第九章管內(nèi)氣液兩相流基礎(chǔ)演示

（優(yōu)選）第九章管內(nèi)氣液兩相流基礎(chǔ)當(dāng)前第1頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-1氣液兩相流概述

氣液兩相流動是流體力學(xué)的一個分支，研究氣體與液體兩相介質(zhì)在共同流動條件下的流動規(guī)律。常見物態(tài)：氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài) 氣相、液相、固相物態(tài)：在一定條件下，物質(zhì)存在的一種狀態(tài)，有時也叫相。當(dāng)前第2頁\共有149頁\編于星期六\16點判斷：下列體系中，那些是單相的？那些是兩相的水和水蒸氣； 4.有沙粒的小溪；鹽水溶液； 5.油水混合物；氫氣和氮氣； 6.水和冰。相：通常指某一系統(tǒng)中具有相同成分且物理和化學(xué)性質(zhì)完全均勻的部分，各相之間有明顯的界面。辨別單相體系和兩相體系系統(tǒng)內(nèi)部各部分的性質(zhì)是否均勻；是否有明顯的相間界面。兩相流：任意兩個相組合在一起，且具有相間界面的流動體系。當(dāng)前第3頁\共有149頁\編于星期六\16點不要拿樸素來做擋箭牌，不懂時尚，你就不是一個完整的女人，那么女性在會議的時候要注意什么禮儀呢？下面是美文網(wǎng)為大家準(zhǔn)備的女性會議著裝禮儀，希望可以幫助大家！女性會議著裝禮儀會議著裝的依據(jù)，首先來自會議通知。規(guī)范的會議通知，對著裝會有明確的要求，甚至一些節(jié)日聯(lián)歡會議也會有具體著裝要求，只是所要求的穿戴也許會很搞怪而已。所以，按照通知著裝是起碼的禮貌，如因特殊原因不能達(dá)到要求，要提前向會議方進(jìn)行說明。比如在談判會、洽談會、發(fā)布會等嚴(yán)肅而正式的會議，與會人員應(yīng)該穿著正統(tǒng)、簡約、高雅、規(guī)范的最正式禮儀服裝。女士要穿深色西裝套裙和白襯衫，配肉色長統(tǒng)或連褲式絲襪和黑色高跟、半高跟皮鞋。一個有修養(yǎng)懂禮儀的人，要比規(guī)定開會時間早五分鐘左右到會場，而不是等開會時間到了，才不緊不慢地進(jìn)會場，既打亂了發(fā)言者的情緒，也擾亂了傾聽者的思緒，對別人造成影響。姍姍來遲并不能體現(xiàn)身份的尊貴，相反守時的人才會被人尊敬。在開會期間，無論內(nèi)容和主題是否感興趣，都應(yīng)該表現(xiàn)出一副認(rèn)真傾聽的姿態(tài)，這是對會議召開者和發(fā)言者的尊敬。開會也算是在工作，認(rèn)真聽講的姿態(tài)不僅表現(xiàn)你的工作態(tài)度，也體現(xiàn)了集體的團(tuán)結(jié)和大局觀念Multi-phaseflowsarenotonlypartofournaturalenvironmentsuchasrainyorsnowywinds,tornadoes,typhoons,airandwaterpollution,volcanicactivitiesetc.,butalsoareworkingprocessesinavarietyofconventionalandnuclearpowerplants,combustionengines,propulsionsystems,flowsinsidethehumanbody,oilandgasproductionandtransport,chemicalindustry,biologicalindustry,processtechnologyinthemetallurgicalindustryorinfoodproductionetc.當(dāng)前第4頁\共有149頁\編于星期六\16點兩相流分類：（1）按化學(xué)成份單組分兩相流：水－水蒸氣，鈉－鈉蒸汽，冰水混合物雙組分兩相流：空氣－水，油－水，煙－氣（2）按流道是否存在熱交換絕熱兩相流——無相變，無相間質(zhì)量交換加熱兩相流——有相變，有相間質(zhì)量交換當(dāng)前第5頁\共有149頁\編于星期六\16點（3）按兩相物質(zhì)所處相態(tài)氣液兩相流氣固兩相流液固兩相流液液兩相流當(dāng)前第6頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-2氣（液）相介質(zhì)含量定義氣相（液）介質(zhì)含量表示兩相流中氣（液）相所占的份額。幾種表示方法質(zhì)量含氣率x（Quality)

單位時間內(nèi)流過通道某一截面的兩相流體總質(zhì)量中氣相所占的比例份額。

式中，WG,WL分別表示氣相和液相的質(zhì)量流量，kg/s質(zhì)量含液率當(dāng)前第7頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-2氣（液）相介質(zhì)含量（續(xù)）熱力學(xué)含氣率x（quality干度） 又稱熱平衡含氣率，它是由熱平衡方程定義的含氣率。在有熱量輸入的兩相流系統(tǒng)中，可以根據(jù)輸入的熱量得到氣相的含量。

