科學(xué)抽象方法課件

第六章科學(xué)抽象方法科學(xué)抽象及其作用科學(xué)抽象的邏輯方法科學(xué)抽象的非邏輯方法科學(xué)抽象的量化方法創(chuàng)造性思維及其方法科學(xué)研究既需要運用科學(xué)觀察和科學(xué)實驗等手段去發(fā)現(xiàn)科學(xué)事實，更需要通過科學(xué)思維對科學(xué)事實進行加工，即通過科學(xué)抽象，形成科學(xué)概念、科學(xué)定律等，進而建立起科學(xué)理論體系。第一節(jié)科學(xué)抽象及其作用科學(xué)抽象的進程科學(xué)抽象的作用科學(xué)抽象在科學(xué)研究中通過對經(jīng)驗材料的比較和分析，通過分離、提純和概括，抽取和把握本質(zhì)因素，形成科學(xué)概念或科學(xué)符號，以達到提示研究對象的普遍規(guī)律和因果關(guān)系的思維方法。一、科學(xué)抽象的進程科學(xué)抽象是科學(xué)認識從經(jīng)驗層次上升到理論層次、從感性階段向理性階段飛躍的決定環(huán)節(jié)是概括科學(xué)事實并使之形成科學(xué)理論的基本出發(fā)點是人類科學(xué)思維獲得高度發(fā)展的產(chǎn)物是從經(jīng)驗到理論的必由之路感性具體上升到抽象規(guī)定認知主體運用其分析能力先將多樣性統(tǒng)一的事物整體分解為各個部分和方面，然后從中排除其非本質(zhì)的、次要的和偶然的成分，抽取出某一部分和方面或不同部分和方面的本質(zhì)規(guī)定馬克思將這一過程稱之為“完整的表象蒸發(fā)為抽象的規(guī)定性”在科學(xué)認識中感性的具體是指科學(xué)事實，通過人的感性直觀形成的“完整的表象”抽象的規(guī)定是對具體事物各方面的本質(zhì)加以規(guī)定形成的概念、定律等。抽象規(guī)定上升到思維的具體認知主體運用其綜合能力按照不同部分和方面的本質(zhì)規(guī)定的內(nèi)在聯(lián)系，將它們連接為一個統(tǒng)一的整體，達到思維中的具體馬克思將這一過程稱之為“抽象的規(guī)定在思維行程中導(dǎo)致具體的再現(xiàn)”

思維的具體不是“感性的具體”的簡單回復(fù)是具體和抽象的辯證統(tǒng)一是客觀現(xiàn)實內(nèi)容和主觀思維形式的統(tǒng)一二、科學(xué)抽象的作用區(qū)分事物的真象和假象，撇開事物外部的非本質(zhì)的聯(lián)系，讓事物內(nèi)部的本質(zhì)聯(lián)系和過程暴露出來區(qū)分基礎(chǔ)的東西和派生的東西，深入事物的里層，把決定事物性質(zhì)的隱蔽的基礎(chǔ)揭示出來撇開與當(dāng)前考察無關(guān)的內(nèi)容，撇開次要過程和干擾因素，從純粹的形態(tài)上考察事物的運動過程真象和假象就事物的現(xiàn)象和本質(zhì)的關(guān)系來講，任何本質(zhì)都要通過一定的現(xiàn)象表現(xiàn)出來，任何現(xiàn)象又都是從某一特定的方面表現(xiàn)出事物的本質(zhì)。但又可能存在這么一類現(xiàn)象，它不僅掩蓋著事物的本質(zhì)，而且歪曲地反映本質(zhì)，這就是所謂的假象。對于假象，用經(jīng)驗的方法是難以排除的，必須充分發(fā)揮理論思維的作用。第谷?布拉赫與開普勒第谷?布拉赫花了30年時間仔細觀察、精確記錄行星運動情況，但他分不清外在的、非本質(zhì)的聯(lián)系與內(nèi)在的、本質(zhì)的聯(lián)系，無法從浩繁的材料中，總結(jié)出行星運動規(guī)律開普勒則善于理論思維，對豐富的感性材料進行分析和鑒別，終于發(fā)現(xiàn)了著名的行星運動三大規(guī)律第谷?布拉赫開普勒基礎(chǔ)和派生客觀事物具有多種屬性和關(guān)系，這些屬性和關(guān)系，有些屬于基礎(chǔ)的東西，有些則是由這些基礎(chǔ)派生出來的東西。派生的東西一般比較容易把握，而基礎(chǔ)的東西則比較隱蔽，不容易把握。元素周期律門捷列夫揭示出原子量是決定元素性質(zhì)的基礎(chǔ)，其他性質(zhì)則屬于派生的東西人們在了解原子結(jié)構(gòu)后，又找到了更為基礎(chǔ)的東西，從而認識到元素的化學(xué)性質(zhì)取決于原子核中的質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)，以及原子核與核外電子的相互作用純粹形態(tài)上考察事物常常是相當(dāng)復(fù)雜的，其內(nèi)部過程并不純粹和單一。為了認識事物的本質(zhì)聯(lián)系和過程，必須暫時地、有條件地撇開與當(dāng)前考察無關(guān)的內(nèi)容，撇開次要過程和干擾因素，把事物的自然狀態(tài)變成比較純粹的形態(tài)，讓其主要的基本的過程充分地暴露出來。

伽利略斜面實驗設(shè)想一個球從一個斜面上滾下來而又滾上第二個斜面，當(dāng)摩擦不存在時，球在第二個斜面達到的高度就等于它在第一個斜面開始滾下時的高度，并且它與第二個斜面的傾斜度大小無關(guān)。

