的使用頻率分別為35%,25%,20%,10%,5%,3%和2%,

有8個(gè)通用數(shù)據(jù)寄存器，2個(gè)變址寄存器。

(1)要求操作碼的平均長(zhǎng)度最短，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)操作碼的編碼，并計(jì)算所設(shè)計(jì)操作碼的平均長(zhǎng)度。

(2)設(shè)計(jì)8字長(zhǎng)的寄存器-寄存器型指令3條，16位字長(zhǎng)的寄存器-存儲(chǔ)器型變址尋址方式指令4條，

變址范圍不小于±127。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)指令格式，并給出各字段的長(zhǎng)度和操作碼的編碼。

6.某處理機(jī)的指令字長(zhǎng)為16位，有雙地址指令、單地址指令和零地址指令3類，并假設(shè)每個(gè)地址字

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段的長(zhǎng)度均為6位。

(1)如果雙地址指令有15條，單地址指令和零地址指令的條數(shù)基本相同，問單地址指令和零地址指令

各有多少條？而且為這3類指令分配操作碼。

(2)如果要求3類指令的比例大致為1：9：9,問雙地址指令、單地址指令和零地址指令各有多少條？

而且為這3類指令分配操作碼。

7.別用變址尋址方式和間接尋址方式編寫一個(gè)程序，求C=A+B,其中，A與B都是由n個(gè)元素組

成的一維數(shù)組。比較兩個(gè)程序，并回答下列問題；

(1)從程序的復(fù)雜程度看，哪一種尋址方式更好？

(2)從硬件實(shí)現(xiàn)的代價(jià)看，哪一種尋址方式比較容易實(shí)現(xiàn)？

(3)從對(duì)向量運(yùn)算的支持看，哪一種尋址方式更好？

8.假設(shè)X處理機(jī)的數(shù)據(jù)不帶標(biāo)志符，其指令字長(zhǎng)和數(shù)據(jù)字長(zhǎng)均為32位.Y處理機(jī)的數(shù)據(jù)帶有標(biāo)志

符，每個(gè)數(shù)據(jù)的字長(zhǎng)增加至35位，其中有3位是標(biāo)志符，其指令字長(zhǎng)由32位減少至30位。并假設(shè)

一條指令平均訪問兩個(gè)操作數(shù)，每個(gè)操作數(shù)平均被訪問R次?，F(xiàn)有一個(gè)程序，它的指令條數(shù)為I,分

別計(jì)算在這兩種不同類型的處理機(jī)中程序所占用的存儲(chǔ)空間，并加以比較。

9.一種浮點(diǎn)數(shù)表示方式的精度不低于KT%能表示的最大正數(shù)不小于10',叫而且正負(fù)數(shù)對(duì)稱。尾

數(shù)用原碼、小數(shù)表示，階碼用移碼、整數(shù)表示，尾數(shù)和階碼的基值都是2。

(1)設(shè)計(jì)這種浮點(diǎn)數(shù)的格式，給出各字段的名稱和長(zhǎng)度。

(2)計(jì)算⑴所設(shè)計(jì)的浮點(diǎn)數(shù)格式能夠表示的最大正數(shù)、最大負(fù)數(shù)和表示數(shù)的精度。

(3)如果在運(yùn)算器中沒有設(shè)置硬件警戒位，則這種浮點(diǎn)數(shù)可能采用了哪一種舍入方法？給出這種舍入方

法的舍入規(guī)則，在正數(shù)區(qū)的誤差范圍和積累誤差。

10.有研究人員指出，如果在采用通用寄存器結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)里加入寄存器-存儲(chǔ)器尋址方式可能提高

計(jì)算機(jī)效率。做法是用：

ADDR2,0(Rb)

代替指令序列

LOADR1,0(Rb)

ADDR2,R2,RI

假定使用新的指令能使時(shí)鐘周期增加10%,而且假定只對(duì)時(shí)鐘產(chǎn)生影響，而不影響CPI那么：

(1)采用新的指令，要達(dá)到與原來同樣的性能需要去掉的load操作所占的百分比？(假定load指令占

總指令的22.8%)

(2)舉出一種多指令序列，該序列不能使用上述的寄存器-存儲(chǔ)器尋址方式。即使得loadR1后面緊接

著執(zhí)行對(duì)R1的操作(該操作能夠是任意某一操作碼)，但這一指令序列不能被一條指令(假定存在

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這條指令)代替。

11.試比較下面4種不同類型的指令結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)效率：

(1)累加型：所有的操作都在單個(gè)寄存器和單個(gè)內(nèi)存地址之間進(jìn)行

(2)存儲(chǔ)器-存儲(chǔ)器型：每個(gè)指令的3個(gè)操作數(shù)都在內(nèi)存中進(jìn)行

(3)堆棧型；所有的操作都在棧頂進(jìn)行。只有push和pop操作會(huì)訪問內(nèi)存，其它的指令執(zhí)行時(shí)都會(huì)

