結(jié)構(gòu)力學(xué)電子很直觀詳解

結(jié)構(gòu)力學(xué)電子版很直觀ppt課件當(dāng)前第1頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)§2.2自由度和約束的概念自由度:體系運(yùn)動時可以獨(dú)立改變的幾何參數(shù)的數(shù)目一點(diǎn)的自由度：兩個xy剛片的自由度：三個AAxyθ當(dāng)前第2頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)約束能減少體系自由度裝置1）鏈桿：減少一個自由度，為一個約束2）單鉸：連接兩個剛片的鉸

減少兩個自由度，為兩個約束3）虛鉸：在延長線上相交的兩鏈桿o4）固定支座：三個約束當(dāng)前第3頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)必要約束：去掉該約束后，體系的自由度將增加

多余約束：去掉該約束后，體系的自由度不變(a)(b)鉸結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)處由鉸連接剛結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)處剛性連接結(jié)點(diǎn)：兩個剛片連接處當(dāng)前第4頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)§2.3無多余約束的幾何不變體系組成規(guī)則三剛片規(guī)則：

三個剛片用不共線的三鉸兩兩相連，

為無多余約束的幾何不變體系(a)ACB若三鉸共線，為瞬變體系A(chǔ)CBFθ當(dāng)前第5頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)三剛片規(guī)則練習(xí)1FDEBAC三剛片AC、BD、基礎(chǔ)

由鉸A、B和兩鏈桿DC、EF（虛鉸）兩兩相連且不共線為無多余約束的幾何不變體系當(dāng)前第6頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)三剛片規(guī)則練習(xí)2CABD三剛片AD、DC、基礎(chǔ)

由鉸A、D和B、C處兩鏈桿（虛鉸）兩兩相連且不共線為無多余約束的幾何不變體系當(dāng)前第7頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)三剛片規(guī)則練習(xí)3CABDE三剛片AC、CE、基礎(chǔ)

由鉸A、C和D、E處兩鏈桿（虛鉸）兩兩相連

B處鏈桿為一多余約束為有一個多余約束的幾何不變體系當(dāng)前第8頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)二.兩剛片規(guī)則兩個剛片用一個鉸和一根不通過該鉸的鏈桿相連，

為無多余約束的幾何不變體系(a)AB(b)AB當(dāng)前第9頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)三.二元體規(guī)則：在一個剛片上增加一個二元體，

