統(tǒng)計(jì)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)

統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第九章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)第一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第九章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本問(wèn)題第二節(jié) 趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)第三節(jié) 時(shí)間序列分解法第二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第一節(jié)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本問(wèn)題

1.2統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的分類(lèi)及其選擇1.3統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的原則和步驟1.1統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的概念和作用第三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.1統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的概念和作用

一、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的概念

概念:預(yù)測(cè)就是根據(jù)過(guò)去和現(xiàn)在估計(jì)未來(lái)，預(yù)測(cè)未來(lái)。統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)屬于預(yù)測(cè)方法研究范疇，即如何利用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)事物的未來(lái)發(fā)展進(jìn)行定量推測(cè)，并計(jì)算概率置信區(qū)間。第四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三實(shí)際資料是預(yù)測(cè)的依據(jù)；經(jīng)濟(jì)理論是預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)模型是預(yù)測(cè)的手段。統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的三個(gè)要素：統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法是一種具有通用性的方法。第五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三二、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的聯(lián)系和區(qū)別兩者的主要聯(lián)系是：它們都以經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)值作為其研究的對(duì)象；它們都直接或間接地為宏觀和微觀的市場(chǎng)預(yù)測(cè)、管理決策、制定政策和檢查政策等提供信息；統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)為經(jīng)濟(jì)定量預(yù)測(cè)提供所需的統(tǒng)計(jì)方法論。第六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三從研究的角度看，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)都以經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)值作為其研究對(duì)象，但著眼點(diǎn)不同。前者屬于方法論研究，其研究的結(jié)果表現(xiàn)為預(yù)測(cè)方法的完善程度；后者則是對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，是一種實(shí)質(zhì)性預(yù)測(cè)，其結(jié)果表現(xiàn)為對(duì)某種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的未來(lái)發(fā)展做出判斷。從研究的領(lǐng)域來(lái)看，經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)是研究經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題，而統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)則被廣泛地應(yīng)用于人類(lèi)活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域。