刪除棧中的操作數(shù)，然后寫入執(zhí)行結(jié)果。

(4)通用寄存器型：所有的操作都在寄存器中進(jìn)行。這些寄存器-寄存器指令中的每個(gè)指令都包含3個(gè)

操作數(shù)。通用寄存器一共有16個(gè)，寄存器標(biāo)志符占4位長(zhǎng)。

為比較存儲(chǔ)效率，我們對(duì)以上4種指令集作了如下約定：

操作碼占一個(gè)字節(jié)(8位)

內(nèi)存地址占2個(gè)字節(jié)(16位)

操作數(shù)占4字節(jié)(32位)

所有指令的長(zhǎng)度都以整數(shù)個(gè)字節(jié)計(jì)算

另外，還假定訪問內(nèi)存不使用其它的優(yōu)化措施，變量A、B、C和D的初值都已經(jīng)放在內(nèi)存中。

針對(duì)以上4種不同的指令系統(tǒng)，回答下列問題：

(1)分別用匯編指令寫出下面3個(gè)賦值語(yǔ)句：

A=B+C;

B=A+C;

D=A-B;

(2)分別計(jì)算所執(zhí)行指令的字節(jié)數(shù)和轉(zhuǎn)移內(nèi)存數(shù)據(jù)的字節(jié)數(shù)，并指出如果根據(jù)代碼的大小來計(jì)算的話,

哪種結(jié)構(gòu)的效率是最高的？如果按需要的總內(nèi)存帶寬(代碼+數(shù)據(jù))來計(jì)算，又是哪種結(jié)構(gòu)的效率最

高？

12.考慮為DLX結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)增加一個(gè)新的尋址模式。即使得地址模式增加兩個(gè)寄存器和一個(gè)11

位長(zhǎng)的帶符號(hào)的偏移量來得到有效地址。這樣，編譯器就會(huì)用新的尋址模式來代替

ADDR1,R1,R2

LWRd,O(R1)(或是Store指令)

如果已知在DLX結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)上對(duì)測(cè)得一些程序的load和store指令分別平均占26%和9%,在此

基礎(chǔ)上，計(jì)算：

(1)假定10%的load和store指令能夠用新的尋址模式代替，那么采用新的尋址模式后的指令計(jì)數(shù)與

采用前之比為多少？

(2)如果新的尋址模式使得時(shí)鐘周期增長(zhǎng)5%,那么采用了新的尋址模式的機(jī)器和未采用新的尋址模

式的機(jī)器相比，哪種機(jī)器會(huì)更快一些，快多少？

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1、解答:

在尾數(shù)采用補(bǔ)碼、小數(shù)表示且p=6,階碼采用移碼、整數(shù)表示且q=6,尾數(shù)基r“,為16,階碼基底為2的

情況下：

(1)最大尾數(shù)為：1一面》=1-16,6,O.FFFFFF

(2)最小正尾數(shù)為：l/rm=1/16,0.100000

(3)最小尾數(shù)為：-1,1.000000

1

(4)最大負(fù)尾數(shù)為：+rm")=(16-+16?),1.EFFFFF

6

(5)最大階碼為：rei-l=2-l=63,7F,包括符號(hào)位共7個(gè)1

(6)最小階碼為：位。=-26=-64,00,包括符號(hào)位共7個(gè)0

(7)最大正數(shù)為：(1—163)1663,7FFFFFFF

(8)最小正數(shù)為：1665,00100000

(9)最大負(fù)數(shù)為：-(164+16?)16&,80EFFFFF

(10)最小負(fù)數(shù)為：-16",FF000000

(11)浮點(diǎn)零為：00000000

(12)表數(shù)精度為：1爐/2=221

(13)表數(shù)效率為：15/16=93.75%

(14)能表示的規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)為：2x15x165x27+1

2、解答：

(1)取尾數(shù)和階碼的基都為2,即：rm=2且r0=2

2*p<10-7JP>=23.9

根據(jù)表示數(shù)精度的要求：log2

于是能夠取p=24；

根據(jù)表示數(shù)范圍的要求：Q-2-.22bl嚴(yán)