（1）熱力學(xué)平衡（thermodynamicequilibrium）： 系統(tǒng)內(nèi)既無壓力梯度和溫度梯度，且系統(tǒng)內(nèi)所有共存相內(nèi)也無化學(xué)勢梯度時的狀態(tài)。滿足力學(xué)平衡、熱平衡和化學(xué)平衡。 （2）熱平衡方程飽和液體焓； 流道某截面上兩相流體的焓汽化潛熱當(dāng)前第8頁\共有149頁\編于星期六\16點（3）討論：當(dāng)前第9頁\共有149頁\編于星期六\16點體積含氣率§9-2氣（液）相介質(zhì)含量（續(xù)）指單位時間內(nèi)流過某一截面的兩相體積中氣相所占的比例份額。式中，qG,qL分別表示氣相和液相的質(zhì)量流量，m3/s體積含液率（）當(dāng)前第10頁\共有149頁\編于星期六\16點截面含氣率(Voidfraction)§9-2氣（液）相介質(zhì)含量（續(xù)）兩相流某一截面上氣相所占截面積與總流道截面積之比,又稱空泡份額。AGAL持液率(LiquidHoldup)Fractionofthepipefilledwithliquid當(dāng)前第11頁\共有149頁\編于星期六\16點無滑移持液率(NoslipHoldup) Theassumptionisnoslipbetweenphases;i.e.,phasestravelwithsamevelocity.討論：（1）和的區(qū)別是體積流量比，表示單位時間流過流道的氣相體積份額。（2），和x的關(guān)系當(dāng)前第12頁\共有149頁\編于星期六\16點幾種表達(dá)形式1.質(zhì)量流量和質(zhì)量流速總質(zhì)量流量W：單位時間內(nèi)流過任何一截面的氣液混合物的總質(zhì)量，kg/s§9-3兩相流的流量和流速總質(zhì)量流速G：又稱質(zhì)量流密度，指單位界面流過的質(zhì)量流量，kg/m2s當(dāng)前第13頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-3兩相流的流量和流速（續(xù)）2.體積流量、相速度和折算速度總體積流量q單位時間內(nèi)，流過通道任一流通截面的氣液混合物的總的體積，m3/s液相體積流量氣相體積流量m3/sm3/s當(dāng)前第14頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-3兩相流的流量和流速（續(xù)）液相真實平均速度，m/s氣相真實平均速度，m/s液相折算速度又稱液相表觀速度（Superficialvelocity)，它表示兩相介質(zhì)中液相單獨流過同一通道截面時的速度,m/s。當(dāng)前第15頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-3

兩相流的流量和流速（續(xù)）氣相折算速度又稱氣相表觀速度（Superficialvelocity)，它表示兩相介質(zhì)中氣相單獨流過同一通道截面時的速度，m/s。兩相混合物速度當(dāng)前第16頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-3

兩相流的流量和流速（續(xù)）滑差和滑速比滑差：氣液兩相實際速度的差，m/s滑速比：氣相實際速度與液相實際速度的比討論：當(dāng)氣液兩相流不存在相對運動時當(dāng)前第17頁\共有149頁\編于星期六\16點1.

NoSlipFlow

vL=vg

HL=lL

INPUTvgvLlLHLIN-SITUvgvL

2.

SlipFlow

vL<vg

HL>lL

vg=vL+vovLINPUTvglLHLIN-SITUvL

當(dāng)前第18頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-3

兩相流的流量和流速（續(xù)）當(dāng)氣液兩相存在相對運動，且當(dāng)氣液兩相存在相對運動，且飄移速度和漂移通量飄移速度（Driftvelocity,vD）各相真實速度與兩相混合物平均速度的差值。氣相飄移速度液相飄移速度當(dāng)前第19頁\共有149頁\編于星期六\16點漂移通量(Driftflux,m/s)各相相對于以兩相混合物平均速度vM運動的截面所流過的體積通量。氣相漂移通量液相漂移通量§9-3兩相流的流量和流速（續(xù)）當(dāng)前第20頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-4兩相介質(zhì)密度及比容兩相介質(zhì)密度表示方法兩相介質(zhì)的流動密度單位時間內(nèi)流過流道某一截面兩相介質(zhì)質(zhì)量和體積之比。兩相介質(zhì)的真實密度單位體積內(nèi)兩相介質(zhì)的質(zhì)量，反映了存在于流道中的兩相介質(zhì)的實際密度。當(dāng)前第21頁\共有149頁\編于星期六\16點

和的關(guān)系當(dāng)當(dāng)兩相介質(zhì)的比容§9-4兩相介質(zhì)密度及比容（續(xù)）當(dāng)前第22頁\共有149頁\編于星期六\16點單相流體流動層流紊流兩相流動流型是指氣相和液相在管內(nèi)流動時的幾何形態(tài)。相界面是兩相區(qū)別于單相的主要特征。兩相流中相界面的形狀和分布狀況構(gòu)成了不同的兩相流流型。§9-5兩相流流型定義及分類當(dāng)前第23頁\共有149頁\編于星期六\16點FlowPatternsinHorizontalandNearHorizontalPipes當(dāng)前第24頁\共有149頁\編于星期六\16點當(dāng)前第25頁\共有149頁\編于星期六\16點當(dāng)前第26頁\共有149頁\編于星期六\16點VerticalPipeFlowPatterns當(dāng)前第27頁\共有149頁\編于星期六\16點當(dāng)前第28頁\共有149頁\編于星期六\16點當(dāng)前第29頁\共有149頁\編于星期六\16點當(dāng)前第30頁\共有149頁\編于星期六\16點UpwardVerticalThroughaConcentricAnnulus當(dāng)前第31頁\共有149頁\編于星期六\16點WG,WL:gasorliquidmassvelocity(lb/h)viscosityincp,surfacetensionindyn/cm,densityinlb/ft3,areainft2.BakerMap–HorizontalFlowFlowregimemapsGoodforapproximatepredictionofflowcharacteristics.Bakerplot(1954)當(dāng)前第32頁\共有149頁\編于星期六\16點Flowregimemaps

and

dependonthefluidpropertyonly.

