精算模型真題模擬匯編（共569題）

精算模型真題模擬匯編共569題（單選題569題，多選題0題）導語：2023年“精算模型”考試備考正在進行中，為了方便考生及時有效的備考，小編為大家精心整理了《精算模型真題模擬匯編》，全套共569道試題（其中單選題569題，多選題0題），希望對大家備考有所幫助，請把握機會抓緊復習吧。預祝大家考試取得優(yōu)異成績！一、單選題（569題）1、已知5p10=0.4，且μx＝0.01+bx，x≥0，則b等于（）。（單選題）A.－0.05B.－0.014C.0.005D.0.014E.0.05試題答案：D2、F（s）被看成作用在ux上的—個算子，如果ux-1=4，ux=7，ux+1=15，則F（0）ux=（）。（單選題）A.7A（0）B.15B（0）C.7A（0）+B（0）D.7A（0）+2B（0）E.7A（0）+5B（0）試題答案：E3、設S1服從復合泊松分布，泊松變量的期望為10，個體索賠額的分布為fX（1）=0.80，fX（2）=0.20，S2也服從復合泊松分布，泊松變量的期望為20，個體索賠額的分布為fY（1）=0.70，fY（2）=0.30，已知S1和S2相互獨立，設S=S1+S2，則P（S=2）為（）。（單選題）A.250e-30B.240e-30C.230e-30D.220e-30E.210e-30試題答案：A4、在雙重減因模型的研究中，假定個人生存數據受兩種減因影響（見表）。已知：（1）qj’（2）=0.06對所有j成立；（2）A組包含1000組數據.觀測期從0開始；（3）A組僅被第一種減因影響。則利用Kaplan-Meier多重損因估計A組至少能活到60歲的人數為（）。（單選題）A.770B.771C.772D.773E.780試題答案：E5、一個火災保險公司為160個建筑投保，如表所示給出最高賠款數與相應的保險單個數。表賠款類別假設對一個建筑物，其發(fā)生索賠的概率為0.04，而且每一建筑物的火災為相互獨立事件，且在索賠發(fā)生的條件下，索賠量服從0到最高賠款額之間的均勻分布，S為總賠付額。則θ=（）時，P（S＜（1+θ）E（S））=99%。（單選題）A.1.2325B.1.3724C.1.4536D.1.5217E.1.6450試題答案：B6、（1）若樣本的生存分布為區(qū)間（0，15]上的均勻分布，則Var[So（6）]=____；（2）若沒有均勻分布的假設，則估計值Var[So（6）]=____。（）（單選題）A.0.03，0.03125B.0.03，0.045C.0.03125，0.03D.0.03125，0.045E.0.045，0.03125試題答案：A7、某承保人承保了兩種類別的風險組合，設風險組合類別為A與B，如表所示。表風險組合假設索賠總額的期望值為240000，則索賠總額的方差最小時a、C分別為（）。（單選題）A.2.76,32B.1.76,32C.1.76,42D.0.76,32E.0.76,42試題答案：C8、假設某保險的損失額服從指數分布：保單規(guī)定免賠額為100元，賠償限額為1000元，賠付比例為0.8。則每次賠償事件的實際平均理賠額為（）。（單選題）A.119.7B.115.7C.113.7D.117.7E.111.7試題答案：A9、設Si（i=1，2，…，n）是一系列相互獨立的且具有相同分布的復合負二項分布，負二項分布的參數分別為k和p，個別索賠額的密度函數為f（x），令，則下列有關S的陳述錯誤的是（）。（單選題）A.S仍是復合負二項分布B.S的個體索賠額的密度函數仍為f（x）C.復合負二項分布具有可加性D.S的矩母函數為：E.Si的矩母函數為：試題答案：C10、某保險人承保的風險組合理賠總額隨機變量服從參數λ=1的復合泊松分布，個別理賠額隨機變量服從參數為2的指數分布，沒有再保險時安全附加系數為0.5，現保險人購買了比例再保險，h（x）=0.4x，再保險人的安全附加系數為1，那么原保險在再保險后的調節(jié)系數為（）。（單選題）A.－5/3B.0C.5/3D.5/2E.不存在試題答案：E11、一個索賠額分布是具有均值μ=100和方差σ2=9的正態(tài)分布，已知索賠次數N的分布如表所示。則索賠總額超過100的概率是（）。表索賠次數的分布列（單選題）A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1E.0.0試題答案：A12、設在兩減因模型中，每一減因均服從均勻分布，則r=（）。（單選題）A.4/5B.3/5C.2/5D.1/3E.2/3試題答案：B13、已知某生存群體50歲的生存人數為89509人，往后5年的死亡率分別為0.006，0.007，0.009，0.012和0.015，則該群體55歲時的生存人數為（）。（單選題）A.87509B.86206C.85206D.87206E.85509試題答案：C14、來自10份保單的賠付額數據如下：4、4、5+、6+、7+、8、10+、10+、13、15。其中“+”表示損失額超過保單限額，利用Greenwood近似公式估計乘積極限估計的方差為（）。（單選題）A.0.04072B.0.03072C.0.02072D.0.01072E.0.05072試題答案：B15、兩種不同的M-W-A表達式如下：且已知（1）再生線性函數；（2）（3）隨機誤差Ex+r相互獨立，且方差相等；（4）a＞0。則a、b的值為（）。（單選題）A.5/3，-1/3B.7/3，-1/3C.5/3，-2/3D.7/3，-2/3E.8/3，-2/3試題答案：A16、在年齡區(qū)間（x，x+1]上，已知在x歲時有150個觀察對象進入觀察，在（x+）時有12個觀察對象進入觀察且在該區(qū)間上共觀察到8個死亡對象。則在年齡內死力為常數的假設下，區(qū)間（x，x+1]上的死亡概率qx的矩估計為（）。（單選題）A.是方程的解B.是方程的解C.是方程的解D.是方程的解E.是方程的解試題答案：C17、對生存研究中的第i個觀測，記di是左截斷點，xi是沒有右刪失時的觀測值，ui是右刪失時的觀測值。給定表1，利用以上數據求得S10（1.6）的乘積極限估計為（）。表1（單選題）A.1B.0.8517C.0.7143D.0.5714E.0.1905試題答案：C18、用200份賠付數據擬合一個帕累托分布，給定：（1）對應的極大似然估計是=1.4和=7.6（2）以極大似然估計值算得的對數似然函數值是-817.92；（3）∑ln（xi+7.8）=607.64。若使用似然比檢驗對原假設α=1.5和θ=7.8進行檢驗，則檢驗統(tǒng)計量的值為（）。（單選題）A.3B.4.6C.7D.7.7E.8.1試題答案：D19、已知生存函數為，0≤x≤100，則=（）。（單選題）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5E.1/6試題答案：B20、幸運的小李在上學的路上總能撿到硬幣。已知他平均每分鐘撿到硬幣的次數服從泊松分布，參數λ=0.5。硬幣的面值服從以下分布：（1）60%的硬幣面值為1；（2）20%的硬幣面值為5；（3）20%的硬幣面值為10。設S表示1小時內小李撿到的硬幣總面值，則S的方差為（）。（單選題）A.768B.692C.543D.481E.352試題答案：A21、設原假設為給定的數據來自一個已知分布F（x），如表所示，則相應的χ2擬合優(yōu)度檢驗，在2.5%的顯著水平下和在1%的顯著水平下，檢驗的結果分別為（）。（單選題）A.無法拒絕原假設，拒絕原假設B.拒絕原假設，無法拒絕原假設C.無法拒絕原假設，無法拒絕原假設D.拒絕原假設，拒絕原假設E.