即22*-1>1,00000006X1038

中〉38+logl.00000006+

2>l^g2+

.3叱33)=6.99

因此能夠取q=7

數(shù)據(jù)格式能夠表示如下(尾數(shù)采用隱藏位)：

1位1位7位23位

符號(hào)階符階碼尾數(shù)

⑵能夠表示的最大正數(shù)：(1一2-24)少27,

能夠表示的最大負(fù)數(shù)：一2一3,

表示數(shù)的精度：2P4,

表數(shù)效率：100%。

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3、解答：

(1)舍入方法：下舍上入法、查表法

(2)警戒位位數(shù)：2位

(3)正數(shù)區(qū)的誤差范圍：2叫12呻~2?川

4、解答：

我們能夠計(jì)算出數(shù)據(jù)的大致數(shù)量：

1000條指令訪問的數(shù)據(jù)總數(shù)為1000*2=個(gè)；

每個(gè)數(shù)據(jù)平均訪問8次，因此，不同的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為：+8=250個(gè)

對(duì)于A處理機(jī)，所用的存儲(chǔ)空間的大小為：

Mem_size=Meminstruction+Memdata=1000x32+250x32=4000064

對(duì)于B處理機(jī)，指令字長(zhǎng)由32位變?yōu)榱?0位(條數(shù)由256減少到64),這樣，所用的存儲(chǔ)空間的大小為:

Mem_size=Meminstruction+Memdata=1000x32+250x36=39000萬it

由此我們能夠看出，由于數(shù)據(jù)的平均訪問次數(shù)要大于指令，因此，經(jīng)過改進(jìn)數(shù)據(jù)的格式來減少指令的長(zhǎng)

度，能夠減少總的存儲(chǔ)空間大小。

5、解答：

(1)要使得到的操作碼長(zhǎng)度最短，應(yīng)采用Huffman編碼，構(gòu)造Huffman樹如下：

I100I

由此能夠得到7條指令的編碼分別如下:

出現(xiàn)的頻率舸

135%00

225%01

320%10

410%110

55%1110

63%11110

72%11111

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這樣，采用Huffman編碼法得到的操作碼的平均長(zhǎng)度為：

H=2x(0.35+0.25+0.20)+3x0.10+4x0.05+5x(0.03+0.02)

=1.6+0.3+0.2+0.25

=2.35

(2)設(shè)計(jì)8位字長(zhǎng)的寄存器-寄存器型變址尋址方式指令如下：

因?yàn)橹挥?個(gè)通用寄存器，因此寄存器地址需3位，操作碼只有兩位，設(shè)計(jì)格式如下:

2位2位3位

操作碼OP源寄存器R1目的寄存器R2

3條指令的操作碼分別為00,01,10

設(shè)計(jì)16位字長(zhǎng)的寄存器-存儲(chǔ)器型變址尋址方式指令如下:

4位3位1位8位

操作碼OP通用寄存器變址寄存器偏移地址

4條指令的操作碼分別為1100,1101,1110,1111

6、解答：

(1)首先，能夠根據(jù)指令地址的數(shù)量來決定各種指令在指令空間上的分布：

如果按照從小到大的順序分配操作碼，而且按照指令數(shù)值從小到大的順序，分別為雙地址指令、單地址指

令和零地址指令。

其次能夠根據(jù)指令的條數(shù)來大致的估計(jì)操作碼的長(zhǎng)度：

雙指令15條，需要4位指令來區(qū)分，剩下的12位指令平均分給單地址和零地址指令，每種指令能夠用6

位指令來區(qū)分，這樣，各指令的條數(shù)為：

雙地址指令15條，地址碼：0000-1110；

單地址指令26-1=63條，地址碼：1111000000-1111111110；

零地址指令64條，地址碼：1111111111000000-1111111111llllllo

(2)與上面的分析相同，能夠得出答案：

雙地址指令14條，地址碼：0000-1101；

單地址指令26*2-2=126條，1110000000-1110111110,1111000000-1111111110s

零地址指令128條1110111111.000000~1110111111.111111,1111

7、解答：

(1)變址尋址方式

(2)間接尋址方式

(3)變址尋址方式

8、解答：

x處理機(jī)程序占用的存儲(chǔ)空間總和為：R

Y處理機(jī)程序占用的存儲(chǔ)空間總和為：R

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15R+35

2x32/16R+32

321+

Y處理機(jī)與X處理機(jī)的程序占用存儲(chǔ)空間的比值：-R-

，B，V]