導(dǎo)出慣性定律若第二個斜面的斜度完全消除時，從第一個斜面滾下來的球以恒定的速度在無限長的平面上永遠不停地運動下來，伽利略由此得到慣性定律。

科學(xué)探索中，從感性階段向理性階段飛躍是經(jīng)過一定科學(xué)思維形式實現(xiàn)的科學(xué)抽象的邏輯方法、非邏輯方法以及量化方法是實現(xiàn)這個飛躍的基本形式。第二節(jié)科學(xué)抽象的邏輯方法歸納和演繹分析和綜合一、歸納和演繹歸納，從個別事實中概括出一般原理的思維方法，也是一種推理形式。歸納推理按照它概括的對象是否完全而分為完全歸納法和不完全歸納法。完全歸納法根據(jù)某類事物中的每一個對象都具有某種屬性，而推演出這類事物有此屬性的一般結(jié)論。即如果S1，S2…Sn是S類事物的全部對象，且每個對象都具有性質(zhì)P，則可斷定S類事物具有性質(zhì)P。！完全歸納法在自然科學(xué)中的運用很有限

不完全歸納法根據(jù)某類事物中部分對象的情況而作出關(guān)于該類事物一般結(jié)論的推理形式可分為簡單枚舉歸納法和科學(xué)歸納法簡單枚舉歸納法通過簡單枚舉某類事物中的一部分對象具有某種屬性而無反例，就由此推及全體，概括出該類事物具有此種屬性。即如果S1，S2…Sm是S類事物的部分對象，且都有性質(zhì)P，則斷定S類事物具有性質(zhì)P。！缺點是容易犯“以偏概全”的邏輯錯誤成功例證數(shù)學(xué)上的哥德巴赫猜想物理學(xué)上關(guān)于氣體壓強體積和溫度關(guān)系的波義耳定律蓋·呂薩克定律查理定理化學(xué)上關(guān)于元素化合的定比定律等

科學(xué)歸納法是建立在分析因果聯(lián)系基礎(chǔ)上的，所以通常又稱為判明因果聯(lián)系的歸納法或求因法。著名的穆勒五法，即求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法，就是科學(xué)歸納法的具體形式。！科學(xué)歸納法不適用探明復(fù)雜的因果聯(lián)系把概率論的原理和方法應(yīng)用到歸納邏輯中，形成了概率邏輯和統(tǒng)計推理。統(tǒng)計推理不僅擴展了歸納推理的研究范圍，而且成為歸納推理的一種精確化形式，因而被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的研究中。演繹從一般性原理出發(fā)，推出關(guān)于個別或特殊事物的思維方法，也是一種推理形式。演繹推理根據(jù)推理中前提的數(shù)量，可分為直接推理（一個前提）和間接推理（幾個前提）。常用的間接推理是三段論。

三段論從前提到結(jié)論，從一般到特殊的演繹推理，這是一種必然性推理，即只要前提為真，又遵從形式邏輯關(guān)于推理形式的規(guī)則要求，則結(jié)論是恒真的。三段論由大前提、小前提和結(jié)論三部分組成。大前提是已知的一般原理，小前提是已知的個別事實與大前提中全體事實的關(guān)系，結(jié)論是對該個別事實的論斷。數(shù)學(xué)——演繹方法由于成熟的數(shù)學(xué)本身就是一個特殊的演繹系統(tǒng)，數(shù)學(xué)的推導(dǎo)規(guī)則都具有確保真值傳遞的性質(zhì)，因此它成了一種演繹推理的現(xiàn)成工具和新的手段。自然科學(xué)的概念、命題，經(jīng)過形式化、符號化，可以利用數(shù)學(xué)規(guī)則進行各種演繹推理，獲取新知識。數(shù)理邏輯方法用數(shù)學(xué)精神改造傳統(tǒng)的演繹邏輯，即把符號化的命題視為數(shù)學(xué)公式，把邏輯推理規(guī)則視為數(shù)學(xué)變形規(guī)則，把命題間的推理視為演算和推導(dǎo)過程，并引入存在量詞和可變函項。演繹法的作用不僅表現(xiàn)在它是邏輯證明的手段還表現(xiàn)在它是作出科學(xué)預(yù)見的一種手段是發(fā)展假說和理論的一個必要環(huán)節(jié)中微子預(yù)言19世紀20年代，人們發(fā)現(xiàn)在β衰變中有能量虧損現(xiàn)象，衰變放射出來的電子帶走的能量小于原子核損失的能量。在尋找這一現(xiàn)象的原因時，物理學(xué)家泡利根據(jù)能量守恒原理作出推論，預(yù)言在β衰變中有一種尚未發(fā)現(xiàn)的微小中性粒子（“中微子”）帶走了虧損的那部分能量。后在原子反應(yīng)堆觀察和實驗中確證了中微子的存在。歸納問題（休謨問題）休謨是在研究因果關(guān)系問題時引出歸納問題的“不可能有理證性的論證來證明，我們所沒有經(jīng)驗過的例子類似于我們所經(jīng)驗過的例子”，并斷言歸納推理“沒有任何正確的根據(jù)”。雖然休謨沒有直接提出歸納問題，但從中不難看出他對歸納問題的暗示。歸納問題，一言以蔽之，即歸納推理缺乏邏輯基礎(chǔ)，從個別經(jīng)驗事實或單稱陳述推出普遍命題或全稱陳述并不具因果必然性，所以，歸納推理是不可靠的。用波普爾的話來表述，歸納問題就是“歸納推理是否得到證明，或者在什么條件下得到證明的問題”。