無法判斷試題答案：C22、某一死亡率研究中，已知信息為：（1）中間沒有新的加入者進入觀察區(qū)間；（2）1個人在t3時死亡；（3）2個人在t4時死亡；（4）1個人在t6時死亡;（5）在區(qū)間[t3，t6）沒有其他的死亡；（6）S（t）的乘積估計如表所示。計算[t4，t6）退出研究的人數為（）。（單選題）A.0B.1C.2D.3E.4試題答案：E23、設對20歲的被保人來說，造成保單衰減的因素僅有1和2兩個減因，且（單選題）A.0.68326B.0.58326C.0.66326D.0.78326E.0.88326試題答案：A24、已知，則f30=（）。（單選題）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8E.0.9試題答案：A25、對于0歲三年選擇期的選擇—終極生命表，已知：（單選題）A.9289B.10307C.12348D.15434E.99876試題答案：D26、設新生嬰兒的生存函數為則對于一個40歲的人，下列計算中正確的是（）。（1）生存函數為；（2）死亡力函數為；（3）密度函數為。（單選題）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）E.（1）試題答案：D27、已知如表所示的生存人數，假設死亡在年內均勻發(fā)生，則下列說法正確的有（）。（1）這群老人在70歲時的人均剩余壽命為2.3；（2）這群老人在71歲時的中心死亡率為0.5；（3）這群老人中在年齡區(qū)間（72,73]上死亡的人在這一年中的平均生存時間為0.5。（單選題）A.（1）（2）（3）都正確B.（1）（2）正確C.（1）（3）正確D.（2）（3）正確E.只有（2）正確試題答案：C28、盈余過程U（t）=u+ct－S（t），S（t）為復合泊松過程，個體索賠額的分布如下：當盈余首次低于初始水平u時，令L1表示u與當時盈余的差值，則Var（L1）=（）。（單選題）A.0.98B.1.00C.1.02D.1.04E.1.06試題答案：C29、對于一個兩減因生存模型，（單選題）A.1/10B.1/7C.1/5D.3/4E.4/5試題答案：B30、令y=g（x）=-lnSX（x），則Y的概率密度函數為（）。（單選題）A.-e-yB.-eyC.e-yD.eyE.1-e-y試題答案：C31、試計算當盈余小于初值事件發(fā)生的條件下，首次發(fā)生時盈余量的概率密度函數為（）。（單選題）A.0.004e-0.1yB.0.1e-0.1yC.0.4e-10yD.E.10e-10y試題答案：B32、已知：，則年齡為19歲的人在36歲至75歲之間死亡的概率為（）。（單選題）A.1/9B.1/8C.1/6D.1/5E.1/3試題答案：E33、某保險人承保風險的理賠總額服從參數λ＝2的復合泊松分布，個別理賠額的分布為P（X1＝1）=P（X2＝2）＝P（X3=3）＝1/3。保險人為此風險應收取的保費速率c=（）時，調節(jié)系數為0.5。（單選題）A.7.5B.7.8C.8D.8.2E.8.5試題答案：B34、平均每出險（）次時，有一次的損失超過10。（單選題）A.7.5B.8.5C.9.5D.10E.11試題答案：B35、對于一個三減因模型，每一種減因都服從死亡力恒定假設，如表所示。則=（）。（單選題）A.0.1428B.0.2912C.0.3014D.0.4215E.0.4916試題答案：B36、理賠次數服從均值為m的泊松分布，理賠額的均值為20m方差為400m2。m的密度函數為其中對于任何m，理賠額和理賠次數的分布是獨立的。則總理賠額組內方差的期望為（）。（單選題）A.32000B.46000C.48000D.58000E.72000試題答案：C37、若X服從參數為p的幾何分布，p為隨機變量且服從參數為（α，β）的貝塔分布，那么p的后驗分布是（）。（單選題）A.幾何分布B.均勻分布C.參數為（α，x+β）的貝塔分布D.參數為（α+1，x+β）的貝塔分布E.參數為（x+β，α+1）的貝塔分布試題答案：D38、己知，，則=（）。（單選題）A.0.0392B.0.0498C.0.0592D.0.0697E.0.0754試題答案：C39、某保險公司經營汽車保險業(yè)務，簽發(fā)的保單由兩種險別組成，其中每種險別的索賠額Bk（k=1，2）均服從截尾指數分布，其分布函數分別為：即索賠額Bk的分布是混合型分布，當0＜x＜Lk時，概率密度為而在點Lk上的集中概率為設每種類別的投保數nk，索賠概率qk及Bk的分布參數λk、Lk如表所示。假定該公司按期望值原理進行保費定價，即保單j的保費π（Xj）=（1+θ）E（Xj），并希望收取的保費總額等于索賠總額分布的95％分位數。則用正態(tài)逼近估計安全附加系數θ=（）（單選題）A.0.1645B.0.1798C.0.1846D.0.1960E.0.1965試題答案：C40、已知現年18歲的王先生，再生存10年的概率為0.95，再生存30年的概率為0.75，則其現年28歲在達到48歲之前的死亡概率為（）。（單選題）A.0.2105B.0.2308C.0.2409D.0.2503E.0.3105試題答案：A41、假設某橋梁壽命的分布函數為：則該橋梁的6m20=（）。（單選題）A.1/58B.1/37C.1/56D.1/55E.1/54試題答案：B42、考察從20歲開始進入估計區(qū)間（20，21]上的100個觀察對象，在這區(qū)間上發(fā)生了兩次退出，一次在20.2歲，一次在20.7歲，另有一次死亡發(fā)生在20.3歲，剩下97人都生存到了21歲。則在下列情況下：（1）完全數據，指數分布；（2）完全數據，均勻分布，且兩次的退出年齡取為平均年齡20.45歲；的極大似然估計分別為（）。（單選題）A.0.0101316，0.0101117B.0.0111316，0.0111117C.0.0111516，0.0111217D.0.9888484，0.9888783E.0.9898684，0.9898883試題答案：A43、某保險公司經營汽車保險業(yè)務，簽發(fā)的保單由兩種險別組成，其中每種險別的索賠額Bk（k=1，2）均服從截尾指數分布，其分布函數分別為：即索賠額Bk的分布是混合型分布，當0＜x＜Lk時，概率密度為而在點Lk上的集中概率為設每種類別的投保數nk，索賠概率qk及Bk的分布參數λk、Lk如表所示。假定該公司按期望值原理進行保費定價，即保單j的保費π（Xj）=（1+θ）E（Xj），并希望收取的保費總額等于索賠總額分布的95％分位數。則用正態(tài)逼近估計安全附加系數θ=（）（單選題）A.0.1645B.0.1798C.0.1846D.0.1960E.0.1965試題答案：C44、已知某保險人承保的風險服從參數為λ的復合泊松分布，個別理賠額的概率密度函數為：下列對索賠總額S的分布說法中正確的是（）。（單選題）A.S服從二項分布B.S服從泊松分布C.S服從負二項分布D.S服從幾何分布E.S服從對數正態(tài)分布試題答案：C45、如果損失額X服從（0，）上的均勻分布，則運用極大似然估計方法得到的=（）。（單選題）A.55B.63C.65D.73E.75試題答案：E46、給定以下包含30個數據的汽車索賠額數據：54、140、230、560、600、1100、1500、1800、1920、2000、2450、2500、2580、2910、3800、3800、3810、3870、4000、4800、7200、7390、11750、12000、15000、25000、30000、32300、35000、55000。原假設為索賠額的分布服從一個分位數如表所示的連續(xù)分布F（x）。檢驗時在保證每組期望的觀測數至少有5個數據的前提下分成盡可能多的組，則計算卡方擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量的值為（）。