兩者的主要區(qū)別是：第七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三三、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的作用在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，預(yù)測(cè)的作用是通過(guò)各個(gè)企業(yè)或行業(yè)內(nèi)部的行動(dòng)計(jì)劃和決策來(lái)實(shí)現(xiàn)的;統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)作用的大小取決于預(yù)測(cè)結(jié)果所產(chǎn)生的效益的多少。第八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三影響預(yù)測(cè)作用大小的因素主要有：預(yù)測(cè)費(fèi)用的高低；預(yù)測(cè)方法的難易程度；預(yù)測(cè)結(jié)果的精確程度。第九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.2統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的分類(lèi)和選擇統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法可歸納分為定性預(yù)測(cè)方法和定量預(yù)測(cè)方法兩類(lèi)，其中定量預(yù)測(cè)法又可大致分為回歸預(yù)測(cè)法和時(shí)間序列預(yù)測(cè)法;按預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)短分為近期預(yù)測(cè)、短期預(yù)測(cè)、中期預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè);按預(yù)測(cè)是否重復(fù)分為一次性預(yù)測(cè)和反復(fù)預(yù)測(cè)。一、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的分類(lèi)第十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三選擇統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法時(shí)，主要考慮下列三個(gè)問(wèn)題：二、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的選擇合適性費(fèi)用精確性第十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三只需要因變量的歷史資料，但用趨勢(shì)圖做試探時(shí)很費(fèi)時(shí)必須收集歷史數(shù)據(jù)，并用幾個(gè)非線(xiàn)性模型試驗(yàn)為所有變量收集歷史數(shù)據(jù)是此預(yù)測(cè)中最費(fèi)時(shí)的為兩個(gè)變量收集歷史數(shù)據(jù)，此項(xiàng)工作是此預(yù)測(cè)中最費(fèi)時(shí)的需做大量的調(diào)查研究工作應(yīng)做工作與非線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)法相同在兩個(gè)變量情況下可用計(jì)算器，多于兩個(gè)變量的情況下用計(jì)算機(jī)在兩個(gè)自變量情況下可用計(jì)算器，多于兩個(gè)自變量的情況下用計(jì)算機(jī)計(jì)算器計(jì)算器計(jì)算機(jī)硬件最低要求當(dāng)被預(yù)測(cè)項(xiàng)目的有關(guān)變量用時(shí)間表示時(shí)，用非線(xiàn)性回歸因變量與一個(gè)自變量或多個(gè)其它自變量之間存在某種非線(xiàn)性關(guān)系因變量與兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系自變量與因變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系對(duì)缺乏歷史統(tǒng)計(jì)資料或趨勢(shì)面臨轉(zhuǎn)折的事件進(jìn)行預(yù)測(cè)適用情況中期到長(zhǎng)期短、中期短、中期短、中期短、中、長(zhǎng)期時(shí)間范圍趨勢(shì)外推法非線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)法多元線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)法一元線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)法定性預(yù)測(cè)法方法第十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三只需要序列的歷史資料計(jì)算器適用于一次性的短期預(yù)測(cè)或在使用其他預(yù)測(cè)方法前消除季節(jié)變動(dòng)的因素短期分解分析法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、繁瑣只需要因變量的歷史資料，但制定并檢查模型規(guī)格很費(fèi)時(shí)間只需要因變量的歷史資料，是一切反復(fù)預(yù)測(cè)中最簡(jiǎn)易的方法，但建立模型所費(fèi)的時(shí)間與自適應(yīng)過(guò)濾法不相上下只需要因變量的歷史資料，但初次選擇權(quán)數(shù)時(shí)很費(fèi)時(shí)間應(yīng)做工作計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)在用計(jì)算機(jī)建立模型后進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，只需計(jì)算器就行了計(jì)算器計(jì)算機(jī)硬件最低要求適用于任何序列的發(fā)展型態(tài)的一種高級(jí)預(yù)測(cè)方法適用于趨勢(shì)型態(tài)的性質(zhì)隨時(shí)間而變化，而且沒(méi)有季節(jié)變動(dòng)的反復(fù)預(yù)測(cè)具有或不具有季節(jié)變動(dòng)的反復(fù)預(yù)測(cè)不帶季節(jié)變動(dòng)的反復(fù)預(yù)測(cè)適用情況短期短期短期短期時(shí)間范圍平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法自適應(yīng)過(guò)濾法指數(shù)平滑法移動(dòng)平均法方法第十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三方法時(shí)間范圍適用情況計(jì)算機(jī)硬件最低要求應(yīng)做工作干預(yù)分析模型預(yù)測(cè)法短期適用于當(dāng)時(shí)間序列受到政策干預(yù)或突發(fā)事件影響的預(yù)測(cè)計(jì)算機(jī)收集歷史數(shù)據(jù)及影響時(shí)間景氣預(yù)測(cè)法短、中期適用于時(shí)間趨勢(shì)延續(xù)及轉(zhuǎn)折預(yù)測(cè)計(jì)算機(jī)收集大量歷史資料和數(shù)據(jù)并需大量計(jì)算灰色預(yù)測(cè)法短、中期適用于時(shí)間序列的發(fā)展呈指數(shù)型趨勢(shì)計(jì)算機(jī)收集對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波短、中期適用于各類(lèi)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)計(jì)算機(jī)收集對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)并建立狀態(tài)空間模型第十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三在統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)中的定量預(yù)測(cè)要使用模型外推法，使用這種方法有以下兩條重要的原則：1.3統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的原則和步驟一、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的原則第十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三連貫原則，是指事物的發(fā)展是按一定規(guī)律進(jìn)行的，在其發(fā)展過(guò)程中，這種規(guī)律貫徹始終，不應(yīng)受到破壞，它的未來(lái)發(fā)展與其過(guò)去和現(xiàn)在的發(fā)展沒(méi)有什么根本的不同；第十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三類(lèi)推原則，是指事物必須有某種結(jié)構(gòu)，其升降起伏變動(dòng)不是雜亂無(wú)章的，而是有章

可循的。事物變動(dòng)的這種結(jié)構(gòu)性可用數(shù)學(xué)

方法加以模擬，根據(jù)所測(cè)定的模型，類(lèi)比

現(xiàn)在，預(yù)測(cè)未來(lái)。第十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

確定預(yù)測(cè)目的搜索和審核資料分析預(yù)測(cè)誤差，改進(jìn)預(yù)測(cè)模型選擇預(yù)測(cè)模型和方法提出預(yù)測(cè)報(bào)告二、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的步驟第十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二節(jié)趨勢(shì)外推法2.1趨勢(shì)外推法概述2.2多項(xiàng)式曲線(xiàn)趨勢(shì)外推法2.3指數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì)外推法2.4生長(zhǎng)曲線(xiàn)趨勢(shì)外推法2.5曲線(xiàn)擬合優(yōu)度分析第十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.1趨勢(shì)外推法概述