仍為無多余約束的幾何不變體系由兩根不共線的鏈桿連接成一個新結(jié)點(diǎn)的裝置A在任一體系上增加或減少一個二元體，

不會改變體系的幾何不變或可變性二元體當(dāng)前第10頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)二元體練習(xí)1ABC當(dāng)前第11頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)二元體練習(xí)2(a)為無多余約束的幾何不變體系當(dāng)前第12頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)二元體練習(xí)3ACB有一個自由度的幾何可變體系DEFGH當(dāng)前第13頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)步驟1.規(guī)則(二元體規(guī)則)2.過程(依次拆除二元體……3.余下(基礎(chǔ))(剛片),結(jié)論當(dāng)前第14頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)ACBFM圖FL4ABqLqL2/8M圖當(dāng)前第15頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)第十二章靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算簡支梁彎矩圖的疊加方法ACBM1M2ACBFACBM1M2FL/2L/2=當(dāng)前第16頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)簡支梁彎矩圖的疊加方法ACBM1M2ACBFM’’圖FL4ACBM1M2FL/2L/2M圖M1M2M’圖M1M2(M1+M2)/2+FL4(M1+M2)/2當(dāng)前第17頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)簡支梁彎矩圖的疊加法步驟ACBM1M2FL/2L/2M圖M1M2(M1+M2)/2+FL4(M1+M2)/2一、畫出梁端彎矩(畫在受拉面)，用虛線連接二、從虛線開始疊加簡支梁受梁間荷載跨中彎矩(梁間受集中力疊加FL/4，梁間受均布力疊加qL2/8)疊加方向與梁間荷載方向相同三、連接當(dāng)前第18頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)疊加法作簡支梁彎矩圖練習(xí)1M1=9kN·mF=10kNM2=5kN·mACB2m2mM圖(kN·m)95103當(dāng)前第19頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)疊加法作簡支梁彎矩圖練習(xí)2AB3kN/m4m6kN·mM圖(kN·m)M圖ABqLqL2/8663當(dāng)前第20頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)疊加法作簡支梁彎矩圖練習(xí)3ABqLqL2/8ABqLM圖(kN·m)M圖qL2/8qL2/8qL2/8當(dāng)前第21頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)區(qū)段疊加法ACBM1M2F=LF/2+(M1-M2)/LF/2-(M1-M2)/LACBM1M2L(M1-M2)/L-(M1-M2)/LACBFLF/2F/2當(dāng)前第22頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)ACBM1M2ACBFACBM1M2L(M1-M2)/L-(M1-M2)/LACBFLF/2F/2當(dāng)前第23頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)區(qū)段疊加法步驟一、畫出桿端彎矩，用虛線連接二、從虛線處疊加“簡支梁受梁間荷載”的跨中彎矩(梁間受集中力疊加FL/4，梁間受均布力疊加qL2/8)三、連接當(dāng)前第24頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定剛架彎矩圖一、分段：直桿，段間無支座二、區(qū)段疊加法作彎矩圖1、畫出桿端彎矩，用虛線連接2、從虛線處疊加簡支梁受梁間荷載跨中彎矩3、連接求彎矩1.截(沿指定截面截開)2.取(取其中一部分做對象)M=Σ對象上每一個外力對截面的力矩當(dāng)前第25頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)練習(xí)1ABCq=6kN/m4m2mMA=0MC=-6×2×1=-12kNmMB=0M圖12kNm3kNm當(dāng)前第26頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)練習(xí)2BDAC2aa2aF=qaqMA=0MB=-qa2/2MD=0M圖qa2/

2qa2qa2/8當(dāng)前第27頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)BA5kN/m4m1mM圖(kNm)8108kNm當(dāng)前第28頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)1ABCLLFMB=0M圖MCB=-FLFLFLXAYAMAMA=FLMCA=

MA=

FLXA=0當(dāng)前第29頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)結(jié)點(diǎn)平衡CMCBMCA當(dāng)前第30頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)結(jié)點(diǎn)處彎矩CMCBVCBNCBVCAMCANCA∑mC=

MCB-MCA=0MCB=MCA

結(jié)點(diǎn)處若無外力偶，則該結(jié)點(diǎn)處兩桿端彎矩等值，并畫在同一側(cè)（內(nèi)側(cè)或外側(cè)）當(dāng)前第31頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)2ABCLMB=0M圖MCB=MCA=-qL2/2qL2/2qL2/8qLMA=qL2/2qL2/2XAYAMAXA=0當(dāng)前第32頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)3ABCLFMB=0M圖MCB=MCA=-3FL+2FL=-FLMA=FLFLFL3FLLD3FL/2當(dāng)前第33頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)4ABCLF=qL/4MB=0M圖MCB=MCA=-qL2/2+FL=-qL2/4qL2/4DqL2/8qLMA=qL2/4qL2/4當(dāng)前第34頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)5ABCLMB=0M圖MCB=MCA=-qL2/2qL2/2qL2/8qLMA=FL+qL2/2=3qL2/2qL2/2F=qLXAYAMA3qL2/2當(dāng)前第35頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)ABCL/2qLF=qLXAYAMAL/2M圖qL2/2qL2/8qL2/2MB=0MCB=MCA=-qL2/2MA=FL/2+qL2/2=qL2qL2qL2/4靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)6當(dāng)前第36頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)7ABCLLLFMB=MA=0FBFAyFAxFAx=0FL/2M圖MCB=MCA=0MCA=MA=0當(dāng)前第37頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)8ABCLLLqMB=MA=0qL2/2M圖MCA=MA=0FBFAyFAxFAx=0MCB=

MCA=0當(dāng)前第38頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)3LF2LLABCDM圖MD=0MCD=FLMCD=FLMCB=MBC=MCB=FLXAYAMAFAx=FMA=F2LMBA=MBC=FL當(dāng)前第39頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)1ABCLLLFFDMB=MA=0FBFAyFAx∑mA(F)=FL+FL-2FBL=0∑mD(F)=2FAyL+FL-FL=0∑X=FAx+F=0FAx=-FFAy=0FB=FFLFL/2M圖FLFLMCB=2RBL-FL