（單選題）A.6.659B.7.437C.7.549D.8.153E.8.457試題答案：A47、在某汽車險保單組合中，已知一名駕駛員每年的索賠次數服從參數p=0.5，λ=α的負二項分布，但參數λ隨每張保單變化。若λ服從均值和方差均為3的伽瑪分布，從這個保單組合中隨機抽取一名駕駛員，則他在第二年的損失次數不超過1的概率為（）。（單選題）A.0.11B.0.21C.0.31D.0.41E.0.51試題答案：C48、f（3）＝P（S＝3）=（）。（單選題）A.0.0415B.0.0499C.0.0899D.0.1623E.0.3試題答案：D49、假設索賠額分布為指數分布隨機20個索賠額樣本為：27、82、115、126、155、161、243、294、340、384、457、680、855、877、974、1193、1340、1884、2558、15743，則運用中位數估計法估計參數θ為（）。（單選題）A.685.56B.675.75C.606.65D.656.56E.679.54試題答案：C50、在索賠賠付次數的研究中，假定數據沒有刪失或截斷，一次索賠至多支付一次。已知第二次賠付后的瞬間，累積危險率的Nelson-?alen估計是17／72，則第四次賠付后的瞬間，累積危險率的Nelson-Aalen估計為（）。（單選題）A.0.1289B.0.2357C.0.3436D.0.5456E.0.6456試題答案：D51、考慮由10萬張同類醫(yī)療保險保單構成的保單組合。假設各保單發(fā)生損失相互獨立，保單規(guī)定保險人將賠付超過100的部分損失。已知每張保單在保險期內的損失分布，如表所示。若要求收取的保費總額低于總理賠額的概率不超過5%，則該保單組合的安全附加保費最低為（）。表保單的損失分布（單選題）A.3.7×10-3B.4.7×10-3C.5.7×10-3D.6.7×10-3E.7.7×10-3試題答案：E52、利用So（t）估計S（t），則S（5）、S（12）的估計量分別為（）。（單選題）A.0.125，0B.0.125，0.125C.0.375，0D.0.375，0.125E.0.500，0試題答案：E53、某保險公司為一家劇院提供因停電導致損失的保險。已知：（1）該劇院停電次數N服從泊松分布，平均每年停電一次；（2）每次停電導致的損失額X的分布，如表所示。表每次停電導致的損失額分布列（3）停電次數與停電導致的損失相互獨立；（4）保險公司每年賠付超過年損失額30以上的部分。則該保險公司一年內總理賠額的期望為（）。（單選題）A.3.78B.4.21C.5.37D.6.38E.7.94試題答案：D54、在一完整數據研究中，初始樣本容量n=10，S（12）的乘積極限估計為并且每次死亡均發(fā)生在不同的時點上，則S（12）的Nelson-?alen估計量為（）。（單選題）A.0.28546B.0.33611C.0.62157D.0.66389E.0.71454試題答案：E55、某隨機變量的5個觀測分別為1，2，3，5，13，原假設：f（x）=2x-2e-2/x，x＞0，則K-S檢驗統(tǒng)計量Dn的值為（）。（單選題）A.0.039B.0.209C.0.168D.0.397E.0.351試題答案：C56、某公司為員工購買意外死亡壽險。假設對所有人明年的死亡概率為0.01，且30%的死亡是由于意外事故發(fā)生的。75名雇員分屬兩個保單組，第一組50人，如果是正常死亡，保險人將賠付5萬元；如果是意外死亡，保險人將賠付10萬元。第二組25人，賠付額分別為7.5萬元和15萬元。則總賠付額的期望和方差分別為（）。（單選題）A.56875,5×109B.56875,4×109C.65000,5×109D.65000,3×109E.97500,2×109試題答案：A57、已知X在第i（i=1，2，3，4）年內死亡的概率分布列，如表所示，則2p1=（）。表死亡概率分布列（單選題）A.1/9B.1/7C.1/4D.0E.4/9試題答案：E58、將365天每日觀察到的索賠數的數據匯總如表所示。首先結合表中數據用極大似然估計擬合一個泊松模型，然后將數據按照每天索賠數重新分為4組：0、1、2、3+。對原假設“索賠數服從泊松分布”進行卡方擬合優(yōu)度檢驗，則在2.5%的顯著水平下和1%的顯著水平下得到的檢驗結果是（）。（單選題）A.無法拒絕原假設，無法拒絕原假設B.拒絕原假設，拒絕原假設C.無法拒絕原假設，拒絕原假設D.拒絕原假設，無法拒絕原假設E.無法判斷試題答案：D59、對于含n個內結點的一般情形，需要確定的參數個數是（）。（單選題）A.n-2B.n-1C.nD.n+1E.n+2試題答案：D60、已知從城市A到城市B的某航線每月有70個航班，假設每個航班有2%的可能性取消，每次飛行有0.00001的概率出事；每趟飛機有200個座位，每次飛行有90%的就座率和6個機組人員，發(fā)生事故時飛機上的每個人都死亡，并且都買了保險。則每個月此航線發(fā)生事故次數的期望與方差之積為（）。（單選題）A.1.03B.2.03C.3.03D.4.03E.5.03試題答案：C61、某保險公司有初始資產1000個單位，并以每個時間單位500個單位金額的速度收取保費，已知此保險人在時間（0，4）只有如表1所示的索賠經驗，即在t時具有的索賠為x。則（0，4）時間段上的最大損失額為（）。表1保險人的索賠經驗（單選題）A.350B.400C.450D.500E.550試題答案：A62、一個保險人具有如下特性的盈余過程：（1）索賠額分布是P（0）=P（1）=0.5；（2）調節(jié)系數R=ln4=1.3863；（3）索賠過程是復合泊松過程；（4）保費是連續(xù)收取。則ψ（0）=（）。（單選題）A.0.46B.0.47C.0.48D.0.49E.0.50試題答案：A63、保險公司曾經承保A和B兩種特定風險。依據多年來對于理賠次數的統(tǒng)計研究發(fā)現，A類保單的賠款頻率為0.02，B類保單的賠款頻率也接近于0.02。保險公司計劃推出一項新的保險險種，將同時承保這兩種風險，并將A、B兩種保單劃歸入這項新險種。已知A類保單有100000張，B類保單有150000張。假定兩種風險理賠的發(fā)生是相互獨立的。則這250000張保單中發(fā)生理賠的保單數目的期望及標準差分別為（）。[樣題]（單選題）A.10000；24.5B.10000；70C.5000；70D.5000；24.5E.4900；24.5試題答案：C64、設對20歲的被保人來說，造成保單衰減的因素僅有1和2兩個減因，且（單選題）A.0.68326B.0.58326C.0.66326D.0.78326E.0.88326試題答案：A65、有50位60歲的退休職工購買了一年定期壽險，在此后的一年中，有5人死亡，其中在第一季末死亡2人，第三季末死亡3人，且在歲有6人退出，則q60的乘積估計量為（）。（單選題）A.0.109B.0.209C.0.309D.0.409E.0.509試題答案：A66、一個離散概率分布有如下性質：（1）pk=c（1+1/k）pk-1，k=1，2，…；（2）p0=0.5，則c=（）。（單選題）A.0.42B.0.29C.0.35D.0.25E.0.5試題答案：B67、給定生存分布函數為:則6m20=（）。（單選題）A.1/52B.1/54C.1/57D.1/59E.1/60試題答案：C68、已知生存函數為，且=40，則Var[T（20）]=（）。（單選題）A.512.6B.533.3C.542.5D.565.5E.572.4試題答案：B69、80個18歲的剛進入大學的某專業(yè)學生，在（18，19]上有2人加入中國共產黨，入黨時間分別為18.2歲與18.8歲，作為普通學生78人生存到19歲。