拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程_第1頁
拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程_第2頁
拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程_第3頁
拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程_第4頁
拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程_第5頁
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文檔簡介

做功不同，人生將給出不同的拋物線。情境引入NBA精彩鏡頭生活實(shí)例2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)校：平江二中教者：張林英1、定點(diǎn)2、定直線（不過）知識生成幾何畫板演示3、上任一點(diǎn)

4、過作

5、的垂直平分線交于

平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l

的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。(l不經(jīng)過點(diǎn)F的直線)定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。F到l的距離是個定值p，叫做焦準(zhǔn)距。拋物線的定義：··FMlH知識生成xyO方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

焦點(diǎn)F（，0），準(zhǔn)線方程l：x=-

p2p2歸納小結(jié)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程

p>0焦點(diǎn)位置圖形

四種拋物線及其它們的標(biāo)準(zhǔn)方程：

x軸的正半軸上

x軸的負(fù)半軸上

y軸的正半軸上

y軸的負(fù)半軸上y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----合作探究1合作探究2問題1：已知曲線的方程為。 （1）它的圖象是拋物線嗎？為什么？ （2）指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程。歸納小結(jié)題型1：已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程。關(guān)鍵：確定軸向（對稱軸及開口方向）。合作探究2問題1：已知曲線的方程為。 （1）它的圖象是拋物線嗎？為什么？ （2）指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程。問題2：已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，－2），求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。問題3：已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，可以求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？歸納小結(jié)題型1：已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線方程。關(guān)鍵：確定軸向（對稱軸及開口方向）

。題型2：求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法：待定系數(shù)法。步驟：定軸向——設(shè)方程——求p值。

已知籃球運(yùn)動的軌跡是拋物線，如圖所示，若拋物線的最高點(diǎn)離底面距離為4.05m，籃框高為3.05m，籃框中心離最高點(diǎn)的水平距離為2m，怎么求投中時拋物線的方程？應(yīng)用舉例4.05m3.05m一個定義：四個方程：

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