BX

dependsontheratioofflows(Knownbeforehand.Notadesignparameter)BY

dependsonthevapor/gassuperficialvelocity.Thisistheonlyparameterthedesignercanchange(throughA)Transitionboundariesarenotatallthatsharp.TrajectoriesOnTheBakerPlot.

Howregimeschangethroughapipe.Asthepressuredrops,thedensityofthevaporbecomeslower.1)

~

BX~

BXdecreases2)1/~

BY~

BYincreasesThustrajectoriesarealways"up"and"totheleft"當(dāng)前第33頁\共有149頁\編于星期六\16點MandhaneMap–HorizontalFlow當(dāng)前第34頁\共有149頁\編于星期六\16點FlowregimemapsMandhanePlot(Mandhaneetal.,1974)ClaimedthattheBakercorrelationoverestimatestheeffectoffluidproperties.Claimedthataplotwithsuperficialvelocitiesratherthansuperficialmassvelocitiesisbetter.Suggestedaslightcorrectionforfluidpropertiesbyusingacorrectedsuperficialgasvelocity:當(dāng)前第35頁\共有149頁\編于星期六\16點Taitel-Barnea-DuklerMap–Vertical當(dāng)前第36頁\共有149頁\編于星期六\16點HewittandRoberts(1969)Map–VerticalFlow當(dāng)前第37頁\共有149頁\編于星期六\16點TaitelandDukler(1976)Map–HorizontalFlow當(dāng)前第38頁\共有149頁\編于星期六\16點ShortcomingsoftheTaitel-Duklerflowregime

modelsPoorpredictionofstratifiedflowforinclinedpipes.Stratifiedflowmodelusedforflowregimepredictioncontradictspressuredropandliquidholdupdata.Poorpredictionofhighpressuresandlowsurfacetensionfluids.Nearverticalflowregimebetterpredictedthannearhorizontal.Viscosityeffectnotproperlydescribed.Outof10,000gasliquidflowpatternobservationsoverthelast30years,only67%ofallobservationswerepredictedcorrectly.(ShellResearch-Development,1999)當(dāng)前第39頁\共有149頁\編于星期六\16點WeismanMaps–HorizontalandVertical當(dāng)前第40頁\共有149頁\編于星期六\16點FlowregimemapsWeismanPlot(Weismanetal.,1979)FoundthatMandhane’ssuggestionforplottingVLversusVGisagoodfirstorderapproximation.Presentedupdatedcorrectionsforfluidproperties.Thispaperprovidesthemostup-tp-datecorrelationsforpredictedflowregimes(horizontalpipes).Notethatalltheexperimentswereforpipes1/2into2in.Weisman,J.,Duncan,D.,Gibson,J.,andT.Crawford,Int.J.MultiphaseFlow,5,pp.437-462,1979.Weknowfairlywellwhathappensina1inhorizontalpipeforairandwaterflow.當(dāng)前第41頁\共有149頁\編于星期六\16點當(dāng)前第42頁\共有149頁\編于星期六\16點當(dāng)前第43頁\共有149頁\編于星期六\16點均相流模型均相流模型的基本思想和基本假設(shè)基本思想：通過合理定義兩項混合物的平均物性值，把兩相流當(dāng)作具有這種平均物性，遵守單相流體基本方程的均勻介質(zhì)?；炯僭O(shè)：兩相具有相等的速度，即兩相之間處于熱力平衡。§9-6氣液兩相流動模型當(dāng)前第44頁\共有149頁\編于星期六\16點均相流基本方程式連續(xù)方程式動量方程式能量方程式當(dāng)前第45頁\共有149頁\編于星期六\16點兩相流壓力梯度方程

PressureGradientEquation

rTP

一般取rs=rLHL+rG(1-HL)，

requiresaHLcorrelation.fTP,rTP,vTP

隨流型及所選的壓力將計算公式而不同

fTP,rTP,vTP,varywithpressuregradientcorrelationselectedandflowpattern.加速項（動能項）一般忽略不計，只在高速流動時考慮

Kineticenergycomponentisnormallyneglected,exceptforannularflow.

當(dāng)前第46頁\共有149頁\編于星期六\16點均相流模型中的兩相介質(zhì)粘度，麥克亞當(dāng)斯（Mcadams）西克奇蒂（Cicchitti）杜克勒（Dukler)戴維森（Davison)兩相流壓力梯度方程

PressureGradientEquation當(dāng)前第47頁\共有149頁\編于星期六\16點兩相混合物焓梯度方程

EnthalpyGradientEquationwhere當(dāng)前第48頁\共有149頁\編于星期六\16點壓力和溫度計算方法

Pressure&TemperatureComputingAlgorithms和壓力無關(guān)Independentofpressure不可壓縮流動Incompressibleflow等溫單相液體ISOTHERMALSINGLEPHASELIQUIDFLOW