歸納和演繹的辯證關(guān)系“歸納和演繹，正如分析與綜合一樣，是必然相互聯(lián)系著的。不應(yīng)當(dāng)犧牲一個而把另一個捧到天上去，應(yīng)當(dāng)把每一個都用到該用的地方，而要做到這一點，就只有注意它們的相互聯(lián)系、它們的相互補充”。恩格斯相互依賴，互為前提演繹必須以歸納為基礎(chǔ)和前提，因為作為演繹出發(fā)點的一般原理往往是由歸納得來的。歸納也離不開演繹，因為演繹能為歸納提供理論依據(jù)或指導(dǎo)思想，可以克服歸納的盲目性。相互滲透數(shù)學(xué)歸納法，從形式上看是一個歸納推理，但里面卻包含著演繹的成分統(tǒng)計推理把歸納形式和演繹結(jié)論有機結(jié)合起來，從而成為或然性推理的精確化形式相互轉(zhuǎn)化人類的認識是由特殊到一般，又由一般到特殊，循環(huán)往復(fù)地進行的，與這種認識過程相適應(yīng)的歸納方法和演繹方法也必然是相互轉(zhuǎn)化的。二、分析和綜合分析：把研究對象的整體分解為各個部分、各個方面、各個要素和各個層次，并分別加以考察的一種思維方法。分析：定性分析定量分析因果分析可逆分析定性分析為了確定研究對象是否具有某種性質(zhì)的分析，主要解決“有沒有”、“是不是”的問題。普利斯特列為了尋找燃素而研究各種氣體，并做過一個小老鼠、蠟燭和鮮花的實驗。他發(fā)現(xiàn)在密封的玻璃容器里，空氣中有一部分使蠟燭燃燒和小老鼠存活的“活命空氣”，還有一部分就是相反的“固定空氣”的東西。由此得出空氣不是單質(zhì)，而是一個復(fù)雜混合物的定性分析。定量分析為了確定客觀對象各種成份數(shù)量的分析，主要解決“有多少”的問題。化學(xué)同位素19世紀末到20世紀初，化學(xué)家通過實驗觀察和理論分析，認識到同位素只是原子量不同，而其他化學(xué)性質(zhì)相同的元素，如鉛的同位素有鉛210、鉛211、鉛212、鉛214，它們的化學(xué)性質(zhì)是一樣的。因果分析為了確定引起某一現(xiàn)象變化原因的分析，主要解決“為什么”的問題。例證人們通過觀察和分析發(fā)現(xiàn)，太陽黑子、耀斑的劇烈活動，會引起地球上短波通訊突然中斷，氣候異常，心肌炎和血管梗塞的發(fā)病率提高等，反之則不成立。由此認識到，前者就是因，后者就是果。可逆分析就是雙向的因果分析，它所要解答的問題是：假設(shè)只有兩種現(xiàn)象，那么作為結(jié)果的現(xiàn)象是否反過來作為另一現(xiàn)象的原因，而作為原因的現(xiàn)象是否反過來作為另一現(xiàn)象的結(jié)果。

電磁感應(yīng)定律在法拉第時代，電可以轉(zhuǎn)化為磁已是公認的事實，但磁是否可以轉(zhuǎn)化為電呢？法拉第提出這個問題并進行了研究，終于概括出電磁感應(yīng)定律。綜合在思維中把對象的各個部分、各個方面、各種因素和各個層次聯(lián)系起來考慮，并以某種方式加以組合，形成對對象的整體認識，可分為直觀模型的綜合、原理模型的綜合和數(shù)學(xué)模型的綜合。

直觀模型的綜合人們用經(jīng)驗中比較熟悉的、可觀察的圖像來表示對象的整體結(jié)構(gòu)的一種綜合。原子結(jié)構(gòu)模型1904年湯姆生根據(jù)法拉第的電解定律和不連續(xù)電荷的最小單位是電子的事實，形象地綜合出“布丁模型”。他想象原子結(jié)構(gòu)如同葡萄那樣，電子是嵌在帶正電的主體上。后盧瑟福等人通過α粒子的散射實驗，綜合出原子結(jié)構(gòu)的“太陽、行星模型”。他們設(shè)想，原子核極小，并由質(zhì)子組成，電子繞原子核運動。