假設入黨的力度為常數，則18歲的人在一年內入黨的概率的極大似然估計為（）（單選題）A.0.025B.0.035C.0.045D.0.055E.0.065試題答案：A70、對于一張選擇期為2年的選擇—終極生命表，已知：（1）q86＝0.250，q87＝0.375，q88＝0.675；（2）對于任意的x，有：q[x]=0.5qx；（3）對于任意的x，有：q[x]+1=0.5qx+1；（4）l[86]＝10000。則l[87]=（）。（單選題）A.3575.42B.3765.42C.4096.47D.4292.45E.4576.89試題答案：D71、已知某風險的總理賠額隨機變量服從參數為3的泊松分布，個別理賠額服從均值為1的指數分布，保險人決定購買比例再保險，安全附加系數為0.25，再保險人的附加保費率為0.20，再保險比例為40%，則原保險人在購買再保險后的調節(jié)系數為（）。（單選題）A.0.07B.0.35C.0.61D.0.79E.0.87試題答案：C72、對于表1的數據，采用Weibull形式修勻，其中a=0，確定k=（）。表1（單選題）A.7.27×10-8B.7.27×10-9C.7.27×10-10D.7.27×10-11E.7.27×10-12試題答案：D73、考慮兩減因生存模型，其終止力如下:如果x=50，則h（1|T=t）和h（2|T=t）的值分別為（）（單選題）A.1/3，2/3B.2/3，1/3C.1/2，1/2D.1/4，3/4E.3/4，1/4試題答案：A74、設某一盈余過程是復合泊松過程，且每次索賠額均為ln3，安全附加系數為則其調節(jié)系數為（）。（單選題）A.3B.4C.5D.6E.7試題答案：B75、對一份保單組合有如下信息：（1）各保單都沒有免賠額，且保單限額各不相同；（2）一個有10個賠付額的樣本如下：350、350、500、500、500+、1000、1000+、1000+、1200、1500，其中“+”表示損失額超過保單限額；（3）的乘積極限估計；（4）假設損失額服從指數分布，的最大似然估計。則的值為（）。（單選題）A.0.06B.0.07C.0.08D.0.09E.0.10試題答案：D76、保險公司曾經承保A和B兩種特定風險。依據多年來對于理賠次數的統(tǒng)計研究發(fā)現，A類保單的賠款頻率為0.02，B類保單的賠款頻率也接近于0.02。保險公司計劃推出一項新的保險險種，將同時承保這兩種風險，并將A、B兩種保單劃歸入這項新險種。已知A類保單有100000張，B類保單有150000張。假定兩種風險理賠的發(fā)生是相互獨立的。則這250000張保單中發(fā)生理賠的保單數目的期望及標準差分別為（）。[樣題]（單選題）A.10000；24.5B.10000；70C.5000；70D.5000；24.5E.4900；24.5試題答案：C77、設聚合理賠總量服從參數λ＝200，α=2的帕累托分布保險人承諾當總理賠額小于總保費的80%時支付紅利，紅利的數額是保費的80%與總理賠額的差額。假設收取的保費安全附加系數為0.5。則保險人支付紅利的期望值為（）。（單選題）A.131B.132C.133D.134E.135試題答案：A78、已知：從t=0時觀察實驗小鼠中的10只小鼠，直到這10只小鼠全部死亡為止，觀察到這10只小鼠的死亡時間為（單位：天）：2，3，4，4，6，6，7，8，8，10；且這10個只小鼠的壽命在[0，10]上服從均勻分布，則=（）。（單選題）A.0.0217B.0.0267C.0.0416D.0.0622E.0.0773試題答案：E79、已知隨機變量X服從韋伯分布，密度函數為隨機抽取8個樣本：3、4、8、10、12、18、22、35。已知參數τ=0.374，那么θ的極大似然估計以及P（X≤10）的極大似然估計為（）。（單選題）A.11.52,0.560B.12.23,0.643C.11.85,0.609D.11.85,0.560E.11.23,0.643試題答案：C80、已知，0≤x≤80，則20歲人的剩余壽命的方差為（）。（單選題）A.45B.46C.47.7D.289.3E.326.5試題答案：D81、（單選題）A.0.00013B.0.0013C.0.013D.0.13E.1.3試題答案：A82、計算和的估計值分別為（）。（單選題）A.0.05，0.0024B.0.10，0.0045C.0.15，0.0064D.0.30，0.0105E.0.40，0.0120試題答案：D83、已知某群體的生存函數為（單選題）A.0.0020B.0.0025C.0.0050D.0.00667E.0.00825試題答案：D84、已知隨機變量X的分布函數為:則年齡為20歲的人在30歲到40歲之間的死亡概率為（）。（單選題）A.0.1451B.0.1652C.0.1754D.0.1857E.0.1959試題答案：B85、某保險公司承保的某風險組合在單位時間內期望的索賠金額是60個單位元，初始盈余為180元。已知如表所示的該保險公司在t時刻的經驗索賠額x，若使在[0，4.6]時間段上不發(fā)生破產，則最小的安全附加系數為（）。表各時刻的索賠額（單選題）A.B.0C.D.E.試題答案：E86、有一個4人被觀察群體，在（20，21]之間具有如表所示的記錄。在死力常數假設下，p20的極大似然估計為（）（單選題）A.B.C.D.E.試題答案：A87、已知lx＝12，lx+1＝9，假設K為x歲人在Balducci假設下在前1/3年死亡的概率，L為x歲人在死亡時間均勻分布假設下在后2/3年死亡的概率，則K+L=（）。（單選題）A.2/15B.1/3C.4/15D.31/110E.29/90試題答案：C88、設在兩減因模型中，每一減因均服從均勻分布，則r=（）。（單選題）A.4/5B.3/5C.2/5D.1/3E.2/3試題答案：B89、己知，則q30和d35的值為（）。（單選題）A.1/70，100B.1/65，110C.1/70，110D.1/65，100E.1/60，100試題答案：A90、已知某三減因表各減因的聯合單減因表在各年齡上滿足均勻分布，且（單選題）A.95.96B.94.96C.90.96D.93.96E.96.96試題答案：B91、某保險公司某段時間內承保了三個獨立的風險，損失隨機變量分別為X1，X2和X3，經評估，每個風險的賠付總額分布如表所示。表每個風險的賠付總額分布設，則FS（4）=（）。（單選題）A.0.92B.0.93C.0.95D.0.97E.0.99試題答案：D92、某保險人承保的風險組合具有如下特征：（1）理賠發(fā)生概率為0.05；（2）理賠發(fā)生時，理賠額B服從（0，400）上的均勻分布。已知該保險人的安全附加系數為0.5，則保險人至少要承保（）份保單，才能使總賠付超過總保費的概率為0.05。（單選題）A.249B.252C.263D.278E.289試題答案：D93、在Balducci假設下，已知lx=10000，qx=1/2，則lx+0.5=（）。（單選題）A.7031B.6667C.7331D.6431E.6531試題答案：B94、光滑算子的值為（）。（單選題）A.0.001B.0.002C.0.003D.0.004E.0.005試題答案：B95、理賠總額S服從復合泊松分布。已知個別理賠額可能取值為1，2，3，且S的分布滿足下面性質：則P（X=3）=（）。（單選題）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4E.0.5試題答案：A96、個損失數據以千為單位被匯總如表1所示。原假設為“損失額（以千為單位）的分布服從密度方程f（x）=x-2,x＞1”，則對原假設進行χ2擬合優(yōu)度檢驗，其對應檢驗統(tǒng)計量的值為（）。