當(dāng)前第49頁\共有149頁\編于星期六\16點壓力和溫度計算方法

Pressure&TemperatureComputingAlgorithms...氣液兩相流TWOPHASEFLOW

可壓縮流動Compressibleflow

是p，T的函數(shù)Functionofp,T當(dāng)前第50頁\共有149頁\編于星期六\16點壓力和溫度計算方法

Pressure&TemperatureComputingAlgorithms...第i段的平均壓力梯度Incrementaveragepressure

gradient當(dāng)前第51頁\共有149頁\編于星期六\16點壓力和溫度計算方法

Pressure&TemperatureComputingAlgorithms...當(dāng)前第52頁\共有149頁\編于星期六\16點壓力和溫度計算方法

Pressure&TemperatureComputingAlgorithms...兩類計算TwoCases溫度已知TemperatureKnown(Isothermal,linear,givenprofile)溫度未知TemperatureUnknown當(dāng)前第53頁\共有149頁\編于星期六\16點ComputerAlgorithm當(dāng)前第54頁\共有149頁\編于星期六\16點計算步驟CalculationProcedure要提供焓表Needexternaltableofh=h(p,T).需要試算Requiresdoubletrialanderrorprocedure.外循環(huán)應(yīng)以壓力P為參數(shù)，內(nèi)循環(huán)應(yīng)以溫度T為參數(shù)OuterloopshouldbeonpandinnerloopshouldbeonT.溫度T收斂要求計算所得焓h要和焓表的焓值相同Tconvergencerequiresmatchinghfromenergyconservationandhtables.內(nèi)循環(huán)的溫度T可使用簡化分析計算值代替InnerTloopcanbereplacedwithapproximateanalyticalsolution.當(dāng)前第55頁\共有149頁\編于星期六\16點Enthalpyvs.pandTFigure當(dāng)前第56頁\共有149頁\編于星期六\16點氣液兩相流動模型9.6.2分相流模型基本思想把兩相流看成是分開的兩股流體的流動，把兩相分別按單相處理并記入相間的相互作用，然后將各相的方程加以合并。適用于分層流（光滑分層流、波狀分層流）；環(huán)狀流，等。當(dāng)前第57頁\共有149頁\編于星期六\16點基本假設(shè)兩相分層流動，兩相間發(fā)生質(zhì)量、能量傳遞（蒸發(fā)或冷凝）和動量傳遞，每一相都與流道壁面相接觸；兩相完全分開流動,分別占有流動截面AL和AG,一元流動，任一流道截面上壓力均勻分布，不考慮流速和流體物性參數(shù)在管徑方向的變化；兩相具有不同的速度，密度和速度為各自流動截面上的平均值。氣液兩相流動模型當(dāng)前第58頁\共有149頁\編于星期六\16點基本守恒方程氣液兩相流動模型當(dāng)前第59頁\共有149頁\編于星期六\16點連續(xù)方程式氣相：液相氣液兩相穩(wěn)定流動氣液兩相流動模型當(dāng)前第60頁\共有149頁\編于星期六\16點動量方程液相氣相合并后的兩相動量方程氣液兩相流動模型當(dāng)前第61頁\共有149頁\編于星期六\16點等直徑圓管內(nèi)的穩(wěn)定流動，G=const.氣液兩相流動模型當(dāng)前第62頁\共有149頁\編于星期六\16點能量方程液相能量方程氣相能量方程氣液兩相流動模型當(dāng)前第63頁\共有149頁\編于星期六\16點合并后的兩相能量方程穩(wěn)定流動氣液兩相流動模型當(dāng)前第64頁\共有149頁\編于星期六\16點氣液兩相流動模型當(dāng)前第65頁\共有149頁\編于星期六\16點有三大類關(guān)聯(lián)式無滑移，無流型（A）均勻混合物，只有混合物摩擦阻力系數(shù)的關(guān)聯(lián)式有滑移，無流型（B）包含持液率關(guān)聯(lián)式和摩擦系數(shù)的關(guān)聯(lián)式有滑移，有流型（C）判斷流型的關(guān)聯(lián)式對應(yīng)于流型的持液率和摩擦系數(shù)的關(guān)聯(lián)式當(dāng)前第66頁\共有149頁\編于星期六\16點PottmanandCarpenterBaxendellandThomasFancherandBrownHagedornandBrownGrayAsheimDunsandRosOrkiszeskiAzizetal.Chierictetal.BeggsandBrillMukherjeeandBrillABC（不推薦使用）當(dāng)前第67頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-7垂直管內(nèi)氣液兩相流9.7.1丹斯－若斯方法總壓降梯度：（1）重位壓力梯度摩擦壓力梯度加速壓力梯度1961年Duns和Ros根據(jù)量綱分析確定，需要10個無量綱準(zhǔn)數(shù)才能全面的描述氣液兩相流動現(xiàn)象。當(dāng)前第68頁\共有149頁\編于星期六\16點垂直管內(nèi)流動中，只有4個無量綱準(zhǔn)則數(shù)是最重要的，分別是：液相速度準(zhǔn)數(shù)氣相速度準(zhǔn)數(shù)管道直徑準(zhǔn)數(shù)液相粘度準(zhǔn)數(shù)（2）（3）（4）（5）當(dāng)前第69頁\共有149頁\編于星期六\16點Ros在實驗室中，以長10m的垂直管進(jìn)行了4000次氣液兩相流動實驗，獲得了約22000個數(shù)據(jù)點，這些實驗數(shù)據(jù)的范圍是：管子直徑mm32~142.3液相密度Kg/m3828~1000液相運動粘度m2/s(1~337)×10-6表面張力mN/m24.5~72氣相折算速度m/s0~100液相折算速度m/s0~3.2當(dāng)前第70頁\共有149頁\編于星期六\16點流型圖3-1若斯的流型圖當(dāng)前第71頁\共有149頁\編于星期六\16點流型泡狀流和段塞流分界（6）L1、L2是直徑數(shù)Nd的函數(shù)，查下圖圖3-2若斯的因數(shù)L1和L2當(dāng)前第72頁\共有149頁\編于星期六\16點段塞流/過渡區(qū)過渡區(qū)霧狀流持液率預(yù)測和重位壓降計算滑移速度數(shù)（7）（8）（9）（10）（11）或當(dāng)前第73頁\共有149頁\編于星期六\16點壓力梯度計算步驟：1.計算無量綱滑移速度數(shù)SS的計算關(guān)聯(lián)式因流型而異。2.求解方程（9）得vs；3.由方程（10）或（11）求HL；4.由方程