原理模型的綜合用科學(xué)概念系統(tǒng)來描述研究對象整體結(jié)構(gòu)的一種綜合。分子整體原理模型必須指出分子由哪些原子或原子團組成，原子或原子團間以什么方式相互聯(lián)系和相互作用，原子或原子團的空間排列順序、方向角度和距離如何，分子在整體上屬于什么結(jié)構(gòu)式。在說明以上問題時，必須使用化學(xué)鍵、共價鍵、軌道、雜化軌道、鍵角等概念。數(shù)學(xué)模型的綜合用一組數(shù)學(xué)關(guān)系式或一套具體的算法從整體上描述對象的特性、關(guān)系及其規(guī)律的一種綜合。微觀粒子能量與動量關(guān)系式E=hνP=h／λ其中E為能量，ν為頻率，λ為波長，h為普朗克常數(shù)，P為動量。分析與綜合的關(guān)系分析法側(cè)重于研究部分綜合法側(cè)重于研究整體二者又有密切的聯(lián)系，是辯證統(tǒng)一的關(guān)系分析與綜合是對立的分析與綜合側(cè)重從事物整體和部分的角度來進行思維。分析是在思維中把事物分解為各個部分分別加以考察的思維活動，它是從整體到部分的認識運動。綜合是在思維中把事物的各個部分的認識統(tǒng)一起來，揭示事物整體的本質(zhì)和規(guī)律的思維活動，它是從部分到整體的認識活動。相互依存，互為前提綜合必須以分析為前提，沒有分析就沒有綜合。因為沒有分析就得不到對象的各個側(cè)面的種種細致的規(guī)定，綜合當(dāng)然無法進行。同時，分析也離不開綜合，分析必須以綜合為基礎(chǔ)。因為分析不能沒有在它之前進行的某種綜合成果作為指導(dǎo)。相互滲透，相互轉(zhuǎn)化當(dāng)思維經(jīng)過分析揭示了事物的本質(zhì)，即現(xiàn)象所產(chǎn)生的基礎(chǔ)時，思維活動就開始轉(zhuǎn)向綜合，在統(tǒng)一的基礎(chǔ)上概括各種現(xiàn)象，在新的基點上把握對象整體。這時也必然為進一步分析提出了新的要求，并提供了可能，思維活動開始由綜合轉(zhuǎn)向分析。人們的認識就是在這種分析——綜合——再分析——再綜合的過程中不斷前進的。第三節(jié)科學(xué)抽象的非邏輯方法非邏輯方法及其特點非邏輯方法的作用科學(xué)認識不僅需要邏輯思維形式和思維方法，還需要非邏輯思維形式和思維方法。愛因斯坦：“沒有什么合乎邏輯的方法能導(dǎo)致這些基本定律的發(fā)現(xiàn)，有的只是直覺方法，輔之以對現(xiàn)象背后規(guī)律的一種愛好”。一、非邏輯方法及其特點科學(xué)抽象的非邏輯方法是既遵循邏輯又不遵循邏輯的一種思維方法，是邏輯思維（規(guī)律）沒有被形式化、規(guī)范化的一種思維方法。主要包括科學(xué)想象、直覺和靈感等?？茖W(xué)想象主體對通過聯(lián)想得來的知覺材料或有效信息進行加工、改造和重組的非邏輯思維過程，即人腦對記憶中原有形象經(jīng)加工改造、重新組合后，創(chuàng)造出新形象的思維方式。就思維的目的來說，科學(xué)想象在于去設(shè)想、構(gòu)思事物內(nèi)部相互聯(lián)系、相互作用的圖景，探求事物運動的內(nèi)部機理，推測事物現(xiàn)象的原因與規(guī)律性。例證法拉第想象著把孤立的電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象馬可尼用“想象的眼睛”看見了千萬里通訊的情景，構(gòu)想出理想客體——無線電模型愛因斯坦用“想象的眼睛”直覺到一個人“追光”的情景，構(gòu)想出“追光”的思想實驗科學(xué)想象最富于創(chuàng)造性想象是頭腦中各種表象的活動，具體、形象、生動、活躍，不受一般思維程式的約束，因此它的思維過程自由度極大，最富于創(chuàng)造性。科學(xué)幻想是想象的極端表現(xiàn)，它可以擺脫任何現(xiàn)實原型的束縛，大膽塑造出適合未來發(fā)展趨勢的新形象。科學(xué)想象具有形象化的概括性想象過程是改造頭腦中的記憶表象而創(chuàng)造新形象的過程?？茖W(xué)想象中的記憶表象，不僅包括具體形象事物的記憶映象，而且包括具有一定概括性的形象化記號——科學(xué)語言中的圖表和符號。

科學(xué)想象與聯(lián)想、類比聯(lián)系在一起發(fā)揮作用人們往往是通過聯(lián)想的心理機理來運用類比方法而進行創(chuàng)造性想象的。正因為有了推理的幫助，想象才能做出有意義的猜測，并進而做出科學(xué)發(fā)現(xiàn)。直覺人們在從事某項活動中主觀意識對客觀事物的直接觀察和感受，對面前出現(xiàn)的新事物、新現(xiàn)象，在證據(jù)不充分的條件下，憑著豐富的知識和經(jīng)驗，快速做出直接判斷的行為過程。直覺離不開“概念”與“形象”一方面，直覺雖是非邏輯的思維過程，但與邏輯思維密切相關(guān)，它是邏輯思維的濃縮和省略，它對事物從感覺、知覺到表象，再到概念、判斷和推理的過程是快速完成，一掠而過腦際的。另一方面，直覺又離不開形象思維，它必然伴隨著一定的形象，才能出現(xiàn)。

直覺與直觀既有聯(lián)系又有區(qū)別直觀是對于客觀事物的感性認識，只是對表面現(xiàn)象的反映，沒有認識到內(nèi)在本質(zhì)與規(guī)律。直覺則屬于理性認識，是對客觀事物內(nèi)在本質(zhì)或規(guī)律的認識。但這種理性認識與一般理性認識不同，它未經(jīng)過比較、分析、抽象、推理等嚴格的邏輯程序，而是一下子由現(xiàn)象直接上升到本質(zhì)或規(guī)律，是認識過程中的突變、飛躍或升華。直覺具有快速性直覺是對事物從感覺、知覺到表象，再到概念、判斷和推理的過程是快速完成，一掠而過腦際的，是思維運動中的飛躍。直覺具有形象性直覺是思維主體經(jīng)過觀察、識別后，迅速獲得的對客觀存在事物的直接思維感受和印象，并通過信息、符號、現(xiàn)象表達出某種形式。直覺離不開形象思維，它必然伴隨著一定的形象，才能出現(xiàn)。直覺具有整體性直覺是思維主體直接對思維客體的本質(zhì)和規(guī)律得出的的一種總體性認識。這種認識不經(jīng)過思維客體的各個細節(jié)和局部理解的分析，是一種綜合的把握和認識，帶有很強的整體把握的特性。