=FLMCA=XAL=-FL當(dāng)前第40頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)2∑mA(F)=qL2+2qL2

-2RBL=0∑mD(F)=2YAL+qL2-2qL2=0∑X=XA+qL=0XA=-qLYA=qL/2

RB=3qL/2M圖RBABCLLLqqLDYAXAMB=MA=0MCB=3qL2-2qL2=qL2qL2qL2qL2/2qL2當(dāng)前第41頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)20靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)6ADC2m3m1m20kN/m20kNBM圖(kN·m)MC=MD=01020MBD=-40MBC=-20

MBA=2040XAYAMAFAx=0MAB=MBA當(dāng)前第42頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)1010靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)7ADC2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=01030MBD=-20×2×1=-40MBC=-20×1×0.5=-10MBA=30402.5XAYAMAMAB=

MBAFAx=0當(dāng)前第43頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)7010靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)8ADCXAYAMA2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=01090MBD=-20×2×1-60×2=-160MBC=-20×1×0.5-60×1=-70MBA=90=MAB1602.560kN60kN當(dāng)前第44頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)1010靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)9ADC2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=01030MBD=-20×2×1=-40MBC=10×2-20×1×0.5=-10MBA=30=MAB40151m30kN10kN當(dāng)前第45頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)10靜定結(jié)構(gòu)彎矩圖練習(xí)10ADC2m3m1m20kN/mBM圖(kN·m)MC=MD=010MBD=-20×2×1=-40MBC=10×2-60×1=-40MBA=0=MAB40301m60kN10kN當(dāng)前第46頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)剪力圖ADCXAYAMA2m3m1m20kN/m20kNBQ圖(kN)QD=0QBD=20×2=40QC=-20

QBA=04020當(dāng)前第47頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)BCADqqLLLLBCADqqLLLL當(dāng)前第48頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)作M圖技巧二桿結(jié)點(diǎn)處，M值相同，且畫在同一側(cè)2.若桿件無橫力(無垂直力)作用，M值不變當(dāng)前第49頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)剪力圖練習(xí)1RBABCLLLqqLDYAXAXA=-qLYA=qL/2RB=3qL/2Q圖QB=-RB=-3qL/2QCB=-RB+2qL=qL/2QCA=-XA=qLqL/23qL/2qL當(dāng)前第50頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)剪力圖練習(xí)2XAXA=-FYA=0RB=FFSBD=FSB=-RB=-FFSCD=-RB+F=0FSCA=-XA=FRBABCLLLFFDYADFsFF當(dāng)前第51頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)軸力圖ADCXAYAMA2m3m1m20kN/m20kNBXA=0

YA=60kN

mA=20kN·mN圖(kN)NBD=NBC=0NBA=-YA=-6060當(dāng)前第52頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)軸力圖練習(xí)1RBABCLLLqqLDYAXAXA=-qLYA=qL/2RB=3qL/2N圖qL/2NBC=0NCA=-YA=-qL/2當(dāng)前第53頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖練習(xí)1（M圖）∑X=XA=0

∑Y=YA–qL=0,mA(F)=qL·L/2–mA

=0XA=0

YA=qLmA=qL2/2qL2/2M圖MB=0MCB=MCA=

qL2/2MA=qL2/2qL2/8qL2/2qL2/2qL2/8ABCXAYAMALLq當(dāng)前第54頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖練習(xí)1（Fs圖）Q圖qLABCXAYAMALLqQB=QA=0QCB=qLXA=0

YA=qLmA=qL2/2當(dāng)前第55頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖練習(xí)1（N圖）ABCXAYAMALLqXA=0

YA=qLmA=qL2/2N圖qLNBC=0NAC=-YA=-qL當(dāng)前第56頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)ABCLLLD1R’BY’AX’A∑mA(F)=1×L+2R’BL=0∑mD(F)=2Y’AL-1×L=0∑X=X’A-1=0X’A=1

Y’A=1/2

R’B=-1/2MB=MA=0MCB=MCA=R’B×2L

=-1/2×2L=

-LLL靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖練習(xí)1（M圖）M圖當(dāng)前第57頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)第十三章靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算圖乘法求位移步驟1、在所求位移處沿位移方向加一單位力，