表1（單選題）A.6.2B.7.0C.7.2D.7.5E.8.2試題答案：C97、已知在某生命表中，lx=1000,lx+1=800,則在均勻分布假設下，mx值為（）。（單選題）A.0.2222B.0.2321C.0.2326D.0.2423E.0.2424試題答案：A98、設，則剩余壽命T（y）中位數為（）。（單選題）A.1+y/2B.1+2yC.1+yD.1-yE.1-2y試題答案：C99、給定以下5個來自同一隨機樣本的觀測值：0.1，0.2，0.5，1.0，1.3，對于零假設：總體的密度函數是f（x）=2（1+x）-3，x＞0，則K-S檢驗統(tǒng)計量Dn的值為（）。（單選題）A.0.309B.0.189C.0.186D.0.379E.0.315試題答案：B100、設某總體的分布函數是F（x），給定下列樣本數據：2.0、3.3、3.3、4.0、4.0、4.7、4.7、4.7，使用帶寬為1.4的均勻核函數計算的F（4）的核密度估計為（）。（單選題）A.0.5536B.0.53125C.0.4578D.0.3893E.0.3557試題答案：B101、某保險公司承保一年期定期壽險，具體如表所示。假設各保險標的理賠都是獨立的，保險公司的自留額為2個單位，保險公司自留的風險總額為S，再保險的價格為期望的索賠加上20個單位，那么用正態(tài)分布近似求得的S加上再保險費大于900的概率為（）。表定期壽險類別（單選題）A.1-2Φ（1.15）B.Φ（1.15）C.1-Φ（1.85）D.1-Φ（1.15）E.Φ（2.15）試題答案：D102、計算平均最大總損失E[L]=（）。（單選題）A.10/3B.5C.10D.200/3E.100試題答案：D103、調節(jié)系數R為（）。（單選題）A.0.055B.0.060C.0.065D.0.070E.0.075試題答案：C104、計算v34時，與u37相乘的系數ar的下標值為（）。（單選題）A.3B.4C.5D.6E.7試題答案：A105、假設X服從[0,10]均勻分布，設中心死亡率為mx，則m5為（）。（單選題）A.3/8B.2/9C.3/5D.1/3E.1/7試題答案：B106、已知損失額X服從單參數的Pareto分布，其分布密度函數為：隨機抽取5個樣本，其中2個樣本都超過了25，但具體數額未知，另外3個樣本分別為3，6和14。則參數α的極大似然估計為（）。（單選題）A.0.1575B.0.2507C.0.3750D.0.4500E.0.6250試題答案：B107、設某隨機變量X的生存函數為:S（x）=ax3+b,0≤x≤k。若E（X）=45，則Var（X）=（）。（單選題）A.90B.120C.135D.450E.500試題答案：C108、某保險人承保的風險組合，其理賠次數N服從參數為2的泊松分布，理賠額相互獨立，已知理賠額的分布列如表所示。表理賠額分布列.則下列計算中正確的是（）。（1）E（S）=10；（2）Var（S）=10；（3）（單選題）A.（1）B.（2）C.（3）D.（1）（2）E.（2）（3）試題答案：B109、已知＝0.9t（t≥0），lx+2＝8.1，則Tx+1=（）。（單選題）A.84.46B.85.42C.86.32D.87.45E.92.15試題答案：B110、假設某險種在2010年的實際損失額服從離散分布，P（X=1000k）=1/6，k=1，…，6。保單上規(guī)定每次損失的免賠額為1500元。假設從2010年到2011年的通貨膨脹率為5%，2011年的免賠額提高為1600元，則2011年的每次賠償的理賠額期望與2010年相比，增長率是（）。（單選題）A.3%B.4%C.5%D.6%E.7%試題答案：B111、假設第二組保單在保單年度1、2、3的累積總理賠為2、8、14，則第一組和第二組保單在第四年的Bühlmann信度保費分別為（）。（單選題）A.8，10B.10，10C.8，8D.8.5，9.5E.8，9試題答案：C112、對于含n個內結點的一般情形，需要確定的參數個數是（）。（單選題）A.n-2B.n-1C.nD.n+1E.n+2試題答案：D113、考慮兩點公式，其中A（s）=4s3-3s4，則下列說法正確的是（）。（1）這個公式是相切的；（2）這個公式是密切的；（3）這個公式是光滑的；（4）這個公式是再生的。（單選題）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（1）（3）（4）D.（2）（3）（4）E.（1）（2）（3）（4）試題答案：B114、三減因生存模型如表所示，則=（）。（單選題）A.7236B.8000C.8501D.9000E.9200試題答案：A115、減因1在每一年齡終止力服從均勻分布。已知在一年內減因2發(fā)生的條件下，減因2在t=1/6發(fā)生的概率為2/3；在t=2/3發(fā)生的概率為1/3，則=（）。（單選題）A.0.108B.0.144C.0.252D.0.748E.0.856試題答案：B116、某保險人承保了一項醫(yī)療保險，其中包括住院費用A和其他費用B。已知個別保單的醫(yī)療費用具有如表所示的特征。表個別保單醫(yī)療費用的特征另外，住院費用和其他賠付金額的協(xié)方差為10000，保險人對住院費用全額支付，對其他費用只支付80%。已知理賠次數服從參數為3的泊松分布，則理賠總額S的方差為（）。（單選題）A.6580800B.9710400C.10204000D.78883200E.53258900試題答案：A117、保險公司為5000個投保人提供某種醫(yī)療保險。設他們的醫(yī)療花費相互獨立，且約定當花費超過100元時，保險公司賠償超過100元的部分，當花費小于100元時，自己負擔。已知每個投保人的醫(yī)療花費服從如表所示的分布。表每一個投保人的醫(yī)療花費分布列若安全附加系數θ＝5%，則該險種沒有利潤的概率為（）。（單選題）A.0B.0.352%C.1.74%D.48.265%E.98.265%試題答案：C118、假設某保險的損失額服從指數分布：保單規(guī)定免賠額為100元，賠償限額為1000元，賠付比例為0.8。則每次賠償事件的實際平均理賠額為（）。（單選題）A.119.7B.115.7C.113.7D.117.7E.111.7試題答案：A119、如表所示，則在死亡時間均勻分布假設下，0.2d60.9=（）。表生命表（單選題）A.1B.2C.3D.4E.5試題答案：C120、U1，U2，U3是三個二項比例隨機變量，假設它們相互獨立，且有相同的方差σ2。設tx是一個線性函數，分別從容量n1，n2，n3的樣本中，得到初始估計值u1，u2，u3。甲想采用重復實驗且把容量擴大成3nx的方法產生tx的較好的估計；乙想把u1，u2，u3，加權平均，即作為tx的修正估計。關于tx的修正估計有較小的方差的是（）。（單選題）A.甲B.乙C.甲和乙D.甲或乙E.無法判斷試題答案：B121、在一項生存研究中，死亡發(fā)生時間依次為y1＜y2＜…＜y9。已知y6和y7時刻的累計危險率的Nelson-?alen估計分別為，其估計量方差分別，則y7時的死亡數為（）。（單選題）A.1B.2C.3D.4E.5試題答案：E122、設S1服從復合泊松分布，泊松變量的期望為10，個體索賠額的分布為fX（1）=0.80，fX（2）=0.20，S2也服從復合泊松分布，泊松變量的期望為20，個體索賠額的分布為fY（1）=0.70，fY（2）=0.30，已知S1和S2相互獨立，設S=S1+S2，則P（S=2）為（）。（單選題）A.250e-30B.240e-30C.230e-30D.220e-30E.210e-30試題答案：A123、新華保險公司開辦了5種人壽保險，每種險別（一旦被保險人死亡）的賠償額bk及投保人數nk如表所示。