2021-2022學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市烏當(dāng)區(qū)水田中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市烏當(dāng)區(qū)水田中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下面四個(gè)推理中，屬于演繹推理的是（）A．觀察下列各式：＜，＜，＜，…，則＜（m為正整數(shù)）B．觀察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=﹣sinx，可得偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)C．在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為1：2，則它們的面積比為1：4，類(lèi)似的，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1：2，則它們的體積比為1：8D．所有平行四邊形對(duì)角線互相平分，矩形是平行四邊形，所以矩形的對(duì)角線互相平分參考答案：D【考點(diǎn)】F6：演繹推理的基本方法．【分析】分別判斷各選項(xiàng)，即可得出結(jié)論．【解答】解：選項(xiàng)A、B都是歸納推理，選項(xiàng)C為類(lèi)比推理，選項(xiàng)D為演繹推理．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是演繹推理的定義，判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是演繹推理關(guān)鍵是看它是否符合演繹推理的定義，能否從推理過(guò)程中找出“三段論”的三個(gè)組成部分．2.設(shè)函數(shù)，滿(mǎn)足，則與的大小關(guān)系A(chǔ)

B

C

D參考答案：D3.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0,－2），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A.

B.B.

D.參考答案：A略4.如右下圖：已知點(diǎn)O為正方體ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD的中心，則下列結(jié)論正確的是()A、直線OA1⊥直線ADB、直線OA1∥直線BD1C、直線OA1⊥平面AB1C1D、直線OA1∥平面CB1D1參考答案：D5.設(shè)集合,，則 （

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（

）A．650

B．1250

C．1352

D．5000參考答案：B7.已知集合，則滿(mǎn)足條件的集合

的個(gè)數(shù)為A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：D8.直線和圓的位置關(guān)系是（

）A．相離

B．相切 C．相交不過(guò)圓心 D．相交過(guò)圓心參考答案：A9.

已知三個(gè)函數(shù)，，的零點(diǎn)依次為

則的大小關(guān)系為

參考答案：C10.用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是

（

)

A、三角形中有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角

B、三角形中有三個(gè)內(nèi)角是鈍角C、三角形中至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角

D、三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是鈍角參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某工程的進(jìn)度流程圖如圖所示：則該工程的總工期是天．參考答案：47【考點(diǎn)】EI：流程圖的作用．【專(zhuān)題】11：計(jì)算題；27：圖表型；31：數(shù)形結(jié)合；44：數(shù)形結(jié)合法；5K：算法和程序框圖．【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出該工作可能出現(xiàn)的流程圖，根據(jù)工作流程圖計(jì)算最短總工期是多少天．【解答】解：該工程的網(wǎng)絡(luò)圖繪制如下：A→B→D→F→G→H可知，最短總工期為：7+5+20+10+2+3=47天．故答案為：47．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了工作流程圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了優(yōu)選法的利用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．12.設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若,則的面積是_______。

參考答案：613.如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則

。參考答案：514.設(shè)數(shù)列，都是正項(xiàng)等比數(shù)列，，分別為數(shù)列與的前項(xiàng)和，且，則

．參考答案：略15.某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9。她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響.有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是；③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是；④他擊中目標(biāo)2次的概率是0.81.其中正確結(jié)論的序號(hào)是

（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：①、③16.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a，b，c是公差為4的等差數(shù)列，且△ABC的最大內(nèi)角為120°，則最大邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_______.參考答案：1417.如果的始點(diǎn)A（-2，4），終點(diǎn)B（2，1），那么與同方向的單位向量的坐標(biāo)為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某中學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門(mén)選修課，學(xué)生是否選修哪門(mén)課互不影響.已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門(mén)的概率是0.88，用表示該學(xué)生選修的課程門(mén)數(shù)和沒(méi)有選修的課程門(mén)數(shù)的乘積.（1）記“函數(shù)為上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：（1）設(shè)學(xué)生選修設(shè)甲、乙、丙三門(mén)課的概率分別為，則由條件可得解得．用表示該學(xué)生選修的課程門(mén)數(shù)和沒(méi)有選修的課程門(mén)數(shù)的乘積，則或．∵記“函數(shù)為上的偶函數(shù)”為事件A，∴；（2）隨機(jī)變量的取值有或，由（1）知，故，∴的分布列為.19.（本題滿(mǎn)分10分）現(xiàn)有4個(gè)同學(xué)去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個(gè)座位．問(wèn)：（Ⅰ）所有可能的坐法有多少種？（Ⅱ）此4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有多少種？（Ⅲ）所有空位不相鄰的坐法有多少種？（結(jié)果均用數(shù)字作答）參考答案：（Ⅰ）所有的情況為；

2分（Ⅱ）因?yàn)?人中甲，乙兩人相鄰想將其捆綁起來(lái)，然后與其余的排列的坐法有；

6分（Ⅲ）因?yàn)樗锌瘴徊幌噜彛瑒t把兩個(gè)空位分來(lái)即可，那么共有；20.由，，，排列而成的項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足：每項(xiàng)都大于它之前的所有項(xiàng)或者小于它之前的所有項(xiàng)．（）滿(mǎn)足條件的數(shù)列中，寫(xiě)出所有的單調(diào)數(shù)列．（）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的數(shù)列．（）滿(mǎn)足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論．參考答案：（），，，，．（）①，，， ②，，， ③，，， ④，，，⑤，，， ⑥，，， ⑦，，， ⑧，，，．（）個(gè)．（）（）題由題目定義即可解出．（）設(shè)所求個(gè)數(shù)為，則，對(duì)，若排在第位，則它之后的位數(shù)完全確定，只能是，，，，．而它之前的位，，，，有種排法，令，，，，則，，，∴．21.（本題滿(mǎn)分12分）如圖已知在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點(diǎn).(1)求證：平面PCC1⊥平面MNQ；(2)求證：PC1∥平面MNQ。參考答案：（本題滿(mǎn)分12分）證明：（1）∵AC=BC,P是AB中點(diǎn)，∴AB⊥PC∵AA1⊥面ABC，CC1//AA1

∴CC1⊥面ABC

……1分而AB在平面ABC內(nèi)，∴CC1⊥AB

……2分∵CC1PC=C

∴AB⊥面PCC1

……3分又MN分別是AA1,BB1中點(diǎn)，四邊形AA1B1B是平行四邊形，MN//AB,

∴MN⊥面/PCC1……4分MN在平面MNQ內(nèi)，……5分∴面PCC1⊥面MNQ

……6分(2)連PB1與MN相交于K，連KQ

……8分∵M(jìn)N//PB,N為BB的中點(diǎn)，∴K為PB1的中點(diǎn)又∵Q是C1B1的中點(diǎn)

∴PC1//KQ

……10分而KQ

平面MNQ，PC1

平面MNQ∴PC1//面MNQ

……12分略22.（本題滿(mǎn)分16分）已知直線：（1