箭頭任意假設(shè)2、作荷載彎矩圖MF和單位彎矩圖M3、求其中一彎矩圖的面積ω及ω形心，

另一彎矩圖在ω形心處的彎矩值y4、位移

ωy

EIΔ=Σ當(dāng)前第58頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)注意1、y必須取自直線圖形2、y的圖形若為折線，須分段圖乘3、ω與y在桿軸同側(cè)，乘積ωy為正，反之為負(fù)當(dāng)前第59頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算練習(xí)1試求圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)的水平位移ΔBH，EI為常數(shù)∑mA(F)=FL-2RBL=0∑mD(F)=2YAL-FL=0∑X=XA0XA=0YA=RB=FL/2ABCLLLFRBYAXA當(dāng)前第60頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)作MF圖ABCLLLFDMFFL/2MB=MA=0MCB=MCA=2RBL-FL=2×F/2×L-FL=0當(dāng)前第61頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)MABCLLLD1R’BY’AX’A∑mA(F)=1×L+2R’BL=0∑mD(F)=2Y’AL-1×L=0∑X=X’A-1=0X’A=1

Y’A=1/2

R’B=-1/2MB=MA=0MCB=MCA=R’B×2L

=-1/2×2L=

-LLLM圖作當(dāng)前第62頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)圖乘MpFL/2MLLLLLLLLω1=×2L×FL/2=FL2/2ω2=0y1=L/2

ωy

EIΔ=Σ=

1

EI(ω1y1)=×FL2/2×L/2=-1

EI

-FL3

4EI當(dāng)前第63頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)圖乘法練習(xí)1ABCLLq試求圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)的水平位移ΔBH，EI為常數(shù)MB=0MCB=MCA=qL2/2MFqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8當(dāng)前第64頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)X’A=-1Y’A=0m’A=LABCX’AY’AM’ALL1MLLLMB=0MCB=MCA=0MA=LM圖當(dāng)前第65頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)MpqL2/2qL2/2圖乘ω2=×L×L=L2/2y1=0ω1MLLLω2y2y2=qL2/2

ωy

EIΔBH=Σ=×L2/2×qL2/2=

1

EIqL4

4EILL

ω2y2

EI=當(dāng)前第66頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)圖乘練習(xí)2ABCLLq試求圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)的豎向位移ΔBV，EI為常數(shù)MB=0MCB=MCA=qL2/2MFqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8當(dāng)前第67頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)ABCLL1MB=0MCB=MCA=LMA=-LM圖MLLLL當(dāng)前第68頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)圖乘MFqL2/2qL2/2ω1LLL/4ω2LMLLLL3L/4ω1=×L×qL2/2=qL3/6y1=3L/4y2=LΔBH=(ω1y1+

ω2y2)=-5qL4

8EIω2=qL2/2×L=qL3/2

1

EI3L/4當(dāng)前第69頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)ABCLLF試求圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)的轉(zhuǎn)角B，EI為常數(shù)MF圖FLFLB當(dāng)前第70頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)ABCLL1MLLL11當(dāng)前第71頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)MLLL11MF圖FLFLω1=1/2×L×FL=FL2/2y1=1y2=1(ω1y1+

ω2y2)=3FL2

2EIω2=FL×L=FL2

1

EIω1ω2B=當(dāng)前第72頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)MF圖FLFLFLFLM當(dāng)前第73頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)第十四章力法超靜定結(jié)構(gòu)：未知力個數(shù)>平衡方程個數(shù)

超靜定次數(shù)：未知力個數(shù)-平衡方程個數(shù)(a)XAYARBRCBACABCXAYAMAqYB(b)XB當(dāng)前第74頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)力法原理X1ABCLLq一、去掉B處多余約束，代以反力X1二、列去掉約束處的位移條件ΔB=0ΔB=ΔBF+ΔBX

