四川省遂寧市射洪縣青崗中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

四川省遂寧市射洪縣青崗中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，且，則（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D2.已知q:5>2，p：3＋3＝5,則下列判斷錯誤的是（

）A.“p或q”為真，“非q”為假

B.“p且q”為假，“非p”為假C.“p且q”為假，“非p”為真

D.“p且q”為假，“p或q”為真參考答案：B3.已知直線與夾角平分線所在直線為，如果的方程是，那么直線的方程是（）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．參考答案：A4.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則數(shù)列的公差是

（

）

A．

B．1

C．2

D．3參考答案：B略5.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，，，則（

）A．90 B．54 C．－54 D．－72參考答案：C因為，所以，，，，故答案為C．6.若y=，則y′=（）A． B．C． D．參考答案：A【考點】導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則．【分析】因為的導(dǎo)數(shù)為，對于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，直接代入公式計算即可．【解答】解：∵，∴y′==故選A7.設(shè)集合集合A.{5,8} B.{3,6,8} C.{5,7,8} D.{3,5,6,7,8}參考答案：A8.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為S,若A,B為區(qū)域S內(nèi)的兩個動點，則的最大值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.圓上到直線的距離為的點共（

）個A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略10.若z?i=1﹣2i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（）A．﹣2﹣i B．2﹣i C．2+i D．﹣2+i參考答案：D【考點】復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．【解答】解：由z?i=1﹣2i，的，∴，故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}中，an=，記f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），試計算f（1），f（2），f（3）的值，推測f（n）的表達式為f（n）=．參考答案：【考點】歸納推理．【分析】根據(jù)f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），依次求得f（1），f（2），f（3）的值，將結(jié)果轉(zhuǎn)化為同一的結(jié)構(gòu)形式，進而推廣到一般得出f（n）的值．【解答】解：∵f（n）=（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），an=，∴f（1）=，f（2）==，f（3）==，…，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點可得：f（n）=．故答案為：．12.（文）數(shù)列的前n項和，則＝___________參考答案：-3≤x≤1略13.若連續(xù)擲兩次骰子，第一次擲得的點數(shù)為m，第二次擲得的點數(shù)為n，則點落在圓x2＋y2＝16內(nèi)的概率是

。參考答案：14.(2x＋3)dx=

。參考答案：415.對于三次函數(shù)（），給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心.給定函數(shù)，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，計算+…++=

__________

.參考答案：201316.已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位，（a+bi）i=2+3i，則a=____________,b=____________參考答案：

3

－2【分析】求出．【詳解】由題意，∴，．故答案（1）3；（2）－2．【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的運算，考查復(fù)數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題．17.表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)z滿足|z|﹣=2+4i，則z=

．參考答案：3+4i考點：復(fù)數(shù)求模．專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)．分析：通過設(shè)z=a+bi、=a﹣bi，代入|z|﹣=2+4i，利用復(fù)數(shù)相等計算即可．解答： 解：設(shè)z=a+bi，則=a﹣bi，∵|z|﹣=2+4i，∴﹣（a﹣bi）=（﹣a）+bi=2+4i，∴，解得，∴z=3+4i，故答案為：3+4i．點評：本題考查復(fù)數(shù)求模，利用復(fù)數(shù)相等是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.等差數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項公式，（2）若數(shù)列的前項和，求.參考答案：解：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，

=

(2)

又

略19.已知非零實數(shù)，分別為與，與的等差中項，`且滿足，求證：非零實數(shù)成等比數(shù)列.參考答案：證明：由分別為與，與的等差中項，得，（4分）代入已知等式：中，有，化簡整理，得（9分）所以非零實數(shù)成等比數(shù)列．（10分）略20.已知a∈R，函數(shù)f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù))．(1)當(dāng)a＝2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．參考答案：略21.甲、乙兩人想?yún)⒓印吨袊娫~大會》比賽，籌辦方要從10首詩司中分別抽出3首讓甲、乙背誦，規(guī)定至少背出其中2首才算合格；在這10首詩詞中，甲只能背出其中的7首，乙只能背出其中的8首（1）求抽到甲能背誦的詩詞的數(shù)量的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）求甲、乙兩人中至少且有一人能合格的概率.參考答案：（1）依題意，甲答對試題數(shù)ξ的可能取值為0,1,2,3

其概率分別如下：ξ的概率分布如下：

甲答對試題數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望（2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為，則

因為事件相互獨立，故甲、乙兩人考試均不合格的概率為所以甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.

22.袋中有大小相同的紅球和白球各1個，每次任取1個，有放回地摸三次．（Ⅰ）寫出所有基本事件；（Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個白球的概率．參考答案：3．（I）（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．試題解析：（I）所有基本事件：（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白）共8種．（Ⅱ）記“三次摸到的球恰有兩次顏色相同”為事件A：則Ａ所包含的基本事件為（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，