當(dāng)R>3時(shí)，有京,，即對(duì)于同樣的程序，在Y處理機(jī)中所占用的存儲(chǔ)空間比在X處理機(jī)中所占用的

存儲(chǔ)空間要小。在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常是R>10,因此帶標(biāo)志符的處理機(jī)所占用的存儲(chǔ)空間一般要小。

9、解答:

19

2“<10p>—=63,12

(1)根據(jù)表示數(shù)精度的要求:log2

?giooo

外毋

log0OOQ/log2+l)

4〉=13.70

根據(jù)表示數(shù)范圍的要求:log2

取p=64,q=14

1位1位14位64位

符號(hào)階符階碼尾數(shù)

⑵能夠表示的最大正數(shù)：(1-2=4)2悶83,

能夠表示的最大負(fù)數(shù)：-2r6385,

表示數(shù)的精度：2一”

(3)采用的舍入方法為恒置法，

舍入規(guī)則：在規(guī)格化之后，尾數(shù)的最低位置為1,

在正數(shù)區(qū)的誤差范圍：一2-64(1—2F)?+2-3,

在正數(shù)區(qū)的積累誤差：+2"4。

10、解答:

(1)計(jì)算CPU時(shí)間為：「叩:IcXCPIx%

對(duì)原來的指令：7r。巾Tj1dxePIoldXTjld(1)

T(；PUmw=ICAWXCPIMWXTBW

(2)

對(duì)修改后的指令序列:

x

在等式(2)中，CPIi=CPI.M,TCttW=(110TcOH),R為新的指令設(shè)計(jì)方案中比原來的方案中減少

的指令數(shù)。

要使去掉一些load操作，使得修改指令后的性能和原來的性能相同，必須滿足：

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兒泡xCPI函"或曲=。。泅-丹*CPI函X。.10*TCH)

即=0.91

又已知load指令占總指令的22.8%

即要達(dá)到原來的性能，39.5%的10ad指令必須去掉。

((2)給出下面的兩條指令：

Idrl,0(rl)

addrl,rl,rl

在上面的指令中，我們將題目中的寄存器r2和rb用寄存器rl來代替。如果假定rl的值為47,指令執(zhí)行

前內(nèi)存中地址為47的位置存放了整數(shù)4,那么上面指令序列執(zhí)行后rl存放的值將變?yōu)?.

然而，如果我們使用了寄存器-存儲(chǔ)器模式后，上面的指令序列成為：

addrl,0(rl)

假設(shè)寄存器和內(nèi)存初值相同的話，指令執(zhí)行結(jié)束后，寄存器的值將變?yōu)?1(rl+MEMlO+rl］即47+4)。因

此，在這種情況下，不能做指令替換。

11、解答：

一臺(tái)采用累加型指令集結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的程序段如下：

Start:loadaB;accumiilator<-B

addaC;accumulator<-B+C

storeaA;storeB+CinA

addC;accumulator

storeaB;storeA-H3inB

negatea;negateaccumulator

addaA;accumulator<--B+A

storeaD;storeA-BinD

在上面的代碼中，loada,storea和adda每個(gè)都是24位長(zhǎng)(操作碼8位，操作數(shù)地址16位)，negatea

指令只需8位，因此整個(gè)代碼一共需要22個(gè)字節(jié)。對(duì)存取數(shù)據(jù)操作來說，每條指令訪問操作數(shù)的值需要

訪問4字節(jié)數(shù)據(jù)，因此，整個(gè)程序需要在內(nèi)存和CPU之間轉(zhuǎn)移28字節(jié)的數(shù)據(jù)。

一臺(tái)采用存儲(chǔ)器-存儲(chǔ)器型指令集結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的程序段如下：

Start:addA,B,C;A=BK!

addB,A.C;B=A￡

subD,A,B;D=A-B

在上面的代碼中，每個(gè)指令為56位長(zhǎng)(操作碼8位，3個(gè)操作數(shù)48位)，這樣程序需要21個(gè)字節(jié)。對(duì)

存取數(shù)據(jù)操作來說，每條指令執(zhí)行3個(gè)各訪問4字節(jié)數(shù)據(jù)的操作，這樣，整個(gè)程序在內(nèi)存和CPU之間共

轉(zhuǎn)移36字節(jié)的數(shù)據(jù)。

一臺(tái)采用堆棧型指令集結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的程序段如下：

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Stack:pushB,pushBontostack

pushC;pushContostack

add;top<-B+C

popA;A=B+C

pushA;pushAontostack

pushC;pushContostack

add;top<-A-HC

popB;B=A4€

pushA,pushAontostack

pushB;pushBontostack

sub;top<-A-B

popA;D=A-B

上面的代碼中，每條load和store指令都為28位