=ΔBF+δ11X1=0力法方程：Δ1F+δ11X1=0三、求出多余約束的反力X1X1=-Δ1Fδ11當(dāng)前第75頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)求Δ1F及δ11ABCLLqABCLL1求δ11ABCLL1ABCLL1作Mp圖作Mp圖M作圖M作圖求Δ1F當(dāng)前第76頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)力法步驟一、去掉多余約束，代以約束反力X以力作為未知量，故稱力法三、解力法方程，求出X二、做Mp圖、圖，圖乘得Δ1Fδ11M當(dāng)前第77頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)力法練習(xí)1ABCLLqX1MpqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8當(dāng)前第78頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)X’A=0Y’A=-1m’A=-LABCX’AY’AM’ALL1MB=0MCB=MCA=LMA=-LM圖MLLLL當(dāng)前第79頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)圖乘求Δ1FMpqL2/2qL2/8qL2/2qL2/8ω1=×L×qL2/2=qL3/6y1=3L/4LMLL3L/4y2=Lω2=qL2/2×L=qL3/2Δ1F=(ω1y1+

ω2y2)=-5qL4

8EI

1

EIω1ω2當(dāng)前第80頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)MLL求δ11ω1’=1/2×L×L=L2/2y1’=2L/3ω1'ω2'ω2’=L×L=L2y2’=Lδ11=(ω1’

y1’

+

ω2’

y2’

)4L3

3EI

1

EI

1

EI(L2/2×2L/3+L2×L)==當(dāng)前第81頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)求X1X1=-Δ1Fδ11=5qL4

8EI4L3

3EI=15qL32ABCLLqX1M圖qL2/32qL2/8qL2/32當(dāng)前第82頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)力法練習(xí)2ABCXAYAMAqYB(b)XB當(dāng)前第83頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)力法練習(xí)3ABCLLLFD當(dāng)前第84頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)ω1C力法講評EIBFAL/2X1Mp圖FL/2LM圖5L/6L/25L/6ω=1/2×L/2×FL/2=FL2/8y=5L/6ω’=L2/2y’=2L/3Δ1F=ω

y=-

1

EI

1

EI(FL2/8)×5L/6=-5FL3

48EIδ11=ω’

y’=-

1

EI

1

EI(L2/2)×3L/2=-L3

3EIX1=-Δ1F

δ11=5F/16當(dāng)前第85頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)FL/4做M圖MA=(5F/16)L-F×L/2=-3FL/16M圖MB=03FL/165FL/32CEIBFAL/25F/16L/2當(dāng)前第86頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)第十五章位移法單跨超靜定梁的桿端彎矩F325ABA=1由單位位移引起的桿端內(nèi)力（M、Q）稱形常數(shù)形常數(shù)：彎矩順時針為正，剪力亦然MAB=4iMBA=2i當(dāng)前第87頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)形常數(shù)、載常數(shù)由梁間荷載引起的桿端內(nèi)力（M、Q）稱載常數(shù)支座布置與表中相反時，彎矩與表中反號ABqABq當(dāng)前第88頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)做彎矩圖MA=-qL2/8ABqM圖qL2/8qL2/8當(dāng)前第89頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)B位移法原理FACBFACBMBACB-MBB當(dāng)前第90頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)B位移法原理FACBFACBMBACB-MBBMB當(dāng)前第91頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)結(jié)點(diǎn)平衡求BFACBBMBAMBCΣMB=

MBA+MBC=0當(dāng)前第92頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)位移法步驟1.查載常數(shù)、形常數(shù)(分段處視為固定且有轉(zhuǎn)角）3.疊加得桿端彎矩2.列結(jié)點(diǎn)平衡方程ΣMB=

MBA+MBC=0，求出轉(zhuǎn)角Z當(dāng)前第93頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)位移法練習(xí)1用位移法求解如下結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖，q=8kN/mBEIqAC4m4mEIABABBCMFAB=-qL2/12，MFBA=qL2/12，MFBC=MFCB=0M’AB=2iZ1，M’BA=4iZ1，M’BC=3iZ1當(dāng)前第94頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)位移法練習(xí)1用位移法求解如下結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖，q=8kN/mBEIqAC4m4mEIMFAB=-qL2/12，MFBA=qL2/12，MFBC=MFCB=0M’AB=2iZ1，M’BA=4iZ1，M’BC=3iZ1ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=qL2/12+4iZ1

+3iZ1=0

Z1

=-qL2/84i當(dāng)前第95頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)疊加M’AB=2iZ1=-qL2/42，M’BA=4iZ1=-qL2/21，

