多邊形及其內(nèi)角和多邊形

多邊形及其內(nèi)角和多邊形PPT當(dāng)前第1頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)欣賞圖片:

節(jié)日彩旗

地磚墻磚毛主席像章蜜蜂窩表面鐘當(dāng)前第2頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形當(dāng)前第3頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)

四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形ABCD

四邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形

既然我們已經(jīng)知道什么叫三角形，你能根據(jù)三角形的定義，說出什么叫四邊形嗎？當(dāng)前第4頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)AEDCB

五邊形，它是由五條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形ABCDE由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形當(dāng)前第5頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)

六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形當(dāng)前第6頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)

八邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形當(dāng)前第7頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？當(dāng)前第8頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形．那么多邊形的定義呢？當(dāng)前第9頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)比一比

你能說出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？（1）（2）

如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。本節(jié)我們只討論凸多邊形。當(dāng)前第10頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)關(guān)于多邊形的幾個(gè)概念頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線當(dāng)前第11頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)關(guān)于多邊形的對(duì)角線2四邊形共

條對(duì)角線

連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.多邊形的對(duì)角線常用虛線表示。當(dāng)前第12頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)思考：下列多邊形各有幾條對(duì)角線呢？5六邊形有

條對(duì)角線關(guān)于多邊形的對(duì)角線五邊形有

條對(duì)角線9當(dāng)前第13頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)

請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3344556677nn681012142n當(dāng)前第14頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)對(duì)角線想一想五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對(duì)角線？總共有幾條對(duì)角線？畫一畫再回答。并填寫下表。當(dāng)前第15頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)完成下表試一試多邊形邊數(shù)３４５６７n從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)對(duì)角線的總條數(shù)43210149520n-3從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引＿＿＿＿＿條對(duì)角線，把多邊形分成＿＿＿＿個(gè)三角形．n-3n-2當(dāng)前第16頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)練習(xí)當(dāng)前第17頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)

如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等。正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形(或正三邊形)(或正四邊形)一類特殊的多邊形

三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形。當(dāng)前第18頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)

量量各個(gè)正多邊形內(nèi)角的度數(shù)說說你有什么發(fā)現(xiàn)？再量量各個(gè)外角的度數(shù)，又發(fā)現(xiàn)什么？當(dāng)前第19頁\共有21頁\編于星期二\20點(diǎn)填空：如圖，此多邊形應(yīng)記作

邊形

，AB邊的鄰邊是

、

，頂點(diǎn)E處的內(nèi)角為

，過頂點(diǎn)A畫出這個(gè)多邊形的對(duì)角線，共有

條，它們把多邊形分成

個(gè)三角形。n邊形有

個(gè)頂點(diǎn)，

條邊，有

個(gè)角，有

個(gè)不共頂點(diǎn)外角．四邊形有

條對(duì)角線。五邊形有

條對(duì)角線。四邊形的一條對(duì)角線將它分成

個(gè)三角形．從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫

條對(duì)角線，它們將五邊形分成

個(gè)三角形．正多邊形的

相等，

相等．多邊形分為

和

兩類．五ABCDEAEBC∠AED23nnn2n2