一、趨勢(shì)外推法概念和假定條件

趨勢(shì)外推法概念：當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢(shì)，沒(méi)有明顯的季節(jié)波動(dòng)，且能找到一個(gè)合適的函數(shù)曲線(xiàn)反映這種變化趨勢(shì)時(shí)，就可以用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)。第二十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三趨勢(shì)外推法的兩個(gè)假定：（1）假設(shè)事物發(fā)展過(guò)程沒(méi)有跳躍式變化；（2）假定事物的發(fā)展因素也決定事物未來(lái)的發(fā)展，其條件是不變或變化不大。第二十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三二、趨勢(shì)模型的種類(lèi)

多項(xiàng)式曲線(xiàn)外推模型：一次（線(xiàn)性）預(yù)測(cè)模型：二次（二次拋物線(xiàn)）預(yù)測(cè)模型：三次（三次拋物線(xiàn)）預(yù)測(cè)模型：一般形式：第二十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

指數(shù)曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型：

一般形式：

修正的指數(shù)曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型：第二十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三對(duì)數(shù)曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型：生長(zhǎng)曲線(xiàn)趨勢(shì)外推法：

皮爾曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型：龔珀茲曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型：

第二十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

三、趨勢(shì)模型的選擇

圖形識(shí)別法：

這種方法是通過(guò)繪制散點(diǎn)圖來(lái)進(jìn)行的，即將時(shí)間序列的數(shù)據(jù)繪制成以時(shí)間t為橫軸，時(shí)序觀察值為縱軸的圖形，觀察并將其變化曲線(xiàn)與各類(lèi)函數(shù)曲線(xiàn)模型的圖形進(jìn)行比較，以便選擇較為合適的模型。第二十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

差分法：利用差分法把數(shù)據(jù)修勻，使非平穩(wěn)序列達(dá)到平穩(wěn)序列。一階向后差分可以表示為：二階向后差分可以表示為：第二十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

差分法識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)：差分特性使用模型一階差分相等或大致相等一次線(xiàn)性模型二階差分相等或大致相等二次線(xiàn)性模型三階差分相等或大致相等三次線(xiàn)性模型一階差分比率相等或大致相等指數(shù)曲線(xiàn)模型一階差分的一階比率相等或大致相等修正指數(shù)曲線(xiàn)模型第二十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.2多項(xiàng)式曲線(xiàn)趨勢(shì)外推法一、二次多項(xiàng)式曲線(xiàn)模型及其應(yīng)用二次多項(xiàng)式曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型為：第二十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三設(shè)有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，，…，，令即：解這個(gè)三元一次方程就可求得參數(shù)。第二十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

例題

?例1

下表是我國(guó)1952年到1983年社會(huì)商品零售總額（按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算），分析預(yù)測(cè)我國(guó)社會(huì)商品零售總額。第三十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三1106.7221973604.01119622849.43219831023.3211972607.71019612570.0311982929.2201971696.9919602350.0301981858.0191970638.0819592140.0291980801.5181969548.0719581800.0281979737.3171968474.2619571558.6271978770.5161967461.0519561432.8261977732.8151966392.2419551339.4251976670.3141965381.1319541271.1241975638.2131964348.0219531163.6231974604.5121963276.811952總額（yt

）時(shí)序（t）年份總額（yt

）時(shí)序（t）年份總額（yt

）時(shí)序（t）年份第三十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三（1）對(duì)數(shù)據(jù)畫(huà)折線(xiàn)圖分析，以社會(huì)商品零售總額為y軸，年份為x軸。第三十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三（2）從圖形可以看出大致的曲線(xiàn)增長(zhǎng)模式，較符合的模型有二次曲線(xiàn)和指數(shù)曲線(xiàn)模型。但無(wú)法確定哪一個(gè)模型能更好地?cái)M合該曲線(xiàn)，則我們將分別對(duì)該兩種模型進(jìn)行參數(shù)擬合。適用的二次曲線(xiàn)模型為：