M’BC=3iZ1=-3qL2/84MAB=MFAB+

M’AB=-9qL2/84，MBA=MFBA+

M’BA=qL2/28，

MBC=MFBC+

M’BC=-qL2/28當(dāng)前第96頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)MAB=-9qL2/84，MBA=

qL2/28，MBC=-qL2/28BACB當(dāng)前第97頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)qL2/8做M圖MAB=-9qL2/84，MBA=

qL2/28，MBC==-qL2/28BEIqAC4m4mEIM圖

(kN·m)9qL2/84qL2/28當(dāng)前第98頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)位移法練習(xí)2BEIFAC4m2mEI2mMFBC=-3FL/16M’AB=2iz1,M’BA=4iz1,M’BC=3iz1EI=常數(shù)ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=4iZ1–3FL/16+3iZ1=0

Z1

=3FL/112i當(dāng)前第99頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)疊加M’AB=2iz1=3FL/56,M’BA=4iz1=3FL/28

,

M’BC=3iz1=9FL/112MAB=MFAB+

M’AB=3FL/56，MBA=MFBA+

M’BA=3FL/28，

MBC=MFBC+

M’BC=-3FL/28當(dāng)前第100頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)3FL/28M圖3FL/56FL/4BEIFAC4m2mEI2m11FL/56M圖當(dāng)前第101頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)BC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI當(dāng)前第102頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)載常數(shù)、形常數(shù)M’AB=2iz1,M’BA=4iz1MFAB=-qL2/12=-60kN·mMFBA=60kN·mMFBC=-FL/8=-150kN·mMFCB=150kN·mM’BC=4iz1，M’CB=2iz1BC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI當(dāng)前第103頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)結(jié)點(diǎn)平衡ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=60+4iZ1–150+4iZ1=0

Z1

=45/4i

M’AB=2iz1=45/2,M’BA=4iz1=45M’BC=4iz1=45，M’CB=2iz1=45/2當(dāng)前第104頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)疊加MAB=MFAB+

M’AB=-75/2MBA=MFBA+

M’BA=105

MBC=MFBC+

M’BC=-105MCB=MFCB+

M’CB=345/2M’AB=45/2,M’BA=45，M’BC=45，M’CB=45/2MFAB=-60，MFBA=60，MFBC=-150，MFCB=150當(dāng)前第105頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)做M圖MAB=-75/2，MBA=105，MBC=-105，MCB=345/2M圖(kN·m)105345/230075/290BC20kN/m200kN6m3m3mA當(dāng)前第106頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)作剛架的彎矩圖ABC2LFLLDDBFCACBCAC當(dāng)前第107頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)作剛架的彎矩圖ABC2LFLLDMFAC=MFCA=0M’AC=2iZ1ΣMC=

MFCA+M’CA+MFCB+M’CB

Z1

=FL/32iMFCB=-FL/4MFBC=FL/4M’CA=4iZ1M’CB=4iZ1M’BC=2iZ1=-FL/4+4iZ1

+4iZ1=0當(dāng)前第108頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)疊加M’AC=2iz1=FL/16,M’CA=4iz1=FL/8

M’CB=4iz1=FL/8,M’BC=2iz1=FL/16MAC=MFAC+

M’AC=FL/16，MCA=MFCA+

M’CA=FL/8，

MCB=MFCB+

M’CB=-FL/8MBC=MFBC+

M’BC=5FL/16當(dāng)前第109頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)作M圖M圖MAC=FL/16，MCA=FL/8，

MCB=-FL/8MBC=5FL/16AFL/16FL/8MACMCAFL/8MBCFL/25FL/16BCACBC當(dāng)前第110頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)ABCLLqMFAC=MFCA=0M’AC=2iZ1ΣMC=

MFCA+M’CA+MFCB+M’CB

Z1

=qL2/96iMFCB=-qL2/12M’AC=2iZ1M’CB=4iZ1M’BC=2iZ1=-qL2/12+4iZ1

+4iZ1=0MFBC=qL2/12當(dāng)前第111頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)疊加M’AC=2iz1=qL2/48,M’CA=4iz1=qL2/24