直覺具有或然性直覺的產(chǎn)生雖然有其客觀基礎(chǔ)與前提的，但任何一個直覺的結(jié)論，其前提材料都不是很充分的，它只是根據(jù)當(dāng)時出現(xiàn)的某個事物的部分信息，對該事物做出全部的斷定，因而其結(jié)論具有相對性。而且，直覺的過程主要是迅速判定“是什么”，而不急于尋求“為什么”。其結(jié)論可能正確，也可能不正確。靈感（或頓悟）一種人們無法控制的、創(chuàng)造力高度發(fā)揮的、突發(fā)性較強的方法，是在科學(xué)創(chuàng)造過程中以完全沒有意料到的方式突然獲得異常強大創(chuàng)造能力的思維方法。靈感具有突發(fā)性靈感經(jīng)常是突然出現(xiàn)，而且思考速度極快，以“一閃念”的形式出現(xiàn)，它往往產(chǎn)生后瞬息即逝，產(chǎn)生的快，消失的也快，這使得發(fā)現(xiàn)者在事后只記住了其產(chǎn)物(發(fā)現(xiàn)本身)，而無法說清其過程。靈感具有隨機性靈感往往不像邏輯思維那樣有意識地導(dǎo)出，也不像想象那樣自覺地進行思索，而是由創(chuàng)造者完全想不到的原因誘發(fā)而產(chǎn)生的一種思維。靈感的突然出現(xiàn)使得人們既無法通過意志讓它發(fā)生，也無法預(yù)測它的到來，它總是不期而至，顯得難以預(yù)料，難以捉摸。靈感只垂青那些有準備的頭腦：靈感雖然是突然出現(xiàn)的，但也有其產(chǎn)生的條件和過程。超限量的思考是靈感到來的必經(jīng)階段思維主體對欲解決的中心問題，要反復(fù)的、緊張的、艱苦的、長時間地思索，只有冥思苦想，使頭腦里的問題達到揮之不去、驅(qū)之不散的程度時，才能促使靈感的到來。知識或經(jīng)驗積累是靈感產(chǎn)生的基本條件如果沒有多種信息的刺激和啟迪，是很難產(chǎn)生靈感的。長期、過量思考后的擱置狀態(tài)是靈感產(chǎn)生的必要環(huán)節(jié)：思維主體進行長期過量的思考后，應(yīng)采取擱置狀態(tài)，把要解決的問題暫時放一放，使大腦放松一下。在擱置階段，頭腦中已形成的潛意識信息一旦遇到相關(guān)因素的誘發(fā)，就會自然的產(chǎn)生“一閃念”或頓悟。

二、非邏輯方法的作用科學(xué)想象、直覺、靈感作為非邏輯的思維形式，具有極為明顯的創(chuàng)新性，在科學(xué)創(chuàng)造中具有十分重要的作用。豐富的想象力是產(chǎn)生奇謀良策的加速器列寧：“有人認為，只有詩人才需要幻想，這是沒有理由的，這是愚蠢的偏見!甚至在數(shù)學(xué)上也是需要幻想的，甚至沒有它就不可能發(fā)明微積分”。愛因斯坦：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。嚴格地說，想象力是科學(xué)研究中的實在因素”。例證一些科學(xué)概念(如力、場等)的提出常常得益于科學(xué)想象一些科學(xué)模型(如原子模型、基本粒子模型等)的建立往往借助于想象的方法一些科學(xué)假說(如大爆炸宇宙學(xué)、廣義相對論等)的形成與科學(xué)想象是緊密聯(lián)系在一起的直覺為架起邏輯思維與非邏輯思維的橋梁提供捷徑亞里士多德：“除了直覺外沒有任何東西比科學(xué)知識更為真實，……直覺就是科學(xué)知識的創(chuàng)造性根源”。愛因斯坦：“我相信直覺和靈感……當(dāng)1919年日蝕證明我的推測時，我一點也不驚奇。要是這件事不發(fā)生，我倒會非常驚訝”。例證E.L.盧瑟福憑直覺判斷，全力投入了原子物理學(xué)和原子核物理學(xué)的研究，做出了一系列開拓性貢獻。20世紀初普朗克提出量子假說，引發(fā)了經(jīng)典物理學(xué)的一場革命，愛因斯坦憑借自己非凡的直覺思維能力，把這場革命推向前進，導(dǎo)致了物理學(xué)的大發(fā)展。魏格納創(chuàng)立“大陸漂移說”，其直覺思維也是功不可沒的。這種直覺被稱之為“戰(zhàn)略直覺思維”。靈感是科學(xué)創(chuàng)造的催化劑靈感既建立在分析與綜合、歸納與演繹等邏輯方法的基礎(chǔ)之上，又建立在想象和直覺等非邏輯方法之上。它是邏輯方法和非邏輯方法相互交織、相互作用的迅速升華。例證愛因斯坦從1895年起就開始思考“如果我以光速追蹤一條光線，我會看到什么?”他反復(fù)地思考這個問題，但多年一直沒有解決。1905年的一天早晨，他起床時突然想到：對于一個觀察者來說以光速追蹤一條光線是同時的兩件事，而對于別的觀察者來說就不一定是同時的。他立即地意識到這是個突破口，并牢牢地抓住了這一“思想閃光”，寫成了狹義相對論的著名論文。第四節(jié)科學(xué)抽象的量化方法數(shù)學(xué)方法系統(tǒng)科學(xué)方法復(fù)雜性研究方法科學(xué)抽象的量化方法主要包括數(shù)學(xué)方法系統(tǒng)科學(xué)方法復(fù)雜性研究方法它是科學(xué)抽象不可缺少的重要部分一、數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語言表達事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)推導(dǎo)、演算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。或運用數(shù)學(xué)的概念、理論、公式對所研究的對象進行定量的分析、推斷、描述，從而在量上揭示對象的規(guī)律性的一種科學(xué)抽象方法。數(shù)學(xué)方法的特征數(shù)學(xué)方法是運用數(shù)學(xué)各因素進行的科學(xué)研究方法，它不僅將數(shù)學(xué)各因素帶入到科學(xué)技術(shù)的研究中，同時這種方法本身也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本身所固有的特點。高度的抽象性在具體的研究中暫時舍去各種具體屬性，而在純粹的狀態(tài)下考察它們的空間形式和數(shù)量關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)方法以其簡潔精確的形式化語言表現(xiàn)出高度的抽象性。嚴密的邏輯性用嚴格的邏輯推理來確定各種空間形式和數(shù)量關(guān)系的性質(zhì)，因而能夠使數(shù)學(xué)結(jié)論具有邏輯的必然性和量的確定性。廣泛的應(yīng)用性數(shù)學(xué)方法的抽象性和精確性，決定了數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的廣泛性。任何一門知識領(lǐng)域，任何一項活動，只要涉及數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)就有了用武之地。數(shù)學(xué)方法的作用數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展中已經(jīng)成為一種必不可少的認識手段和科學(xué)研究方法，表現(xiàn)出獨特而重要的作用。為科學(xué)研究提供一種簡潔精確的科學(xué)語言和表達工具在數(shù)學(xué)中，由于創(chuàng)立了一系列精確的符號和符號體系，各種量和量的關(guān)系、公式間的推導(dǎo)和變換都遵循一定的邏輯規(guī)則，這就形成一種形式上的數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言的運用，可以提高對象的抽象化程度，可以幫助人們進入和把握超出感性經(jīng)驗之外的客觀世界。為科學(xué)技術(shù)研究提供了邏輯推理的工具數(shù)學(xué)以其邏輯的嚴格性和結(jié)論的確定性，被用來作為科學(xué)定理的證明工具和建立嚴密理論體系的手段。一個公理化理論體系不但是已有知識的系統(tǒng)化總結(jié)，而且本身又將成為新的科學(xué)研究的起點。