適用的指數(shù)曲線(xiàn)模型為：第三十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三（3）進(jìn)行二次曲線(xiàn)擬合。首先產(chǎn)生序列，然后運(yùn)用普通最小二乘法對(duì)模型各參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。得到估計(jì)模型為：其中調(diào)整的，，則方程通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，擬合效果很好。標(biāo)準(zhǔn)誤差為151.7。

第三十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三(4)進(jìn)行指數(shù)曲線(xiàn)模型擬合。對(duì)模型：兩邊取對(duì)數(shù)：

產(chǎn)生序列，之后進(jìn)行普通最小二乘估計(jì)該模型。最終得到估計(jì)模型為：第三十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三其中調(diào)整的，則方程通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，擬合效果很好。標(biāo)準(zhǔn)誤差為：175.37。（5）通過(guò)以上兩次模型的擬合分析，我們發(fā)現(xiàn)采用二次曲線(xiàn)模型擬合的效果更好。因此，運(yùn)用方程：進(jìn)行預(yù)測(cè)將會(huì)取得較好的效果。第三十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

二、三次多項(xiàng)式曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用

三次多項(xiàng)式曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型為：第三十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三設(shè)有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，，…，，令即：解這個(gè)四元一次方程就可求得參數(shù)。第三十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.3指數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì)外推法

一、指數(shù)曲線(xiàn)模型及其應(yīng)用

指數(shù)曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型為：第三十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三對(duì)函數(shù)模型做線(xiàn)性變換得：令，則這樣，就把指數(shù)曲線(xiàn)模型轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)模型了。第四十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

二、修正指數(shù)曲線(xiàn)模型及其應(yīng)用修正指數(shù)曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型為：第四十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.4生長(zhǎng)曲線(xiàn)趨勢(shì)外推法一、龔珀茲曲線(xiàn)模型及其應(yīng)用

龔珀茲曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型為：第四十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三對(duì)函數(shù)模型做線(xiàn)性變換得：龔珀茲曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)于不同的lga與b的不同取值范圍而具有間斷點(diǎn)。曲線(xiàn)形式如下圖所示。第四十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三(1)lga<00<b<1(2)lga<0b>1(3)lga>00<b<1(4)lga>0b>1kkkk第四十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三(1)lga<00<b<1k漸進(jìn)線(xiàn)（k）意味著市場(chǎng)對(duì)某類(lèi)產(chǎn)品的需求

已逐漸接近飽和狀態(tài)。第四十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三(2)lga<0b>1k漸進(jìn)線(xiàn)（k）意味著市場(chǎng)對(duì)某類(lèi)產(chǎn)品的需求已由飽和狀態(tài)開(kāi)始下降。第四十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三(3)lga>00<b<1k漸進(jìn)線(xiàn)（k）意味著市場(chǎng)對(duì)某類(lèi)產(chǎn)品的需求下降迅速，已接近最低水平k。第四十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三(4)lga>0b>1k漸進(jìn)線(xiàn)（k）意味著市場(chǎng)對(duì)某類(lèi)產(chǎn)品的需求從最低水平k迅速上升。第四十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

二、皮爾曲線(xiàn)模型及其應(yīng)用皮爾曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型為：第四十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三2.5曲線(xiàn)擬合優(yōu)度分析一、曲線(xiàn)的擬合優(yōu)度分析如前所述，實(shí)際的預(yù)測(cè)對(duì)象往往無(wú)法通過(guò)圖形直觀確認(rèn)某種模型，而是與幾種模型接近。這時(shí)，一般先初選幾個(gè)模型，待對(duì)模型的擬合優(yōu)度分析后再確定究竟用哪一種模型。第五十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三

擬合優(yōu)度指標(biāo)：評(píng)判擬合優(yōu)度的好壞一般使用標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)作