M’CB=4iz1=qL2/24,M’BC=2iz1=qL2/48MAC=MFAC+

M’AC=qL2/48，MCA=MFCA+

M’CA=qL2/24，

MCB=MFCB+

M’CB=-qL2/24MBC=MFBC+

M’BC=5qL2/48當(dāng)前第112頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)作M圖MACMCAMBCACBCMAC=qL2/48，MCA=qL2/24，

MCB=-qL2/24MBC=5qL2/48M圖AqL2/48BCqL2/24qL2/245qL2/48qL2/8當(dāng)前第113頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)對稱性的利用(偶數(shù)跨）1.偶數(shù)跨BCD20kN/m20kN/m200kN200kN6m6m3m3m3m3mAEBC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI當(dāng)前第114頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)載常數(shù)、形常數(shù)i=EI/6M’AB=2iz1,M’BA=4iz1MFAB=-qL2/12=-60kN·mMFBA=60kN·mMFBC=-FL/8=-150kN·mMFCB=150kN·mM’BC=4iz1，M’CB=2iz1BC20kN/m200kN6m3m3mA各桿剛度EI當(dāng)前第115頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)結(jié)點(diǎn)平衡ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBC+M’BC

=60+4iZ1–150+4iZ1=0

Z1

=45/4i

M’AB=2iz1=45/2,M’BA=4iz1=45M’BC=4iz1=45，M’CB=2iz1=45/2當(dāng)前第116頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)疊加MAB=MFAB+

M’AB=-75/2MBA=MFBA+

M’BA=105

MBC=MFBC+

M’BC=-105MCB=MFCB+

M’CB=345/2M’AB=45/2,M’BA=45，M’BC=45，M’CB=45/2MFAB=-60，MFBA=60，MFBC=-150，MFCB=150當(dāng)前第117頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)做M圖MAB=-75/2，MBA=105，MBC=-105，MCB=345/2M圖(kN·m)105345/230075/230075/290BC20kN/m200kN6m3m3mA10590當(dāng)前第118頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)CE3m16kN/m3m3mABDFABC3m3m16kN/mM’AB=45/2,M’BA=45，M’BC=45，M’CB=45/2MFCA=

MFAC=0，

MFCB=150，MFBC=-150當(dāng)前第119頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)對稱性的利用(奇數(shù)跨）1.奇數(shù)跨CB4kN/m6m6m6mDEIEIEIAB4kN/m6m3mEIEIAk當(dāng)前第120頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)載常數(shù)、形常數(shù)i=EI/6M’AB=2iABz1=2iz1,M’BA=4iABz1=4iz1MFAB=-qL2AB/12=-12kN·mMFBA=12kN·mMFBK=-qL2BK/3=-12kN·mB4kN/m6m3mEIEIAKMFKB=-qL2KB/6=-6kN·mM’BK=iBKz1=2iz1，M’KB=-iBKz1=-2iz1當(dāng)前第121頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)結(jié)點(diǎn)平衡ΣMB=

MFBA+M’BA+MFBK+M’BK

=12+4iZ1–12+2iZ1=0

Z1

=0

M’AB=M’BA=

M’BK=M’KB=0當(dāng)前第122頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)疊加MAB=MFAB+

M’AB=-12kN·mMBA=MFBA+

M’BA=12kN·mMBK=MFBK+

M’BK=-12kN·mMKB=MFKB+

M’KB=-6kN·m當(dāng)前第123頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)做M圖MAB=

-12，MBA=

12MBK=-12，MKB=-6B4kN/m6m3mEIEIAKM圖(kN·m)1269/212121218當(dāng)前第124頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)MAB=4iA=SABA

MAC=3iA=SACAMAD=i=SADA第十六章力矩分配法DABCMA轉(zhuǎn)動剛度S遠(yuǎn)端：MBA=2iA，MCA=0，MDA=-iA

當(dāng)前第125頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)力矩分配MMABMACMADMAB+MAC+MAD=M4iA+3iA+iA=MSABA+SAC

A+SAD

A=MΣMA=

MAB+MAC+MAD-M=0

M

SA=當(dāng)前第126頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)分配系數(shù)MAB=SABA

