直線的傾斜角PPT

直線的傾斜角課件PPT第一頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三直線的傾斜角與斜率（第一課時(shí)）0基礎(chǔ)教研室蔣文彬制作

第二頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三教學(xué)流程1.課題引入2.傾斜角的概念3.斜率的概念4.例題鞏固5.課后總結(jié)6.作業(yè)第三頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三復(fù)習(xí)回顧在直角坐標(biāo)系中能否做出以下幾個(gè)函數(shù)的圖象:一般地,一次函數(shù)的圖象是一條直線,它是以滿足的每一對(duì)的、值為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的.0第四頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三情景一問(wèn)題1：看圖1，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一直線，你認(rèn)為它的位置由哪些條件確定？00問(wèn)題2：看圖2，任何一條直線與軸都有一個(gè)相對(duì)傾斜度，可以用一個(gè)什么幾何量來(lái)反映一條直線與軸的相對(duì)傾斜程度呢？

圖1圖2傾斜角第五頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三概念定義一、直線的傾斜角在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到直線重合時(shí)所旋轉(zhuǎn)的最小正角記為，直線的傾斜角的范圍:0第六頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)：

ABCDA

第七頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三情景二問(wèn)題3：滑滑梯怎樣更刺激？安全考慮，滑滑梯如何設(shè)計(jì)更合理呢？滑滑梯的坡度緩沖A生活體驗(yàn)第八頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三情景三問(wèn)題4：觀察下圖討論坡度與坡長(zhǎng)、坡高有什么關(guān)系？?jī)A斜度要用什么量來(lái)表示ABDCAB(一)(二)00yyxx坡度---傾斜角---斜率BACK第九頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三概念定義2、直線的斜率傾斜角不是的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，用k表示，即：思考：（1）傾斜角為為什么沒(méi)有斜率？（2）斜率還可以用什么方式表示？0向量法第十頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三3.斜率公式推導(dǎo)00aaaa和已知兩點(diǎn)坐標(biāo)第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三概念深化00第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三斜率公式公式的特點(diǎn):(1)與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān);(2)公式表明,直線對(duì)于x軸的傾斜度,可以通過(guò)直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示,而不需要求出直線的傾斜角;(3)當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)直線與x軸垂直,α=900第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三比薩斜塔直線的方程直線的傾斜角斜率情景再現(xiàn)滑滑梯生活體驗(yàn)樓梯實(shí)物再現(xiàn)用圖形描述直線的方程斜率的取值范圍用圖形描述出傾斜角概念升華BACK第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三例1求經(jīng)過(guò)A(-2,0)、B(-5,3)兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角。解：k=就是tanα＝-1∵0°≤α＜180°，∴α＝135°因此，這條直線的斜率是-1，傾斜角是135°.4.例題鞏固第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三下列哪些說(shuō)法是正確的（）A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率B、直線的傾斜角越大，斜率也越大C、平行于x軸的直線的傾斜角是0或πD、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等E、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等學(xué)生練習(xí)第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三例題鞏固的斜率的斜率的斜率由直線的斜率易知：AB與CA的傾斜角均為銳角；BC的傾斜角為鈍角。

例2如圖，已知，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．解：第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三例題鞏固例3已知直線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)

若直線的斜率為解：由斜率公式得

求的值。第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.過(guò)兩點(diǎn)M(a2+2,a2-3),B(3-a-a2,2a)的直線l的傾斜角為450,求a的值.學(xué)生課堂練習(xí)BACK第十九頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三5.課堂小結(jié)（1）在本節(jié)課中，你學(xué)到了哪些新的概念？他們之間有什么關(guān)系？（2）怎樣求出已知兩點(diǎn)的直線的斜率？（3）從傾斜角(形)能刻畫直線的傾斜程度，到斜率(數(shù))也能刻畫直線的傾斜程度，這個(gè)過(guò)程中主要體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？?jī)牲c(diǎn)---方向直線傾斜角斜率數(shù)形結(jié)合法第二十頁(yè)，共二十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三已知直線的傾斜角為α，若

，求此直線的斜率。2.已知直線

,求該直線傾斜角范圍。3.在

軸上有一點(diǎn)

與傾斜角為,求