求滑移密度；5.由方程（1）求重位壓力梯度。三、摩擦壓力梯度泡狀流如果則是泡狀流其中，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3

，F(xiàn)4查下圖3。（13）（14）（12）當(dāng)前第74頁\共有149頁\編于星期六\16點圖3-3若斯系數(shù)F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3和F4當(dāng)前第75頁\共有149頁\編于星期六\16點則泡狀流摩擦壓降梯度（15）其中，（16）f1按雷諾數(shù)（17）由Moody圖求得；當(dāng)前第76頁\共有149頁\編于星期六\16點F2由圖4查得；圖3-4若斯的因數(shù)f2F3只有在液相運動粘度超過50×10－3m2/s時才重要，由下式計算：（18）對于泡狀流，不計加速壓降梯度當(dāng)前第77頁\共有149頁\編于星期六\16點段塞流當(dāng)時是段塞流無量綱滑移速度準(zhǔn)則數(shù)（19）其中F5，F(xiàn)6，F(xiàn)7由圖5查的當(dāng)前第78頁\共有149頁\編于星期六\16點圖3-5若斯系數(shù)F5，F(xiàn)6，F(xiàn)7當(dāng)前第79頁\共有149頁\編于星期六\16點霧狀流當(dāng)時是霧狀流，此時氣相速度很高，液相以液滴的形式隨氣流運動，因而相間幾乎沒有滑移，因此這樣，用于計算重位壓降的密度應(yīng)為摩擦壓降梯度（20）摩阻系數(shù)按氣相雷諾數(shù)由Moody圖求得。同時，必須取液膜粗糙度ε代替管壁粗糙度k。當(dāng)前第80頁\共有149頁\編于星期六\16點液膜粗糙度ε由圖6查的。圖3-6丹斯－若斯關(guān)于液膜粗糙度的關(guān)系曲線（21）（22）當(dāng)前第81頁\共有149頁\編于星期六\16點四、加速壓降梯度霧狀流的加速壓降通常不能忽略，加速壓降梯度可表示為BeggsandBrill定義了一個無量綱動能Ek（23）所以，總壓力梯度（24）無量綱動能EK和混合物聲速有關(guān)，類似于可壓縮流體的馬赫數(shù)（25）當(dāng)前第82頁\共有149頁\編于星期六\16點對于過渡區(qū)Duns和Ros建議用線性內(nèi)插的方法求壓力梯度先求出段塞流和霧狀流的壓力梯度，然后內(nèi)插得出過渡區(qū)的壓力梯度如果在霧狀流計算中使用修正的氣體密度（26）（27）則會得到更精確的結(jié)果當(dāng)前第83頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-8