=

SAB

SM=μABM

M

SA=MAB=μABM，MAC=μACM，MAD=μADM

SAB

SμAB=當(dāng)前第127頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)iBA=EI/6

iBC=EI/4i

=EI/12

iBa=2i

iBC=3i當(dāng)前第128頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)力矩分配法原理BFACBFACBMBACBB-MB當(dāng)前第129頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)MBA=μBA(-

MB)MBC=μAC(-

MB)

FACBMBACB-MBB固端彎矩MFMBMFBAMFBCBMB=MFBA+

MFBCMBA=

-(MFBA+MFBC)μBAMBC=

-(MFBA+MFBC)μBC當(dāng)前第130頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)傳遞MAB=CMBAMCB=C

MBC當(dāng)前第131頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)力矩分配法步驟1.查剛度系數(shù),計(jì)算結(jié)點(diǎn)處分配系數(shù)μ

SAB

SμAB=2.查固端彎矩MF3.分配和傳遞4.疊加最后彎矩分段:在梁間支座處分段;等效為固定端,且有轉(zhuǎn)角當(dāng)前第132頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)計(jì)算分配系數(shù)BC20kN/m200kN6m3m3mASBC

SBA+SBCμBC==4i

4i+4i=1

2SBA

SBA+SBCμBA==4i

4i+4i=1

2SBA=4iSBC=4i當(dāng)前第133頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)BC20kN/m200kN6m3m3mA分配系數(shù)1/21/2固端彎矩-6060-90分配與傳遞-120/7←

-240/7-180/7桿端彎矩-1170/7810/7-810/7當(dāng)前第134頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)計(jì)算分配系數(shù)BEIFAC4m2mEI2mSBC

SBA+SBCμBC==3i

3i+3i=1

2SBA

SBA+SBCμBA==3i

3i+3i=1

2SBA=3iSBC=3i當(dāng)前第135頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)力矩分配法練習(xí)1B2m2m4mq=45kN/mF=300kNACSBC

SBA+SBCμBC==3i

4i+3i=3

7SBA

SBA+SBCμBA==4i

4i+3i=4

7SBA=4iSBC=3i當(dāng)前第136頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)300B2m2m4m力矩分配法練習(xí)1q=45kN/mF=300kNAC分配系數(shù)4/73/7固端彎矩-150150-90分配與傳遞-120/7←

-240/7-180/7桿端彎矩-1170/7810/7-810/7M圖(kN·m)1170/7810/71110/790225/7當(dāng)前第137頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)DBC力矩分配法練習(xí)2FqFAE2m2m4m4m2m2mF=20kN,q=10kN/m，EI=常數(shù)分配系數(shù)4/73/7固端彎矩-40/340/3-15分配傳遞10/21←20/2115/21桿端彎矩-90/7100/7-100/7DC20kN10kN/mESDC

SDC+SDEμDC==4i

4i+3iM’DC=-(MF

DC+MF

DE)μDC=-(40/3-15)×4/7=20/21當(dāng)前第138頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)做M圖DC20kN10kN/mE最后彎矩-90/7100/7-100/7M圖(kN·m)90/7100/72045/72090/7100/72045/72090/7當(dāng)前第139頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)BCEq=12kN/mF=60kN2m2m4mDAF=60kNq=12kN/m2m2m4mBCq=12kN/mF=60kNA當(dāng)前第140頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)BCq=12kN/mF=60kN分配系數(shù)0.50.5固端彎矩-1616-3030分配傳遞3.5←77

→3.5桿端彎矩-12.523-2333.5A當(dāng)前第141頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)q=10kN/m1m1m1m2mF=20kNF=20kN1m2mABCq=10kN/mF=20kNABC當(dāng)前第142頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)q=10kN/mF=20kNABC分配系數(shù)0.50.5固端彎矩-55-10/310/3分配傳遞-5/12←-5/6-5/6→-5/12桿端彎矩-65/1225/6-25/6

35/12當(dāng)前第143頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)力矩分配法練習(xí)32EIEICBq=10kN/m4mA4m12mF=100kNEIEI2EIDCBq=10kN/m4m4m4m12mA4m12mEq=10kN/mF=100kNF=100kN2EI當(dāng)前第144頁\共有156頁\編于星期一\12點(diǎn)CBq=10kN/m4mA4m12mF=100kN分配