三角形中的邊角關(guān)系

13.1三角形中的邊角關(guān)系

第一課時

生活中有許多使用三角形的實例你能從下圖中找出三角形嗎？嗎？1、三角形的定義-------由三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做三角形。2、三角形的表示：ABC三角形用符號“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”例

說出圖中有多少個三角形,用符號“△”表示,并指出每一個三角形的三條邊.QFEPGH練習(xí):讀出圖中的各個三角形.ADBEC三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。如圖，三角形ABC有幾個頂點？它們分別是

。3、三角形的頂點ABC三角形的形狀、大小和位置由它的三個頂點確定。A、B、C

組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是______________。4、三角形的邊ABC△ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作cAB、AC、BC5、三角形的角:(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。）））(2)三角形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角叫做三角形的外角。））））））ABCE在ABC中，AB邊所對的角是：∠A所對的邊是：BCA∠CBC★再說幾個對邊與對角的關(guān)系試試。ADCBE1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形和各自的邊角2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE練習(xí)4.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DECABCDEFGHJK12如圖，①圖中有幾個角是△ABC的外角？說出它們的名稱。②∠1、∠2是不是△ABC的外角？為什么？練習(xí)師生互動，總結(jié)新知：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？13.1.1三角形的邊第二課時某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）。可是，每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來。你說小學(xué)生為什么會這樣走呢？村莊學(xué)校麥田探究用長度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個三角形？你發(fā)現(xiàn)三角形的邊之間有何關(guān)系？三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形任何兩邊的和大于第三邊想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系三角形任何兩邊的差小于第三邊1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？思考：練一練1、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）（A）1cm2cm3cm（B）1cm3cm4cm（C）4cm5cm6cm（D）5cm6cm13cm；2、三角形的三邊分別為4cm、6cm、acm（1）第三邊a的取值范圍為______________；（2）a為偶數(shù)時，則a的取值為_________________；C2cm<a<10cm4cm或6cm或8cm強化練習(xí)，應(yīng)用新知試一試2.小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm例：等腰三角形中周長為18cm1、如果腰長是底邊長的2倍，求各邊的長；2、如果一邊長為4cm，求另兩邊的長。（1）設(shè)等腰三角形的底邊長為xcm，則腰長為2xcm，根據(jù)題意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6解：例題解析，再探新知（2）若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm,則有2x+4=18解方程，得x=7若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則有2×4+x=18x=10解方程，得因為4+4<10，所以4cm為一腰不能構(gòu)成三角形所以，三角形的另兩邊長都是7cm例題解析，再探新知有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長大于3米多，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，現(xiàn)在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和HA+HB＋