水平管內(nèi)氣液兩相流9.8.1洛克哈特-馬蒂內(nèi)利方法Lockhart和Martinelli在1944～1949年用空氣與不同液體，在水平玻璃管內(nèi)進(jìn)行了摩擦壓降實驗研究；壓力0.11～0.36MPa；直徑1.5～25.8mm利用快速截止閥測定了持液率，計算含氣率；獲得了各流型下的壓降曲線，實測的總壓降便是摩擦壓降。Lockhart-Martinelli提出了基于分相模型的等溫雙組分流動摩擦壓降梯度半經(jīng)驗計算方法。當(dāng)前第84頁\共有149頁\編于星期六\16點Lockhart-Martinelli方法基本假設(shè)（1）按各相的質(zhì)量流量單獨通過一流道時的流動特性是層流（lam）或紊流（tur)來定義液－氣兩相流的四種流動組合，即層－層（lam-lam）、紊流－紊流（tur-tur）、層流－紊流（lam-tur）、以及紊流－層流（tur-lam）（2）只要沒有明顯的徑向壓力梯度，不管何種流型，均假設(shè)液相凈壓降等于氣相凈壓降，這意味著管內(nèi)同時存在兩相平行的氣相和液相流道，它們的壓降梯度分別用當(dāng)前第85頁\共有149頁\編于星期六\16點（3）任何時刻，流道內(nèi)液相占有體積加氣相占有體積始終等于流道總體積。（4）假設(shè)通用單相摩擦壓降方程適用于計算每一相流動特性，兩相間相互作用不計。摩擦壓降關(guān)系式 根據(jù)假設(shè)（2）和（4）可得：注：f為Fanning系數(shù)（1）（2）（3）式中，是液相，氣相的速度。當(dāng)前第86頁\共有149頁\編于星期六\16點式中，分別是液相和氣相流動截面AL和AG的等效水力直徑， 由對應(yīng)的相速度和等效水力直徑確定的雷諾數(shù)。（4）（5）a，b為未知的經(jīng)驗系數(shù)于是，（6）（7）當(dāng)前第87頁\共有149頁\編于星期六\16點（8）（9）則，當(dāng)前第88頁\共有149頁\編于星期六\16點（10）是液相獨自在同一管道內(nèi)流動時的壓降梯度。當(dāng)前第89頁\共有149頁\編于星期六\16點同理可得：（11）是氣相獨自在同一管道內(nèi)流動時的壓降梯度。定義：液相無量綱摩擦因子氣相無量綱摩擦因子（12）（13）顯然，和是流動截面形狀的函數(shù)當(dāng)前第90頁\共有149頁\編于星期六\16點（14）（15）（13）X稱為Lockhart-Martinelli參數(shù)，它是液相表觀壓力梯度與氣相表觀壓力梯度之比的平方根，只和各相的流速及流體物性有關(guān)，因此，可以從入口條件求得。當(dāng)前第91頁\共有149頁\編于星期六\16點從假定（3）有：即，（16）由氣相截面含氣率的定義：（17）（18）（19）（20）當(dāng)前第92頁\共有149頁\編于星期六\16點將a和b分別代入式（12）和式（13）得：（21）同理得：（22）則，（23）X表征了兩相流動壓降是類似于液相獨自在管內(nèi)流動時的壓降還是類似于氣相獨自在管內(nèi)流動時的壓降的程度。當(dāng)前第93頁\共有149頁\編于星期六\16點至此，壓降梯度的計算轉(zhuǎn)化為可用實驗測定三個量，和，每組參數(shù)由同一水平流道的三個實驗組成，即（1）測定兩相混合物在管內(nèi)流動時的摩擦壓降以及相應(yīng)的含氣率（或持液率）（2）在同一流道內(nèi)測定氣相單獨流動時的摩擦壓降（3）在同一流道內(nèi)測定液相單獨流動時的摩擦壓降然后按后兩個實驗，判斷單相流動是紊流還是層流，組成流動組合。Lockhart-Martinelli采用和整理實驗數(shù)據(jù)，繪制了與；，與的曲線。當(dāng)前第94頁\共有149頁\編于星期六\16點當(dāng)前第95頁\共有149頁\編于星期六\16點當(dāng)前第96頁\共有149頁\編于星期六\16點3.實驗曲線的討論令紊流指數(shù)m=n=0.2，層流m=n=1，則可得出：液氣ReSG，ReSL為氣相和液相分別單獨流過管道時的雷諾數(shù)。Lockhart-Martinelli指出：當(dāng)前第97頁\共有149頁\編于星期六\16點盡管Lockhart-Martinelli方法有明顯的缺點，但實踐證明，在很多情況下該方法有足夠的精度，使用方便，故至今仍為許多工程計算所采用。適用于低壓、可忽略相變或加速影響的水平流動，當(dāng)有些效應(yīng)不可忽視，但不十分大時，也可用以計算摩擦壓降分量和持液率。否則則應(yīng)使用其它更合適的方法。壓力：0.11～0.35MPa直徑：1.5～25.8mm工質(zhì)：空氣-水、空氣-油當(dāng)前第98頁\共有149頁\編于星期六\16點Chisholm的Lockhart-Martinelli擬合關(guān)系式使用Lockhart-Martinelli的實驗曲線很不方便，也不便于使用計算機(jī)計算，Chisholm提出了一個簡單而又相當(dāng)精確的Lockhart-Martinelli實驗曲線的擬合式：液體ReSL氣體ReSG組合C紊流>2000紊流>2000tur-tur20層流<1000紊流>2000lam-tur12紊流>2000層流<1000tur-lam10層流<1000層流<1000lam-lam5C值：（24）當(dāng)前第99頁\共有149頁\編于星期六\16點使用Lockhart-Martinelli關(guān)系式計算摩擦壓降梯度的步驟：（1）計算液相和氣相獨自流過管道的雷諾數(shù)ReSL和ReSG判斷流動組合類型；（2）計算各相獨自流過管道時的摩擦壓降梯度，（3）計算無量綱參數(shù)X，查圖得或和，或用Chisholm的擬合關(guān)系式（24）計算這些參數(shù)；（4）用或計算兩相摩擦壓降梯度或當(dāng)前第100頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-9傾斜管內(nèi)氣液兩相流

9.9.1BeggsandBrill(B&B)Correlation當(dāng)前第101頁\共有149頁\編于星期六\16點Beggs&Brill(B&B)Basedonair-water,andsmallpipediameterexperimentalsystem.Althoughthiscorrelationisvalidforallinclinationangles,itonlyconsidershorizontalflowpatterns.Foreachhorizontalflowpatterninclinationanglecorrectionsaremade.當(dāng)前第102頁\共有149頁\編于星期六\16點B&BHorizontalFlowPatterns

當(dāng)前第103頁\共有149頁\編于星期六\16點B&BHorizontalFlowPatternMap當(dāng)前第104頁\共有149頁\編于星期六\16點B&BHorizontalFlowPatternMap…

當(dāng)前第105頁\共有149頁\編于星期六\16點B&BHorizontalLiquidHoldupCorrelation(Table4.2)

HL(0)=alLb/NFrc

≥lL

NFr=vm2/gd

FlowPatternabcSegregated0.9800.48460.0868Intermittent0.8450.53510.0173Distributed1.0650.58240.0609當(dāng)前第106頁\共有149頁\編于星期六\16點BeggsandBrill–EffectofqonHL

當(dāng)前第107頁\共有149頁\編于星期六\16點BeggsandBrillInclinedLiquidHoldupCorrelationHL(q)=HL(0)

y

y=1.0+C[sin(1.8q)-0.333sin3(1.8q)]

C=(1.0-lL)ln(elLfNLVgNFrh)≥0

當(dāng)前第108頁\共有149頁\編于星期六\16點BeggsandBrillInclinedLiquidHoldupCorrelation

FlowPatternefghSegregated-uphill0.011-3.76803.5390-1.6140Intermittent-uphill2.9600.3050-0.44730.0978Distributed-uphillnocorrection:C=0;Y=1Allpatterns-downhill4.700-0.36920.1244-0.5056當(dāng)前第109頁\共有149頁\編于星期六\16點BeggsandBrillFrictionFactorCorrelation

fn=fn(NRen,0)