為科學(xué)研究提供定量分析和理論計算的手段伽利略把物理實驗同數(shù)學(xué)方法結(jié)合起來以后，力學(xué)、物理學(xué)以至整個科學(xué)才真正開始發(fā)展為精密科學(xué)。在量子化學(xué)發(fā)展中，人們運用計算手段根據(jù)需要來“設(shè)計”新材料、新藥物。對數(shù)學(xué)的有效運用，是一門科學(xué)成熟的標志。現(xiàn)代科學(xué)的數(shù)學(xué)化趨勢正好表明現(xiàn)代科學(xué)中的各門學(xué)科越來越走向成熟和完善。常用的幾種數(shù)學(xué)方法對資料的數(shù)值分析以取得必要的數(shù)據(jù)，建立模型和進行數(shù)學(xué)實驗來提示對象的本質(zhì)和規(guī)律，運用公理化方法概括科學(xué)研究的成果等。其中以數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實驗最為典型。數(shù)學(xué)模型方法在對實際問題進行數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)語言對對象系統(tǒng)的元素關(guān)系、結(jié)構(gòu)或過程進行數(shù)量和結(jié)構(gòu)的描述，建立的一套數(shù)學(xué)關(guān)系式或算法系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型的類型按模型的來源可分為理論模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ桶囱芯繉ο笏陬I(lǐng)域的不同，可分為經(jīng)濟模型、生態(tài)模型、人口模型、交通模型等按模型所使用數(shù)學(xué)工具的不同，可分為函數(shù)模型、方程模型、三角模型、概率模型、運籌模型、復(fù)數(shù)模型、數(shù)表模型等按對研究對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和性能的了解程度不同，可分為白箱模型、灰箱模型和黑箱模型等按模型的功能不同，可分為描述性數(shù)學(xué)模型和解釋性數(shù)學(xué)模型，等等。數(shù)學(xué)模型的建立一是確定模型的類型，根據(jù)問題、所求結(jié)果精確度等因素確定數(shù)學(xué)模型的類型二是確定基本量，根據(jù)有關(guān)理論確定若干基本量，以反映對象量的規(guī)定性，刻畫它的狀態(tài)、特征和變化規(guī)律等三是抽象出數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的概念、符號和數(shù)學(xué)表達式來描述對象數(shù)學(xué)實驗（科學(xué)計算或計算機實驗）將所研究問題的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化成能夠輸入計算機進行運算的形式，用計算機進行不同參數(shù)情況下的計算，然后分析、比較，得出研究結(jié)論的現(xiàn)代科學(xué)方法。數(shù)學(xué)實驗的作用數(shù)學(xué)實驗是對客觀世界的仿真，它提供了客觀世界的數(shù)學(xué)模型，借助于這些模型，可以檢驗?zāi)切┘磳⒏吨T實施的理論和思想。數(shù)學(xué)實驗可以部分地代替難以實現(xiàn)和花費昂貴的科學(xué)實驗，或作為實際實驗的補充來獲得科學(xué)發(fā)現(xiàn)、檢驗科學(xué)理論。如在研究載人航天飛行器進入大氣層的空氣動力學(xué)或研究核反應(yīng)問題時，可在計算機上進行數(shù)值計算。二、系統(tǒng)科學(xué)方法以系統(tǒng)論、信息論、控制論和耗散結(jié)構(gòu)理論、協(xié)同學(xué)、突變理論為代表的系統(tǒng)科學(xué)理論大大改變了人們舊有的思維方式，具有方法論上的顯著特色。系統(tǒng)科學(xué)方法就是在系統(tǒng)科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。系統(tǒng)科學(xué)方法按照事物本身的系統(tǒng)性把對象放在系統(tǒng)的模式中加以考察的科學(xué)研究方法的總稱。即從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，始終從整體與部分(要素)之間，整體與外部環(huán)境的相互聯(lián)系、相互作用、相互制約的關(guān)系中綜合地、精確地考察對象，以達到最佳地處理問題的方法。系統(tǒng)科學(xué)方法的特點整體性有序性動態(tài)性模型優(yōu)化整體性要求人們把復(fù)雜的對象作為有機的整體來研究，從整體的特性、功能、目標出發(fā)，考察組成該系統(tǒng)的各個要素之間、要素與系統(tǒng)之間、系統(tǒng)與環(huán)境之間的各種相互聯(lián)系，掌握系統(tǒng)的運動變化規(guī)律，并以此為指導(dǎo)，去研制、設(shè)計系統(tǒng)的各個組成部分的參數(shù)和性能，以求得最佳的組合。