表索賠情況表假設被保險人死亡是相互獨立的，其概率皆為0.02。保險公司為安全起見，對每位被保險人尋求再保險：確定一個自留額，設為2萬元；若某人的索賠在2萬元及以下，則由原保險公司償付；若賠償金超過2萬元，則超過部分全部由再保險公司償付；原保險人的再保險費率為投保金額的2.5%。則原保險公司的全部費用（即實際索賠總額S+再保險費）超過825萬元的概率為（）。（單選題）A.0.62%B.0.63%C.0.64%D.0.78%E.0.79%試題答案：A124、將365天每日觀察到的索賠數的數據匯總如表所示。首先結合表中數據用極大似然估計擬合一個泊松模型，然后將數據按照每天索賠數重新分為4組：0、1、2、3+。對原假設“索賠數服從泊松分布”進行卡方擬合優(yōu)度檢驗，則在2.5%的顯著水平下和1%的顯著水平下得到的檢驗結果是（）。（單選題）A.無法拒絕原假設，無法拒絕原假設B.拒絕原假設，拒絕原假設C.無法拒絕原假設，拒絕原假設D.拒絕原假設，無法拒絕原假設E.無法判斷試題答案：D125、計算v34時，與u37相乘的系數ar的下標值為（）。（單選題）A.3B.4C.5D.6E.7試題答案：A126、如表所示，對于三減因生存模型，設：（1）對一元終止原因1，終止在每一年齡年服從均勻分布；（2）終止原因2中的終止只在每年的年末發(fā)生；（3）終止原因3中的終止只發(fā)生在每年年初。則=（）。（單選題）A.0.0740B.0.0925C.0.3034D.0.6534E.0.9260試題答案：A127、一條支流以每天500升的恒定流量注入一個湖泊，羊群每天以泊松頻率250只到達該湖。每只到達湖泊的羊飲水量服從[1，2]的均勻分布。則湖水量少于現有水量的概率是（）。（單選題）A.0.25B.0.33C.0.50D.0.75E.0.80試題答案：D128、隨機變量X1，X2與X3相互獨立，且具有如表所示的概率分布。表隨機變量分布列令S=X1+X2+X3，則P{S≤10}＝（）。（單選題）A.0.992B.0.993C.0.994D.0.995E.0.996試題答案：D129、盈余過程U（t）=u+ct－S（t），安全系數為θ=2，理賠過程S（t）為復合泊松過程，個體理賠額X服從期望為1的指數分布，記，下面說法正確的為（）。（單選題）A.只有（1）（2）正確B.只有（1）（3）正確C.只有（2）（3）正確D.（1）（2）（3）都正確E.（1）（2）（3）都不正確試題答案：C130、一個保險人具有如下特性的盈余過程：（1）索賠額分布是P（0）=P（1）=0.5；（2）調節(jié)系數R=ln4=1.3863；（3）索賠過程是復合泊松過程；（4）保費是連續(xù)收取。則ψ（0）=（）。（單選題）A.0.46B.0.47C.0.48D.0.49E.0.50試題答案：A131、一個雙減因模型的信息如下:則E（T|J=2）為（）。（單選題）A.7.42B.7.50C.7.63D.7.85E.7.91試題答案：C132、某保險公司承保了1500個相互獨立的保單，每個保單最多發(fā)生一次損失。在所有保單中，每個保單發(fā)生損失的概率為0.25，保單發(fā)生損失后，損失額的期望和方差分別為400和300，利用正態(tài)分布（標準正態(tài)分布表）近似計算總損失額超過151000的概率為（）。（單選題）A.0.41B.0.42C.0.43D.0.44E.0.45試題答案：D133、若保險公司收取了總保費G＝5，并承諾80%的總保費中超過理賠的部分將作為分紅，即分紅則保險公司的利潤G—E[S]－E[D]=（）。（單選題）A.2.165B.2C.1.25D.1E.0.844試題答案：E134、己知qx=0.12，則下列說法正確的是（）。（1）在死亡均勻分布假設下1/3qx+1/2=0.042553；（2）在死亡力恒定假設下1/2qx=0.061917；（3）在Balducci假設下1/3qx=0.043478。（單選題）A.（1）B.（1）（2）C.（2）（3）D.（1）（3）E.（1）（2）（3）試題答案：E135、一個來自服從參數的指數分布的總體的樣本包含8個數據：3、4、8、10、12、18、22、35，則求Anderson-Darling統(tǒng)計量的值為（）。（單選題）A.0.304B.0.310C.0.321D.0.340E.0.354試題答案：A136、已知q25=0.04，用μB表示在區(qū)間[25，26]上服從Balducci假設下的死亡力，μUDD表示在區(qū)間[25，26]上服從均勻分布假設下的死亡力，（單選題）A.-0.0002B.0.0008C.0.0003D.-0.03E.0.03試題答案：B137、設聚合理賠總量服從參數λ＝200，α=2的帕累托分布保險人承諾當總理賠額小于總保費的80%時支付紅利，紅利的數額是保費的80%與總理賠額的差額。假設收取的保費安全附加系數為0.5。則保險人支付紅利的期望值為（）。（單選題）A.131B.132C.133D.134E.135試題答案：A138、一個保險公司有兩組投保單。在頭四個保單年度總理賠額如表所示（單位為百萬元）。假設這兩組保單有相同數目的被保險人，根據Bühlmann模型可以得出兩組在第五年的經驗貝葉斯信度保費分別為（）。（單選題）A.515/72，925/72B.315/72，725/72C.415/72，825/72D.525/72，935/72E.465/72，895/72試題答案：A139、當兩點公式vx+s=A（s）ux+1+A（t）ux相切時，A（s）滿足的特殊條件是（）。（單選題）A.A（0）=0B.A′（0）=0C.A′（1）=0D.A′（0）=A′（1）=0E.A（0）=A′（0）=A′（1）=0試題答案：E140、計算和的估計值分別為（）。（單選題）A.0.05，0.0024B.0.10，0.0045C.0.15，0.0064D.0.30，0.0105E.0.40，0.0120試題答案：D141、在生命表中，已知lx=1000，lx+1=900若用符號mx表示在年齡區(qū)間（x，x+1]上的中心死亡率，則在死亡均勻分布假設下，mx=（）。（單選題）A.0.105B.0.109C.0.112D.0.115E.0.119試題答案：A142、假設一年后物價上漲率為8%，則一年后該種運輸保險的損失額低于1萬元的概率是（）。（單選題）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4E.0.5試題答案：B143、有（）項用來計算某個特定的vx。（單選題）A.9B.10C.11D.12E.13試題答案：E144、某特定群體的歷史數據是X=（X1，X2，…，Xn），其中Xj是獨立同分布的復合Poisson隨機變量，索賠次數的參數為λ，每筆賠付服從指數分布。如果根據索賠次數得到的信度因子是0.8，則用總索賠額計算的信度因子為（）。（單選題）A.0.566B.0.614C.0.666D.0.766E.0.8試題答案：A145、給定下列觀測值的一個樣本：0.1、0.2、0.5、0.7、1.3。為了檢驗對應的概率密度函數為這個假設，則相應的Kolmogorov-Smirnov檢驗統(tǒng)計量為（）。（單選題）A.0.036B.B.0.280C.0.402D.0.318E.0.315試題答案：C146、則下列說法正確的有（）。（單選題）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）E.（2）試題答案：C147、一個保險人承保的風險的理賠總額隨機變量S的概率密度函數為f（x）=3x-4，x≥1，安全附加系數θ和λ由確定。則下列計算中正確的是（）。（1）（2）（3）Var（S）=0.5E2（S）（單選題）A.