按光滑管當(dāng)前第110頁\共有149頁\編于星期六\16點BeggsandBrillFrictionFactorCorrelationIf1<y<1.2,thenS=ln(2.2y-1.2)

當(dāng)前第111頁\共有149頁\編于星期六\16點BeggsandBrillModificationsFindfnwithe/d≠0(Payne-roughpipe)Ifq>0(Palmer-uphill)

HL(q)=0.924HL(q)

≥lL

Ifq<0(Palmer-downhill)

HL(q)=0.685HL(q)

當(dāng)前第112頁\共有149頁\編于星期六\16點§9-10

氣液兩相流機(jī)理模型9.10.1Taitel-Dukler方法1976年泰特爾（Taitel）和杜克勒（Dukler）對水平和接近水平（±10）的氣液兩相流給出了一個很巧妙的模型。該模型的出發(fā)點：（1）平衡狀態(tài)的分層流動。假設(shè)流動為分層流，流動參數(shù)，包括管內(nèi)液體的液位已知（2）流動的穩(wěn)定性。如果流動穩(wěn)定則為分層流；如果流動不穩(wěn)定則會發(fā)生從分層流到其它流型的轉(zhuǎn)變。當(dāng)前第113頁\共有149頁\編于星期六\16點運行參數(shù)：流量qL,qG幾何變量：直徑d，傾角（傾斜向上為正）物性參數(shù)：平衡分層流圖4-1Equilibriumstratifiedflow如圖4-1所示，hL：是液位高度；AL：液相截面積；SL：液相濕周長度；AG：氣相所占截面積；SG：氣相的濕周長度；Si：界面長度當(dāng)前第114頁\共有149頁\編于星期六\16點取長度為L的一段為控制體，研究動量平衡液相動量平衡：氣相動量平衡：不考慮在管道截面上壓力的變化，則（1）（2）圖4-2平衡分層流動量平衡當(dāng)前第115頁\共有149頁\編于星期六\16點合并方程（1）和（2）得（3）方程（3）是一個關(guān)于也為高度hL的隱性方程，為了求得hL需要求得其中的幾何量和力。有關(guān)的力可按水力直徑以單相流動的方法來求，液相和氣相的水力直徑分別為：Fanning摩擦阻力系數(shù)為液相氣相（4）對層流，取紊流當(dāng)前第116頁\共有149頁\編于星期六\16點切應(yīng)力：（5）液相氣相界面切應(yīng)力（6）在Taitel-Dukler模型中，假定（存在光滑的界面）（忽略界面速度）所以，則方程（3）變?yōu)椋海?）當(dāng)前第117頁\共有149頁\編于星期六\16點將方程（7）無量綱化，無量綱變量為：（8）將（8）式代入方程（7）得（9）其中，（10）（11）顯然，X即為Lockhart-Martinelli參數(shù)當(dāng)前第118頁\共有149頁\編于星期六\16點圖4-3分層流截面幾何參數(shù)（12）當(dāng)前第119頁\共有149頁\編于星期六\16點所以，方程（9）即為（13）紊流時取液相紊流、氣相層流時解方程（9）可得下圖4-4，其中實線代表氣、液相均為紊流，虛線代表氣相為層流，液相為紊流。注意：（1）此處層流和紊流應(yīng)按各相的實際速度和水力直徑所求的實際雷諾數(shù)來判斷；（2）當(dāng)X<0.1，且0Y5時方程（9）有多解（如3個解），最大的解不穩(wěn)定，中間解無物理意義，一般取最小一個解。當(dāng)前第120頁\共有149頁\編于星期六\16點圖4-4當(dāng)前第121頁\共有149頁\編于星期六\16點分層流向非分層流的轉(zhuǎn)換前面的分析中假設(shè)流動為平衡的分層流，對一個給定的流動到底是否為穩(wěn)定的分層流呢？這需要做流動穩(wěn)定性分析。在Taitel和Dukler的模型中應(yīng)用了簡單的Kelvin-Helmholtz穩(wěn)定性分析。Kelvin-Helmholtz穩(wěn)定性理論是關(guān)于兩個密度分別是的液體層在兩個平行平板間以速度運動時的穩(wěn)定性的。該理論預(yù)測兩液體界面上的一個小擾動是使流動以一個波浪結(jié)構(gòu)穩(wěn)定形式流動，還是不穩(wěn)定----分層結(jié)構(gòu)被破壞。Kelvin-Helmholtz理論的主要機(jī)理是：重力和表面張力是使流動穩(wěn)定的因素，兩層流體相對運動所產(chǎn)生的作用在波上的具有抽吸作用的壓力有使分層流受到破壞的傾向。Kelvin-Helmholtz穩(wěn)定性準(zhǔn)則是一個波的傳播速度和波長的關(guān)系式。當(dāng)前第122頁\共有149頁\編于星期六\16點Taitel和Dukler將理想流體的流動不穩(wěn)定性理論推廣到下面是液體、上面是氣體，且具有有限波的平行水平流動上，再進(jìn)一步推廣到傾斜向上的分層流中，分析中忽略了表面張力的影響。圖4-5作用在孤波上單位面積上的重力為作用在波上使波增長的吸力（單位面積）（14）（15）當(dāng)前第123頁\共有149頁\編于星期六\16點由連續(xù)方程（16）流型轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則（不穩(wěn)定性準(zhǔn)則）：吸力>重力（17）推廣到傾斜管上：（18）當(dāng)前第124頁\共有149頁\編于星期六\16點應(yīng)用Tayler展開式得：（19）（20）（21）當(dāng)前第125頁\共有149頁\編于星期六\16點考慮兩個極端情況：故此，假設(shè)（22）將式（22）代入式（19）得：（23）如果上式成立，即左側(cè)的氣速大于右側(cè)項，則吸力將克服重力，使得流動不穩(wěn)定，從而發(fā)生從層流向其它流型的轉(zhuǎn)變。