為優(yōu)度好壞的指標(biāo)：第五十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三節(jié)季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法第五十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法時(shí)間序列分解模型：Y=T+S+C+IY=T*S*C*I季節(jié)變動(dòng)（S）：季節(jié)變動(dòng)是指時(shí)間序列受季節(jié)更替規(guī)律或節(jié)假日的影響而呈現(xiàn)的周期性變動(dòng)。按照日、周、月、季記錄的時(shí)間序列常常反映季節(jié)的波動(dòng)。季節(jié)變動(dòng)的周期比較穩(wěn)定，有固定規(guī)律可循，周期效應(yīng)可以預(yù)見(jiàn)。第五十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析主要目的進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析主要目的：通過(guò)分析了解季節(jié)因素的影響作用大小，掌握季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律。通過(guò)季節(jié)變動(dòng)分析消除時(shí)間序列中的季節(jié)波動(dòng)，使時(shí)間序列更明顯地反映趨勢(shì)及其他因素的影響。第五十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法的基本思路季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法基于從時(shí)間序列中分離出長(zhǎng)期趨勢(shì)線(xiàn)，并找到季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律，將二者結(jié)合起來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本思想。首先找到描述整個(gè)時(shí)間序列總體發(fā)展趨勢(shì)的數(shù)學(xué)方程。其次找出季節(jié)變動(dòng)對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的影響。最后將趨勢(shì)線(xiàn)與季節(jié)影響因素合并，得到能夠描述時(shí)間序列總體發(fā)展規(guī)律的預(yù)測(cè)模型，并用與預(yù)測(cè)。第五十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三判斷季節(jié)變動(dòng)存在的方法常用的判斷季節(jié)變動(dòng)存在的方法有以下三種：直觀判斷法自相關(guān)系數(shù)判斷法方差分析判斷法第五十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三判斷季節(jié)變動(dòng)存在的方法（續(xù)）直觀判斷法：通過(guò)繪制時(shí)間序列的散點(diǎn)圖，直接觀察其變化規(guī)律，判斷其是否受季節(jié)變動(dòng)的影響，并確定季節(jié)的長(zhǎng)度。直觀判斷法的優(yōu)點(diǎn)是判斷簡(jiǎn)單、直觀。直觀判斷法的缺點(diǎn)是判斷時(shí)略帶主觀。第五十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三判斷季節(jié)變動(dòng)存在的方法（續(xù)）自相關(guān)系數(shù)判斷法：時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)通過(guò)分析時(shí)間序列本期與不同滯后期的相關(guān)系數(shù)，可以識(shí)別時(shí)間序列的特性，同季節(jié)的數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值很大。時(shí)間序列的k階自相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：第五十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三判斷季節(jié)變動(dòng)存在的方法（續(xù)）時(shí)間序列的k階自相關(guān)系數(shù)反映了時(shí)間序列的項(xiàng)與其滯后k項(xiàng)的關(guān)系的強(qiáng)弱。如果對(duì)于一個(gè)具有實(shí)際觀測(cè)值的時(shí)間序列，其樣本的自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值rk計(jì)算公式為：第五十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三判斷季節(jié)變動(dòng)存在的方法（續(xù)）其中：在給定的a下，df=n-k-2，查臨界值表，得到臨界值ra.如果|rk|〉ra，則yt與yt+k之間線(xiàn)性關(guān)系顯著。如果|rk|<=ra，則yt與yt+k之間線(xiàn)性關(guān)系不顯著。第六十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三判斷季節(jié)變動(dòng)存在的方法（續(xù)）時(shí)間序列自相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：第六十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三判斷季節(jié)變動(dòng)存在的方法（續(xù)）方差分析判斷法：一中隊(duì)季節(jié)長(zhǎng)度L的一種檢驗(yàn)方法。在一定條件下，對(duì)于給定的顯著性水平。鑒別L是否是某時(shí)間序列的季節(jié)長(zhǎng)度。方差分析判斷法的基本原理：將給定的時(shí)間序列的數(shù)據(jù)的趨勢(shì)剔除，然后將數(shù)據(jù)分成L組，假定每組包含有同季節(jié)數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)各組數(shù)據(jù)的均值是否有顯著差異，如果有，表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)受季節(jié)影響，并且季節(jié)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，若無(wú)顯著差異，則表示L不是季節(jié)長(zhǎng)度。第六十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三判斷季節(jié)變動(dòng)存在的方法（續(xù)）方差分析判斷法具體步驟：若數(shù)據(jù)存在趨勢(shì)，則首先將趨勢(shì)剔除。將數(shù)據(jù)分成L組。按方差分析法的要求，分別計(jì)算總平方和ST、組內(nèi)平方和SE和組間平方和SA。計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：第六十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三判斷季節(jié)變動(dòng)存在的方法（續(xù)）給定顯著性水平a，查出F分布臨界值Fa(L-1,n-L)。若F>Fa(L-1,n-L)，則各組數(shù)據(jù)的均值之間有顯著差異，表示有季節(jié)影響存在，L為季節(jié)長(zhǎng)度。若F<=Fa(L-1,n-L)，則各組數(shù)據(jù)的均值之間無(wú)顯著差異，即L不是季節(jié)長(zhǎng)度。第六十四頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三不變季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法水平趨勢(shì)季節(jié)型時(shí)間序列預(yù)測(cè)：指時(shí)間序列具有水平趨勢(shì)且受季節(jié)變動(dòng)影響。簡(jiǎn)單季節(jié)預(yù)測(cè)法溫特斯指數(shù)平滑法線(xiàn)性趨勢(shì)季節(jié)型時(shí)間序列預(yù)測(cè)：指時(shí)間序列具有線(xiàn)性趨勢(shì)且受季節(jié)變動(dòng)影響。趨勢(shì)比率法霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑法第六十五頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)單季節(jié)預(yù)測(cè)法設(shè)時(shí)間序列{yt}，季節(jié)長(zhǎng)度為L(zhǎng)。預(yù)測(cè)步驟為：1.計(jì)算yt的均值，作為趨勢(shì)的估計(jì)值。2.剔除趨勢(shì)。用各期的觀測(cè)值除以趨勢(shì)值（這里，用均值代替趨勢(shì)值），得出季節(jié)指數(shù)和隨機(jī)干擾的混合值。3.估計(jì)季節(jié)指數(shù)。對(duì)同季節(jié)的數(shù)據(jù)求均值，用以消除隨機(jī)干擾，得到季節(jié)指數(shù)的估計(jì)值。第六十六頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)單季節(jié)預(yù)測(cè)法（續(xù)）4.建立季節(jié)預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)模型為：簡(jiǎn)單季節(jié)預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)能力只有一個(gè)周期