（1）B.（2）C.（3）D.（1）（2）E.（1）（2）（3）試題答案：A148、該個案在第三年度的Bühlmann信度保費為（）。（單選題）A.100.83B.86.93C.71.36D.50.83E.0試題答案：A149、S服從復合泊松分布，泊松參數為λ=ln2，個體理賠額的概率函數為：則下面說法正確的是（）。（單選題）A.S服從幾何分布B.S服從二項分布C.S服從泊松分布D.S服從對數正態(tài)分布E.S服從負二項分布試題答案：A150、有100000人參加了汽車車輛險，每車每年發(fā)生車輛損失的概率為0.005，則車輛損失在475輛到525輛之間的概率是（）。（單選題）A.0.74B.0.35C.0.62D.0.56E.0.47試題答案：A151、設總理賠額S的分布列為：已知E（S）＝1.5，則個體理賠額的期望E（X）=（）。（單選題）A.1B.2C.3D.4E.5試題答案：B152、在觀察到任何理賠以前，你認為理賠額的大小服從參數為θ=10，α=1，2或者3的帕累托分布，三種情況等概率。現在觀察到一個隨機抽取的樣本理賠額為20，則該樣本點下次理賠額大于30的后驗概率為（）。（單選題）A.0.071B.0.128C.0.148D.0.166E.0.524試題答案：C153、為歲的個體的剩余壽命的均值，為其死亡力函數，則=（）。（單選題）A.B.－1C.0D.1E.試題答案：D154、已知。設剩余壽命為T，則一個50歲人的剩余壽命的期望和標準差之和為（）。（單選題）A.24.32B.28.45C.29.42D.29.65E.32.54試題答案：B155、根據這些ux，能產生一些修勻值vx，這些vx的下標x的范圍為（）。（單選題）A.26~53B.26~59C.20~53D.20~59E.不確定試題答案：A156、在一個保單組合中，每一個被保險人每年最多只發(fā)生一次理賠，其發(fā)生概率為q，先驗密度為，一個隨機抽取的被保險人在第一年理賠一次，在第二年無理賠，對于該被保險人，則其后驗概率為（）。（單選題）A.71.07q4（1-q）B.71.07q2（1-q）2C.71.07q（1-q）4D.71.07q（1-q）3E.71.07q3（1-q）試題答案：A157、如果當20≤x≤25時，死力μx=0.001，則2|2q20=（）。（單選題）A.0.001B.0.002C.0.003D.0.004E.0.005試題答案：B158、已知死亡在年齡期內服從均勻分布，且qx＝1，則如下正確的是（）。（1）0.75qx+0.25＝1；（2）0.25qx+0.5＝0.5；（3）0.25qx=0.25；（4）0.75px=0.25；（5）μx+0.5＝0.5。（單選題）A.（1）（2）（3）（4）（5）B.（1）（2）（3）（4）C.（1）（2）（3）（5）D.（1）（2）（4）（5）E.（2）（3）（4）（5）試題答案：B159、已知某損失額的分布滿足的性質如表所示。若保單規(guī)定免賠額為100元，記Y為每次理賠事件中理賠額隨機變量，則E（Y）=（）。（單選題）A.100B.200C.300D.400E.500試題答案：C160、給定含有刪失和截斷的生存數據如表所示。使用Nelson-?alen估計得到H（3）的90%置信水平的對數變換置信區(qū)間為（）。（單選題）A.（0.688，0.969）B.（0.475，0.688）C.（0.475，0.994）D.（0.563，0.995）E.（0.475，0.764）試題答案：C161、若保險公司的年保費收入為c＝2.5。對每年的總理賠量，現在保險公司計劃購買免賠額d＝3的限額損失再保險，再保險的附加費率為100%。對每年的總理賠量試確定購買此限額損失再保險后，保險公司的調節(jié)系數為（）。（單選題）A.0B.0.25C.0.28D.0.38E.0.5試題答案：B162、設隨機變量X1、X2相互獨立，它們的分布列分別為：令S=X1+X2，則PS（2）=（）。（單選題）A.0.27B.0.20C.0.17D.0.07E.0.02試題答案：A163、假設損失額服從的均勻分布，運用矩估計方法估計得到的=（）。（單選題）A.17.5B.12.5C.30D.12.25E.7.5試題答案：C164、第3年末紅利的期望值為（）。（單選題）A.0.2025B.0.4735C.0.8505D.0.98E.1.25試題答案：C165、設有某泊松參數為λ的復合泊松過程，個別理賠額隨機變量服從均值為1的指數分布，附加費率系數θ=1.5，u=2，則第一次理賠或第一次以前發(fā)生破產的概率是（）。（單選題）A.0.0387B.0.0487C.0.0587D.0.0287E.0.0187試題答案：A166、假定一對夫妻現在的年齡分別為30和35，他們的壽命都服從分布則這對夫妻相繼死亡的時間間隔不會超過5年的概率等于（）。（單選題）A.0.137B.0.156C.0.164D.0.173E.0.187試題答案：A167、假設風險集合中只有兩個規(guī)模相等的個體風險，對每個風險的觀察期均為3年，第一個風險的經驗損失為：3，5，7；第二個風險的經驗損失為：6，12，9。則第一個風險和第二個風險的Biihlmaan信度保費分別為（）。（單選題）A.123/24，203/24B.133/24，223/24C.123/24，223/24D.133/24，203/24E.133/12，203/12試題答案：D168、對于某保險公司的險種具有如下信息：（1）對于險種Ⅱ，在沒有加入險種Ⅰ時，每個保險對象的損失額隨機變量的數學期望是10個單位，方差是2500個單位；（2）對于險種Ⅱ，在已加入險種Ⅰ時，每個保險對象的損失額隨機變量的數學期望是700個單位，方差是16000個單位；（3）隨機選取某個團體，其中已加入險種Ⅰ的人數N服從二項分布，即：N～B（N，0.01）。一個承保人承保這樣的混合團體收取保費的原則是團體的總理賠額隨機變量的數學期望加上0.1倍的標準差。設P是10個人構成的這樣的團體的總保費，Q是沒有加入險種Ⅰ的10個人構成的團體的總保費，則P-Q=（）。（單選題）A.80.3B.115.8C.169.0D.196.1E.271.1試題答案：A169、對于0歲三年選擇期的選擇—終極生命表，已知：（單選題）A.9289B.10307C.12348D.15434E.99876試題答案：D170、已知生存函數為，且=40，則Var[T（20）]=（）。（單選題）A.512.6B.533.3C.542.5D.565.5E.572.4試題答案：B171、設某險種一張保單的實際損失X的分布密度函數為：f（x）=0.02（1－q+0.02qx）e-0.02x，x＞0假設保單規(guī)定了免賠額為50，則理賠額的期望為60。若免賠額提高到100，則理賠額的期望為（）。（單選題）A.58.3B.62.7C.65.4D.67.8E.69.1試題答案：A172、已知某險種的實際損失額X的分布函數為：若保單規(guī)定：損失額低于1000元就全部賠償，若損失額高于1000元則只賠償1000元。則被保險人所獲得的實際賠付額期望為（）。（單選題）A.40.0B.126.4C.166.4D.206.8E.246.8試題答案：C173、已知某保險團體的生存函數為設19歲的人至少還能再活45年的概率為P1，36歲的人能活過51歲但活不過64歲的概率為P2，則P1－P2=（）。（單選題）A.0.275B.0.369C.0.542D.0.597E.0.625試題答案：C174、某保單組合在0＜t＜4時間段內的理賠記錄如下表所示：假設保險公司的初始準備金為8，每年的保費收入率為4，則保險公司的破產時刻為（）。