否則，上式左側(cè)小于右側(cè)，吸力將小于重力，流動將保持穩(wěn)定，流型仍然為分層流。當(dāng)前第126頁\共有149頁\編于星期六\16點所有滿足方程（23）的點所構(gòu)成的曲線就是分層流和非分層流在流型圖上的邊界。一旦按前面所介紹的內(nèi)容，解方程（9）求得，就可以計算出其它參數(shù)，然后按式（23）檢驗流動是否穩(wěn)定。將式（23）無量綱化，則有（24）（25）滿足式（24）的條件，則流型發(fā)生從分層流向非分層流轉(zhuǎn)換，否則將還保持穩(wěn)定分層流。當(dāng)前第127頁\共有149頁\編于星期六\16點圖4-6水平和近水平流動流型圖（Taitel&Dukler1976）當(dāng)前第128頁\共有149頁\編于星期六\16點圖4-7水平流動流型圖（TaitelandDukler1976）是X和Y的函數(shù)，對水平流動Y=0，故有圖4-7的流型圖當(dāng)前第129頁\共有149頁\編于星期六\16點間歇流或分散泡狀流到環(huán)狀流的轉(zhuǎn)變（邊界B）隨著氣相或液相流量增加，分層流變得不穩(wěn)定，流型從分層流向非分層流轉(zhuǎn)化。在流動不穩(wěn)定時，如果氣相流量低，液相流量高，管中液位較高，增長的波有充足的液體補充，有可能達(dá)到管子頂部，最終堵住整個管道截面，這時會形成一個穩(wěn)定的液體段塞，從而形成段塞流。當(dāng)液相流量較低，而氣相流量較高時，管中的液位低，這時界面上的波沒有足夠的液體補充，它們被高速氣流吹走而形成環(huán)繞管壁的液膜，從而形成環(huán)狀流。此時，當(dāng)波谷抵達(dá)管底部時波峰不能到達(dá)管頂部。Taitel和Dukler建議這個流型的轉(zhuǎn)變只取決于液位高度圖4-6Schematicoftransitionbetweenintermittentordispersed-bubbleflowtoannularflow.當(dāng)前第130頁\共有149頁\編于星期六\16點根據(jù)直覺，取作為該流型的轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則。這時如上圖（c）所示，當(dāng)波谷接觸管子時，波峰也接觸管壁。后來，Barnea(1980)等人提出液體段塞里會含氣，設(shè)平均含氣率為0.7，則液位為0.35時就會形成波峰、波谷同時到達(dá)上、下管壁的結(jié)果，因此流型轉(zhuǎn)換的的準(zhǔn)則為：這樣，如果分層流不穩(wěn)定，且，流型會轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)狀流；否則，則流型會轉(zhuǎn)變?yōu)槎稳骰蚍稚⑴轄盍鳌＿@條邊界即為流型圖4-6，圖4-7中的邊界B。（26）當(dāng)前第131頁\共有149頁\編于星期六\16點光滑分層流到波狀分層流的轉(zhuǎn)變（轉(zhuǎn)換邊界C）當(dāng)氣相速度高到能在氣相界面產(chǎn)生波浪，但又不足以使流動不穩(wěn)定時，就會發(fā)生從光滑分層流向波狀分層流的轉(zhuǎn)變。一般來說，當(dāng)氣相的壓力和作用在氣、液相界面上的剪切力大于液體的粘性耗散力時就會產(chǎn)生波。應(yīng)用Jeffreys(1929)的理論勢流區(qū)vG（27）vG：氣相速度cw：波傳播速度s：shelteringcoefficient，遮蔽系數(shù)。cw當(dāng)前第132頁\共有149頁\編于星期六\16點假設(shè)，則從光滑分層流向波狀分層流轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)則為將其無量綱化，得（28）（29）（30）當(dāng)前第133頁\共有149頁\編于星期六\16點上述轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則是的函數(shù)，也是X，Y，K的函數(shù)，如果是水平流動，則是X，K的函數(shù)。應(yīng)該說明的是上述轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則是按界面剪切應(yīng)力引起波動的機(jī)理得出的，這個機(jī)理對于水平流動和傾斜向上流動是適用的；但是，對于傾斜向下流動，界面的不穩(wěn)定性可以產(chǎn)生波，即便氣速小到可以忽略不計，也是會產(chǎn)生波。這種情況在TaitelandDukler的模型中沒有考慮，所以TaitelandDukler的流型圖4-6和圖4-7中的邊界C只適用于水平流動，傾斜向上流動和氣速相對較高的傾斜向下流動。對于氣相速度較低的傾斜向下流動，波是由界面的不穩(wěn)定性所引起的，Barnea等人（1982）建議了如下的轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則：（31）當(dāng)前第134頁\共有149頁\編于星期六\16點間歇流到分散泡狀流的轉(zhuǎn)換（轉(zhuǎn)換邊界D）發(fā)生在高液相流量時。管內(nèi)平衡液位較高，接近管道上部壁面，由于浮