有序性要求人們通過認識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性、層次性來揭示系統(tǒng)的整體特性和功能，從系統(tǒng)內(nèi)部各要素之間的穩(wěn)定聯(lián)系和穩(wěn)定結(jié)構(gòu)找出系統(tǒng)變化和發(fā)展的規(guī)律性。動態(tài)性所考察的系統(tǒng)都看作為開放系統(tǒng)，認為任何系統(tǒng)都處于一定環(huán)境中，它與外界環(huán)境有著千絲萬縷的聯(lián)系。任何系統(tǒng)如果要得到自身的發(fā)展，保持自己的穩(wěn)定性，必定要與環(huán)境不斷進行物質(zhì)、能量和信息的交換。只有這樣才能理解系統(tǒng)由無序向有序轉(zhuǎn)化、自適應(yīng)、自組織性。模型優(yōu)化對于比較大或比較復(fù)雜，難于直接進行分析和實驗的系統(tǒng)，一般都需要設(shè)計出系統(tǒng)模型來代替真實系統(tǒng)。通過對系統(tǒng)模型的研究掌握真實系統(tǒng)的本質(zhì)和規(guī)律，從多種可能的途徑中，選擇出最優(yōu)的系統(tǒng)方案，使系統(tǒng)處于最優(yōu)狀態(tài)，達到最優(yōu)效果。系統(tǒng)科學(xué)方法的作用現(xiàn)代系統(tǒng)科學(xué)發(fā)展迅猛，系統(tǒng)科學(xué)方法也在自然科學(xué)、工程技術(shù)科學(xué)領(lǐng)域以及社會科學(xué)領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，系統(tǒng)科學(xué)方法在現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展中已經(jīng)成為一種必不可少的認識手段。提高人類認識和控制復(fù)雜系統(tǒng)的能力當(dāng)代社會出現(xiàn)了許多綜合性很高的復(fù)雜系統(tǒng)，它們往往突破了區(qū)域性、行業(yè)性、學(xué)科性的界限，具有規(guī)模巨大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、目標多樣、功能綜合、影響面寬等特點。在復(fù)雜系統(tǒng)的組成、設(shè)計、研制、分析、管理、調(diào)整和控制等方面，系統(tǒng)科學(xué)都形成了一套行之有效的方法，使得解決當(dāng)代各種復(fù)雜系統(tǒng)問題成為可能。促進了科學(xué)技術(shù)的數(shù)學(xué)化和信息化系統(tǒng)科學(xué)方法可以給出對象系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，使數(shù)學(xué)方法得以施展它的解析功能，它為科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化開辟了廣闊的道路。另外，系統(tǒng)科學(xué)方法以電子計算機為主要輔助手段來快速處理對象系統(tǒng)的大量信息。目前采取系統(tǒng)科學(xué)方法，建構(gòu)人——機系統(tǒng)方式已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。促進了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的整體化發(fā)展系統(tǒng)科學(xué)方法把客觀世界的橫向聯(lián)系、縱向聯(lián)系和交叉聯(lián)系揭示出來，這些聯(lián)系構(gòu)成一個事物普遍聯(lián)系、具體生動的網(wǎng)絡(luò)，加速了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)整體化的進程。促進了規(guī)劃、決策、管理的科學(xué)化進程要解決龐大的系統(tǒng)工程問題，必須對一些客觀條件和主觀因素進行綜合的辯證分析，要善于根據(jù)實際情況劃分若干具體操作步驟，是每個步驟都有一套確實可行的衡量標準，以便逐步跟蹤追擊，最終達到總體目標。常用的系統(tǒng)科學(xué)方法系統(tǒng)分析法功能模擬方法黑箱方法系統(tǒng)分析法運用系統(tǒng)論觀點分析對象系統(tǒng)的各個部分和各種屬性的一種科學(xué)方法。進行系統(tǒng)分析，首先要把被研究的對象從周圍環(huán)境中劃分出來，就其層次、結(jié)構(gòu)、要素、功能和目標諸方面進行周密細致的研究。其次應(yīng)注意到系統(tǒng)與環(huán)境的相互依存、相互影響、相互制約和相互作用。再經(jīng)過周密細致分析，了解可能達到這些指標的各個方案，并從中找到一個最佳方案。功能模擬方法以系統(tǒng)的功能相似性為基礎(chǔ)，用模型來模擬原型的功能和行為的方法。功能模擬與一般模擬相比，它并不追求模型與原型的物理過程或幾何結(jié)構(gòu)的相似性，而僅僅以兩者在功能或行為的相似性為依據(jù)，著眼于使模型從功能上描述和模仿原型對外界的反應(yīng)形式。黑箱方法如果人們暫時尚不了解被研究對象的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，或由于待研究問題的性質(zhì)，人們不需要了解對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，這個系統(tǒng)就叫黑箱。