（單選題）A.0.5B.1.2C.2D.3.5E.3.7試題答案：C175、損失隨機變量X的分布函數如下：一份保單約定每次賠付的免賠額是20，保單限額是60，賠付比例是80%，則每次賠付額的平均值為（）。（單選題）A.26.58B.35.78C.25.56D.27.83E.27.56試題答案：E176、假設安全附加系數θ＝0.1，用正態(tài)近似法計算，總理賠額超過保費收入的概率P（S＞（1+θ）E（S））=（）。（單選題）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4E.0.5試題答案：D177、已知：1|qx+1=0.09，2|qx+1=0.17，qx+3=0.25，則qx+1+qx+2＝（）。（單選題）A.0.125B.0.335C.0.347D.0.365E.0.526試題答案：C178、12位投保人自保單生效伊始就開始接受觀察，直到發(fā)生第一次索賠，如表所示，則使用Nelson-?alen估計計算出累積危險率H（4.7）的90%置信水平的線性置信區(qū)間為（）。（單選題）A.（0.278，1.255）B.（0.251，1.055）C.（0.143，0.255）D.（0.378，1.053）E.（0.254，1.325）試題答案：A179、假設索賠額分布為帕累托分布，其密度函數為隨機20個索賠額樣本為：27、82、115、126、155、161、243、294、340、384、457、680、855、877、974、1193、1340、1884、2558、15743，利用矩估計得到和，則為（）。（單選題）A.835.9621B.841.1076C.785.3923D.963.4513E.678.9543試題答案：B180、來自總體X的包含12個數據的樣本為：7、12、15、19、26、27、29、29、30、33、38、53。用于擬合的模型是參數為的指數分布?；谏鲜鰯祿页鲈趨^(qū)間[0，1]上，該p-p圖與y=x的圖像之間垂直方向上的最大離差為（）。（單選題）A.0.125B.0.143C.0.199D.0.211E.1試題答案：C181、已知某電子裝置的壽命服從表的生命表：假設裝置失靈在一年里服從均勻分布，則新裝置的期望余命=（）年。（單選題）A.1.1B.1.7C.2.1D.2.5E.2.7試題答案：B182、設ux-2=2，ux-1=5，ux=7，ux+1=15和ux+2=22。設在四點插值公式中，A（s）=s，B（s）=1/4（1-s）。下列說法正確的為（）（1）；（2）B（0）=；（3）當B（0）≠0時，（1）中等式也能夠成立。（單選題）A.（1）B.（1）（2）C.（3）D.（2）（3）E.（1）（2）（3）試題答案：E183、設（t≥0；j＝1，2，…，m），則下列說法正確的有（）。（1）f（t，j）=；（2）h（j）=；（3）g（t）=；（4）T與J的相互獨立。（單選題）A.（1）（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（1）（2）（4）D.（1）（3）（4）E.（3）（4）試題答案：C184、理賠次數的概率分布函數為理賠次數在0.01E（X）范圍內波動的概率為0.95，其中完全可信條件下，理賠次數的總期望值為34574，則q=（）。（單選題）A.0.05B.0.10C.0.15D.0.20E.0.25試題答案：B185、對于三個相互獨立的隨機變量X1，X2，X3，已知部分數據如表所示。則表中的y=（）。表隨機變量分布列（單選題）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4E.0.5試題答案：A186、25歲到75歲之間死亡的人群中，其中30%在50歲之前死亡；25歲的人在50歲之前死亡的概率為0.2，則25p50=（）。（單選題）A.0.1256B.0.3163C.0.3353D.0.4167E.0.6265試題答案：D187、一個索賠額分布是具有均值μ=100和方差σ2=9的正態(tài)分布，已知索賠次數N的分布如表所示。則索賠總額超過100的概率是（）。表索賠次數的分布列（單選題）A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1E.0.0試題答案：A188、設理賠總額分布是具有下列特征的復合負二項分布：（1）個別理賠額為1，2或3；（2）E（S）=4.8，Var（S）=17.28；（3）理賠次數N服從r=3，q=的負二項分布。設N2表示理賠額為2的理賠次數，則E（N2）=（）。（單選題）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7E.0.8試題答案：C189、在完整數據研究中，恰在第2次死亡之后的累積危險率函數H（t）的Nelson-?alen估計量為11/30，則恰在第4次死亡后的H（t）的估計量為（）。（單選題）A.0.37B.0.60C.0.63D.0.95E.0.98試題答案：D190、一個風險標的損失額服從均值為3的泊松分布。一份保單為這個風險提供保險保障，約定免賠額為2；另一份保單的賠付比例為α。假設這兩份保單的平均成本相同，則α為（）。（單選題）A.0.22B.0.32C.0.42D.0.52E.0.72試題答案：B191、如表所示，則在死亡時間均勻分布假設下，μ62.3=（）。表生命表（單選題）A.0.03122B.0.03129C.0.03155D.0.03158E.0.03160試題答案：A192、設某險種的保單的實際損失服從指數分布，其分布函數為損失次數服從p=0.25，r=2的負二項分布。保單規(guī)定每次損失的免賠額為500，則超過免賠額部分的總損失額的標準差為（）。（單選題）A.923B.1052C.1147D.1286E.1309試題答案：E193、假設某類保單的免賠額為5，隨機抽取了8張保單的理賠額如下：3、4、8、10、12、18、22、35。假設損失額服從[0,θ]上的均勻分布,運用極大似然估計方法得到的=（）。（單選題）A.40B.50C.23D.27E.8試題答案：A194、累積危險率H（t0）的95%置信水平的線性置信區(qū)間是（1.63，1.99），則其90%置信水平的對數變換置信區(qū)間為（）。（單選題）A.（1.630，1.990）B.（1.665，1.967）C.（1.60，1.96）D.（1.655，1.978）E.（1.640，1.980）試題答案：B195、給定下列觀測值的一個樣本：0.1、0.2、0.5、0.7、1.3。為了檢驗對應的概率密度函數為這個假設，則相應的Kolmogorov-Smirnov檢驗統(tǒng)計量為（）。（單選題）A.0.036B.B.0.280C.0.402D.0.318E.0.315試題答案：C196、總理賠量S的分布函數FS（x）在x＝0點的值即S在x＝0點的概率為（）。（單選題）A.1/3B.2/3C.1/9D.2/9E.4/9試題答案：B197、有一家新開業(yè)的保險公司，以同行同險種的索賠頻率0.148作為先驗信息，先驗分布假設服從參數α與1/β的伽瑪分布。該公司的精算師有95%的把握認為真實賠款頻率q與0.148的相對誤差不會超過25%，結果第1個業(yè)務年度共簽發(fā)了4000份保單，共發(fā)生600件索賠。則用貝葉斯方法估計索賠頻率的后驗概率為（）。（單選題）A.0.16B.0.15C.0.14D.0.13E.0.12試題答案：B198、已知l30=10000，q30+k=0.1+0.05k，k=0，1，2，…。假設死亡時間服從均勻分布，則l35.4=（）。（單選題）A.2088.45B.2245.70C.2549.78D.2645.72E.2763.18試題答案：E199、有一多減因生存