帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

1.9帶電粒子在電場中的運動3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運動狀態(tài)來判定電場中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場力相比小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運動情況：受到恒定的電場力受力情況：

做勻變速運動一.帶電粒子在電場中的加速用牛頓運動定律分析用動能定理分析E1（加速電壓）qUm+_帶電粒子的加速

d1、受力分析:

水平向右的電場力

F2、運動分析:初速度為零，加速度為a的向右勻加速直線運動。解法一運用運動學(xué)知識求解解法二運用能量知識求解粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)思考題如兩極板間不是勻強(qiáng)電場該用何種方法求解？為什么？

由于電場力做功與場強(qiáng)是否勻強(qiáng)無關(guān)，與運動路徑也無關(guān)，第二種方法仍適用！

結(jié)論：由于電場力做功與場強(qiáng)是否勻強(qiáng)無關(guān)，與運動路徑也無關(guān)，所以在處理電場對帶電粒子的加速問題時，一般都是利用動能定理進(jìn)行處理。例2：如圖所示，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，則關(guān)于電子在兩板間的運動情況，下列敘述正確的是：()A.兩板間距越大，加速的時間越長B.兩板間距離越小，加速度就越大，則電子到達(dá)Q板時的速度就越大C.電子到達(dá)Q板時的速度與板間距離無關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)D.電子的加速度和末速度都與板間距離無關(guān)AC

ld+--------+++++++++Uv0q、m二.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

ld+-----------+++++++++++Uv0q、mF+vv0vyyθ偏轉(zhuǎn)角偏移量二.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)試根據(jù)類平拋運動的知識，推導(dǎo)偏移量y和偏轉(zhuǎn)角θ結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場的問題就是一個類平拋的問題。粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運動粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加速運動

速度的大小速度的方向Oxyv0P

(x,y)vx

=

v0vyv位移的大小x=v0

ty=gt

212位移的方向lθα1.受力分析：粒子受到豎直向下的靜電力F＝Eq=qU/d。2.運動規(guī)律分析:粒子作類平拋運動。x方向：勻速直線運動Y方向：加速度為的勻加速直線運動。

v

v0vyθ

3.x方向

4.y方向

5、離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度的正切：

y

v0vy

Fv++++++------v0Y

dUY′

q

Ltanθ=1、質(zhì)子(質(zhì)量為m、電量為e)和二價氦離子(質(zhì)量為4m、電量為2e)以相同的初動能垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，離開電場后，它們的偏轉(zhuǎn)角正切之比為

，側(cè)移之比為

。

與電量成正比與電量成正比2:12:1強(qiáng)化練習(xí)2、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U的電場加速后，哪種粒子動能最大（）哪種粒子速度最大（）

A、質(zhì)子B、電子

C、氘核D、氦核

強(qiáng)化練習(xí)與電量成正比與比荷平方根成正比DB3、如圖所示的電場中有A、B兩點，A、B的電勢差UAB＝100V，一個質(zhì)量為m=2.0×10-12kg、電量為q=-5.0×10-8C的帶電粒子，以初速度v0=3.0×103m/s由A點運動到B點，求粒子到達(dá)B點時的速率。（不計粒子重力）A-v0Bq為負(fù)強(qiáng)化練習(xí)

L三、加速和偏轉(zhuǎn)++++++------φvv0vy+_U1U2v0-qmy讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物經(jīng)過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，在通過加速電場時獲得的動能是否相同？通過偏轉(zhuǎn)電場時，它們是否會分為三股？請說明理由。答案：通過加速電場時獲得的動能Ek=qU,加速電壓相同，二價氦離子電荷量最大，所以二價氦離子獲得動能最大。粒子的偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)角由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股。vvyy

L++++++------φv0+-U1U2v0-qm思考題1、如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電量為+q的質(zhì)子，以極小的初速度由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)M、N間電壓為U時，粒子到達(dá)N板的速度為v，如果要使這個帶電粒子到達(dá)N板的速度為2v

，則下述方法能滿足要求的是（）

A、使M、N間電壓增加為2U

B、使M、N間電壓增加為4U

C、使M、N間電壓不變，距離減半

D、使M、N間電壓不變，距離加倍MNUd+v與電壓平方根成正比B強(qiáng)化練習(xí)１．三個電子在同一地點沿同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場，如圖所示。則由此可判斷（）

A、b和c同時飛離電場

B、在b飛離電場的瞬間，a剛好打在下極板上

C、進(jìn)入電場時，c速度最大，a速度最小

D、c的動能增量最小，a和b的動能增量一樣大

BCD２、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是（）A、U1變大、U2變大B、U1變小、U2變大C、U1變大、U2變小D、U1變小、U2變小強(qiáng)化練習(xí)B對加速過程由動能定理：對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：

與粒子的電量q、質(zhì)量m無關(guān)３、如圖所示，二價氦離子和質(zhì)子的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（）

A、偏移量相同

B、偏轉(zhuǎn)角相同

C、到達(dá)屏上同一點

D、到達(dá)屏上不同點與粒子的電量q、質(zhì)量m無關(guān)強(qiáng)化練習(xí)ABC

４、試證明：帶電粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時就好象是從初速度所在直線的中點沿直線離開電場的。

θx強(qiáng)化練習(xí)５、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進(jìn)入兩板，A、B板間距為d、長度為L，A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2L，AB板的中心線過屏CD的中心且與屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。對加速過程由動能定理：電子離開電場，就好象從中點沿直線離開的：６、質(zhì)量為1×10-25kg、電量為1×10-16C的帶電粒子以2×106m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長L＝10cm，間距d＝2cm，當(dāng)AB間電壓在

范圍內(nèi)時，此帶電粒子能從板間飛出。v0+++++-----v0+++++-----θ對偏轉(zhuǎn)過程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：或?qū)ζD(zhuǎn)過程由側(cè)移公式：二.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)3．示波管的原理（1）示波器：用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。其核心部分是示波管（2）示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成（如圖）。（3）原理：利用了帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，靈敏、直觀地顯示出電信號隨時間變化的圖線。三、示波管的原理產(chǎn)生高速飛行的電子束待顯示的電壓信號鋸齒形掃描電壓使電子沿Y方向偏移使電子沿x方向偏移

例4：離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)離子，從靜止經(jīng)加速電壓U1

加速后，獲得速度v0

，并沿垂直