第六十七頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三溫特斯指數(shù)平滑法溫特斯指數(shù)平滑法包含兩個(gè)平滑公式和一個(gè)預(yù)測(cè)方程。1.趨勢(shì)估計(jì)公式：其中a的選取原則：當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)不大時(shí)，可選較小值；反之可選較大值；可以選擇多個(gè)值進(jìn)行試算，取使得均方誤差最小的a值。第六十八頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三溫特斯指數(shù)平滑法（續(xù)）2.季節(jié)指數(shù)估計(jì)公式：季節(jié)平滑系數(shù)的取值通?？纱笮?。第六十九頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三溫特斯指數(shù)平滑法（續(xù)）3.預(yù)測(cè)方程：趨勢(shì)和季節(jié)指數(shù)的初始值確定，一般用第一周期的數(shù)據(jù)選取初始值。溫特斯指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)能力只有一個(gè)周期例5-4第七十頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三線(xiàn)性趨勢(shì)季節(jié)型時(shí)間序列預(yù)測(cè)線(xiàn)性趨勢(shì)季節(jié)型時(shí)間序列預(yù)測(cè)：指時(shí)間序列具有線(xiàn)性趨勢(shì)且受季節(jié)變動(dòng)影響。趨勢(shì)比率法霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑法第七十一頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三趨勢(shì)比率法趨勢(shì)比率法的基本步驟：1.建立線(xiàn)性趨勢(shì)方程（最小二乘法、二次移動(dòng)平均法、二次指數(shù)平滑法等）2.依據(jù)趨勢(shì)方程，計(jì)算各期回朔值。3.剔除趨勢(shì)4.利用均值初步估計(jì)季節(jié)指數(shù)。5.應(yīng)用“一個(gè)周期內(nèi)的各季節(jié)指數(shù)之和應(yīng)等于周期長(zhǎng)度”規(guī)則，檢驗(yàn)及節(jié)指數(shù)并進(jìn)行調(diào)整，獲得季節(jié)指數(shù)的正式估計(jì)值。第七十二頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三趨勢(shì)比率法（續(xù)）6.建立趨勢(shì)的季節(jié)預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。趨勢(shì)比率法有多周期預(yù)測(cè)能力第七十三頁(yè)，共八十三頁(yè)，編輯于2023年，星期三霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑法霍爾特-溫特斯指數(shù)平滑法的基本思想：將具有線(xiàn)性趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)的時(shí)間序列進(jìn)行分解研究，并與指數(shù)平滑法相結(jié)合，分別對(duì)時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)、趨勢(shì)增量以及季節(jié)變動(dòng)做出估計(jì)，然后建立預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)。