廣東省佛山市六峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

廣東省佛山市六峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.給出如下3個(gè)等式：，，，則函數(shù)①

②

③

④都滿足上述3個(gè)等式的是A

B

C

D參考答案：D2.函數(shù)的定義域是A. B.C. D.參考答案：C【分析】依據(jù)正切函數(shù)的定義域，代換即可求出。【詳解】因?yàn)榈亩x域?yàn)?，所以由，解得，故選C。【點(diǎn)睛】本題主要考查正切函數(shù)的定義域,屬于基礎(chǔ)題.3.已知集合，，則下列正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.不是函數(shù)的對(duì)稱中心的是（

）A.(，0）

B.（，0）

C.（，0）

D.

（，0）參考答案：D5.某程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 A．

B．

C．

D．參考答案：A6.若函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且，，，則加上下列哪條件可確定有唯一零點(diǎn)

（

）A.

B.函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)C.

D.函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)參考答案：D略7.已知，，則（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：A8.如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(，)，則=(

)．(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B9.若的值為（

）A.2

B.3

C.4

D.6

參考答案：D略10.函數(shù)的最小正周期是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若在(－∞,－1)上遞減，則a的取值范圍為

.參考答案：

12.若，，則下列性質(zhì)對(duì)函數(shù)成立的是

（把滿足條件的序號(hào)全部寫在橫線上）①；

②③；

④．參考答案：??④略13.用二分法求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1.6000)＝0.200f(1.5875)＝0.133f(1.5750)＝0.067f(1.5625)＝0.003f(1.5562)＝－0.029f(1.5500)＝－0.060據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程的一個(gè)近似解(精確到0.01)為________．參考答案：1.56略14.已知全集=,或,,則

參考答案：15.在△ABC中，若則△ABC的形狀是_________參考答案：鈍角三角形略16.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

▲

.參考答案：17.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，=a11，則k=

．參考答案：21【分析】由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得a1×a2×…×ak=，再由a1×a21=a2×a20=a3×a19=…=a10×a12=，能求出k的值．【解答】解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，=a11，∴a1×a2×…×ak=，∵a1×a21=a2×a20=a3×a19=…=a10×a12=，∴k=21．故答案為：21．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（1）若為奇函數(shù)，求的值；（2）試判斷在內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明。參考答案：（Ⅰ）由已知得：，

2分∵是奇函數(shù)，∴，即，解得

5分（Ⅱ）函數(shù)在內(nèi)是單調(diào)增函數(shù),下面證明:

6分設(shè)，

則.

9分∵，∴，從而，

11分即.所以函數(shù)在內(nèi)是單調(diào)增函數(shù).

12分19.已知角是三角形的三個(gè)內(nèi)角，且.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求角C的大小.參考答案：解：（Ⅰ）,…………6分（Ⅱ）在三角形中,…………8分，所以略20.（本小題滿分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、無(wú)土栽培方式種植各類蔬菜．過去50周的資料顯示，該地周光照量X（小時(shí)）都在30小時(shí)以上，其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周，不低于50小時(shí)且不超過70小時(shí)的周數(shù)有35周，超過70小時(shí)的周數(shù)有10周．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的西紅柿增加量y（百斤）與使用某種液體肥料x（千克）之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖．（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說明（精確到0．01）．（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）（2）蔬菜大棚對(duì)光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量X限制，并有如下關(guān)系：周光照量X（單位：小時(shí)）光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)321若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周利潤(rùn)為3000元；若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元．若商家安裝了3臺(tái)光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤(rùn)的平均值．附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)，．

參考答案：解：（1）由已知數(shù)據(jù)可得，．…1分因?yàn)?/p>

…………2分…………………3分………4分所以相關(guān)系數(shù)．…5分因?yàn)?，所以可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．……………6分（2）記商家周總利潤(rùn)為元，由條件可得在過去50周里：當(dāng)時(shí)，共有10周，此時(shí)只有1臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，周總利潤(rùn)=1×3000-2×1000=1000元…8分當(dāng)時(shí)，共有35周，此時(shí)2臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，周總利潤(rùn)=2×3000-1×1000=5000元．9分當(dāng)時(shí)，共有5周，此時(shí)3臺(tái)光照控制儀都運(yùn)行，周總利潤(rùn)=3×3000=9000元．……………10分所以過去50周周總利潤(rùn)的平均值元，所以商家在過去50周周總利潤(rùn)的平均值為4600元．

…………………12分21.(10分)在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知3acosA＝ccosB＋bcosC.(1)求cosA的值；(2)若a＝1，cosB＋cosC＝，求邊c的值．參考答案：解析(1)由3acosA＝ccosB＋bcosC和正弦定理得3sinAcosA＝sinCcosB＋sinBcosC＝sin(B＋C)，即3sinAcosA＝sinA，所以cosA＝.(5分)(2)由cosB＋cosC＝，得cos(π－A－C)＋cosC＝，展開易得cosC＋sinC＝?sinC＝，由正弦定理：＝?c＝.

(10分)22.有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)．（1）共有多少種放法？（用數(shù)字作答）（2）恰有一個(gè)盒不放球，有多少種放法？（用數(shù)字作答）（3）恰有兩個(gè)盒不放球，有多少種方法？（用數(shù)字作答）參考答案：【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題．【分析】（1）每個(gè)球都有4種方法，故根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可求（2）由題意知需要先選兩個(gè)元素作為一組再排列，恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球，從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．（3）四個(gè)不同的球全部放入4個(gè)不同的盒子內(nèi)，恰有兩個(gè)盒子不放球的不同放法的求法，分為兩步來(lái)求解，先把四個(gè)球分為兩組，再取兩個(gè)盒子，作全排列，由于四個(gè)球分兩組有兩種分法，一種是2，2，另一種是3，1，故此題分為兩類來(lái)求解，再求出它們的和，然后選出正確選項(xiàng)【解答】解：（1）每個(gè)球都有4種方法，故有4×4×4×4=256種（2）四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，恰有一個(gè)空盒，說明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球，從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，故共有C42A43=144種不同的放法．（3）四個(gè)球分為兩組有兩種分法，（2，2），（3，1）若兩組每組有兩個(gè)球，不同的分法有=3種，恰有兩個(gè)盒子不放球的不同放法是3×A4