三角形中位線進(jìn)階專項(xiàng)訓(xùn)練

三角形中位線進(jìn)階專項(xiàng)訓(xùn)練【第一階梯】基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用TOC\o"1-5"\h\z.如圖，在ABCD中，AD=8,點(diǎn)E,F分別是BD,CD的中點(diǎn)，則EF等于（ ）A.2 B.3 C.4 D.5.如圖，DE是4ABC的中位線，若BC=8,則DE的長(zhǎng)為（ ）A.2 B.4 C.6 D.8.如圖，在4ABC中，E,D,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn)，AC=4,BC=5,AB=6,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是—.【第二階梯】視野拓展.以一個(gè)面積為1的三角形的三條中位線為三邊的三角形的面積為（）A.4B.2C.D..如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,點(diǎn)D,E,F分別為AB,AC,BC的中點(diǎn)，若EF=4,則CD的長(zhǎng)為—.1

.直角三角形兩條邊長(zhǎng)分別是6和8,則連接兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)是（ ）A.3 B.5C.4或5D.5或3.如圖，4ABC中，AB=6,AC=4,AD、AE分別是其角平分線和中線，過(guò)點(diǎn)C作CGLAD于F,交AB于G,連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為—..如圖，在Rt^ABC中，NACB=90°,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm,則EF=cm..已知三角形ABC三條中位線的長(zhǎng)分別為2,3,4,則此三角形ABC的周長(zhǎng)為—.【第三階梯】能力提升.如圖，四邊形ABCD中，NA=90°,AB=4,AD=3,點(diǎn)M,N分別為線段BC,AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E,F分別為DM,MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（ ）A.3B.4C.4.5D.2.5.如圖，M是4ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分NBAC,BNLAN于點(diǎn)N,且AB=10,BC=15,MN=3,則AC的長(zhǎng)是（ ）A.12B.14C.16D.18

.如圖，4ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分NABC,交DE于點(diǎn)F,若BC=6,則DF的長(zhǎng)是（ ）衛(wèi)RDC.A.3 B.2C.D.4.如圖，4ABC中，D,E分別是BC,AC的中點(diǎn)，BF平分NABC,交DE于點(diǎn)F,若BC=6,則DF的長(zhǎng)是（ ）A.3B.4C.5D.6.如圖，DE為4ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且NAFB=90°,若AB=16,BC=18,則EF的長(zhǎng)為—..如圖，在4ABC中，BD、CE是4ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)0,點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連接AO.若AO=6cm,BC=8cm,則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是（）A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm

.如圖，在四邊形ABCD中，NA=90°,AB=12,AD=5,點(diǎn)M、N分別為線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（）A.6B.12C.6.5D.8.如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，第n此操作后，三角形共有一個(gè)，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是.如圖，在4ABC中，AB=6cm,AC=10cm,AD平分NBAC,BDLAD于點(diǎn)D,BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,E為BC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)..如圖，在4ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=BC,連結(jié)CD、EF.求證：CD=EF.

【第四階梯】更上一層樓.如圖，^ABC中，AC、BC上的中線交于點(diǎn)O,且BELAD.若BD=10,BO=8,則AO的長(zhǎng)為.如圖，AABC中，BD平分NABC,且AD^BD,E為AC的中點(diǎn)，AD=6cm,BD=8cm,BC=16cm,則DE的長(zhǎng)為—cm.22.如圖，在AABC中，AB=9,AC=7,BE、CD為中線，且BELCD,則BC二.23.如圖，已知448。AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,BC的中點(diǎn)為M,ME〃AD,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.(1)求證:AE=AF；(1)求證:AE=AF；(2)求證：BE=W(AB+AC)..如圖，^ABC中，NC=90°,CA=CB,E、F分別為CA、CB上一點(diǎn)，CE=CF,M、N分別為AF、BE的中點(diǎn).求證:AE=v'￡MN..如圖，Rt^ABC中，NACB=90°,AD