反比例函數(shù)的應(yīng)用課件

反比例函數(shù)的應(yīng)用說課課例2021/5/91一、教學內(nèi)容及其地位、作用二、教學指導思想和教法選擇、學法指導三、教學目標四、教學的重點、難點五、教學程序2021/5/92

反比例函數(shù)的應(yīng)用是北師大版九年級上冊第五章第三節(jié)的教學內(nèi)容。它是在七年級學習變量與變量之間的關(guān)系，八年級學習正比例函數(shù)及一次函數(shù)后進行的，九年級下冊還將繼續(xù)學習二次函數(shù)。因此本節(jié)課起著承上啟下的作用。它既是反比例函數(shù)性質(zhì)的鞏固和應(yīng)用，又是用函數(shù)的思想解決實際問題的典范。同時，反比例函數(shù)的應(yīng)用將把代數(shù)和幾何知識有機糅合在一起，是典型的數(shù)形結(jié)合的例子，也是理論與實踐的有機結(jié)合體，其中蘊涵著豐富的數(shù)學思想方法。

一、教學內(nèi)容及其地位、作用2021/5/93

數(shù)學新課程標準十分強調(diào)數(shù)學學習內(nèi)容的選擇、數(shù)學教學活動的設(shè)計以及數(shù)學教學的評價。強調(diào)數(shù)學學習內(nèi)容要有利于學生主動進行觀察、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學活動；有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。教師應(yīng)向?qū)W生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，以便學生自主展開探究，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、獲取數(shù)學思想和方法、積累廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗。根據(jù)這一指導思想，本課選擇的教學方法和學法指導如下：二、教學指導思想和教法選擇、學法指導教學方法：問題情境—建立模型—應(yīng)用拓展學法指導：合作交流、操作探究、評價發(fā)展2021/5/94三、教學目標使學生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，增強學好數(shù)學的自信心。讓學生在進一步理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過對現(xiàn)實生活問題的研究，探索運用抽象的數(shù)學知識解決實際問題的方法，經(jīng)歷知識的成長和應(yīng)用過程。

加深學生對函數(shù)圖象的閱讀理解能力和分析應(yīng)用的能力，培養(yǎng)學生應(yīng)用函數(shù)思想解決實際問題的能力及數(shù)形結(jié)合的方法。認知目標：能力目標：情感目標：2021/5/95從學生熟悉和感興趣的問題情境出發(fā)，依據(jù)學生已有的知識背景和活動經(jīng)驗，提供大量的操作、思考和交流的機會，使學生在自主探究的過程中建立符合個體認知特點的知識結(jié)構(gòu)。

四、教學的重點、難點教學重點：將實際問題抽象為數(shù)學問題，并能用反比例

函數(shù)的性質(zhì)去解決實際問題。教學難點：用函數(shù)的思想解決實際問題，建立數(shù)學模型。突破難點的方法：2021/5/96新舊銜接（計時賽）3、已知菱形的面積為定值，它的兩條對角線長分別為x,y,

則x與y之間的函數(shù)圖象是（）1、在下列函數(shù)表達式中，不屬于反比例函數(shù)的是（）。（A）y=（B）y=（C）y=3x（D）xy=32、若y=(m-1)x為反比例函數(shù)，則=（）。（A）1（B）1或-2（C）-2（D）0比一比試一試2021/5/97新舊銜接（計時賽）比一比試一試4、如圖，A（，）、B（，）、C（，）是函數(shù)的圖象在第一象限分支上的三個點，且＜＜，過A、B、C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論中正確的是（）（A）S1<S2<S3（B）S3<S2<S1（C）S2<S3<

S1（D）S1=S2=S32021/5/98新舊銜接（計時賽）比一比試一試5、如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點，ABX軸，垂足為B，若AOB的面積為3，則反比例函數(shù)圖象的關(guān)系式為（）6、如果雙曲線經(jīng)過點（2,-3）,那么它一定還經(jīng)過點（）（A）（2，3）（B）（-2，3）（C）（-2，-3）（D）不確定精心設(shè)置的選擇題，既是對舊知識進行鞏固復習，又是為學生新的數(shù)學學習構(gòu)筑起點。設(shè)計意圖

2021/5/99引入課題

舞臺的燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝。你能解釋這樣的效果是怎樣產(chǎn)生的嗎？舞臺用電的電壓一定時，隨著可變電阻R（Ω）的變化，電流將如何變化？若舞臺用電的電壓為220（ν），那么（1）用含R的代數(shù)式表示I，R是I的反比例函數(shù)嗎？為什么？（2）當通過可變電阻的電流為10A時，電阻是多少？（3）為安全起見，電路的電流不得超過20A，那么可變電阻應(yīng)控制在什

么范圍內(nèi)？（4）在直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。請利用圖象對（2）（3）作出直觀解釋，并在小組內(nèi)交流。

從學生的實際出發(fā)，用他們熟悉和感興趣的問題情境引出學習主題，通過設(shè)置富有數(shù)學含義的問題鏈，促使學生展開數(shù)學探究，展現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系，突出“數(shù)學化”的過程，增強學生的應(yīng)用意識。設(shè)計意圖

2021/5/910拓展應(yīng)用請補充一個條件：

并求出正比例函數(shù)關(guān)系式、反比例函數(shù)關(guān)系式、A、B兩點的坐標（條件中已知的項不用求）。并與同伴交流。

如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，A點的橫坐標為。改編教材147頁中“做一做”的第2題，努力為學生提供豐富多彩的學習素材，讓學生經(jīng)歷知識的形成和應(yīng)用過程，關(guān)注、尊重學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每一個學生都得到充分的發(fā)展。設(shè)計意圖

2021/5/911示例演示

如圖，為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒。已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時，y與x的關(guān)系式為

；（2）藥物燃燒完后，y與x的關(guān)系式為

；（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生方可進入教室，那么從消毒開始，至少經(jīng)過min后，學生才能回到教室；研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？請說明理由。

本例選自2003年浙江金華中考題，以預防“非典”，為切入點，提出富有啟發(fā)性的問題，為學生提供操作、思考和交流的機會，促使學生主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識尋求解決問題的策略。

設(shè)計意圖

2021/5/912課堂練習

某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號召，打算在長和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個60平方米的矩形健身房ABCD。該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁，已知裝修舊墻壁的費用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費用為80元/平方米，設(shè)該健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長為x米,修建健身房墻壁的總投入為y元。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足8,

當投入資金為800元時,問利用舊墻