黑箱方法，就是通過探索系統(tǒng)功能而推測其結(jié)構(gòu)的方法，著重考察黑箱系統(tǒng)的輸入和輸出的因果聯(lián)系和運動規(guī)律。系統(tǒng)科學(xué)方法還有反饋控制方法動態(tài)規(guī)劃方法綜合評判法分解——協(xié)調(diào)法等各種方法各有所長，也各有所用，現(xiàn)實中需要具體問題具體分析，選擇適合的方法。三、復(fù)雜性研究方法肇始于20世紀80年代的復(fù)雜性研究或復(fù)雜性科學(xué)，是系統(tǒng)科學(xué)發(fā)展的新階段，也是當(dāng)代科學(xué)發(fā)展的前沿之一。盡管目前它仍處于萌芽和形成階段，但已引起科學(xué)界和哲學(xué)界的廣泛關(guān)注，并被譽為“21世紀的哲學(xué)變革”。復(fù)雜性科學(xué)獲得如此的盛譽，主要是因為它在科學(xué)方法論上的突破。復(fù)雜性研究方法的特點復(fù)雜性研究方法是是研究自然、社會、思維中普遍存在的復(fù)雜性的特殊的方法，人們期望借助這些方法來研究和解決社會、經(jīng)濟、生命、人腦、生態(tài)環(huán)境、管理等各種問題。復(fù)雜性研究往往是跨學(xué)科的研究復(fù)雜性科學(xué)研究的對象都是十分復(fù)雜的系統(tǒng)，它需要在各門學(xué)科基礎(chǔ)上的交叉綜合研究，需要數(shù)學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、計算機及信息網(wǎng)絡(luò)等多門學(xué)科以及多門學(xué)科方法的相互配合、相互協(xié)調(diào)才能完成。復(fù)雜性研究方法表現(xiàn)出高度的抽象性因復(fù)雜性科學(xué)研究方法中貫穿著數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)方法就是在純粹的狀態(tài)下考察事物各種屬性間的空間形式和數(shù)量關(guān)系，所以作為新方法的復(fù)雜性研究方法也表現(xiàn)出高度的抽象性。復(fù)雜性研究方法在實施中大都用到電子計算機復(fù)雜性系統(tǒng)的觀測和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的量是十分龐大的，對這些數(shù)據(jù)分析、整理、計算等單靠人是無法完成的，只能靠日益發(fā)展起來的、數(shù)據(jù)處理能力驚人的計算機系統(tǒng)來完成。第五節(jié)創(chuàng)造性思維及其方法創(chuàng)造性思維的界定創(chuàng)造性思維的特征創(chuàng)造性思維的本質(zhì)創(chuàng)造性思維方法一、創(chuàng)造性思維的界定創(chuàng)造性思維是一種憑借著各種思維手段，廣泛滲透并活躍于各種意識或思維形式之中，但又主要存在于理性認識階段，按照新的思維角度和思維程序來認識客體，進而產(chǎn)生各種有價值的新觀點、新思想、新知識的思維活動和思維方式。創(chuàng)造性思維內(nèi)涵之一憑借情感、意志、想象和頓悟等形式，以提供思維動機、調(diào)控思維目標、重組思維中的感性表象、瞬顯新思維結(jié)果的思維方式。創(chuàng)造性思維內(nèi)涵之一運用已知的感性和理性知識創(chuàng)造性分析問題、解決問題的思維方式。創(chuàng)造性思維內(nèi)涵之一運用已知科學(xué)知識或理論去探討、分析新問題，解決新問題，獲得新結(jié)論的思維方式。創(chuàng)造性思維內(nèi)涵之一憑借堅實的經(jīng)驗思維和嚴謹?shù)睦碚撍季S基礎(chǔ)，設(shè)計新方案，提出新假設(shè)，創(chuàng)立新理論，發(fā)現(xiàn)新技術(shù)，開發(fā)新產(chǎn)品，或發(fā)現(xiàn)人類未曾發(fā)現(xiàn)的客觀規(guī)律，或創(chuàng)造人類從未創(chuàng)造過的新事物的思維方式。二、創(chuàng)造性思維的特征簡括性在思維過程中，運用概念、代碼、公式、程序等組成的符號系統(tǒng)來進行壓縮性思維的特征。如“力”的概念，就包括了“運動”、“相互作用”、“轉(zhuǎn)移”等概念。超常規(guī)性在思維過程中，用于破除陳舊的、固有的思維定勢，不囿于常規(guī)束縛去發(fā)現(xiàn)和解決問題的思維特征。蘋果落地、水蒸氣沖動壺蓋，這些都是人們所司空見慣、熟視無睹的現(xiàn)象，但牛頓和瓦特卻敏銳地察覺了其中的奧秘，從而發(fā)明了萬有引力定律和蒸汽機?？陀^性真正的創(chuàng)造性思維，既自由縱橫，又不失理智；既浮想聯(lián)翩，又立足現(xiàn)實。創(chuàng)造性思維一定要以客觀現(xiàn)實的需要與發(fā)展作為“定向”的目標，并以實踐去檢驗和調(diào)節(jié)目標。創(chuàng)造性思維只有在想象和現(xiàn)實之間進行有效的調(diào)控，才能使創(chuàng)造性思維不至于陷入迷途，才能保證創(chuàng)造性的科學(xué)價值，促進創(chuàng)造性活動的有效進行。新穎性一種認識活動能否被看成是創(chuàng)造性思維過程，應(yīng)該主要依據(jù)它所產(chǎn)生的結(jié)果有無新穎性來判別。至于創(chuàng)造性成果是表現(xiàn)為新理論、新假說的發(fā)明，還是新事物的發(fā)現(xiàn)，或是日常生活中的小更新、小創(chuàng)造，這只